2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市北塘區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）1．﹣3的相反數(shù)是()A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．2．下列各數(shù)：﹣5，，3.14，其中無理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．江蘇省的面積約為102600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A．12.26×104 B．1.026×104 C．1.026×105 D．1.026×1064．下列代數(shù)式：a，﹣ab，m+n，x2+y2，﹣1，ab2c，其中單項(xiàng)式共有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)5．下面的計(jì)算正確的是()A．6a﹣5a=1 B．a(chǎn)+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b6．如圖，表示陰影部分面積的代數(shù)式是()A．a(chǎn)b+bc B．a(chǎn)d+c（b﹣d） C．c（b﹣d）+d（a﹣c） D．a(chǎn)b﹣cd7．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有()（1）絕對(duì)值最小的數(shù)是1和﹣1．（2）多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的項(xiàng)數(shù)是4．（3）數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)距離3個(gè)長度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是1．（4）若|x|=﹣x，則x＜0．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．按下面的程序計(jì)算：若輸入n=100，輸出結(jié)果是501；若輸入n=25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的n值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則開始輸入的n值可能有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題（本大題共10小題，12空，每空2分，共24分.）9．在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中，以5.00米為標(biāo)準(zhǔn)，若小東跳出了5.22米，可記做+0.22，那么小東跳出了4.85米，記作__________．10．﹣的絕對(duì)值是__________．11．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________．12．比較大小，用“＜”“＞”或“=”連接：（1）﹣|﹣|__________﹣（﹣__________﹣|﹣π|13．式子2x+3y的值是﹣4，則3+6x+9y的值是__________．14．某種商品原價(jià)每件b元，第一次降價(jià)是打八折（按原價(jià)的80%出售），第二次降價(jià)每件又減10元，這時(shí)的售價(jià)是__________元．15．若（m﹣1）x|m|﹣6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是__________．16．定義新運(yùn)算“?”，規(guī)定：a?b=a﹣2b，則12?（﹣1）=__________．17．已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，則x﹣2y的值是__________．18．觀察下列等式：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…．探究計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)32015+1的個(gè)位數(shù)字是__________．三、解答題（本大題共7小題，共52分．）19．計(jì)算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）6÷（﹣2）×（3）（+﹣）×20（4）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）20．解方程：（1）6（x﹣5）=﹣2（2）x+=2﹣．21．先化簡(jiǎn)再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b滿足|a+1|+（b﹣）2=0．22．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c__________0，a+b__________0，c﹣a__________0．（2）化簡(jiǎn)：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．23．我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：普通電價(jià)：全天0.53元/度；峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷時(shí)（晚21：00～早8：00）0.36元/度．小明家所在小區(qū)經(jīng)過電表升級(jí)改造之后下月起實(shí)施峰谷電價(jià)，已知小明家下月計(jì)劃總用電量為400度．（1）若其中峰時(shí)電量控制為100度，則小明家下月所付電費(fèi)能比普通電價(jià)收費(fèi)時(shí)省多少元？（2）當(dāng)峰時(shí)電量為多少時(shí)，小明家下月所付電費(fèi)跟以往普通電價(jià)收費(fèi)相同？24．尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：（1）當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來；（2）按此規(guī)律計(jì)算：①2+4+6+…+200值；②162+164+166+…+400值．25．閱讀理解：如圖，A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)C是[A，B]的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是[A，B]的好點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是[A，B]的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是[B，A]的好點(diǎn)．知識(shí)運(yùn)用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．（1）數(shù)__________所表示的點(diǎn)是[M，N]的好點(diǎn)；（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)t為何值時(shí)，P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市北塘區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）1．﹣3的相反數(shù)是()A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是+3．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2．下列各數(shù)：﹣5，，3.14，其中無理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義得到無理數(shù)有，共1個(gè)．【解答】解：無理數(shù)有，共1個(gè)，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見形式有：①開方開不盡的數(shù)，如…等；③字母，如π等．3．江蘇省的面積約為102600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A．12.26×104 B．1.026×104 C．1.026×105 D．1.026×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于102600有6位，所以可以確定n=6﹣1=5．【解答】解：102600=1.026×105．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵．4．下列代數(shù)式：a，﹣ab，m+n，x2+y2，﹣1，ab2c，其中單項(xiàng)式共有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【分析】數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，可以確定單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．【解答】解：a，﹣ab，m+n，x2+y2，﹣1，ab2c，其中單項(xiàng)式共有a，﹣ab，﹣1，ab2c共4個(gè)，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的定義，較為簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確掌握定義是解題的關(guān)鍵．5．下面的計(jì)算正確的是()A．6a﹣5a=1 B．a(chǎn)+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)；合并同類項(xiàng)．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反，進(jìn)行計(jì)算，即可選出答案．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項(xiàng)正確；D、2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的變化，注意乘法分配律的應(yīng)用，不要漏乘．6．如圖，表示陰影部分面積的代數(shù)式是()A．a(chǎn)b+bc B．a(chǎn)d+c（b﹣d） C．c（b﹣d）+d（a﹣c） D．a(chǎn)b﹣cd【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】常規(guī)題型．【分析】先作輔助線，把陰影部分分成兩部分，然后根據(jù)矩形的面積公式列式即可得解．【解答】解：如圖，陰影部分的面積是：ad+c（b﹣d）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式求陰影部分的面積，正確作出輔助線，把陰影部分分成兩部分是解題的關(guān)鍵．7．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有()（1）絕對(duì)值最小的數(shù)是1和﹣1．（2）多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的項(xiàng)數(shù)是4．（3）數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)距離3個(gè)長度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是1．（4）若|x|=﹣x，則x＜0．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；數(shù)軸；絕對(duì)值．【分析】（1）0是絕對(duì)值最小的數(shù)；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的定義回答即可；（3）符合條件的點(diǎn)有兩個(gè)；（4）根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)判斷即可．【解答】解：（1）0是絕對(duì)值最小的數(shù)，故（1）錯(cuò)誤；（2）多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的項(xiàng)數(shù)是4，正確；（3）﹣2+3=1，﹣2﹣3=﹣5，∴數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)距離3個(gè)長度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是1或﹣5，故（3）錯(cuò)誤；（4）若|x|=﹣x，則x≤0，故（4）錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是多項(xiàng)式、數(shù)軸、絕對(duì)值，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．按下面的程序計(jì)算：若輸入n=100，輸出結(jié)果是501；若輸入n=25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的n值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則開始輸入的n值可能有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專題】圖表型；規(guī)律型．【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由題意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5，5n+1=5，解得x=（不符合），所以，滿足條件的n的不同值有3個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂圖表信息并理解運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共10小題，12空，每空2分，共24分.）9．在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中，以5.00米為標(biāo)準(zhǔn)，若小東跳出了5.22米，可記做+0.22，那么小東跳出了4.85米，記作．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：∵5.00米為標(biāo)準(zhǔn)，跳出了5.22米，可記做+0.22，∴小東跳出了4.85米可記做﹣0.15米．故答案為：﹣0.15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．10．﹣的絕對(duì)值是．【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可求解．【解答】解：﹣的絕對(duì)值是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．11．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是﹣，所有字母指數(shù)的和=1+3+2=6，∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6．故答案為：﹣，6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．12．比較大小，用“＜”“＞”或“=”連接：（1）﹣|﹣|＜﹣（﹣＞﹣|﹣π|【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】（1）先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可判斷；（2）先化簡(jiǎn)，然后再求絕對(duì)值，最后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小即可比較．【解答】解：（1）∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0，∴﹣|﹣|＜﹣（﹣）；（2）∵﹣|﹣π|=﹣π，|﹣3.14|=3.14，|﹣π|=π，且3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣|﹣π|，故答案為：（1）＜；（2）＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知兩負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．13．式子2x+3y的值是﹣4，則3+6x+9y的值是﹣9．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專題】整體思想．【分析】把代數(shù)式變形為含有2x+3y的式子，再整體代入求值．【解答】解：∵2x+3y=﹣4，∴3+6x+9y=3+3（2x+3y）=3﹣12=﹣9，故本題答案為：﹣9．【點(diǎn)評(píng)】此題要把2x+3y看作一個(gè)整體，整體代入計(jì)算．14．某種商品原價(jià)每件b元，第一次降價(jià)是打八折（按原價(jià)的80%出售），第二次降價(jià)每件又減10元，這時(shí)的售價(jià)是0.8b﹣10元．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】應(yīng)用題．【分析】依題意直接列出代數(shù)式即可，注意：八折即原來的80%，還要明白是經(jīng)過兩次降價(jià)．【解答】解：根據(jù)題意得，第一次降價(jià)后的售價(jià)是0.8b，第二次降價(jià)后的售價(jià)是（0.8b﹣10）元．【點(diǎn)評(píng)】正確理解文字語言并列出代數(shù)式．注意：八折即原來的80%．15．若（m﹣1）x|m|﹣6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是﹣1．【考點(diǎn)】一元一次方程的定義．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出|m|=1且m﹣1≠0，求出即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣6=0是關(guān)于x的一元一次方程，|m|=1且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程，叫一元一次方程．16．定義新運(yùn)算“?”，規(guī)定：a?b=a﹣2b，則12?（﹣1）=6．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】新定義．【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：12?（﹣1）=×12﹣2×（﹣1）=4+2=6，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，則x﹣2y的值是﹣9或﹣1．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；絕對(duì)值．【分析】由絕對(duì)值的性質(zhì)求得x、y的值，然后根據(jù)x+y＜0分類計(jì)算即可．【解答】解：∵|x|=5、|y|=2，∴x=±5，y=±2．∵x+y＜0，∴x=﹣5，y=﹣2或x=﹣5，y=2．當(dāng)x=﹣5，y=﹣2時(shí)，x﹣2y=﹣5﹣2×（﹣2）=﹣5+4=﹣1；當(dāng)x=﹣5，y=2時(shí)，x﹣2y=﹣5﹣2×2=﹣5+4=﹣9．故答案為：﹣9或﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，分類討論是解題的關(guān)鍵．18．觀察下列等式：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…．探究計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)32015+1的個(gè)位數(shù)字是8．【考點(diǎn)】尾數(shù)特征．【專題】計(jì)算題．【分析】通過計(jì)算易得31的尾數(shù)為3，32的尾數(shù)為9，33的尾數(shù)為7，34的尾數(shù)為1，35的尾數(shù)為3，36的尾數(shù)為9，…，發(fā)現(xiàn)3的n次冪的尾數(shù)每4個(gè)一循環(huán)，而2015=4×503+3，于是可判斷32015的尾數(shù)與33的尾數(shù)相同，為7，由此可判斷32015+1的個(gè)位數(shù)字為8．【解答】解：31的尾數(shù)為3，32的尾數(shù)為9，33的尾數(shù)為7，34的尾數(shù)為1，35的尾數(shù)為3，36的尾數(shù)為9，…，而2015=4×503+3，所以32015的尾數(shù)為7，則32015+1的個(gè)位數(shù)字是8．故答案為8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了尾數(shù)特征：利用從特殊到一般的方法探討尾數(shù)的特征．本題的關(guān)鍵是探討3的正整數(shù)次冪的尾數(shù)的規(guī)律．三、解答題（本大題共7小題，共52分．）19．計(jì)算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）6÷（﹣2）×（3）（+﹣）×20（4）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18；（2）原式=6×（﹣）×=﹣；（3）原式=10+5﹣4=11；（4）原式=﹣1+4﹣3+3﹣2=1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．解方程：（1）6（x﹣5）=﹣2（2）x+=2﹣．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）6（x﹣5）=﹣2，去括號(hào)得：6x﹣30=﹣2，移項(xiàng)合并得：6x=28，解得：x=；（2）x+=2﹣去分母得：6x+3（x﹣1）=12﹣2（x+2），去括號(hào)得：6x+3x﹣3=12﹣2x﹣4，移項(xiàng)合并得：11x=11，解得：x=1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．先化簡(jiǎn)再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b滿足|a+1|+（b﹣）2=0．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【專題】計(jì)算題．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=5a2+3ab+2a﹣2ab﹣5a2﹣ab+b2=2a+b2，∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，∴a=﹣1，b=，則原式=2×（﹣1）+（）2=﹣2+=﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化簡(jiǎn)：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后分別判斷即可；（2）去掉絕對(duì)值號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案為：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖觀察出a、b、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．23．我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：普通電價(jià)：全天0.53元/度；峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷時(shí)（晚21：00～早8：00）0.36元/度．小明家所在小區(qū)經(jīng)過電表升級(jí)改造之后下月起實(shí)施峰谷電價(jià)，已知小明家下月計(jì)劃總用電量為400度．（1）若其中峰時(shí)電量控制為100度，則小明家下月所付電費(fèi)能比普通電價(jià)收費(fèi)時(shí)省多少元？（2）當(dāng)峰時(shí)電量為多少時(shí)，小明家下月所付電費(fèi)跟以往普通電價(jià)收費(fèi)相同？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算出每種需要的錢數(shù)，然后判斷即可．（2）設(shè)峰時(shí)電量為x度時(shí)，收費(fèi)一樣，然后分別用含x的式子表示出兩種收費(fèi)情況，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）若按（甲）收費(fèi)：則需要電費(fèi)為：0.53×400=212元；若按（乙）收費(fèi)：則需要電費(fèi)為：0.56×100+0.36×300=164元，212﹣164=48元．故小明家按照（乙）付電費(fèi)比較合適，能省48元．（2）設(shè)峰時(shí)電量為x度時(shí)，收費(fèi)一樣，由題意得，0.53×400=0.56x+（400﹣x）×0.36，解得：x=340．答：峰時(shí)電量為340度時(shí)，兩種方式所付電費(fèi)相同．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確表示出兩種付費(fèi)方式下需要付的電費(fèi)，注意方程思想的運(yùn)用．24．尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：（1）當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來；（2）按此規(guī)律計(jì)算：①2+4+6+…+200值；②162+164+166+…+400值．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；代數(shù)式求值．【分析】（1）根據(jù)所給的式子可得S與n之間的關(guān)系為：S=n（n+1）；（2）首先確定有幾個(gè)加數(shù)，由（1）得出的規(guī)律，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1））∵1個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=1×（1+1），2個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=2×（2+1），3個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=3×（3+1），…∴n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)