2024屆甘南市重點中學八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，把長方形紙片ABC。紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD,那么，下列說法錯誤的是（）

B.折疊后/43E和/C3O一定相等

C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形

D.△ER4和△EDC一定是全等三角形

2.如圖，已知線段AB=12,點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BN=2,點P是線段MN上的動點，分別以線段

AP、BP為邊在AB的同側作正方形APDC、正方形PBFE,點G、H分別是CD、EF的中點，點O是GH的中點，

當P點從M點到N點運動過程中，OM+OB的最小值是（）

A.10B.12C.2屈D.1272

3.某工程隊開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖工

米，那么求x時所列方程正確的是（）

480480，480480.

A.---------------=4B.----------------=20

x-20xxx+4

480480，4804802

C.

xx+20x-4x

4.己知一個多邊形的內(nèi)角和是360。，則這個多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

5.如圖，每個小正方形的邊長為1,在AABC中，點D為AB的中點，則線段CD的長為（）

C.2夜D.710

6.AABC中，AB=13,AC=15,高AD=12,則BC的長為(）

A.14B.4C.14或4D.以上都不對

7.將兩個全等的直角三角形紙片構成如圖的四個圖形，其中屬于中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

8.下列由左到右變形，屬于因式分解的是（）

A.(a—6)--9=(a—Z?+3)(a—3)B.4x?+18x—l=4x(x+2)—1

C.（x-2y）2=x2-4xy+4y~D.（2x+3）（2x—3）=4x2—9

9.若一組數(shù)據(jù)2,3,,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.2B.3C.5D.7

10.如圖，在AABC中，AB=AC,ZA=120°,BC^6cm,AB的垂直平分線交3c于點交AB于點E,AC的垂

直平分線交于點N,交AC于點歹，則MN的長為（）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關數(shù)據(jù)如下:

種子粒數(shù)100400800100020005000

發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005

發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率為（精確到0.1）.

12.計算：V18-78-^|=.

2

13.方程——二-1的根為

x-3

14.直線/與直線y=3-2x平行，且在y軸上的截距是-5,那么直線/的表達式是.

15.如圖，EF是AABC的中位線，BD平分/ABC交EF于D,DE=2,則EB的長為，

17.如圖，在等腰梯形ABCD中，ACJLBD,AC=6cm,則等腰梯形ABCD的面積為cm1.

18.經(jīng)過兩次連續(xù)降價，某藥品銷售單價由原來的50元降到32元，設該藥品平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意

可列方程是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）小紅同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對新函數(shù)y=—J的圖象和性質(zhì)進行了如下探究，請幫她把探究過程補

充完整.

第一步：通過列表、描點、連線作出了函數(shù)y=—9一的圖象

x+2

X???-6-5-4-3-1012???

y???-1.5-2-3-66321.5???

第二步：在同一直角坐標系中作出函數(shù)y=e的圖象

X

(1)觀察發(fā)現(xiàn)：函數(shù)v=—J的圖象與反比例函數(shù)y=9的圖象都是雙曲線，并且形狀也相同，只是位置發(fā)生了改

變.小紅還發(fā)現(xiàn)，這兩個函數(shù)圖像既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，請你直接寫出函數(shù)y=—\的對稱中心的坐

標.

(2)能力提升：函數(shù)y=—9—的圖象可由反比例函數(shù)y=￡的圖象平移得到，請你根據(jù)學習函數(shù)平移的方法，寫出

x+2x

函數(shù)y=的圖象可由反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過怎樣平移得到？

x+2x

(3)應用：在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)丁=—三的圖像，若點(%,%)在函數(shù)y=—三的圖像

上，且X</<2時，直接寫出口、%的大小關系.

20.(6分)“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.“益安”車隊有載重量為8噸、

10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.

(1)求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

(2)隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車

隊有多少種購買方案，請你一一寫出.

21.(6分)已知函數(shù),=*+工(x>0),它的圖象猶如老師的打鉤，因此人稱對鉤函數(shù).下表是y與x的幾組對應值：

x

￡1j_

X1234

432

111111

y4-3-2-22-3-4-

432234

請你根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行探究.

(1)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象;

仿照示例，完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律:

序號函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律

示例1在直線X=1右側，函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)當x>l時，y隨x的增大而增大

當x=2時，y=2；

示例2函數(shù)圖象經(jīng)過點（2,2-）

2

①函數(shù)圖象的最低點是（1,2）—

②在直線x=l左側，函數(shù)圖象呈下降狀態(tài)—

⑶當0"時’通取值范圍為均代，則"的取值范圍為一.

22.（8分）如圖，在矩形ABC。中，對角線6。的垂直平分線與AD相交于點M,與相交于點N,連接8M,

DN.求證：四邊形瀏〃W是菱形;

23.（8分）房山某中學改革學生的學習模式，變”老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養(yǎng)了學生自主學習

的能力.小華與小明同學就“最喜歡哪種學習方式”隨機調(diào)查了他們周圍的一些同學，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以

下的兩個統(tǒng)計圖.請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題:

⑴這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學生;

（2）補全兩幅統(tǒng)計圖；

⑶根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，估算該校1000名學生中大約有多少人選擇“小組合作學習”？

學生學習方式入懿無計條影用

學生學習方式人致身形統(tǒng)計圖

x3〃

24.（8分）若關于x的分式方程--=----2的解是非負數(shù)，求a的取值范圍.

x-1lx-2

25.（10分）在平行四邊形ABCD中E是BC邊上一點，且AB=AE,AE,DC的延長線相交于點F.

⑴若NF=62。，求ND的度數(shù)；

⑵若BE=3EC,且AEFC的面積為1,求平行四邊形ABCD的面積.

26.（10分）如圖，以ZkABC的各邊，在邊3c的同側分別作三個正方形AB。/,BCFE,ACHG.

（2）求證：四邊形AOEG是平行四邊形.

（3）直接回答下面兩個問題，不必證明：

①當ZkABC滿足條件時，四邊形ADEG是矩形.

②當AA3C滿足條件時，四邊形AOEG是正方形?

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【解題分析】

根據(jù)長方形的性質(zhì)得到NBAE=NDCE=90。，AB=CD,再由對頂角相等可得NAEB=NCED,推出AEBA絲aEDC,

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結論，依此可得A、C、D正確；無法判斷NABE和NCBD是否相等.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD為長方形

:.ZBAE=ZDCE=90°,AB=CD,

在AEBA和4EDC中，

；NAEB=NCED,ZBAE=ZDCE,AB=CD,

/.△EBA^AEDC(AAS),

.\BE=DE,

???△EBD為等腰三角形，

.??折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，

故A、C、D正確，

無法判斷NABE和NCBD是否相等，B選項錯誤；

故選B.

【題目點撥】

本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)得出全等條件是解題的關鍵.

2、C

【解題分析】

作點M關于直線XY的對稱點M，，連接BM，，與XY交于點O,由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM，最小，根據(jù)

勾股定理即可求出BM，的值.

【題目詳解】

解：作點M關于直線XY的對稱點M，，連接BM，，與XY交于點O.O,O"，A于O"B.GL_LAB于L,HTLAB于

T.

yr

由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM，最小(0,0"=’(GL+HT)=6),

2

在RtziXBMM，中，MM,=2O,O,,=2x6=12,BM=10,

由勾股定理得：BM'=ylMM'2+BM2=2國,

AOM+OB的最小值為2府,

故選C.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用.綜合運用這些知識是解決本題的關鍵.

3、C

【解題分析】

本題的關鍵描述語是：“提前1天完成任務”；等量關系為：原計劃用時-實際用時=L

【題目詳解】

480

解：原計劃用時為:——＞實際用時為:

x%+20

所列方程為:理—網(wǎng)_=4,

xx+20

故選C.

【題目點撥】

本題考查列分式方程，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.

4、A

【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.

【題目詳解】

設邊數(shù)為n,則(n-2)X180°=360°,

解得n=4

故選A.

【題目點撥】

此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關鍵是熟知公式的運用.

5、B

【解題分析】

根據(jù)勾股定理列式求出A3、BC、AC,再利用勾股定理逆定理判斷出AA5C是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊

上的中線等于斜邊的一半解答即可.

【題目詳解】

根據(jù)勾股定理，AB=1^=J而，

BC=7F+F-2V2,

AC=打+32=3&，

VAC2+BC2=AB2=26,

/.△ABC是直角三角形，

?.?點D為AB的中點，

，CD=工AB=L后=變！.

222

故選B.

【題目點撥】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理逆定理的應用，判斷出AA5C是直

角三角形是解題的關鍵.

6、C

【解題分析】

分兩種情況：^ABC是銳角三角形和aABC是鈍角三角形，都需要先求出BD,CD的長度，在銳角三角形中，利用

BC=3D+CD求解；在鈍角三角形中，利用5C=CD—求解.

【題目詳解】

(1)若AABC是銳角三角形，

在RtZXAB。中，

,/AB=13,AO=12

由勾股定理得BD=yjAB^AD2=V132-122=5

在中，

?.?AC=15,A。=12

由勾股定理得CD=VAC2-AZ>2=Vis2-122=9

BC=BD+CD=5+9=14

(2)若AABC是鈍角三角形，

在RtAABZ)中，

VAB=13,A。=12

由勾股定理得BD=JAB?-AD2=Vi32-i22=5

在HrACD中，

?.?AC=15,AD=12

由勾股定理得CD=ylAC2-AD-=V152-122=9

:.BC=CD—BD=9—5=4

綜上所述，BC的長為14或4

故選：c.

【題目點撥】

本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理并分情況討論是解題的關鍵.

7、C.

【解題分析】

試題分析：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是中心對稱圖形，故此選項正確；

D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.

故選C.

考點：中心對稱圖形.

8、A

【解題分析】

根據(jù)因式分解是把一個整式分解成幾個整式乘積的形式由此即可解答.

【題目詳解】

選項A,符合因式分解的定義，本選項正確；

選項B,結果不是整式的積的形式，不是因式分解，本選項錯誤；

選項C,結果不是整式的積的形式，不是因式分解，本選項錯誤；

選項D,結果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，本選項錯誤.

故選A.

【題目點撥】

本題主要考查了因式分解的定義，正確理解因式分解的定義是解題關鍵.

9、C

【解題分析】

試題解析：???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,

x=7,

則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:2,3,1,7,7,

中位數(shù)為：1.

故選C.

考點：眾數(shù)；中位數(shù).

10、C

【解題分析】

連接AM、AN過A作A。，3c于。，先求出AB、AC值，再求出BE、C/值，求出BM、OV值，代入

的V=3C——QV求出即可.

【題目詳解】

連接AM、AN,過A作相），BC于。

?在MBC中，AB^AC,ZA=120°,BC=6cm

AZfi=ZO=30°,BD=CD^3cm

...在HfAABO中，AB^2AD

...在R/AAB。中，

dBD?+AD?=AB

AD=V3cm,AB=2V3cm=AC

,/AB的垂直平分線EM

BE=—AB=Gem

2

同理C廣=gcm

；ZB=ZO=30°

:.BM=2ME

二在AB兀fE中，

y]ME2+BE2=BM

BM=2cm

同理CN=2cm

，MN=BC-BM-CN=2cm

故選：C.

【題目點撥】

本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含30。直角三角形的性質(zhì)，利用特殊角、垂直平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題關鍵，通

過添加的輔助線將復雜問題簡單化，更容易轉化邊.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1.2

【解題分析】

仔細觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在L2左右，從而得到結論.

【題目詳解】

?.?觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，

該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2,

故答案為12

【題目點撥】

考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

12、—

2

【解題分析】

可知龍-4=30-2后-*

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的化簡,

故答案為注.

2

【題目點撥】

此題主要考查了二次根式的運算，解題關鍵是明確最簡二次根式，利用二次根式的性質(zhì)化簡即可.

13、x=l

【解題分析】

分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.

【題目詳解】

解：去分母得：2=—%+3,

解得：%=1,

經(jīng)檢驗％=1是分式方程的解，

故答案為：x=l

【題目點撥】

此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗.

14、y=-2x-1

【解題分析】

因為平行,所以得到兩個函數(shù)的k值相同，再根據(jù)截距是-1,可得b=-L即可求解.

【題目詳解】

?.?直線/與直線y=3-2*平行，

...設直線/的解析式為：y=-2x+b,

?.?在y軸上的截距是-1,

：.b=-1,

??y--2x-1,

二直線/的表達式為：y=-2x-L

故答案為：y--2x-1.

【題目點撥】

該題主要考查了一次函數(shù)圖像平移的問題，

15、1

【解題分析】

EF是AABC的中位線，可得DE〃BC,又BD平分NABC交EF于D,則可證得等角，進一步可證得ABDE為等腰三

角形，從而求出EB.

【題目詳解】

解：；EF是AABC的中位線

...EF〃BC,ZEDB=ZDBC

XVBD平分NABC

:.NEBD=NDBC=NEDB

.\EB=ED=1.

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，比較簡單.

16、xN2

【解題分析】

根據(jù)題意可得2x-4>0,然后求解關于x的一元一次不等式即可.

【題目詳解】

解：:J2x-4有意義,

：.2x-4>0,

解得：x>2.

故答案為x>2.

【題目點撥】

本題考查了算術平方根有意義，解一元一次不等式，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.

17、2

【解題分析】

根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)、梯形面積公式求解即可.

【題目詳解】

???四邊形ABCD是等腰梯形，AC=6cm

?*.BD=AC=6cm

11,

，等腰梯形ABCD的面積=-xACxBD=-x6x6=l8cm2

22

故答案為：2.

【題目點撥】

本題考查了梯形的面積問題，掌握等腰梯形的性質(zhì)、梯形面積公式是解題的關鍵.

18、50(1-x)2=1.

【解題分析】

由題意可得，

50(l-x)2=l,

故答案為50(l-x)2=l.

三、解答題(共66分)

19、(1)觀察發(fā)現(xiàn)：(-2,0)；(2)能力提升：函數(shù)y=——的圖象可由反比例函數(shù)y=9的圖象向左平移2個單位

平移得到；(3)應用：見解析，％〉必?

【解題分析】

(1)根據(jù)函數(shù)的圖象，可得出結論；(2)根據(jù)平移的規(guī)律即可求解；(3)根據(jù)函數(shù)圖象即可求得.

【題目詳解】

(1)(-2,0)

(2)函數(shù)y=的圖象可由反比例函數(shù)v=-的圖象向左平移2個單位平移得到.

(3)畫圖如圖

【題目點撥】

本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題.

20、解：(1)設“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，

x+y=12x=5

根據(jù)題意得：｛解得：」

8x+10y=110

答：“益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛.

(2)設載重量為8噸的卡車增加了z輛，

依題意得：8(5+z)+10(7+6-z)>165,解得：z<-.

2

,.,*0且為整數(shù),.*.z=0,1,2,6-z=6,5,1.

二車隊共有3種購車方案：

①載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；

②載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；

③載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛.

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)“車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石”分別得出等式

組成方程組，求出即可；

(2)利用“車隊需要一次運輸沙石165噸以上”得出不等式，求出購買方案即可.

試題解析：(1)設該車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，

x+y-12

根據(jù)題意得：｛

8x+10y=110

x=5

解之得：｛

y=7

答：該車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛;

(2)設載重量為8噸的卡車增加了z輛，

依題意得：8(5+z)+10(7+6-z)>165,

解之得：z<:，

2

???zN0且為整數(shù)，

/.z=0,1,2；

??6—z=6f5,1?

...車隊共有3種購車方案:

①載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛;

②載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛；

③載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛

21、(1)畫圖見解析；(2)：x=l時，y有最小值2,當xVl時，y隨x的增大而減小；(3)1<?<4

【解題分析】

⑴根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象即可；

⑵①當x=l時，求得y有最小值2；②根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結論；

(3)根據(jù)x取不同值時，y所對應的取值范圍即可得到結論.

【題目詳解】

解：(1)函數(shù)圖象如圖所示；

(2)①當x=l時，y有最小值2；

②當時，y隨x的增大而減小;

(3)當“W爛4時，y的取值范圍為則a的取值范圍為1%%,

4

故答案為⑴畫圖見解題過程；(2)①x=l時，y有最小值2;②當xVl時，y隨x的增大而減??；(3)lWa".

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象的畫法，畫出函數(shù)圖象是解本題的關鍵.

22、見解析

【解題分析】

根據(jù)MN是BD的垂直平分線可得OB=OD,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得NOBN=NODM,然后利用“角邊角”

證明ABON和ADOM全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BN=MD,從而求出四邊形BMDN是平行四邊形，再根

據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得MB=MD,然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可.

【題目詳解】

；MN是BD的垂直平分線，

.?.OB=OD,ZBON=ZDOM,

???四邊形ABCD是矩形，

.,.AD/7BC,

:.ZOBN=ZODM

在ABON和ADOM中，

ZOBN=ZODM

<OB=OD,

ZBON=ZDOM=9Q°

AABON^ADOM(ASA),

；.BN=MD,

二四邊形BMDN是平行四邊形，

VMN是BD的垂直平分線，

；.MB=MD,

平行四邊形BMDN是菱形.

【題目點撥】

本題考查了菱形的判定，主要利用了矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，平行四邊形的

判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵.

23、(1)500(2)見解析(3)300人

【解題分析】

(1)根據(jù)“個人自學后老師點撥”與所占的百分比進行計算即可得解.

(2)求出“教師傳授”的人數(shù)：500-300-150=50(人)補全條形統(tǒng)計圖；求出“教師傳授”所占百分比:

券xl00%=10%和“小組合作學習”所占百分比：招*100%=30%補全扇形統(tǒng)計圖.

(3)用樣本估計總體.

【題目詳解】

占60%,得網(wǎng)=500（人）.

解：(1)根據(jù)“個人自學后老師點撥”300人.

60%

(2)補全統(tǒng)計圖如下:

學生學習方式人數(shù)統(tǒng)計條形圖

個人自學后老師點撥教師傳授力、組合作學習率習方式

（3）V1000x30%=300（人）,

,根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，估計該校1000名學生中大約有300人選擇“小組合作學習”.

考點：L條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.用樣本估計總體.

4r2

24、a>---,且ar一.

33

【解題分析】

分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解表示出x,根據(jù)x為非負數(shù)求出a的范圍即可.

本題解析：分式方程去分母得：2x=3a-4x+4,

3a+4

解得:x=-----

6

3a+43ci+4

根據(jù)題意得:>0,且丁一丹,

oo

42

解得：a>-且存］.

25、（1）ZD=56°（2）SABCD=24

【解題分析】

(1)由四邊形ABCD是平行四邊形，ZF=62°,易求得NBAE的度數(shù)，又由AB=BE,即可求得NB的度數(shù)，然后由

平形四邊形的對角相等，即可求得ND的度數(shù);

(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AFEC與AFAD的相似比，得到其面積比，再找到AFEC與平行四邊形的關系，求出

平行四邊形的面積.

【題目詳解】

(1)???四邊形ABCD是平行四邊形，

，AB〃CD,

；.NBAF=NF=62。，

VAB=BE,

；.NAEB=NBAE=62。，

/.ZB=180°-ZBAE-ZAEB=56°,