第一課時(shí)三角形的邊

一、新課導(dǎo)入

1、三角形是我們?cè)缫咽煜さ膱D形，你能列舉出日常生活中有什么物體是三角形嗎？

2、對(duì)于三角形，你了解了哪些方面的知識(shí)？你能畫一個(gè)三角形嗎？

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、三角形的三邊關(guān)系。

2、用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形。

三、研讀課本

認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。

（-）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。

（二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。

研讀一、認(rèn)真閱讀課本（P63至P64“探究”前，時(shí)間：5分鐘）

要求：知道三角形的定義；會(huì)用符號(hào)表示三角形，了解按邊角關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類。一邊閱讀一邊完

成檢測一。

研讀二、認(rèn)真閱讀課本（P64“探究”，時(shí)間：3分鐘）

要求：思考“探究”中的問題，理解三角形兩邊的和大于第三邊；

游戲：用棍子擺三角形。

檢測練習(xí)二、6、在三角形ABC中，K

AB+BCACAC+BCABAB+ACBC

7、假設(shè)一只小蟲從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C,第.\

有路線。路線最近，根據(jù)是：，于是有：（得出的結(jié)論）。r

8、以下以下長度的三條線段能否構(gòu)成三角形，為什么？B

（1）3、4、8⑵5、6,11⑶5、6、10

研讀三、認(rèn)真閱讀課本認(rèn)真看課本（P64例題，時(shí)間：5分鐘）

要求：門）、注意例題的格式和步驟，思考（2）中為什么要分情況討論。

（2）、對(duì)這例題的解法你還有哪些不理解的？

（3）、一邊閱讀例題一邊完成檢測練習(xí)三.

檢測練習(xí)三、

9、一個(gè)等腰三角形的周長為28cm.①腰長是底邊長的3倍，求各邊的長；

②其中一邊的長為6cm,求其它兩邊的長.（要有完整的過程啊!）

解：

（三）在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？

四、歸納小結(jié)

（-）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？（-）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？

五、強(qiáng)化訓(xùn)練

[A]組

1、以下說法正確的選項(xiàng)是

（1）等邊三角形是等腰三角形

（2）三角形按邊分類課分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形

（3）三角形的兩邊之差大于第三邊

（4）三角形按角分類應(yīng)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

其中正確的選項(xiàng)是（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

2、一個(gè)不等邊三角形有兩邊分別是3、5另一邊可能是（）

A、1B、2C、3D、4

3、以下長度的各邊能組成三角形的是（）

A^3cm、12cm>8cmB、6cm>8cm>15cm、3cm>5cmD、6.3cm>6.3cm>12cm

[B]組

4、等腰三角形的一邊長等于4,另一邊長等于9,求這個(gè)三角形的周長。

5、三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm.那么第三邊的長取值范圍是多少？

[C]組（共小1-2題）

6、三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm.那么第三邊的長取值范圍是。

小方有兩根長度分別為5cm、8cm的游戲棒，他想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連能搭成一個(gè)三角

形.

（1）你能幫小方想出第三根游戲棒的長度嗎？（長度為正整數(shù)）

（2）想一想：如果兩邊，那么構(gòu)成三角形的第三邊的條件是什么？

（3）如果第三邊的長為偶數(shù)，那么第三條又有幾種情況？

第二課時(shí)三角形的高、中線與角平分線（1）

一、新課導(dǎo)入

你還記得“過直線外一點(diǎn)畫直線的垂線”怎么畫嗎？

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解三角形的高的概念；

2、會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高。

三、研讀課本

認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。

（-）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。

（二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。

1、定義：從三角形的一個(gè)向它的所在的直線作，和

之間的線段，叫做三角形的高。

2、幾何語言（圖1）

???AD是△ABC的高R^—....L

.??八。，8（：于點(diǎn)口（或N=N=90°）圖D

逆向：

???AD_LBC于點(diǎn)D（或N=N=90°）

AD是4ABC中BC邊上的高

3、請(qǐng)畫出以下三角形的高

第三課時(shí)三角形的高、中線與角平分線（2）

一、新課導(dǎo)入

請(qǐng)畫出線段AB的中點(diǎn)。A-------------------------

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)A

1、了解三角形的中線的概念；

2、會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的中線。

三、研讀課本

認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。

（-）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。

（二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。

（1）定義：連結(jié)三角形一個(gè)和它對(duì)邊的線段，叫做三角形的中線。

⑵幾何語言（右圖）

???AD是4ABC的中線

逆向：

AD是4ABC的中線

（3）畫出以下三角形的中線

（三）在研侯哄:程中，你認(rèn)為魂嘛些不懂的問題?

四、歸納今食\

（T雄課我們當(dāng)判了什么？X.

（-）祕(mì)認(rèn)為應(yīng)該注義什么問題？L、

⑴第四課時(shí)三角形的高、中線與角平分線（3）

一、新課導(dǎo)入

請(qǐng)畫出NAOB的角平分線。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解三角形的角平分線的概念；

2、會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的角平分線。

三、研讀課本

認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。

（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。

（-）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。

（1）定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的與它的相交，這個(gè)角與

之間的線段，叫做三角形的角平分線。

[2）幾何語言（右圖）：

???AD是4ABC的角平分線

Z=Z

逆向：

z=z

AD是4ABC的角平分線圖3

（3）畫出以下三角形的角平分線

思考：三角腳峰平分線與一下網(wǎng)角平分線有何

（三）在研*的過胡，你認(rèn)為有哪些溢竣問題？

四、歸納夕青\

（-）這?課我們學(xué)至什么?1=1-----------、

（二）你認(rèn)為碌該注意什么問題?⑵⑶

第五課時(shí)三角形的穩(wěn)定性（角）

一、新課導(dǎo)入

蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅

常常先在窗框上斜釘一根木條（如右圖），為什么

這樣做呢？

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，

2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。□

三、研讀課本

認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。

（-）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。

（二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。

活動(dòng)1、自主探究

1、如圖（1）,用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？

2、如圖（2）,用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？

3、如圖（3）,在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然

后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？

活動(dòng)2、議一議

從上面實(shí)驗(yàn)過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。

三角形木架形狀改變，四邊形木架形狀改變，這就是說，三角形具有性，四邊形不具

有性。

斜釘一根木條的四邊形木架的形狀改變，原因是四邊形變成了兩個(gè)三角形，這樣就利

用了三角形的。

活動(dòng)3、看一看，想一想

三角形的穩(wěn)定性和四角形的不穩(wěn)定性在生活中都有廣泛應(yīng)用。

你知道課本圖7.1-8和圖7.1-9中的例子哪些是利用三角形的穩(wěn)定性？哪些是利用四

角形的不穩(wěn)定性？你能再舉一些例子嗎？

（三）在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？八\

四、歸納小結(jié)/

（-）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？!'

（-）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？、,八產(chǎn)/

第六課時(shí)三角形的內(nèi)角\[4

一、新課導(dǎo)入活動(dòng)掛架

1、平行線有哪些性質(zhì)？2、1平角=°；3、三角形的內(nèi)角和等于

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。

三、研讀課本

認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。

（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。

（二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。

活動(dòng)1、自主探究

在事先準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼[如圖1）,并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，看看

得到什么結(jié)果。

（圖1）（圖2）

活動(dòng)2、議一議

從上面的操作過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。

把一個(gè)三角形其中的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處(如圖2、圖3),形成了一個(gè)角。說明在

A4BC中，。從中得出：

三角形內(nèi)角和定理。

活動(dòng)3、想一想

1、如果我們不用剪、拼方法，可不可以用推理論證的方法來說明三角形內(nèi)角和定理的正確性呢？

2、：.求證：.

證明：如右圖，過點(diǎn)A作直線DE,

使DE//BC

因?yàn)镈E//BC,

所以NB=N〔)

同理NC=N

因?yàn)?BAC、NDAB、/EAC組成角，

所以/BAC+NDAB+/EAC=()

所以/BAC+NB+NC=()

說明：為了證明的需要，在原來圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通第甩虛線表示。

3、思考：在圖2中，CM與A48C的邊AB有什么關(guān)系？你能從中想出其他證明三角形內(nèi)角和定理

的方法嗎？

活動(dòng)4、例題

如右以下圖,C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80。方向，C島在B島的北偏西40°

方向，從C島看A、B兩島的視角NAC8是多少度？

(先獨(dú)立解決，再小組合作，教師點(diǎn)評(píng))

解：/CBA=-=80°-50°=30°

由AD//BE,可得：+=180°

所以NABE=180°-=180°-80°=100°

ZABC=-=100°-40°=60°

在ZABC中，ZABC=180°--=180°-60°-30°=90°

答:O

想一想：你還有其他解法嗎？

(三)在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？

四、歸納小結(jié)

(一)這節(jié)課我們學(xué)到了什么？(-)你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？

第七課時(shí)三角形的外角

一、新課導(dǎo)入

1、三角形的內(nèi)角和定理：

2、填空：

(1)在AABC中，ZA=30°,ZB=50°,那么NC=。

(2)在直角AABC中，其中一個(gè)銳角是50°,那么另一個(gè)銳角等于。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)

2、利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)

3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題

三、研讀課本

認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。

(一)劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。

(-)完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。

活動(dòng)1、做一做，把A48c的一邊AB延長到D,ZACD,它

不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？。

定義：三角形的一邊與組成的角，叫做三角形的外角。

想一想：三角形的外角有幾個(gè)？.每個(gè)頂點(diǎn)

處有個(gè)外角，但它們是。

活動(dòng)2、議一議

在圖1中，NACO與A48C的內(nèi)角有^1一么

關(guān)系？

(1)ZACD=+：

(2)ZACDZA,ZACDZB(填“<”、

再畫A48C的其他的外角試一試，還會(huì)得到這些結(jié)論嗎？

同學(xué)用幾何語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論：

三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的；

三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。

你能用學(xué)過的定理說明這些定理的成立嗎？

：NACD是A4BC的外角

求證：“)ZACO=ZA+NB(2)ZACD>ZA,ZACD>ZB

證明：(1)因?yàn)镹A+NB+/ACB=180°().

所以/A+NB=.

又因?yàn)镹ACB+NACD=180°,所以NACD=.

所以NACD=N().

(2)由(1)的證明結(jié)果可以得出：

ZACD>ZA,ZACD>ZB

想一想：你還可以結(jié)合右圖形給予說明嗎？

活動(dòng)3、例題

如右圖，Nl、N2、N3是三角形ABC的不同三個(gè)外角，那么它們的和是多少？

解：因?yàn)镹1=NABC+NACB,

N2=,Z3=()

所以Z1+Z2+Z3

=2(++)/

因?yàn)?+=180°,/

所以Z1+Z2+Z3=2x180°=360°B

(三)在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？

四、歸納小結(jié)

(-)這節(jié)課我們學(xué)到了什么？(二)你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？

多邊形及其內(nèi)角和

第一課時(shí)

(一)引入

你能從圖7.3—1中找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？

（二）知識(shí)點(diǎn)

我們學(xué)過三角形。類似地，在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形（polygon）。

多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……三角形是最簡單的多邊形。如果一

個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形。如圖7.3—2,螺母底面的邊緣可以設(shè)計(jì)為六

邊形，也可以設(shè)計(jì)為八邊形。

多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。圖7.3—3中的/A、/B、ZC.ND、/E是五邊形ABCDE

的5個(gè)內(nèi)角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。圖7.3-4中的/I是五邊形

ABCDE的一個(gè)外角。

連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線（diagonal）,圖7.3—5中，AC、AD

是五邊形ABCDE的兩條對(duì)角線。

特別提醒：n邊形（n23）從一個(gè)頂點(diǎn)可引出（n-3）條對(duì)角線，把n邊形分割成（n—2）個(gè)三角

形，共有對(duì)角線Mn-3）條。

2

如圖7.3—6（1）,畫出四邊形ABCD的任何一條邊（例

如CD）所在直線，整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這

樣的四邊形叫做凸四邊形。而圖7.3—6（2）中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因?yàn)楫嫵鲞匔D（或BC）

所在直線，整個(gè)四邊形不都在這條直線的同一側(cè)。類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整

個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。本節(jié)只討論凸多邊形。

我們知道，正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等。像正方形那樣，各個(gè)角都相等，各條邊都相等

的多邊形叫做正多邊形。圖7.3-7是正多邊形的一些例子。

特別提醒：（1）正多邊形必須兩個(gè)條件同時(shí)具備，①各內(nèi)角都相等；②各邊都相等。例如：矩形

各個(gè)內(nèi)角都相等，它就不是正四邊形。再如：菱形各邊都相等，它卻不是正四邊形。

（三）練習(xí)

一起學(xué)習(xí)課本86頁的練習(xí)

（四）小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。

第二課時(shí)

（一）思考

三角形的內(nèi)角和等于180°。正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360°,其他四邊形的內(nèi)角和等于多

少？

（-）探究

任意畫一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和。再畫幾個(gè)四邊形，量一量，算一算。你

能得出什么結(jié)論?能否利用三角形內(nèi)角和等于180。得出這個(gè)結(jié)論？

如圖7.3—8,畫出任意一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線，都能將這個(gè)四邊形分為兩個(gè)三角形。這樣，任意

一個(gè)四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，即360°。

從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?觀察圖7.3—9,請(qǐng)?zhí)羁?

從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引條對(duì)角線，它們將五邊形分為個(gè)三角形，五邊形

的內(nèi)角和等于180。X

從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引條對(duì)角線，它們將六邊形分為個(gè)三角形，六邊形

的內(nèi)角和等于180°Xo

通過以上問題，你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎？

一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢?請(qǐng)?zhí)羁眨?/p>

從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_____條對(duì)角線，它們將囪7「an

囹o-o

邊形分為個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°X

總結(jié)：過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以做(n—3)條對(duì)角線，將多邊形分成(n-2)個(gè)三角形，每個(gè)三角

形內(nèi)角和180°。

所以n邊形內(nèi)角和(n-2)X180°。

把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他分法嗎？由新的分法，能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎？

方法2：如圖：7—3—3過n邊形內(nèi)任意一點(diǎn)與n邊形各頂點(diǎn)連接，可得n個(gè)三角形，其內(nèi)角和n

X180°。再減去以0為頂點(diǎn)的周角。

即得n邊形內(nèi)角和n?180°-360°?

得出了多邊形內(nèi)角和公式：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)-180°?

(三)例題

例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？

解：如圖7.3—10,四邊形AB如中,

ZA+ZC=180°。

因?yàn)?A+/B+NC+ND=(4—2)X180°=360°,

所以NB+ND=360°-(ZA+ZC)

=360°-180°=180°。

這就是說，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。

例2如圖7.3—11,在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六

邊形的外角和等于多少？

分析：考慮以下問題：

(1)任何一個(gè)外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？

(2)六邊形的6個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少?

(3)上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？

聯(lián)系這些問題，考慮外角和的求法。

解：六邊形的任何一個(gè)外角加上與它相鄰的內(nèi)角，都等于180°。6個(gè)外角連同它們各自相鄰的內(nèi)

角，共有12個(gè)角。這些角的總和等于6X180°。

這個(gè)總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和。所以外角和等于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于6X

180°-(6-2)X180°=2X180°=360°。

(四)探究

如果將例2中六邊形換為n邊形(n的值是不小于3的任意整數(shù))，可以得到同樣結(jié)果嗎？

思路：(用計(jì)算的方法)

設(shè)n邊形的每一個(gè)內(nèi)角為Nl,Z2,N3,……，Zn,其相鄰的];外

角分別為180°-Z1,180°-Z2,180°-Z3,-180°-Nn。外://角

和為(180°-Z1)+(180°-Z2)H----1-(1800-Zn)=nX180°,——》/

(Z1+Z2+Z3+...+Nn)=nX180°—(n-2)X180°=360°

注意：以上各推導(dǎo)方法表達(dá)將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解圖7.3-12決

的根本思想。

由上面的探究可以得到：

多邊形的外角和等于360°。

你也可以像以下這樣理解為什么多邊形的外角和等于360°?

如圖7.3—12,從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各頂點(diǎn)，再回到點(diǎn)A,然后轉(zhuǎn)向

出發(fā)時(shí)的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，就是多邊形的外角和。由于走了一周，所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和

等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360。。

(五)練習(xí)

一起學(xué)習(xí)課本89頁的練習(xí)

(六)小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

12.1全等三角形

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；

2.知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；

3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

全等三角形的性質(zhì).

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.

學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究

學(xué)習(xí)過程：

一.獲取概念：

閱讀教材P90頁內(nèi)容，完成以下問題：

(1)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，那么叫做全等三角形。

(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：、對(duì)應(yīng)角：、對(duì)應(yīng)邊:。

(3〕“全等”符號(hào)：讀作“全等于”

(4)全等三角形的性質(zhì)：

(5)如以下圖：這兩個(gè)三角形是完全重合的，那么^ABCAABCL點(diǎn)A與A點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；點(diǎn)B與

點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn)C與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).對(duì)應(yīng)邊：

對(duì)應(yīng)角：。

二觀察與思考：

1.將AABC沿直線BC平移得aDEF；將4ABC沿BC翻折180°得到ADBC；將AABC旋轉(zhuǎn)180°得4AED.

議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？

即^^DEF,AABC^,AABC^.(書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上)

啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，?但、都沒有改變，所以平移、翻折、旋

轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略.

2.說出乙、丙圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

三、自學(xué)檢測

1、如圖1,AOCA^AOBD,C和B,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，?那么這兩個(gè)三角形中相等的邊。相等的角。

2如圖2,AABE^AACD,ZADE=ZAED,ZB=ZC,指出其它的對(duì)應(yīng)角

對(duì)應(yīng)邊：ABAEBE

3.如圖3,AABC^AADE,試找出對(duì)應(yīng)邊

對(duì)應(yīng)角.

4.如圖4,△力BE,AB與DB,AC與DE是對(duì)應(yīng)邊，：=43°,NA=30°,求NBED。

解：VZA+ZB+ZBCA=180(),N3=43°,NA=30°()

NBCA=

VAABCs\DBE,()

ZBED=ZBCA=()

5.完成教材P91練習(xí)1、2

四、評(píng)價(jià)反思概括總結(jié)

找兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素常用方法有：

1.兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。

2.根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對(duì)應(yīng)元素，?然后再依據(jù)的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)

元素.

3.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊.

4.全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.

五.作業(yè)

12.2三角形全等的判定（一）

學(xué)習(xí)目標(biāo)B

1.三角形全等的“邊角邊”的條件.

2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利

作、?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.

3.掌握三角形全等的“SAS”條件.

4.能運(yùn)用“SAS”證明簡單的三角形全等

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的條件.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件.

學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究

學(xué)習(xí)過程：

一、：溫故知新

1.怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？2.全等三角形的性質(zhì)？

二、讀一讀，想一想，畫一畫，議一議

1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），?畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？

2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？

閱讀：P92操作

總結(jié)：通過我們畫圖可以發(fā)現(xiàn)只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），?畫出的兩個(gè)三

角形不一定全等；給出兩個(gè)條件畫出的兩個(gè)三角形也不一定全等，按這些條件畫出的三角形都不能保證

一定全等.

給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？

歸納：有四種可能.即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊.

在剛剛的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等.下面我們就來逐一探索其余的三

種情況.

3、如圖2,AC、BD相交于0,AO、BO、CO、DO的長度如圖所標(biāo)，AAB0

和ACDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩個(gè)三角形有三對(duì)元素是相

等的：

AO=CO,

ZA0B=ZC0I）,

BO=DO.

如果把△OAB繞著0點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，因?yàn)镺A=OC,所以可以使0A與0C重合；又因?yàn)镹A0B=

ZCOD,OB=OD,所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.這樣4ABO與aCDO就完全重合.

由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個(gè)三角形全等，不需要三條邊對(duì)應(yīng)相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.而且，

從上面的例子可以引起我們猜測：如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角

形全等.

4.上述猜測是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：

（1）讀句畫圖：①畫/DAE=45°,②在AD、AE上分別取B、C,使AB=3.1cm,AC=2.8cm.③

連結(jié)BC,得△ABC.④按上述畫法再畫一個(gè)△△'B'C.

（2）如果把4A'B'C剪下來放到AABC上，想一想B'C與AABC是否能夠完全重合？

5.“邊角邊”公理.

有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱“邊角邊”或“SAS”）

書寫格式：在△ABC和△AIBICI中

AAABC^AAiBiC,（SAS）

用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等.判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.所

以“SAS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)..

三、小組合作學(xué)習(xí)

（1）如圖3,AD〃BC,AD=CB,要用邊角邊公理證明AABC名ZkCDA,需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件

中，已具有兩個(gè)條件，一是AD=CB（）,二是；還需要一個(gè)條件（這個(gè)條

件可以證得嗎？）.

（2）如圖4,AB=AC,AD=AE,Z1-Z2,要用邊角邊公理證明aABD絲ACE,需要滿足的三個(gè)條

件中，己具有兩個(gè)條件：一還需要一個(gè)條件（這個(gè)條件可

以證得嗎？）.

四、閱讀例題：P94例1例2

五、評(píng)價(jià)反思概括總結(jié)：

1.根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件.

2.找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用條件（包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角

等），并要善于運(yùn)用學(xué)過的定義、公理、定理.

六、作業(yè)：

七、深化提高

1.：如圖，AB=AC,F、E分別是AB、AC的中點(diǎn).

求證：△ABEgZXACF.

2.：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF=CE,BE〃DF,BE=DF.

求證：Z\ABE絲ACDF.

3、：AD〃BC,AD=CB,AE=CF（圖3）.

求證：△ADFZ^CBE

§12.2三角形全等的判定（二）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握三角形全等的“角邊角”條件.

2.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證（第2題）明問題.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

兩角一邊的三角形全等探究.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用三角形全等條件證明.

學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究

學(xué)習(xí)過程：

一.溫故知新

1.（1）三角形中三個(gè)元素，包括哪幾種情況？

三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊.

（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？

二種：①定義;

②“SAS”公理____________________________________________________

2.在三角形中，三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了二種，今天我們接著探究兩角一邊是否可以

判斷兩三角形全等呢？

3.三角形中兩角一邊有幾種可能？

①.兩角和它們的夾邊.

②.兩角和其中一角的對(duì)邊.

二、閱讀教材P95-96

判定全等三角形的第二種方法“角邊角”定理

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）.

書寫格式：在aABC和△AiBCi中

AAABC^AAiBiC](ASA)

三、小組合作學(xué)習(xí)

1.如右圖，I)在AB上，E在AC上，AB=AC,NB=/C.

求證：AD=AE.

證明：在4和^中

.'.△ADC^A_____________()

，AD=AE.()

2.觀察以下圖中的兩個(gè)三角形，它們?nèi)葐?？?qǐng)說明理由.

11、如圖：在aABC和aDBC中，Nl=/2,N3=N4,P是BC上任一點(diǎn)。

求證：PA=PD。

證明：在AABC和aDBC中

Z1=Z2()

：BC=BC()

Z3=Z4()

△ABC^ADBC()

AAB=()

在AABP和△DBP中

AB=()

VZ1=N2()

BP=BP()

AAABP^ADBP()

A=_____()

四、閱讀例題：

P96例3例4

五.評(píng)價(jià)反思概括總結(jié)

至此，我們有三種判定三角形全等的方法：

1.全等三角形的定義

2.判定定理：邊角邊(SAS)角邊角(ASA)

推證兩三角形全等時(shí)，要善于觀察，尋求對(duì)應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑.

六、作業(yè)：

§12.2三角形全等的判定(三)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.三角形全等的“邊邊邊”的條件.

2.了解三角形的穩(wěn)定性.

3.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

三角形全等的條件.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

尋求三角形全等的條件.

學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究

學(xué)習(xí)過程：

--回憶思考：

1.(1)三角形中三個(gè)元素，包括哪幾種情況？

三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊.

(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法

種？各是什么？

三種：①定義

②“SAS”公理—

③“ASA”定理_________________________________________________

二、新課

1.回憶前面研究過的全等三角形.

△ABC^AAZB'C',找出其中相等的邊與角.

圖中相等的邊是：AB=A'B、BC=B,C'、AC=A'C.

相等的角是：NA=NA'、ZB=ZBz、ZC=ZCz.

2.三角形AABC你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？

閱讀教材P97-98

歸納：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.

書寫格式：在△ABC和△AIBIG中

.,.△ABC^AAiBiCt(SSS)

3.小組合作學(xué)習(xí)

(1)如圖，ZXABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D

的支架.

求證：ZXABD畛aACD.

證明：:D是BC的中點(diǎn)

在aABD和4ACD中

，△絲△().

(2)如圖，AC=FE,BC=DE,點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB.要用“邊邊邊”證明aABC絲△FDE,

除了中的AC=FE,BC=DE以外，還應(yīng)該有一個(gè)條件：,怎樣才能得到這個(gè)條件？

(3)如圖,AB=AC,AD是BC邊上的中線P是AD的一點(diǎn)，求證：PB=PC

4.三角形的穩(wěn)定性：生活實(shí)踐的有關(guān)知識(shí)：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變

的，?而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的.三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.所

以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的穩(wěn)定性.?例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索?/p>

支架等.〔閱讀P98)

三、閱讀教材例題：

P98-P98例5

四.自學(xué)檢測課本P99練習(xí).1.2

五.評(píng)價(jià)反思概括總結(jié)

1.本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，又?發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS.并利用它

可以證明簡單的三角形全等問題.

2.到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？

①定義;

②“SAS”公理____________________________________________________

③“ASA”定理___________________________________________________

④“SSS”定理___________________________________________________

六.作業(yè)

§12.2三角形全等的判定(四)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握三角形全等的“角角邊”條件.

2.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

兩角一邊的三角形全等探究.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用三角形全等條件證明.

學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究

學(xué)習(xí)過程：

一.溫故知新：

1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？

2.三角形中兩角一邊有兒種可能？

1.兩角和它們的夾邊.

2.兩角和其中一角的對(duì)邊.

二、新課

1.讀一讀，想一想，畫一畫，議一議

閱讀教材P100

兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).

書寫格式：在AABC和△AIBIG中

.?.△ABCdABCi(AAS)

2.定理證明

：如圖，在aABC和4DEF中，/A=ND,ZB=ZE,BC=EF,

求證：aABC與4DEF

證明：VZA+ZB+ZC=ZD+ZE+ZF=180°

ZA=ZD,ZB=ZE

.\ZA+ZB=ZD+ZE

NC=NF

在AABC和ADEF中

.,.△ABC^ADEF(ASA).

兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).

三、例題：

閱讀教材例題：

四.小組合作學(xué)習(xí)

1.如以下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC,ZB=ZC.

求證：AD=AE.

2以下圖中，假設(shè)AE=BC那么這兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說明理由.

(2)

3.課本P101練習(xí)1、2.3

五.評(píng)價(jià)反思概括總結(jié)

1.本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，又?發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律AAS.并利用它

可以證明簡單的三角形全等問題.

2.可以作為判別兩三角形全等的常用方法有幾種？各是什么？

①“SAS”公理

②“ASA”定理—

③“SSS”定理___________________________________________________

④“AAS”定理___________________________________________________

六.作業(yè)

§12.2三角形全等的判定（五）

-一直角三角形全等的判定

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程;

2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題。

3、在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單推理。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究

學(xué)習(xí)過程：I.想一想，填一填：

1、判定兩個(gè)三角形全等常用的方法：、、、

2、如圖，RtZ\ABC中，直角邊是、，

斜邊是

3、如圖，ABJ_BE于C,DE_LBE于E,

⑴假設(shè)NA=ND,AB=DE,

那么AABC與ADEF（填“全等”或“不全等”）

根據(jù)（用簡寫法）

（2）假設(shè)NA=ND,BC=EF,

那么aABC與ADEF（填“全等”或“不全等”）

根據(jù)（用簡寫法）

（3）假設(shè)AB=DE,BC=EF,

那么AABC與4DEF（填“全等”或“不全等”）

根據(jù)（用簡寫法）

⑷假設(shè)AB=DE,BC=EF,AC=DF

那么AABC與4DEF（填“全等”或“不全等”）

根據(jù)（用簡寫法）

n.探究學(xué)習(xí)

（-）探索新知：

1.閱讀教材P101-P102并作出三角形（動(dòng)手操作）：

2、與教材中的三角形比擬，是否重合？3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.（HL）

（二）自學(xué)檢測：

1.如圖，Z^ABC中，AB=AC,AD是高，

那么4ADB與4ADC（填“全等”或“不全等”）

根據(jù)（用簡寫法）

2.如圖，CE1AB,DF±AB,垂足分別為E、F,

（1）假設(shè)AC//DB,且AC=DB,那么△ACE04BDF,

根據(jù)

(2)假設(shè)AC〃DB,且AE=BF,那么4ACE畛Z\BDF,根據(jù)

(3)假設(shè)AE=BF,且CE=DF,那么△ACE&Z\BDF,根據(jù)

(4)假設(shè)AC=BD,AE=BF,CE=DF(,那么4ACE絲△BDF,根據(jù)

(5)假設(shè)AC=BD,CE=DF〔或AE=BF),那么△ACEgZ\BDF,根據(jù)

3、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有()

(A)兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等(B)斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等

(C)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等(D)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF_LBC于F,DE_LBC于E,

AB=DC,BE=CF,你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由

答：/

理由：；AF±BC,DE1BC0/

：.ZAFB=ZDEC=°(垂直的定義)BE

在低△和Rt△中

.,士(

；./=Z(

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

(三)、例題:閱讀教材例題:P102例7

(四)小組合作學(xué)習(xí)：

判斷題：

(1)一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。()

(2)一個(gè)銳角和銳角相鄰的一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(3)一個(gè)銳角與一斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(4)兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(5)兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(6)兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(7)一個(gè)銳角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(8)一直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

m.評(píng)價(jià)反思概括總結(jié)

六種判定三角形全等的方法：

1.全等三角形的定義2.邊邊邊(SSS)邊角邊(SAS)角邊角(ASA)角角邊(AAS)

3.HL(僅用在直角三角形中)

W.作業(yè)

12.3角平分線的性質(zhì)(1)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、能用三角形全等的知識(shí),解釋角平分線的原理;

2、會(huì)用尺規(guī)作角的平分線.

二、溫故知新

如圖1,在NAOB的兩邊0A和0B上分別取OM=ON,MC±OA,NC10B.MC

交于C點(diǎn).

求證：(1)RtAMOC^RtANOC

(2)ZM0C=ZN0C.

三、自主探究合作展示

探究(一)

1、依據(jù)上題我們應(yīng)怎樣平分一個(gè)角呢？

2、思考:把上面的方法改為“在NA0B的兩邊上分別截取OM=ON,使MC=NC,連接0C,那么0C即為NA0B

的平分線?！苯Y(jié)論是否仍然成立呢？

3、受上題的啟示，我們可以制作一個(gè)如圖2所示的平分角的儀器：其中AB=AD,

BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線

AE,AE就是角平分線.你能說明它的道理嗎？

探究(二)

思考：如何作出一個(gè)角的平分線呢？

ET

:ZAOB.?

求作：NAOB的平分線.

作法：(1)以0為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、0B于M、N.

(2)分別以M、N為圓心，大于‘MN的長為半徑作弧.兩弧在

2

ZAOB內(nèi)部交于點(diǎn)C.

(3)作射線0C,射線0C即為所求.

請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)以上作法畫出圖形。

議一議：1、在上面作法的第二步中，去掉"大于』MN的長”這個(gè)條

2

件行嗎？

2、第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在NAOB的內(nèi)部嗎？

探究(三)

如圖3,0A是NBAC的平分線，點(diǎn)0是射線AM上的任意一點(diǎn).

操作測量：取點(diǎn)0的三個(gè)不同的位置，分別過點(diǎn)0作OE_LAB,ODJ_AC,點(diǎn)D、E為垂足，測量OD、0E的

長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：

觀察測量結(jié)果，猜測線段0D與0E的大小關(guān)系，寫出結(jié)論：

0D0E圖4

第一次

第二次

第三次

府1小M咫子力小，次一I、必下壞:TJ恨猶以四世。

12.3角平分線的性質(zhì)(2)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握角的平分線的性質(zhì)；

2、能應(yīng)用角平分線的有關(guān)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題.

二、溫故知新

1、寫出命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”的逆命題.

2、寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的逆命題.

三、自主探究合作展示

(-)思考：命題“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的逆命題是否是

真命題？假設(shè)是真命題，請(qǐng)給出證明過程。

：如圖1,

求證：

證明：

結(jié)論：

(二)思考：

如圖2所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距

圖2

相等，?離公路與鐵路交叉處500m,這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1:20000）?

（三）應(yīng)用舉例

例：如