PAGE第1頁共10頁NUMPAGES10NUMPAGES10NUMPAGES10NUMPAGES10NUMPAGES10NUMPAGES10NUMPAGES10PAGE1NUMPAGES10共共NUMPAGES10NUMPAGES10NUMPAGES10共2005杭州市蕭山區(qū)數(shù)學(xué)中考模擬卷2一.選擇題(本題有15小題,每題3分,共45分)下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的.1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）．A．2與B．與1C．－1與D．2與|－2|2.小明在道口時從一列火車的第m節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第n節(jié)車廂（n＞m），他數(shù)過的車廂節(jié)數(shù)是（）．A．m＋nB．n－mC．n－m－1D．n－m＋13.用一個半徑長為6cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為（）．A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm4.若一元二次方程的兩根之和為,則兩根之積為().A.2B.-2C.-6或2D.6或-25.三峽大壩從2003年6月1日開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為a立方米，平均每天流出的水量控制為b立方米．當(dāng)蓄水位低于135米時，b＜a；當(dāng)蓄水位達到135米時，b＝a．設(shè)庫區(qū)的蓄水量y（立方米）是時間t（天）的函數(shù)，那么這個函數(shù)的大致圖象是（）．6.用換元法解方程，如果設(shè)那么原方程可變形為A．B．C．D．7.在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，則△ABC中AB上高線長為()A.B.C.D.8.如圖，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，則A、F兩點間的距離是（）（A）14（B）6+（C）8+（D）109.隨著通訊市場競爭日益激烈，某通訊公司的手機市話收費標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了25％，現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）．A．元B．元C．元D．元10.二次函數(shù)圖象的大致位置如圖，下列判斷錯誤的是(第10題)（A）（B）（C）（D）(第10題)11.8．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（）．A．13B．19C．25D．16912.如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，弦BC=3，∠ABC的平分線交半圓于D，AD，BC的延長線交于E，則四邊形ABCD的面積是△DCE面積的（）A.7倍B.8倍C.3倍D.4倍(第11題)(第12題)(第11題)(第12題)13.11．工人師傅在一個長為25cm，寬為18cm的矩形鐵皮上，剪去一個和三邊都相切的圓A后，在剩余部分的廢料上再剪出一個最大的圓B，則圓B的直徑是（）．A．cmB．8cmC．7cmD．4cm14.某同學(xué)在測量體溫時意識到體溫計的讀數(shù)與水銀柱的長度之間可能存在著某種函數(shù)關(guān)系，就此他與同學(xué)們選擇了一種類型的體溫計，經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的探索過程．他們收集到的數(shù)據(jù)如下：體溫計的讀數(shù)t（℃）3536373839404142水銀柱的長度l（mm）56.562.568.574.580.586.592.598.5請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析判斷，水銀柱的長度l（mm）與體溫計的讀數(shù)t（℃）（35≤t≤42）之間存在的函數(shù)關(guān)系是（）．A．B．C．D．15.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）．A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2（∠1＋∠2）二.填空題(本題有5個小題,每小題4分,共20分)16.若，則m＝________，n＝________，此時將分解因式得＝________．17.經(jīng)過點A(-2,3)且平行于直線的直線是.(第18題)18.如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、(第18題)BC、CD、DA的中點．若，四邊形EFGH的周長為40cm，則矩形ABCD的面積為________．19.在直線上,到x軸或y軸距離為1的點有個,點的坐標(biāo)分別是.20.如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到A"B"C"的位置．設(shè)BC＝1，，則頂點A運動到點A"的位置時，點A經(jīng)過的路線與直(第20題)線l所圍成的面積是________．(第20題)（計算結(jié)果不取近似值）三.解答題(本題有6個小題,共55分)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.21.(本小題滿分7分)下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤價(收盤價是每天股票交易結(jié)束時的價格)收盤價時間(元/股)名稱星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在該周內(nèi)持有若干股甲、乙兩種股票.若按照兩種股票每天收盤價計算(不計手續(xù)費、稅費等),該人帳戶上星期二比星期一獲利200元,星期三比星期二獲利1300元,試問他星期四比星期三虧了多少元?22.(本小滿分8分)．如圖，在□ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF．請你以F為一個端點，和圖中已標(biāo)明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．（1）連結(jié)________．（2）猜想：________＝________．（3）證明：(第22題)(第22題)23.(本小滿分8分)如圖，∠POQ＝90°，邊長為2cm的正方形ABCD的頂點B在OP上，C在OQ上，且∠OBC＝30°，分別求點A、D到OP的距離．(第23題)(第23題)24.(本小滿分10分).已知拋物線與x軸交于點A（，0）、B（，0）兩點，與y軸交于點C，且，.若點A關(guān)于y軸的對稱點是點D．（1）求過點C、B、D的拋物線的解析式；（2）若P是（1）中所求拋物線的頂點，H是這條拋物線上異于點C的另一點，且△HBD與△CBD的面積相等，求直線PH的解析式．25.(本小滿分10分)如圖，正三角形ABC的中心O恰好為扇形ODE的圓心，且點B在扇形內(nèi)．要使扇形ODE繞點O無論怎樣轉(zhuǎn)動，△ABC與扇形重疊部分的面積總等于△ABC的面積的，扇形的圓心角應(yīng)為多少度?說明你的理由．(第25題)(第25題)26.（本大題滿分12分，（1）、（2）、（3）題滿分均為4分）如圖（1），在正方形ABCD中，AB＝1，是以點B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧，點E是邊AD上的任意一點（點E與點A、D不重合），過E作所在圓的切線，交邊DC于點F，G為切點．（1）當(dāng)∠DEF＝45°時，求證點G為線段EF的中點；（2）設(shè)AE＝x，F(xiàn)C＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）將DEF沿直線EF翻折后得，如圖（2），當(dāng)時，討論與是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由．(備用圖)(1)(備用圖)(1)(2)(2)2005年中考數(shù)學(xué)模擬試題2(答案)一.選擇題(本題有15小題,每題3分,共45分).序號123456789101112131415答案CDBBADADDDCABCB二.填空題(本題有5個小題,每小題4分,共20分)16.m=1,n=25,(x+5y)(x-5y),17.y=-2x-1,18.192cm2,19.3個,(1,1)、(-3,-1)、(-1,0)20.三.解答題(本題有6個小題,共55分)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.21.(本小題滿分7分)解:設(shè)該人持有甲種股票x股,持有乙種股票y股.由題意得:解得:周四比周三虧的金額=答:周四比周三虧的金額為1200元.22.(本小滿分8分)（1）連結(jié)_BF__．（2）猜想：____DE____＝___BF____．（3）證明：23.(本小滿分8分)解:在Rt△BOC中,BC=2,∠CBO=300,BO=BC*COS300=過A作AE⊥PO于E,,過D作DF⊥PO于F,DG⊥OQ于G.∴,∴,∵DF=OG∴∴點A、D到OP的距離分別為24.(本小滿分10分).解:拋物線與x軸交于點A（，0）、B（，0）兩點,由題意得:,解得m=7或m=2.B點坐標(biāo)為(2,0),C點坐標(biāo)為(0,8),點A關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為D(4,0)設(shè)過C、B、D三點的拋物線為:當(dāng)x=0時,y=8,解得a=1.∴過C、B、D三點的拋物線為:(2)由同底等高原理得;H點縱坐標(biāo)為8.由題得H點的坐標(biāo)為(-2,8)P點坐標(biāo)為(-1,9).設(shè)直線PH的解析式為y=kx+b,由此得:解得:k=1,b=10.直線PH的解析式為:25.(本小滿分10分)解:扇形的圓心角為1200.連結(jié)OB,OC.∵重疊部分的面積等于△ABC面積的.在△ABC中,O是正三角形ABC的中心.∴,∴∵OB=OC,∠ABO=∠BCO=300.∴∠GOB=∠COF∴∠DOE=1200.26.（本大題滿分12分，（1）、（2）、（3）題滿分均為4分）(1)解:連結(jié)BG、BE、BF.∵EF是⊙B的切線,AD、DC也是⊙B的切線.∴BG⊥EF,AE=EG,FG=FC∵∠DEF=∠DFE=450,∴∠ABE=∠CBF=22.50可以證明:△ABE≌△CBF∴BE=BF,∴G是EF的中點.(2