江蘇南通市如東縣六年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案（蘇教版）

（滿分100分，80分鐘完成）

一、選擇題。（把正確答案序號填在括號內(nèi)）（每題2分，共16分）

1.下面圖形，沿實線對折后，不能圍成正方體的是（）o

D.

用

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)正方體11種展開圖，是正方體11種展開圖里的情況能圍成正方體，不是正方

體11中展開圖里的情況不能圍成正方體。

【詳解】A.1—4—1型正方體展開圖，能圍成正方體；

B.1—4—1型正方體展開圖，能圍成正方體；

C.2—2—2型正方體展開圖，能圍成正方體；

D.不是正方體展開圖，不能圍成正方體。

故答案為：D

【點睛】關(guān)鍵是掌握正方體11種展開圖，或具有一定的空間想象能力。

33

2.一根彩帶，剪去它的一后，還剩下一米。剪去米數(shù)與剩下米數(shù)相比較，（）o

55

A.剪去米數(shù)長B.剩下米數(shù)長C.同樣長D.無法確

定誰長

【答案】A

【解析】

33

【分析】把這根彩帶的總長度看成單位“1”。剪去了一，就還剩下（1--）,比較這兩個

55

分率即可。

32

【詳解】1——=—

55

32

55

所以剪去米數(shù)長。

故答案為：A

【點睛】解答本題時要明確：分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，不帶單位表示整體的幾分之幾。

3.小麗把8：9的前項增加72,要使得比值不變，她必須把這個比的后項（）o

A.增加72B.增加81C.增加90D.乘9

【答案】B

【解析】

【分析】計算比的前項加72以后擴(kuò)大的倍數(shù)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的后項擴(kuò)大相同的倍

數(shù)，求出新的后項和原來后項的差即可。

【詳解】8+72=80

80+8=10

9X10-9

=90-9

=81

要使得比值不變，她必須把這個比的后項增加81。

故答案為：B

【點睛】掌握比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。

4.小美是個愛看書的孩子。她正在看一本200頁的科幻小說，已經(jīng)看了120頁，還剩下這

本書的（）沒有看。

A.25%B.40%C.60%D.66.7%

【答案】B

【解析】

【分析】用書的總頁數(shù)200頁，減去已經(jīng)看的頁數(shù)，可得剩下的頁數(shù)，把整本書的頁數(shù)看作

單位“1”，用剩下的頁數(shù)除以整本書的頁數(shù)可求出剩下的頁數(shù)是整本書的百分之幾。

【詳解】由分析可得：

（200-120）4-200

=804-200

=40%

故答案為：B

【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的意義，找準(zhǔn)單位“1”，求一個數(shù)是另外一個數(shù)的百分之幾用

除法。

5.一個等腰三角形，它的兩條邊的比是3：5,已知這個三角形最短的邊長15厘米，它的

周長是（）厘米。

A.55B.65C.55或65D.75

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)題意，這題有兩種可能：

第一種，最短的邊是該等腰三角形的底，兩條邊的比是3：5是指底和一條腰的比，用15

厘米除以3,可以求出每份是幾厘米，再用求出的每份數(shù)乘一條腰所占的5份，可以求出該

等腰三角形的一條腰的長，最后用底+2條腰可求出周長；

第二種，最短的邊是該等腰三角形的一條腰，它的兩條邊的比是3：5是指一條腰和底的比,

用15厘米除以3,可以求出每份是幾厘米，再用求出的每份數(shù)乘底所占的5份，可以求出

該等腰三角形的底的長，最后用底+2條腰可求出周長。

【詳解】由分析可得：

第一種情況當(dāng)15厘米是底：

154-3=5（厘米）

5X5=25（厘米）

15+2X25

=15+50

=65（厘米）

第二種情況當(dāng)15厘米是一條腰：

154-3=5（厘米）

5X5=25（厘米）

25+2X15

=25+30

=55（厘米）

綜上所述：一個等腰三角形，它的兩條邊的比是3：5,已知這個三角形最短的邊長15厘米,

它的周長是65厘米或55厘米。

故答案為：C

【點睛】本題考查了比的應(yīng)用，掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵，同時要

熟悉等腰三角形的特征。

6.有一個長8分米，寬7分米，高6分米的長方體盒子，用這個盒子來擺放棱長2分米的

小正方體木塊，最多能放（）個。

A.14B.28C.36D.42

【答案】C

【解析】

【分析】分別求出沿著長、寬、高能擺的個數(shù)，再根據(jù)長方體體積=長乂寬X高，求出總個

數(shù)即可。

【詳解】8+2=4（個）

7?2-3（個）

6+2=3（個）

4X3X3=36（個）

最多能放36個。

故答案為：C

【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用長方體體積公式。

7.已知□+△=4.8,□+□+△+△+△=1（）,那么□=（）。

A.0.4B.1.8C.3D.4.4

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)題意，把□+△=4.8,代入匚|+□+△+△+△=1（）中，求出△的

值，進(jìn)而求出口的值。

【詳解】已知匚］+/\=4.8,

即□+□+△+△+△=4?8+4.8+A

△:10-4.8-4.8

=5.2—4.8

=0.4

~|：4.8—0.4=4.4

故答案為：D

【點睛】本題有兩個未知量，解答時要注意觀察已知條件，然后把一個未知量用另一個未知

量代替，這樣比較容易理解。

2

8.隨著生活水平的提高，大家都開始重視鍛煉身體。小娟周六早上陪著媽媽跑步，她們用：

3

小時跑了4千米，照此速度跑了二小時，求跑的千米數(shù)的正確算式是（）。

232,323*

A.4+—X—B.-+4x—C.一-r-x4

343434

“23

4X-T

34

【答案】A

【解析】

【分析】逐題分析各個式子表示的意義，再作判斷。

2333

【詳解】A.4+—x—,表示先求出1小時走的路程，再乘一表示一小時走的路程，符合

3444

題意；

23233

B.—+4x—,—+4不表示速度，所以再乘一，也不表示一小時走的路程，不符合題意；

34344

C.—2十23x4,2—3表示2;小時里面有多少個3巳，不符合題意；

343434

2322

D.4x—十一，4x—,4是路程，；是時間，路程乘時間什么都不表示，不符合題意。

3433

故答案為：A

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，明確路程、時間和速度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

二、填空題。（每空2分，共40分）

9.棱長1■米的正方體的表面積是（）平方米，用3個這樣的正方體拼成的長方體

的體積是（）立方米。

///71

【答案】

①.I②.OI

【解析】

【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a2,據(jù)此求出正方體的表面積；把3個這樣的正方

體拼成長方體，則該長方體的長為;X3=3米，寬和高都為:米，然后根據(jù)長方體的體積

222

公式：V=abh,據(jù)此進(jìn)行計算即可。

【詳解】|x|x6

1

=—X6

4

=￡（平方米）

；X3=3（米）

22

311

-x-x-

222

31

=-x-

42

=1（立方米）

O

則棱長;米的正方體的表面積是方平方米，用3個這樣的正方體拼成的長方體的體積是京立

24o

方米。

【點睛】本題考查正方體的表面積和長方體的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

10.叔叔家剛出生寶寶身長64厘米，合（）米，體重3千克45克，合（）

千克。

【答案】①.0.64②.3.045

【解析】

【分析】根據(jù)1米=100厘米，1千克=1000克，高級單位化低級單位要乘進(jìn)率，低級單位

化高級單位要除以進(jìn)率，復(fù)名數(shù)換單名數(shù)，單位相同的不用換，單位不同的先統(tǒng)一單位，再

加上之前沒換單位部分的數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】64厘米=0.64米

45克=0045千克

3千克45克=3.045千克

【點睛】本題主要考查了長度單位、質(zhì)量單位的換算，明確高級單位化低級單位要乘進(jìn)率，

低級單位化高級單位要除以進(jìn)率。

11.兩人參加數(shù)學(xué)競賽，題數(shù)相同。小力答對18題，答錯2題，他的正確率是（雙,

小娟的正確率為85%,她答對了（）題。

【答案】①.90②.17

【解析】

【分析】正確率=對題數(shù)量+總題數(shù)X100%；總題數(shù)X對題率=答對的題數(shù)，據(jù)此列式計算。

【詳解】184-（18+2）X100%

=184-20X100%

=0.9X100%

=90%

(18+2)X85%

=20X0.85

=17(題)

小力答對18題，答錯2題，他的正確率是90%,小娟的正確率為85%,她答對了17題。

【點睛】關(guān)鍵是理解百分率的意義，掌握百分率的求法。

7

12.小王把一米長的鋼條鋸成同樣長的4小段，每鋸開一段要用3分鐘。每段鋼條長（)

4

米，每鋸開一段所用時間占總時間的)

)0

7

【答案】—；!

163

【解析】

【分析】鋼條長度七段數(shù)=每段長度；鋸的次數(shù)=段數(shù)-1,將總次數(shù)看作單位“1”，1+

鋸的次數(shù)=每鋸開一段所用時間占總時間的幾分之幾。

7717

【詳解】一4-4=-X-（米）

44416

14-(4-1)

=14-3

—1

-3

7

每段鋼條長一米，每鋸開一段所用時間占總時間的！。

16

【點睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，理解鋸的次數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。

13.如圖是用若干個棱長1分米的小正方體拼成的大長方體。

（1）拼成這個大長方體一共用了（）個小正方體，拼成圖形的表面積是（）

平方分米。

（2）將大長方體的所有表面涂色后再都分開。其中兩面涂色的有（）塊，只有一

個面涂色的有（）塊。

【答案】（1）①.80（2）.112

（2）①.28②.32

【解析】

【分析】（1）由題意可知，拼成的大長方體的長為5分米，寬為4分米，高為4分米，再根

據(jù)長方體的體積公式：V=abh,據(jù)此求出一共用了多少個小正方體；根據(jù)長方體的表面積公

式：S=（ab+ah+bh）X2,據(jù)此求出拼成圖形的表面積；

（2）兩面涂色的小正方體在每條棱的中間，長方體中長的棱上有3個兩面涂色的小正方體,

即有3X4=12個兩面涂色的小正方體,長方體中寬和高的棱上有2個兩面涂色的小正方體,

即有8X2=16個兩面涂色的小正方體，則12條棱上共有12+16=28（個）；一面涂色的小

正方體在每個面的中間，上面、下面、前面和后面分別有3X2=6個一面涂色的小正方體，

左面和右面分別有2X2=4個一面涂色的小正方體，6個面共有6X4+4X2=32（個）。

【小問1詳解】

5X4X4

=20X4

=80（個）

（5X4+5X4+4X4）X2

=（20+20+16）X2

=56X2

=112（平方分米）

則拼成這個大長方體一共用了80個小正方體，拼成圖形的表面積是112平方分米。

【小問2詳解】

3X4+8X2

=12+16

=28（個）

6X4+4X2

=24+8

=32（個）

則將大長方體的所有表面涂色后再都分開。其中兩面涂色的有28塊，只有一個面涂色的有

32塊。

【點睛】本題考查表面涂色的長方體，明確兩面涂色和一面涂色的分別情況是解題的關(guān)鍵。

14.果園里收獲了5筐蘋果（如圖），已知每個大筐的千克數(shù)是小筐的2倍。

200千克

（1）假如5筐都是大筐，一共能裝（）筐，這樣就求得每個大筐有（）

千克。

（2）假如5筐都是小筐，一共能裝（）筐，這樣就求得每個小筐有（）

千克。

【答案】（1）①.4②.50

（2）①.8②.25

【解析】

【分析】（1）由題意可知，每個大筐的千克數(shù)是小筐的2倍，即兩個小筐的千克數(shù)相當(dāng)于1

個大筐的千克數(shù)，則假如圖中的筐都是大筐，共有3+1=4個大筐，然后用蘋果的總重量除

以大筐的個數(shù)即可求出每個大筐有多少千克；

（2）由題意可知，每個大筐的千克數(shù)是小筐的2倍，即1個大筐的千克數(shù)相當(dāng)于2個小筐

的千克數(shù)，則假如圖中的筐都是小筐，共有3X2+2=8個小筐，然后用蘋果的總重量除以

小筐的個數(shù)即可求出每個小筐有多少千克。

【小問1詳解】

3+1=4（個）

2004-4=50（千克）

則假如5筐都是大筐，一共能裝4筐，這樣就求得每個大筐有50千克。

【小問2詳解】

3X2+2

=6+2

=8（個）

2004-8=25（千克）

則假如5筐都是小筐，一共能裝8筐，這樣就求得每個小筐有25千克。

【點睛】本題考查等量代換，明確1個大筐的千克數(shù)相當(dāng)于2個小筐的千克數(shù)是解題的關(guān)鍵。

15.乘坐飛機(jī)的每位旅客可以攜帶不超過20千克的行李。超過部分每千克要按飛機(jī)票原價

的1.5%購買行李票。小李從上海乘飛機(jī)去四川，飛機(jī)票價打七五折是900元，上海到四川

的飛機(jī)票原價是（）元，小李帶了24千克行李，她應(yīng)付行李費（）元。

【答案】①.1200②.72

【解析】

【分析】將原價看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，打折后價格+折扣=原價;原價XI.5%

=超過20千克每千克行李的費用，求出超出20千克的質(zhì)量，乘超過20千克每千克行李的

費用是應(yīng)付行李費。

【詳解】9004-75%

=9004-0.75

=1200（元）

1200X1.5%X（24-20）

=1200X0.015X4

=72（元）

上海到四川的飛機(jī)票原價是1200元，小李帶了24千克行李，她應(yīng)付行李費72元。

【點睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，部分?jǐn)?shù)量+對應(yīng)百分率=整體數(shù)量，整體數(shù)量義部分對應(yīng)

百分率=部分?jǐn)?shù)量。

16.用下面給定的四張牌“算24”。要求每張牌只用一次，通過四則運算，使得四張牌計

算的結(jié)果等于24,請在橫線上寫出綜合算式。

（1）3,7,5,9：

（2）2,8,6,5：

【答案】（1）（3+9）X（7-5）

(2)6X5-(8-2)

【解析】

【分析】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點，四則混合運算的運算順序，進(jìn)行嘗試湊數(shù)即可解決問題。

【小問1詳解】

3,7,5,9：

(3+9)X(7-5)

=12X2

=24

3+5+7+9

=8+7+9

=15+9

=24

5X9-3X7

=45-21

=24

【小問2詳解】

2,8,6,5：

6X5-(8-2)

=30-6

=24

(6-5+2)X8

=(1+2)X8

=3X8

=24

(8-2)X5-6

=6X5-6

=30-6

=24

【點睛】此題考查運算符合的熟練運算，有一定技巧性，關(guān)鍵是掌握四則混合運算。

三、解答題。(共44分)

17.計算下面各題，能簡算的要簡算。

c533/523、1

4510<238J24

【答案】—553

8

【解析】

533

【分析】2—-+—x—,先把除法化為乘法，然后計算乘法，再計算減法;

4510

先把除法化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?/p>

523

-x24——x24+-x24進(jìn)行簡算即可。

238

533

【詳解】—

4510

_n

~~8

Q2311

（238）24

523

=—x24——x24+-x24

238

=60-16+9

=53

18.看圖回答問題（如圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的）。

（1）拼成這個圖形一共用了（）個這樣的小正方體。

（2）拼成圖形的表面積是（）平方厘米。

（3）不移動原有的小正方體，至少要添加（）個這樣的小正方體，才能拼成一個

大正方體。

【答案】（1）20（2）60

（3）44

【解析】

【分析】（1）根據(jù)題意，數(shù)小正方體可以從上往下一層層數(shù)，下一層遮住的數(shù)量與上一層的

總數(shù)相同：第1層1個，第2層3個（露出2個和遮住的1個），第3層6個（露出3個和

遮住的3個），第4層10個（露出4個和遮住的6個），把每層個數(shù)相加即可；

（2）觀察這個立體圖形可知，從上面觀察和從下面觀察，都能看到10個小正方形，從左面

觀察和從右面觀察，都能看到10個小正方形，從前面觀察和從后面觀察，都能看到10個小

正方形，所以無論從哪一個面觀察，都能看到10個小正方形，即這個立體圖形的表面積是

由（10X6）個小正方形的面組合而成。先利用正方形的面積公式求出其中一個小正方形的

面積，再乘小正方形的數(shù)量，即可求出立體圖形的表面積。

（3）拼成一個大正方體，大正方體的棱長相等，由于這個立體圖形的高是由4個小正方體,

即拼成的大正方體每條棱是由4個小正方體構(gòu)成，即一共需要：4X4X4=64個小正方體，

用64減去現(xiàn)有的小正方體個數(shù)即可得解。

【小問1詳解】

由分析可得：拼成這個圖形一共用了20個這樣的小正方體。

【小問2詳解】

1X1X10X6

=10X6

=60（平方厘米）

拼成圖形的表面積是60平方厘米。

【小問3詳解】

4X4X4-20

=16X4—20

=64-20

=44（個）

至少要添加44個這樣的小正方體，才能拼成一個大正方體。

【點睛】本題主要考查通過三視圖求組合體的表面積以及體積，熟練掌握正方體的體積公式

并靈活運用。

19.圖中每小格邊長1厘米，在圖中畫一個周長20厘米的長方形，使得長與寬的比是3:2o

（1）先列式算一算，再畫圖。

（2）畫成長方形的面積是（）平方厘米。

（3）滿足周長是20厘米，且長和寬都是整厘米數(shù)的長方形（含正方形）一共有（）種

（不考慮圖形的擺放情況）。

【答案】（1）見詳解

（2）24

（3）5

【解析】

【分析】（1）周長+2=長寬和，長寬和小總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘長和寬的對

應(yīng)份數(shù)，求出長和寬，畫出長方形即可。

（2）根據(jù)長方形面積=長義寬，列式計算即可。

（3）根據(jù)數(shù)的分與合，將長寬和拆成兩個整數(shù)相加的形式，即可確定長和寬，據(jù)此確定所

有情況的數(shù)量即可。

【詳解】（1）20+2=10（厘米）

10+（3+2）

=10+5

=2（厘米）

2X3=6（厘米）

2X2=4（厘米）

（2）6X4=24（平方厘米）

畫成長方形的面積是24平方厘米。

（3）10=9+1=8+2=7+3=6+4=5+5

長9厘米、寬1厘米，長8厘米、寬2厘米，長7厘米、寬3厘米，長6厘米、寬4厘米，

長和寬都是5厘米即正方形，共5種。

一共有5種。

【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用長方形周長和面積公式。

20.兩個真分?jǐn)?shù)相除，商一定是真分?jǐn)?shù)嗎？寫出你的想法（或者舉例說明）。

【答案】不一定；想法見詳解

【解析】

【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，例如：彳2、一1，真分?jǐn)?shù)都比1?。环肿颖确帜复?/p>

或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)等于或大于1,據(jù)此進(jìn)行舉例即可。

【詳解】由分析可得：

真分?jǐn)?shù):和一，彳?―=：X4=2,g是假分?jǐn)?shù)；

3434333

真分?jǐn)?shù)］和1=1X2=f,￡是一個假分?jǐn)?shù)；

兩個相同的真分?jǐn)?shù)彳，:卷=1，1不是真分?jǐn)?shù)。

所以說，兩個真分?jǐn)?shù)相除，商不一定是真分?jǐn)?shù)。

【點睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)概念的應(yīng)用，通過舉例進(jìn)行運算，將運算結(jié)果和真分?jǐn)?shù)

進(jìn)行對比即可。

21.先閱讀理解，再解決問題。

生活中會遇到稀釋問題。比如：有一杯濃度為20%的糖水200克，媽媽嫌甜，想把它稀釋成

濃度為10%的糖水，該怎么辦呢？我們知道，要想稀釋就要加水，因此，要找準(zhǔn)稀釋過程中

不變的量，那就是糖的質(zhì)量。原來糖水中有糖200X20%=40（克），它也是稀釋后糖的質(zhì)量,

所以稀釋后的糖水質(zhì)量是40?10%=400（克），這樣就能求出加水400—200=200（克）。

（1）這段話提醒我們，解決這類稀釋問題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)其中的不變量。上面這道題中，不

變量是（）的質(zhì)量。

（2）有這樣一道題：在含鹽率為10%重80克的鹽水中，再加入多少克水就能得到含鹽率為

8%的鹽水？請你動筆試試看吧！

【答案】（1）糖

（2）20克

【解析】

【分析】（1）根據(jù)題干，糖水要想稀釋就要加水，即水是變量，進(jìn)而得知不變量是糖。

（2）由題可知，加水前后鹽水中鹽的質(zhì)量不變，先根據(jù)鹽的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量X含鹽率，

求出鹽的質(zhì)量，鹽的質(zhì)星占現(xiàn)在鹽水質(zhì)量的8%,單位“1”是現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量，單位“1”

未知，用除法，現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量=鹽的質(zhì)量+8%,最后求出現(xiàn)在鹽水質(zhì)量與原來鹽水質(zhì)量的

差就是需要添加水的質(zhì)量，據(jù)此解答。

【詳解】（1）由分析可得：不變量是糖的質(zhì)量。

（2）鹽：80X10%=8（克）

鹽水：84-8%=100（克）

所以需加水：100—80=20（克）

答：再加入20克水就能得到含鹽率為8%的鹽水。

【點睛】熟練運用含鹽率的計算公式，明確鹽水中鹽的質(zhì)量不變是解答題目的關(guān)鍵。

22.只列綜合式，不計算（如果用方程解，則設(shè)單位1的量為x）。

瓜子店新進(jìn)了48千克瓜子，如果每J千克裝1袋，一共裝了多少袋？

O

【答案】

O

【解析】

【分析】求48千克瓜子可以裝幾袋，就是求48千克里面有多少個93千克，根據(jù)除法的意義,

O

3

用48除以［計算即可。

O

【詳解】由分析可得：

,8

48+9=48X-=128（千克）

83一

答：一共裝了128千克。

【點睛】本題考查了包含除法的意義，求一個數(shù)里面有幾個幾，用除法計算。

23.只列綜合式，不計算（如果用方程解，則設(shè)單位1的量為x）。

2

媽媽買了一些瓜子，吃了§后，還剩下1.8千克，媽媽買了多少千克瓜子？

【答案】1.8+（1-f）

【解析】

【分析】將瓜子質(zhì)量看作單位“1”，吃了彳后，還剩剩下的質(zhì)量+對應(yīng)分率=

3J

買來的瓜子質(zhì)量，據(jù)此列式。

【詳解】1.8+（1-）

=1.8+；

=1.8X3

=5.4（千克）

答：媽媽買了5.4千克瓜子。

【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

24.只列綜合式，不計算（如果用方程解，則設(shè)單位1的量為x）。

32

商店新進(jìn)瓜子的一正好是24千克，新進(jìn)瓜子的一有多少