押江蘇無(wú)錫卷第23-26題押題方向一：統(tǒng)計(jì)綜合3年江蘇無(wú)錫卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年江蘇無(wú)錫卷第23題統(tǒng)計(jì)從近年江蘇無(wú)錫中考來(lái)看，統(tǒng)計(jì)是近幾年江蘇無(wú)錫中考的必考題；預(yù)計(jì)2024年江蘇無(wú)錫卷還將繼續(xù)重視對(duì)統(tǒng)計(jì)的考查。2022年江蘇無(wú)錫卷第23題統(tǒng)計(jì)2021年江蘇無(wú)錫卷第23題統(tǒng)計(jì)1．（2023·江蘇無(wú)錫·中考真題）2023年5月30日，神州十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射，為大力弘揚(yáng)航天精神，普及航天知識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索和創(chuàng)新熱情，某初中在全校開(kāi)展航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從每個(gè)年級(jí)抽取相同數(shù)量的學(xué)生答題成績(jī)進(jìn)行分析，繪制成下列圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：學(xué)生參加航天知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表競(jìng)賽成績(jī)x（組別）（A）（B）（C）（D）（E）（F）頻數(shù)2196a57b6學(xué)生參加航天知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)8281八年級(jí)8282九年級(jí)8380

(1)_________；_________%；(2)請(qǐng)根據(jù)“學(xué)生參加航天知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表”對(duì)本次競(jìng)賽中3個(gè)年級(jí)的總體情況做出評(píng)價(jià)，并說(shuō)明理由．2．（2022·江蘇無(wú)錫·中考真題）育人中學(xué)初二年級(jí)共有200名學(xué)生，2021年秋學(xué)期學(xué)校組織初二年級(jí)學(xué)生參加30秒跳繩訓(xùn)練，開(kāi)學(xué)初和學(xué)期末分別對(duì)初二年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了摸底測(cè)試和最終測(cè)試，兩次測(cè)試數(shù)據(jù)如下：育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表跳繩個(gè)數(shù)（x）x≤5050＜x≤6060＜x≤7070＜x≤80x＞80頻數(shù)（摸底測(cè)試）192772a17頻數(shù)（最終測(cè)試）3659bc育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩最終測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)表格中a＝；(2)請(qǐng)把下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）(3)請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校初二年級(jí)學(xué)生最終測(cè)試30秒跳繩超過(guò)80個(gè)的人數(shù)有多少？3．（2021·江蘇無(wú)錫·中考真題）某企業(yè)為推進(jìn)全民健身活動(dòng)，提升員工身體素質(zhì)，號(hào)召員工開(kāi)展健身鍛煉活動(dòng)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的宣傳發(fā)動(dòng)，員工健身鍛煉的意識(shí)有了顯著提高．為了調(diào)查本企業(yè)員工上月參加健身鍛煉的情況，現(xiàn)從1500名員工中隨機(jī)抽取200人調(diào)查每人上月健身鍛煉的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：某企業(yè)員工參加健身鍛煉次數(shù)的頻數(shù)分布表鍛煉次數(shù)x（代號(hào)）（A）（B）（C）（D）（E）（F）頻數(shù)10a68c246頻率0.05b0.34d0.120.03某企業(yè)員工參加健身鍛煉次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）表格中________；（2）請(qǐng)把扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)上月參加健身鍛煉超過(guò)10次的員工有多少人？1）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2）平均數(shù)能充分利用各數(shù)據(jù)提供的信息，在實(shí)際生活中常用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)；中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，一般用中位數(shù)來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；眾數(shù)考察的是各數(shù)據(jù)所出現(xiàn)的頻數(shù)，其大小只與部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往更能反映問(wèn)題。1．垃圾的分類(lèi)處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．無(wú)錫市環(huán)保部門(mén)抽樣調(diào)查了某居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類(lèi)情況，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．注：為廚余垃圾，為可回收垃圾，為其它垃圾，為有害垃圾根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的樣本容量是___________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)假設(shè)該小區(qū)每月產(chǎn)生的生活垃圾為噸，且全部分類(lèi)處理，請(qǐng)估計(jì)每月產(chǎn)生的有害垃圾有多少?lài)崳?．為豐富同學(xué)們的學(xué)習(xí)生活，某校打算在七年級(jí)開(kāi)設(shè)四種不同社團(tuán)課，分別是A羽毛球、B插花、C健身操、D圍棋．為了解同學(xué)們對(duì)些課程的選擇傾向情況，學(xué)校在校園隨機(jī)抽取部分七年級(jí)同學(xué)做“你最喜愛(ài)的社團(tuán)課”的問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖部分如圖所示．請(qǐng)你根據(jù)如圖信息解決下列問(wèn)題：(1)參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名，“羽毛球”社團(tuán)課所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；(3)若該校七年級(jí)一共有900名學(xué)生，試估計(jì)選擇“圍棋”社團(tuán)課的學(xué)生有多少名？3．為了解某校初三學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)檢測(cè)成績(jī)等級(jí)的分布情況，隨機(jī)抽取了該校若干名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)檢測(cè)成績(jī)，按，，，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽取的學(xué)生有________名；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在抽取的學(xué)生中級(jí)人數(shù)所扇形圓心角的度數(shù)為是________；(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)某校名初三學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)檢測(cè)成績(jī)等級(jí)為級(jí)的人數(shù)．4．某中學(xué)計(jì)劃根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好組建課外興趣小組，并隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，完成下列問(wèn)題：

(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生；(2)求m的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；(4)設(shè)該校共有學(xué)生1000名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡足球．押題方向二：尺規(guī)作圖3年江蘇無(wú)錫卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年江蘇無(wú)錫卷第24題尺規(guī)作圖從近年江蘇無(wú)錫中考來(lái)看，尺規(guī)作圖在近三年的必考題，重點(diǎn)考查尺規(guī)作圖基本作法，考查難度一般；預(yù)計(jì)2024年江蘇無(wú)錫卷還將繼續(xù)重視對(duì)尺規(guī)作圖的考查。2022年江蘇無(wú)錫卷第24題尺規(guī)作圖2021年江蘇無(wú)錫卷第24題尺規(guī)作圖1．（2023·江蘇無(wú)錫·中考真題）如圖，已知，點(diǎn)M是上的一個(gè)定點(diǎn)．

(1)尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)趫D1中作，使得與射線(xiàn)相切于點(diǎn)M，同時(shí)與相切，切點(diǎn)記為N；(2)在（1）的條件下，若，則所作的的劣弧與所圍成圖形的面積是_________．2．（2022·江蘇無(wú)錫·中考真題）如圖，△ABC為銳角三角形．(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：在AC右上方確定點(diǎn)D，使∠DAC＝∠ACB，且；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若，，，則四邊形ABCD的面積為．（如需畫(huà)草圖，請(qǐng)使用試卷中的圖2）3．（2021·江蘇無(wú)錫·中考真題）如圖，已知銳角中，．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作的平分線(xiàn)；作的外接圓；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，的半徑為5，則________．（如需畫(huà)草圖，請(qǐng)使用圖2）尺規(guī)作圖與幾何性質(zhì)綜合主要掌握以下三方面的知識(shí)：（1）通過(guò)題干描述辨別是何種尺規(guī)作圖（主要有：作已知角、角平分線(xiàn)、中垂線(xiàn)等）；（2）圖形背景設(shè)置的幾何圖形的相關(guān)性質(zhì)（一般為特殊的三角形或四邊形）；（3）相關(guān)的運(yùn)算工具（一般長(zhǎng)度計(jì)算工具：相似、勾股定理等）1．如圖，在中，．(1)請(qǐng)?jiān)趫D（1）中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，在上求作點(diǎn)，使；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若，則（如需畫(huà)草圖，請(qǐng)使用圖2）2．如圖，中，．(1)尺規(guī)作圖：作菱形，使分別在上；(2)題（1）中所作的菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)______．3．在矩形中，．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖．先在上確定點(diǎn)E，使．再在上確定點(diǎn)F，使以F為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)E和點(diǎn)C．(2)在（1）的條件下，若，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)____（如需要畫(huà)草圖請(qǐng)使用試卷中的備用圖）．4．如圖1，在中，，且邊上有一點(diǎn)D．(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：①作的角平分線(xiàn)，交邊點(diǎn)E；②作，其中點(diǎn)F在邊上；(2)在（1）的條件下，若，，點(diǎn)D在邊上運(yùn)動(dòng)，則面積的最小值為_(kāi)__________．押題方向三：圓的綜合問(wèn)題3年江蘇無(wú)錫卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年江蘇無(wú)錫卷第25題圓與三角形相似綜合從近年江蘇無(wú)錫中考來(lái)看，圓與三角形相似綜合是常考題型，也是考查重點(diǎn)，難度一般。預(yù)計(jì)2024年江蘇無(wú)錫卷還將繼續(xù)考查圓與三角形相似綜合，為避免丟分，學(xué)生應(yīng)扎實(shí)掌握。2022年江蘇無(wú)錫卷第25題圓與三角形相似綜合2021年江蘇無(wú)錫卷第25題圓與三角形相似綜合1．（2023·江蘇無(wú)錫·中考真題）如圖，是的直徑，與相交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)的圓O的切線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，．

(1)求的度數(shù)；(2)若，求的半徑．2．（2022·江蘇無(wú)錫·中考真題）如圖，邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D為AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、C除外），BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．(1)求證；(2)當(dāng)時(shí)，求CE的長(zhǎng)．3．（2021·江蘇無(wú)錫·中考真題）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，與交于點(diǎn)E，切于點(diǎn)B．（1）求證：；（2）若，，求證：．1）在證明圓周角相等或弧相等時(shí)，通?！坝傻冉钦业然　被颉坝傻然≌业冉恰保?）當(dāng)已知圓的直徑時(shí)，常構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角；3）在圓中求角度時(shí)，通常需要通過(guò)一些圓的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。比如圓心角與圓周角間的轉(zhuǎn)化；同弧或等弧的圓周角間的轉(zhuǎn)化；連直徑，得到直角三角形，通過(guò)兩銳角互余進(jìn)行轉(zhuǎn)化等；4）注意圓的相關(guān)知識(shí)和相似、三角函數(shù)、勾股定理結(jié)合解決相關(guān)計(jì)算問(wèn)題。1．如圖，在△中，，以為直徑的圓分別交，于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)如果，，求的長(zhǎng)．2．如圖，在中以為直徑作圓，圓心為，交于點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)至，連接．已知，．(1)求證：是的切線(xiàn)；(2)若，，求的長(zhǎng)度．3．如圖，四邊形是平行四邊形，以為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn)．連接，，作，與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)．

(1)求證：是的切線(xiàn)；(2)求的度數(shù)．4．如圖，已知內(nèi)接于，若，平分交于D，交于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)若，試求、的長(zhǎng)．押題方向四：一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合問(wèn)題3年江蘇無(wú)錫卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年江蘇無(wú)錫卷第26題一次函數(shù)與二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的綜合從近年江蘇無(wú)錫中考來(lái)看，一次函數(shù)與二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的綜合是常考題型，也是考查重點(diǎn)，難度一般。預(yù)計(jì)2024年江蘇無(wú)錫卷還將繼續(xù)考查一次函數(shù)與二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的綜合，為避免丟分，學(xué)生應(yīng)扎實(shí)掌握。2022年江蘇無(wú)錫卷第26題一次函數(shù)與二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的綜合1．（2023·江蘇無(wú)錫·中考真題）某景區(qū)旅游商店以元的價(jià)格采購(gòu)一款旅游食品加工后出售，銷(xiāo)售價(jià)格不低于元，不高于元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售價(jià)格（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式：(2)當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，該商店銷(xiāo)售這款食品每天獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？【銷(xiāo)售利潤(rùn)=（銷(xiāo)售價(jià)格一采購(gòu)價(jià)格）×銷(xiāo)售量】2．（2022·江蘇無(wú)錫·中考真題）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場(chǎng)一面靠墻（墻的長(zhǎng)度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1:2的矩形，已知柵欄的總長(zhǎng)度為24m，設(shè)較小矩形的寬為xm（如圖）．(1)若矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積為36，求此時(shí)x的值；(2)當(dāng)x為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積最大？最大值為多少？待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)的表達(dá)式；利用不等式，不等式組求自變量的范圍；利用一次函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性求出自變量范圍里的最大值或最小值。1．水果店購(gòu)進(jìn)某品種榴蓮，榴蓮的保質(zhì)期為30天，平均每顆榴蓮的售價(jià)為100元，由于榴蓮需要冷藏保存，因此成本也會(huì)逐日增加，設(shè)第x天的銷(xiāo)售量m顆，每顆榴蓮的成本為y元．y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．m與x之間的關(guān)系如表：第x天銷(xiāo)售量m顆15(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式．(2)若每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天時(shí)當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？2．為加強(qiáng)勞動(dòng)教育，各校紛紛落實(shí)勞動(dòng)實(shí)踐基地．某校學(xué)生在種植某種高產(chǎn)番茄時(shí)，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)每平方米種植2株番茄時(shí)，平均單株產(chǎn)量為8.4千克；②在每平方米種植的株數(shù)不超過(guò)10的前提下，以同樣的栽培條件，株數(shù)每增加1株，平均單株產(chǎn)量減少0.8千克．(1)求平均單株產(chǎn)量（千克）與每平方米種植的株數(shù)（為整數(shù)，且）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知學(xué)校勞動(dòng)基地共有10平方米的空地用于種植這種番茄．問(wèn)：當(dāng)每平方米種植多少株時(shí)，該學(xué)校勞動(dòng)基地能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？3．網(wǎng)絡(luò)直銷(xiāo)相對(duì)于傳統(tǒng)直銷(xiāo)而言，沒(méi)有地域限制且市場(chǎng)可期待值高，因而一些傳統(tǒng)商家開(kāi)始向線(xiàn)上轉(zhuǎn)型．某商家通過(guò)“直播帶貨”，一季度實(shí)物商品網(wǎng)上零售額因此得以逆勢(shì)增長(zhǎng)．若該商家銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）（）滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，設(shè)銷(xiāo)售這種商品每天的利潤(rùn)為w（元）．(1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為32元時(shí)，此時(shí)商品每天的銷(xiāo)售量為_(kāi)_______；(2)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若每天至少銷(xiāo)售120件，且銷(xiāo)售單價(jià)不低于18元時(shí)，求每天所獲利潤(rùn)w的取值范圍．4．某批發(fā)商以2