拋體模型的運動學問題與功能動量

目錄

一.平拋運動的運動描述

二.平拋與斜面、臺階、圓問題

三.平拋的臨界問題

四.平拋運動與功能動量

五、平拋運動的軌跡

模型講解

一.平拋運動的運動描述

1.平拋運動中的物理量

兩個三角形,速度與位移;

九個物理量,知二能求一；

時間和角度,橋梁和紐帶;

時間為明線,角度為暗線。

2.平拋運動時間和水平射程

（1）運動時間：由力=知,運動時間取決于下落高度h,與初速度*無關。

⑵水平射程：/=vot=，即水平射程由初速度。。和下落高度九共同決定。

3.速度和位移的變化規(guī)律

（1）速度的變化規(guī)律

①任一時刻的速度水平分量均等于初速度n。。

②任一相等時間間隔M內(nèi)的速度變化量方向豎直向下，大小M=^y=gM.

（2）位移的變化規(guī)律

①任一相等時間間隔內(nèi)，水平位移相同，即△c=”0工。

②連續(xù)相等的時間間隔M內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，即的二必算

4.平拋運動常用三種解法

①正交分解法:分解位移（位移三角形）:若己知限立,可求出2=X、島；

分解速度（速度三角形）:若已知利、。,可求出”='片；

cost/

②推論法:若已知鼠劣,可求出tan。=2tan（2=2—；

x

③動能定理法:若已知無、為，動能定理：rngh=-^-mv2―^-mvl，可求出&=J/+2g無。

5.重要推論的兩種表述

（1）做平拋（或類平拋）運動的物體任意時刻速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖甲中力

點和B點所示。

鬲中物理品新試露???

（2）做平拋（或類平拋）運動的物體在任一時刻任一位置處，設其速度

方向與水平方向的夾角為8,位移與水平方向的夾角為a,則tan9=

2tan如圖乙所示。

二.平拋與斜面、臺階、圓問題

1.斜面上平拋運動的時間的計算

斜面上的平拋（如圖）,分解位移（位移三角形）

2

X^vot，y=^-gt,

tan個="，可求得力=型酗邊。

xg

2.斜面上平拋運動的推論

根據(jù)推論可知，tana=2tan。，同一個斜面同一個。，所以,無論平拋初速度大小如何，落到斜面速度方向相

同。

4.垂直撞斜面平拋運動的時間的計算

5.撞斜面平拋運動中的最小位移問題

6.底端正上方平拋撞斜面中的幾何三角形

示意圖

高中物理髭新試露

8.半圓模型的平拋運動時間的計算

（1）在半圓內(nèi)的平拋運動（如圖），由半徑和幾何關系制約時間t：h=^ge,R+而與？=聯(lián)立兩方程

可求t。（2）或借助角度/分解位移可得：2:7?（1+cos0）=vot,y:Rsin6=%gF,聯(lián)立兩方程可求6或00。

10.半圓模型平拋運動的推論

從半圓端點平拋，落在圓面時的速度不可能垂直圓面。根據(jù)推論速度的反向延長線交于水平位移的

中點，則不可能過圓心，也就不可能垂直圓面。

三.平拋的臨界問題

平拋運動中的臨界速度問題

從網(wǎng)上擦過的臨界速度5=幾g

2仇L九2）

出界的臨界速度v2=（Si+s2）

2.既擦網(wǎng)又壓線的雙臨界問題

根據(jù)上『，可得比值:hi—h2

2

2\VQ/（Si+s2）

3.撞墻平拋運動的時間的計算

若已知2和,根據(jù)水平方向勻速運動，可求得時間±=至，則豎直速度為。=如、高度為拉

撞墻末速度的反向延長線，交于水平位移的中點，好像是從同一點沿直線發(fā)出來的一樣，如

圖。

平拋的相遇問題

?M

高中物理品新試露

平拋與自由落體平拋與豎直上拋平拋與平拋平拋與勻速

--/—*1

Cf-、、、、9=^1

B?HfKH

!1乎飛d.s?

1-——s—4

77777777777

Xll=vt;XIS=Vit；球1比球2先拋球3、4同時拋力：，=（%一力2）%；

僅空中相遇tvJ彳y:%g白+v*—%g/=H,力、5V。；tt>v>v

ti>221=23i;y.…丁

t=H/V

聯(lián)立得亟2

v\9聯(lián)立得H/V-2—s/t

四.平拋運動與功能動量

2

1.做平拋運動的物體：WG=mgh=-^-mv―9n褚=

2.做平拋運動的物體重力的瞬時功率：PG—mgvcos3=mgvy

3.做平拋運動的物體重力的平均功率:PG=?=mg^=mg.

4.做平拋運動的物體：m，g/;=?7w—m/v（）=mAu=nWg

5.做平拋運動的物體動量變化率恒定：磬=mg

6.做平拋運動的物體處于完全失重狀態(tài);只有重力做功機械能守恒。

五、平拋運動的軌跡

1.平拋軌跡完整（即含有拋出點）

在軌跡上任取一點，測出該點離原點的水平位移，及豎直位移如就可求出初速度*,因

Vot>9=/9廿，故3=X.

高中物理髭新試露

2.平拋軌跡殘缺（即無拋出點）

如圖所示，在軌跡上任取三點力、B、C,使力、B間及B、。間的水平距離相等，由平拋運動的規(guī)律可知，人、

B間與B、。間所用時間相等，設為3則如=hBC-hAB=g巴所以力=4Bc—hAB，所以初速度3=牛=2

V9工

I9

V無瓦「無AB

案例剖析1

---------一—__

題工（2023?山西?統(tǒng)考高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠方,

俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大

于。。為了觀察到“水漂”，一同學將一石子從距水面高度為八處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？

（不計石子在空中飛行時的空氣阻力，重力加速度大小為g）

【答案】史咚

tan”

【詳解】石子做平拋運動,豎直方向做自由落體運動,則有

2gh=Vy

可得落到水面上時的豎直速度

%=Y2gh

由題意可知

—&tan,

*

即

Y2gh

tan。

石子拋出速度的最小值為近咚。

吼2（2023上?云南昆明?高三云南師大附中?？茧A段練習）如圖所示，豎直面內(nèi)有一正方形區(qū)域，其AB邊和

。。邊水平。一小球a自A點由靜止釋放，從。點以速率期。穿出區(qū)域?，F(xiàn)將6、c等若干個小球自人點,

先后以不同的水平速度平行該豎直面拋入?yún)^(qū)域，小球從邊上除B、。兩點以外的各處穿出B。、

。。邊。忽略空氣阻力,重力加速度的大小為g。

（1）求該正方形區(qū)域的邊長力；

（2）小球b是所有穿過正方形區(qū)域過程中動量變化量為nW。的小球中，穿出時速度最大的小球，求其進入

正方形區(qū)域時速度的大小%;

（3）小球a、c穿過正方形區(qū)域的過程中，它們的動能變化量之比為2:1,求小球c穿出正方形區(qū)域時速度的

大小4。?M

高中物理第新試露

Ar--------B

D----------------------'C

【答案】（1）1/=黑；（2）出=黑；（3）久=。（）

/g/

【詳解】（1）靜止釋放的小球a從。點以速率的穿出正方形區(qū)域，因AD沿豎直方向，由幾何關系可知

AD=L

*=2gL

解得

L—臉

J2g

（2）由題意水平拋出的穿出時速度最大的小球6,應由。點穿出，由運動學公式及幾何關系

L=。向

5會應

解得

比

（3）由題意水平拋出的小球c應由邊的中點穿出，由運動學公式及幾何關系得

L=vcxt2

異”

囁=2g-y

解得

_V2

Vex-丁伙）

V2

%y=丁與

血］3（2023?山東濰坊?統(tǒng)考模擬預測）如圖甲是風洞實驗室全景圖,風洞實驗室是可量度氣流對實體作用效果

以及觀察物理現(xiàn)象的一種管道狀實驗設備。圖乙為風洞實驗室的側(cè)視圖，兩水平面（虛線）之間的距離為

〃，其間為風洞區(qū)域，物體進入該區(qū)域會受到水平方向的恒力，自該區(qū)域下邊界的。點將質(zhì)量為小的小球

以一定的初速度豎直上拋,從河點離開風洞區(qū)域，經(jīng)過最高點Q后小球再次從N點返回風洞區(qū)域后做直

線運動，落在風洞區(qū)域的下邊界P處，NP與水平方向的夾角為37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速

度大小為9。求；

（1）風洞區(qū)域小球受到水平方向恒力的大?。?/p>

（2）小球運動過程中離風洞下邊界OP的最大高度；

（3）QP的距離。

高中物理品新試露

【答案】⑴4mg;⑵⑶普H

ooy

【詳解】⑴小球再次從N點返回風洞區(qū)域后做直線運動，合力方向與速度方向在同一條直線上，受力情況

如圖所示

Q

根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識知

,omg

tan3Q77=—=-

r

解得

Fa=-4mg

o

(2)最高點的小球的速度沿水平方向，設該速度為0,則小球在河、"點的水平方向速度也為。，設小球在

7W、N點豎直方向的速度大小為巧,在O點的初速度為比。由。到7W■的時間為力，水平方向有

在P點，水平方向有

4

%=v+<gt=2V

o

豎直方向速度大小為%i，則

tan37°=-

解得

3

%i=

在豎直方向上，小球在從。點到P點做上拋運動，豎直方向上速度相等，可得

3

*=vyl=5”

由N到P小球做直線運動,則有

VVX1

可得

_0。

最高點為Q點，則在豎直方向上，由Q到N,則

彳=如

高中物理第新試露???

由N到P有

Vyi—Vy=gt

解得

力i=t

QN在豎直方向上有

Vo

2,7

—h

NP在豎直方向上有

當+。0

可得

h=^-II

o

小球運動過程中離風洞下邊界OP的最大高度

hm=%+H=

（3）水平方向由。到“有

v,

由M到N有

力2=2Vt

由N到P有

v-\-2v,

g=2七

又為=gX2t=去H,解得

//O

..32rr

x=21+%2+g=

y

網(wǎng)］4（2024?湖北武漢?校聯(lián)考模擬預測）“中國載人月球探測工程”計劃在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸月

球。設想在地球和月球上有兩個傾角相同的山坡，簡化為如圖所示的足夠長的傾角為夕的斜面?，F(xiàn)分別

從這兩個山坡上以相同大小的速度2水平拋出兩個完全相同的小球,小球再次落到山坡上時速度大小分

別記為白、”2,速度方向與坡面的夾角分別記為。1、2。已知地球與月球表面重力加速度分別為g、^，不

0

計小球在地球上運動時的空氣阻力，以下關系正確的是（）

A.0〉B.仇＜&C.D.v2—vx

【答案】。

【詳解】因為兩個小球在相同大小的速度比水平拋出，且都落到傾角為個的斜面，因此兩個小球的位

移角是相同的都為凡根據(jù)平拋的角度推論可知，速度角正切值是位移角正切值的兩倍，因此兩個球落地

高中物理最新試露

時的速度角也相等，因此速度方向與坡面的夾角也相等，即

%=6*1

AB錯誤；

CD.根據(jù)位移角可知

tan。=^-―

21Vo

解得

2ootan。

t-----------

9

因此在豎直方向的速度為

v工=gt=2o（）tan。

豎直方向速度與加速度大小無關，因此合速度為

因此

。2=3

。錯誤。正確。

故選。。

綜合應用

［題11（2024上?江蘇蘇州?高三統(tǒng)考期末）如圖甲，我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某

次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖乙所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為且軌跡交于P

點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為g和4，其中”1方向水平，3方向斜向上。忽略空氣阻力，關于

兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是（）

盧港3粒2

谷粒r、'

X.

甲乙

A.從。到P兩谷粒的動量變化相同B.從。到P兩谷粒的動能變化相同

C.從。到P兩谷粒的運動時間相等D.谷粒2在最高點的速度小于g

【答案】。

【詳解】C.從。到P兩谷粒在豎直方向的高度相等，令其為心谷粒1做平拋運動，則有

h=..

谷粒2做斜坡運動，令其初速度與豎直方向夾角為仇則有

—h—02cos夕?t2—-—

解得

9

高中物理量新試露

02cos夕+送cos2，12h

tl=

9成9

可知

tl<力2

故C錯誤；

A.根據(jù)動量定理有

小1成1=,m2gt2=

由于兩谷粒的質(zhì)量關系不確定，則從。到P兩谷粒的動量變化大小關系也不確定，故人錯誤;

B.根據(jù)動能定理有

m^gh=AE1A,m2gh=kE1a

由于兩谷粒的質(zhì)量關系不確定，則從。到P兩谷粒的動能變化大小關系也不確定，故B錯誤；

D.谷粒2做斜坡運動，水平方向上的分運動是勻速直線運動，則谷粒2在最高點的速度為geos/從。到

P兩谷粒的水平分位移相等，結(jié)合上述有

X（jp--5力1,ao_p=UzCOS。*力2

由于

力1V力2

則有

171>02cos夕

即谷粒2在最高點的速度小于5,故。正確。

故選。。

題目團（2024上?江蘇常州?高三統(tǒng)考期末）在海邊的山坡高處的岸防炮，可以同時向兩個方向投出彈丸，射

擊海面上的不同目標。如圖所示,在一次投射中，岸防炮以相同大小的初速度。。在同一豎直面內(nèi)同時射出

兩顆彈丸,速度方向與水平方向夾角均為凡不計空氣阻力。則（）

A.到達海面時兩炮彈的速度大小相同方向不同B.到達海面前兩炮彈之間的距離越來越小

C.到達海面前兩炮彈的相對速度越來越大D.到達海面前兩炮彈總在同一豎直線上

A.如圖所示，斜向上飛出的彈丸經(jīng)過一段時間到達水平位置時與斜下拋速度方向相同，且在此時與斜下

拋高度相同，則落水時間相同，故到達海面時兩炮彈的速度大小相同方向相同，A錯誤；

B.由題知，初速度大小相等，與水平方向夾角相同，則水平分速度相同，所以始終保持同一豎直線上，一個

斜向上運動，一個斜向下運動，豎直方向位移方向相反，距離增大，如果高度較低，到達海面前兩炮彈之間

10

高中物理量新試露

的距離越來越大，B錯誤；

C.到達海面前兩炮彈的水平分相對速度為0,斜向上飛出的彈丸先減速，達到最高點后加速運動，豎直方

向相對速度先增大，后減小，。錯誤；

D.由題知，初速度大小相等，與水平方向夾角相同，則水平分速度相同，所以始終保持同一豎直線上，D正

確。

故選

題目叵〕（2024上?河北保定?高三統(tǒng)考期末）將彈性小球以某初速度從。點水平拋出，與地面發(fā)生彈性碰撞

（碰后豎直速度與碰前等大反向，水平速度不變）,反彈后在下降過程中恰好經(jīng)過固定于水平面上的豎直擋

板的頂端。已知。點高度為1.25m,與擋板的水平距離為6.5m,擋板高度為0.8m,g=lOm/sz,不計空氣阻

力的影響。下列說法中正確的是（）

oo->

A.小球水平方向的速率為5mzs

B.小球第一次落地時速度與水平方向的夾角為30°

C.小球經(jīng)過擋板上端時，速度與水平方向夾角的正切值為1

D.小球從擋板上端運動到水平地面經(jīng)歷的時間為0.4s

【答案】4

【詳解】4.反彈后在下降過程中恰好經(jīng)過固定于水平面上的豎直擋板的頂端，則從O點拋出到反彈上升

到最高點所用時間為

從最高點下降經(jīng)過豎直擋板的頂端所用時間為

2仇一九（））

9

則小球水平方向的速率為

力i+力21+0.3

故A正確；

B.小球第一次落地時豎直方向分速度為

vy=Y2gh=V2X10X1.25=5m/s

則小球第一次落地時速度與水平方向的夾角滿足

tan。=—=1

解得

<9=451

故石錯誤；

C,小球經(jīng)過擋板上端時，豎直方向分速度為

=

vy=gt23m/s

則速度與水平方向夾角的正切值為

故。錯誤;

高中物理第新試露???

D.小球從擋板上端運動到水平地面經(jīng)歷的時間為

_v-v'_5-3”

At-----------y-----y————s=0.2s

ggio

故。錯誤。

故選人。

1題目團（2024上?北京昌平?高三統(tǒng)考期末）一小球做平拋運動，小球的速度大小。、加速度大小a、動能及和

機械能E隨時間［的變化關系圖像如圖所示，其中正確的是（）

【答案】。

【詳解】平拋運動的水平速度不變，豎直速度隨時間增加而增加，則速度大小隨時間增加而增加，則選

項A錯誤；

B.平拋運動的加速度恒定為g,不隨時間變化，選項B錯誤；

C.平拋物體的動能

Ek=ym-yo+ymg2f2

則與隨時間不是線性關系，選項。錯誤；

D.平拋物體的機械能守恒，則E—t圖像是平行于t軸的直線，選項D正確。

故選。。

題目回（2024?廣東惠州?統(tǒng)考三模）圖（a）為某景區(qū)的蛙口噴泉，兩次噴出水的軌跡4B如圖⑹所示，最大

高度相同，軌跡人的落點加恰好在軌跡B最高點的正下方,不計空氣阻力,對軌跡A、B的說法正確的是

()

圖(a)圖(b)

A.水滴在空中運動的時間不相同

B.水滴的初速度大小相等

C.水滴在最高點速度均為0

D.質(zhì)量相同的水滴在空中運動過程中動量的變化量相同

【答案】。

高中物理品新試露

【詳解】A.取其中一個質(zhì)量為m的水滴進行分析，水滴做斜拋運動，根據(jù)對稱性，可以將其運動看為左右

兩個對稱的平拋運動，令最大高度為無,利用逆向思維，則有

解得

冏

由于最大高度相同，則水滴在空中運動的時間相同，故A錯誤；

B.水滴豎直方向做豎直上拋運動，令初速度與始終方向夾角為仇利用逆向思維，則有

v0cosd=g，2

解得

_9t

"（，2cos。

根據(jù)上述,運動時間相等，由圖（fe）可知，軌跡4的初速度與豎直方向夾角小于軌跡B的初速度與豎直方向

夾角，可知，軌跡A的初速度小于軌跡B的初速度，故B錯誤；

C.水滴在水平方向上做勻速直線運動，可知，水滴在最高點速度為asin。,結(jié)合上述可知，軌跡A在最高

點的速度小于軌跡B在最高點的速度，均不為0,故。錯誤；

D.水滴做斜拋運動，僅僅受到重力作用，根據(jù)動量定理有

mgt=Ap

水滴運動時間相等，可知，質(zhì)量相同的水滴在空中運動過程中動量的變化量相同，故。正確。

故選。。

題目回（2023上?廣東茂名?高三統(tǒng)考階段練習）在足球場上罰任意球時,防守運動員會在球門與罰球點之間

站成一堵“人墻”，以增加防守面積，防守運動員會在足球踢出瞬間高高躍起，以增加防守高度。如圖所示，

虛線是某次射門時足球的運動軌跡，足球恰好擦著橫梁下沿進入球門，忽略空氣阻力和足球的旋轉(zhuǎn),下列說

法正確的是（）

罰球點

A.足球上升到最高點時的速度為0

B.足球下降過程中重力的功率一直在增大

C.足球在飛行過程中機械能先減小后增大

D.只要防守運動員跳起的最大高度超過軌跡最高點，就一定能“攔截”到足球

【答案】B

【詳解】A.足球做斜拋運動，水平方向做勻速直線運動，故足球在最高點時的速度不為0,故人錯誤；

B.足球在下降過程中，重力的瞬時功率P=mg也一直在增大，故B正確；

C.由于忽略空氣阻力，只有重力做功，故飛行過程中足球的機械能守恒，故。錯誤；

D.即使防守運動員跳起的最大高度超過軌跡最高點，若起跳時機不對，仍然無法攔截到足球，故。錯誤。

故選B。

［題目［7J（2024?河南鄭州?統(tǒng)考一模）如圖所示,正方體框架ABCD-的底面處于水平地

13

高中物理最新試露

面上。從頂點A沿不同方向水平拋出小球（可視為質(zhì)點），不計空氣阻力。關于小球的運動,下列說法正確

的是（）

A.落點在CG上的小球，落在G點時平拋的初速度最大

B.落點在43QQ1內(nèi)的小球，落在Ci點的運動時間最長

C.落點在耳。上的小球，平拋初速度的最小值與最大值之比是1:2

D.落點在4G上的小球，落地時重力的瞬時功率均不相同

【答案】。

【詳解】小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，有

h=-^gt2

水平位移為

X=VQt

落點在CG上的小球，水平位移相同，則落在G點時運動時間最大，平拋的初速度最小，故A錯誤；

B.落點在4BG2內(nèi)的小球,運動豎直位移相同，時間相同，故B錯誤；

C.落點在BR上的小球,運動時間相同,水平位移最小和最大比值為

力max2

所以平拋初速度的最小值與最大值之比是1：四,故。正確；

D.落點在4G上的小球,運動時間相同，則豎直分速度

%=gt

相同，落地時重力的瞬時功率

P=mgvy

均相同，故。錯誤。

故選。。

〔題目回（2023上?江蘇南通?高三江蘇省如東高級中學校聯(lián)考學業(yè)考試）如圖所示為某名運動員保持固定姿

勢欲騎車飛躍寬度d=2的壕溝48。已知兩溝沿的高度差h=0.4g取lOm/s?,不計空氣阻力。下

列說法正確的是（）

A.運動員在空中飛行的過程中，重力的功率逐漸增大

B.運動員離開人點時的速度越大，在空中運動的時間越長

C.運動員在空中飛行的過程中，動量變化量的方向斜向右下方

高中物理品新試露

D.運動員離開A點時的速度大于5m/s就能安全越過壕溝

【答案】A

【詳解】運動員在空中飛行的過程為平拋運動，豎直方向做自由落體落體運動，而自由落體運動任意時

刻的速度

vy-gt

則重力在任意時刻的功率

2

PG=mg"v=mgt

可知，運動員在空中飛行的過程中，重力的功率逐漸增大，故A正確；

B.根據(jù)平拋運動在豎直方向做自由落體運動，則有

由運動的獨立性與等時性可知，其在空中運動的時間由下落高度決定，與初速度大小無關，故B錯誤；

C.平拋運動速度的變化量

At?=gt

其方向豎直向下，根據(jù)

Ap=m?Ao

可知動量變化量的方向同樣豎直向下，故C錯誤；

D,根據(jù)平拋運動的研究規(guī)律，設運動員恰好越過壕溝的初速度為.，則在豎直方向有

h=~^9t2

在水平方向有

d=vt

代入數(shù)據(jù)解得

v二5V2m/s

可知，運動員離開A點時的速度大于5，^m/s就能安全越過壕溝，故。錯誤。

故選A。

H回（2023上?廣西?高三校聯(lián)考階段練習）“投壺”是中國古代士大夫宴飲時做的一種投擲游戲。如圖所

示，若將投壺用的箭（質(zhì)量均相等）視為質(zhì)點，投壺時箭距壺口的高度為無,與壺邊緣的最近水平距離為

20"壺的口徑為乙。若將箭的運動視為平拋運動，假設箭都投入壺中，重力加速度為g,則（）

A.若箭的初速度為v0，則20氣若<v0<22氣號

B.箭落入壺中前瞬間重力的功率不相同

C.箭投入壺中時，最大速度與最小速度之比為11：10

D.箭從拋出到剛落入壺的整個過程中動量的變化量都相同

【答案】。

【詳解根據(jù)平拋運動

高中物理品新試露

h=,x=vot

當箭恰好從壺的左邊緣落入時，有

%min=201/J同

當箭恰好從壺的右邊緣落入時，有

^Omax—221/J

所以

2鼠居S恁

故A錯誤；

B.箭落入壺中前瞬間重力的功率為

P=mgvy=mgj2g/i

所以箭落入壺中前瞬間重力的功率相同，故B錯誤；

C.箭投入壺中時，最大速度與最小速度之比為

襦_扁ax+2g%_484glJ2+4g后2手丑

臉n褚min+2g/i4：00gl}+4：gh210

故。錯誤；

D.根據(jù)動量定理可知，箭從拋出到剛落入壺的整個過程中動量的變化量等于重力的沖量，而由于箭做平

拋運動的高度相同，所以運動時間相同，因此重力的沖量相同，則箭從拋出到剛落入壺的整個過程中動量

的變化量都相同，故。正確。

故選。。

題目口0（2023?湖北?模擬預測）如圖所示，在光滑的水平面內(nèi)建立多3坐標,質(zhì)量為小的小球以某一速度

從。點出發(fā)后,受到一平行于y軸方向的恒力作用，恰好通過A點，已知小球通過A點的速度大小為方

向沿立軸正方向，且OA連線與軸的夾角為30°,則（）

八N

.包。一

Ox

A.恒力的方向一定沿y軸正方向B.恒力在這一過程中所做的功為0小若