江蘇省連云港市新海實驗中學2023年八年級下學期期末

模擬卷

第一部分：選擇題

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

cPj

2.記錄一個病人體溫的變化情況，選用的統(tǒng)計圖最好是（）

A.扇形統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.都可以

3.若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）.

A.—2B.x>—2C.x4—2D.xN—2

4.向上拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上這一事件（）

A.必然發(fā)生B.不可能發(fā)生c.可能發(fā)生D.以上都對

5.下列運算中，正確的是

A.V2xy/3=-\/5B.2V2-V2=2

C.3)x(―5)=J-3xJ—5D.瓜；#,=也

Q732

6.若關(guān)于％的方程士-二=0的解是x=6,則關(guān)于y的方程-7-二=。的解是

xx-2y+2y

（）

A.必=4,>2=-4B.必=2,>2=-2

1111

C?必="%=-aD.M=,y2=--

7.如圖，為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架/BCD,

然后向右拉動框架，給出如下的判斷：①四邊形/BCD為平行四邊形；②對角線8。的

長度不變；③四邊形/BCD的面積不變；④四邊形N8CD的周長不變，其中所有正確

的結(jié)論是（）

試卷第1頁，共6頁

A,D

A.①②B.①④C.①②④D.①③④

8.如圖，在正方形。NBC中，點8的坐標是（4,4）,點E、尸分別在邊8C、BA±,

?！?2石.若/EOF=45°,則尸點的縱坐標是（）

第二部分填空題

9.計算：的=

10.比較大?。?亞273（填“>"或“<"=）.

11.如圖是一個等分成8個扇形區(qū)域的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，估計事件“指針落在標有

奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)”發(fā)生的可能性大小為.

12.化簡一匚+且'的結(jié)果是___.

3a-bb-3a

13.已知反比例函數(shù)〉=%的圖像經(jīng)過點（1,-2）,根據(jù)圖像可知，當-2Vx<-1時，了的

取值范圍是.

14.甲、乙兩人同時從學校出發(fā)，去距離學校15千米的農(nóng)場參加勞動.甲的速度是乙

的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到10分鐘，求甲和乙的速度各是多少？設(shè)乙的速度為x千米/

小時，則根據(jù)題意可列方程為.

15.在〃/BCD中，AB=6cm,=10cm,點P在4D邊上以每秒1cm的速度從點/

向點。運動.點。在2c邊上以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB之間往返運動.兩

試卷第2頁，共6頁

個點同時出發(fā)，當點尸到達點。時停止（同時點0也停止運動），設(shè)運動時間為/

秒.當5<f<10時，運動時間：時，以P、D、0、8為頂點的四邊形是平行四

邊形.

16.如圖，正方形/BCD與正方形NEFG邊長分別為1和行，一開始邊48與邊/G

重合，將正方形N2CD繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為。（30。<1<180。）.在旋轉(zhuǎn)過程中,

連接BG、GE、ED、DB,四邊形BGED面積的最大值是.

第三部分解答題

17.計算：

(1).

⑵庖

2

18.先化簡，再求值:其中x=6.

x+3

1,1—x

19.解方程:=J

x-2-------2-x

20.某校計劃成立下列學生社團:A.合唱團:B.英語俱樂部:C.動漫創(chuàng)作社;D.文學社:E.航

模工作室為了解同學們對上述學生社團的喜愛情況某課題小組在全校學生中隨機抽取

了部分同學，進行'你最喜愛的一個學生社團”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完

整的統(tǒng)計圖.

試卷第3頁，共6頁

條給統(tǒng)計圖扁冊統(tǒng)計圖

人4t

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

(1)本次接受調(diào)查的學生共有多少人；

(2)補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中D選項所對應(yīng)扇形的圓心角為多少；

(3)若該學校共有學生3000人，估計該學校學生中喜愛合唱團和動漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù).

21.如圖，已知點B、。是//邊上的兩點，且/8>4D,用兩種方法畫出平行

四邊形46CD(與示例方法不同).

要求：(1)用直尺和圓規(guī)作圖；(2)保留作圖痕跡，寫出作圖的依據(jù).

示例：

依據(jù)：;依據(jù)：.

22.甲、乙兩位同學同時為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗.已知甲每小時比乙多做5面彩旗,

甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時間相等，問甲、乙每小時各做多少面彩旗？

23.某司機駕駛汽車從甲地去乙地，平均速度是80km/h,用時6h.

(1)當他按原路勻速返回時，汽車速度v(km/h)與時間/(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是

(2)返回時，規(guī)定最高車速不得超過每小時100km,問返程最少需要幾小時？

24.如圖，是的中位線，延長。E至點尸，使EF=DE,連接相，CF,

試卷第4頁，共6頁

AD.

AF

（1）求證：四邊形N5Z）廠是平行四邊形；

⑵要使四邊形尸是菱形，^ABC的邊需要滿足的條件是.

25.已知反比例函數(shù)為=—和一次函數(shù)及=-x+b的圖像都經(jīng)過點（3,2）.

x

⑴求加和6的值；

（2）判斷點（質(zhì)+2,V10-2）是否在反比例函數(shù)的圖像上？并說明理由.

⑶當%92時，結(jié)合圖像，寫出工的取值范圍是.

26.像（石+夜）（石-夜）=3、"心0）、（6+1）（血-1）=6-1僅20）...兩

個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因

式.例如，石和6、a+1與/-1、2百+36與2省-3后等都是互為有理化因

式.在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號.請完成下列問

題：

⑴計算：①[二—'②合二—；

⑵計算：占一宗T

a2b

（3）已知有理數(shù)°、b滿足胃+2+]!~[=26一,貝!]a=,b=.

27.【提出問題】

求證：平行四邊形兩條對角線的平方和等于四邊的平方和.

【探究問題】

小紅在探究該問題時從特殊的矩形開始，請你跟隨小紅的思路，幫她完成下列問題：

（1）如圖①，在矩形/BCD中，AB=a,BC=6,則/。2+臺。2=（用含a、b

的式子表示）；

【解決問題】

試卷第5頁，共6頁

(2)如圖②，已知〃/BCD.求證：AC-+BD-=1(AB2+BC2).

【知識應(yīng)用】

(3)如圖③，在中，AB、BC、/C的長分別為6、9、5,4D是8c邊上的中

線，貝!]/￡>=.

試卷第6頁，共6頁

1.D

【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可.

【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,

圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合，掌

握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

2.C

【分析】根據(jù)各統(tǒng)計圖的特點分析可得.

【詳解】解：記錄一個病人體溫的變化情況，選用的統(tǒng)計圖最好是折線統(tǒng)計圖，

故選：C.

【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖的選擇，正確掌握各統(tǒng)計圖所表示的不同的數(shù)量是解題的關(guān)

鍵.

3.D

【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可.

【詳解】解：由題意得，x+2>0,

解得x>-2.

故選：D.

【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是

解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

【詳解】解：向上拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上這一事件是隨機事件，可能發(fā)生，

故選：C.

【點睛】此題考查了判斷事件發(fā)生的可能性大小，正確理解事件發(fā)生的可能性是解題的關(guān)

鍵.

5.D

答案第1頁，共16頁

【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則，減法法則計算判斷.

【詳解】解：A、V2xV3=V6,故原計算錯誤；

B、242-42=42,故原計算錯誤；

C、J(-3)X(-5)=GX后故原計算錯誤；

D、a三#)=也,故原計算正確；

故選：D.

【點睛】此題考查了二次根式的計算，正確掌握二次根式的各計算法則是解題的關(guān)鍵.

6.B

32

【分析】設(shè)/+2=“，則關(guān)于》的方程可化為1-一==0,從而可得。=6,然后解方程

aa-2

/+2=6,再一步計算解答即可.

32

【詳解】設(shè)/+2=Q,則關(guān)于歹的方程可化為巳--[=0

aa-2

???方程?3一~12=0的角軍是工=6,

xx-2

a=6,

檢驗：當。=6時，〃(〃一2)。0

，a=6是原方程的根，

y2+2=6

—

■-M=2,y2=2

故選：B.

【點睛】本題考查解分式方程、分式方程的解，熟練掌握換元法是解決本題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】①正確，根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判斷；

②錯誤，觀察圖象即可判斷；

③錯誤，面積是變小了；

④正確，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)即可判斷.

【詳解】解：???兩組對邊的長度分別相等，

???四邊形ABCD是平行四邊形，故①正確；

???向右扭動框架，

答案第2頁，共16頁

???BD的長度變大，故②錯誤；

???平行四邊形ABCD的底不變，高變小了，

??.平行四邊形ABCD的面積變小，故③錯誤；

??,平行四邊形ABCD的四條邊不變，

???四邊形ABCD的周長不變，故④正確.

故所有正確的結(jié)論是①④.

故選：B.

【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的周長、面積等知識，解題的關(guān)鍵

是熟練應(yīng)用這些知識解決問題.

8.B

【分析】如圖連接EF,延長BA使得AM=CE,貝Ij/MDCEmAOAM.先證明△OFE三△FOM,

推出EF=FM=AF+AM=AF+CE,設(shè)AF=x,在RtAEFB中利用勾股定理列出方程即可解決問

題.

【詳解】如圖連接所，延長A4使得/M=CK,貝IJaOCE三

：.OE=OM,乙COE=LMOA,

■■■Z.EOF=45°,

.?ZCOE+N/O尸=45°,

■■^MOA+AAOF=45°,

:.乙EOF=LMOF,

在△OFE'和△OEM中，

OE=OM

?NFOE=ZFOM,

OF=OF

■.AOFE=AFOM,

:.EF=FM=AF+AM=AF+CE,設(shè)/尸=x,

答案第3頁，共16頁

,；CE=y]oE2-OC2=7(2>/5)2-42=2,

:.EF=2+x,EB=2,FB=4-x,

??.(2+x)2=22+(4-x)2,

4

???x=—,

3

4

點F的縱坐標為],

故選民

【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在

于做輔助線

9.3

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可.

【詳解】解:V9=3.

故答案為:3.

【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的求法是解答本題的關(guān)鍵.

10.>

【分析】先將兩個數(shù)平方，再比大小即可.

【詳解】■■■(3^2)2=18，(26)2=12,

又；18>12,

???372>273.

故答案為：>,

【點睛】此題主要考查二次根式的大小比較.掌握比較二次根式大小的方法是解題關(guān)鍵.

【分析】根據(jù)概率的計算公式可得答案.

【詳解】解：?.?如圖是一個等分成8個扇形區(qū)域的轉(zhuǎn)盤，

???“指針落在標有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)”發(fā)生的可能性大小為|=

故答案為：.

【點睛】此題考查了簡單事件的概率，正確掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵.

12.—b—3ci

答案第4頁，共16頁

【分析】根據(jù)同分母分式的加減法法則計算即可.

22

【詳解】解：原式=，A.....—O/7

3a-b3a-b

b2-9a2

3a-b

(6+3a)(6-3a)

3a-b

=-b-3a

故答案為：-b-3a.

【點睛】本題考查同分母分式的加減，解題關(guān)鍵是正確地運用運算法則.

13.l<y<2

【分析】把點A的坐標代入已知函數(shù)解析式，通過方程即可求得加的值，然后根據(jù)反比例

函數(shù)圖像的增減性解答問題.

【詳解】解：：反比例函數(shù)了=絲的圖像經(jīng)過點(1,-2),

X

m=—2x1=—2,

：.m<0,

當尤<0時，了隨X的增大而增大,

當-2<x<-1時，1<”2.

故答案為：1<J<2.

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及反比例函

數(shù)圖像上點的坐標特征.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點.

15151

14.=—

x1.2%6

【分析】設(shè)乙的速度為X千米/小時，則甲的速度為1.2X千米/小時，根據(jù)時間=路程+速度結(jié)

合甲比乙提前10分鐘到達目的地，即可得出關(guān)于x的分式方程.

【詳解】解：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為1.2x千米/小時，

根據(jù)題意得：--^=|

x1.2%6

故答案為：=7?

x1.2x6

【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的

關(guān)鍵.

?20f

15.丁或8

答案第5頁，共16頁

【分析】由四邊形/BCD為平行四邊形可得出尸?！?0,結(jié)合平行四邊形的判定定理可得

出當=時以AD、0、2四點組成的四邊形為平行四邊形，分兩種情況考慮，在每

種情況中由尸。=8。即可列出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：???四邊形為平行四邊形，

PD//BQ,

若要以P、D、0、2四點組成的四邊形為平行四邊形，則尸。=8。，

設(shè)運動時間為/秒，

當時，AP=t,PD=10-t,C0=4t-2O,8。=30-4人

10—=30—4/,

解得：/=，20;

當時，AP=t,PD=lO-t,BQ=4t-30,

10—%=4%—30,

解得：t=8.

20

綜上所述：當運動時間為丁秒或8秒時，以P、D、。、3四點組成的四邊形為平行四邊

形.

【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，分兩種情況列

出關(guān)于t的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

,,3+2血

10.----------

2

【分析】連接BE,DG,相交于點〃，BE與4G交于點、K,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得

AG=AE,乙BAD=LGAE=9Q°,從而利用等式的性質(zhì)可得乙進而可證A8/E三AEMG,

然后利用全等三角形的性質(zhì)可得5E=OG,/-DGA=^BEA,從而可得乙DG/=90。，進

而可得NG〃K=90。,最后根據(jù)四邊形BGED面積=A8EG的面積+A8DE的面積8爐,當BE

取最大值時，四邊形8Gm面積最大，進行計算即可解答.

【詳解】解：連接BE,DG,相交于點〃，BE與AG交于點、K,

答案第6頁，共16頁

D

???四邊形/BCD,四邊形/E/G都是正方形，

：.AB=AD,AG=AE,乙BAD“GAE=90。,

:.乙BAD+乙BAG=^GAE+ABAG,

：./.DAG=^BAE,

??.△BAEmADAG(SAS),

：.BE=DG,/JDGA=^BEA,

,:乙iKENHKG,UKE+乙BEA=90°,

；/HKG+力GA=90°,

.■.AGHK=ISO°-(AHKG+3GA)=90°,

.??四邊形BGED面積=ABEG的面積+ABDE的面積

*BE?HG+三BE?DH

=^BEqHG+DH)

=^BE-DG

=\BE\

???當BE取最大值時，四邊形8GE。面積最大，

???當a=90°時，BE最大=/E+AB=l+&,

???四邊形BGED面積的最大值=：3￡2

=1x(l+V2)2

_3+2行

一------，

2

故答案為：3+2拒.

2

【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目的已

答案第7頁，共16頁

知條件并結(jié)合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

17.(1)10

⑵443

【分析】(1)先利用乘法分配律展開，再利用二次根式的乘法法則計算，繼而化簡、合并即

可得.

(2)根據(jù)二次根式的乘法法則計算，再進一步化簡可得答案.

【詳解】(1)解：卜巫

IV3J

=2V3xV12-J|xVi2

=2x6-V4

=12-2

=10；

(2)y/Sa.J2a§

=\JSax2a5

=4-1

=4/

【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運算順序和

運算法則.

x-9

18.

X2

【分析】先算括號里的，再算除法，最后把x=6代入進行求解即可得.

2___qX

【詳解】解:

x+3x-3)X2-9

'2(x-3)x+3'.x

、(x+3)(x-3)(%+3)(%-3),x2-9

x-9(x+3)(x-3)

(x+3)(x-3)x

答案第8頁，共16頁

x-9

x

當x=6時，原式=?6-9=—：1.

62

【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確化簡分式.

19.x=3

【分析】按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答.

1=3（x-2）+1-x,

解得：x=3,

檢驗：當x=3時，X-2K0,

.?.X=3是原方程的根.

【點睛】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.

20.（1）200；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；D選項所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)=72。；（3）估

計該學校學生中喜愛合唱團和動漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù)為900人.

【分析】（1）由3社團人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）總?cè)藬?shù)減去其它社團人數(shù)可求得。的人數(shù)，再用360。乘以。社團人數(shù)所占比例即可得

（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、C社團人數(shù)和占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得.

【詳解】解：（1）本次接受調(diào)查的學生共有90+45%=200（人），

（2）。社團人數(shù)為200-（26+90+34+10）=40（人），

補全圖形如下：

40

扇形統(tǒng)計圖中。選項所對應(yīng)扇形的圓心角為360。X詆=72。,

（3）估計該學校學生中喜愛合唱團和動漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù)為300x號消=900（人）.

答：估計該學校學生中喜愛合唱團和動漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù)為900人.

答案第9頁，共16頁

【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找

出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.

21.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法畫出圖形即可.

【詳解】解：方法一：依據(jù)是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

方法二：依據(jù)是兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

故答案為兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四

邊形.

【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈

活運用所學知識解決問題.

22.甲每小時做30面彩旗，乙每小時做25面彩.

【分析】根據(jù)題意可設(shè)乙每小時做x面彩旗，則甲每小時可做（x+5）面采旗，根據(jù)甲做60

面彩旗與乙做50面彩旗所用的時間相等的等量關(guān)系，可列方程求解.由于是分式方程，解完

后一■定要檢驗.

【詳解】試題分析：

解：設(shè)乙每小時做x面彩旗，則甲每小時做（x+5）面彩旗，

根據(jù)題意，得2=應(yīng)，

解這個方程，得x=25,

經(jīng)檢驗，x="25"是所列方程的解，

???x+5=30,

答：甲每小時做30面彩旗，乙每小時做25面彩.

【點睛】考點：列分式方程解應(yīng)用題.

(2)4.8h

答案第10頁，共16頁

【分析】(1)根據(jù)速度X時間=路程，可以求出甲地去乙地的路程；再根據(jù)行駛速速度=路程

?時間，得到V與/的函數(shù)解析式；

(2)計算運100時，的值即可求得范圍.

【詳解】(1)根據(jù)“速度=路程+時間”，可設(shè)汽車速度y(km/h)與時間(h)之間的函數(shù)關(guān)系式

為：

s

V=-,

t

當v=80,Z=6時，有80=-，

6

因止匕s=480,

故V與f之間的函數(shù)關(guān)系式為：V—

故答案為：V=-j—

(2)根據(jù)題意得心100,

即480也100,

解得會4.8,

故返程時間最少是4.8h.

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解

答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.

24.(1)見解析；

(2)AB2+AC2=BC2

【分析】(1)欲證明四邊形尸是平行四邊形，只要證明/8〃。尸,43=。尸即可；

(2)欲證明四邊形ADCF是菱形，只要證明4DEC=90。即可.

【詳解】(1)解：???￡>￡是。8c的中位線，

；.DE〃AB,AB=2DE,

又,:EF=DE,

DF=2DE,

DF=AB,

四邊形尸是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)；

答案第11頁，共16頁

(2)當?shù)倪厺M足/爐+/C2=BC2時，即/B/C=90。時，四邊形/。。尸是菱形，

???四邊形ABDF是平行四邊形，

；.AF〃BC,AF=BD,

???DE是443c的中位線，

???點。是8C的中點，

CD=BD=AF,

???四邊形NDCF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)，

又???AB//DF,

NDEC=ABAC=90°,

???四邊形/。。尸是菱形(對角線垂直的平行四邊形是菱形)，

故當“8C的邊滿足AB-+NC?=臺。2時，四邊形ADCF是菱形.

【點睛】本題考查四邊形綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、三角形中

位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題.

25.(1)機=6,6=5

(2)在，理由見解析

(3)x<0或2VxW3

【分析】(1)利用待定系數(shù)法求得即可.

(2)根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)左=孫判斷即可；

(3)求得兩函數(shù)的交點坐標，然后結(jié)合圖象即可寫出x的范圍.

TV)

【詳解】(1)?.?反比例函數(shù)為=—的圖象經(jīng)過點(3,2),

x

???777=3x2=6,

又點(3,2)在直線為=-1+6上，

??.2=-3+b,

???6=5；

(2)點(加+2,V10-2)在反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：

:點(J10+2,J10—2),且(J10+2)?(J10—2)=6=%,

???點(V10+2,V10-2)在反比例函數(shù)的圖象上；

答案第12頁，共16頁

6

y=^得二或x=2

(3)解,

,=3

y=-x+5

???反比例函數(shù)刃=—和一次函數(shù)為=7+6的圖像經(jīng)過點（3,2）和（2,3）,如圖.

x

由圖象可知，當乃92時，X的取值范圍或24X?3.

故答案為：x<0或2VxV3.

【點睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，反比

例函數(shù)圖象上點的坐標特征，函數(shù)與不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

26.⑴立,V3+1

22

(2)1

(3“，1

【分析】（1）①分子、分母都乘以也即可；②分子、分母都乘以（e+1）;

（2）第一項分子、分母都乘以（2+6）,第二項分子、分母都乘以（6+1）,再計算即可;

（3）將等式左邊分母有理化，得到（2.+6）+73伍-°）=2>/3-1,根據(jù)0、6都是有理數(shù)，

得到2Q+6=?1,b-a=2,即可求出a=?l,b=l.

【詳解】（1）解：①3=平均=號，

V2V2xV22

故答案為："；

2

黨