安徽省池州市石臺(tái)縣重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC＋PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)2．如圖，點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．3．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°4．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無(wú)法確定5．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，點(diǎn)B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）A． B． C． D．6．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)根x1，x2，滿(mǎn)足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．7．若實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足，則下列對(duì)m值的估計(jì)正確的是（）A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜28．下列說(shuō)法中正確的是（）A．檢測(cè)一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B．拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上.C．“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D．“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是不可能事件.9．若與互為相反數(shù)，則x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)是（）A．（12）2016B．（12）2017C．（33）2016D．（二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是________．12．如圖，AE是正八邊形ABCDEFGH的一條對(duì)角線，則∠BAE=°．13．分解因式：3ax2﹣3ay2＝_____．14．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．15．2018年1月4日在萍鄉(xiāng)市第十五屆人民代表大會(huì)第三次會(huì)議報(bào)告指出，去年我市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入33080元，33080用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_．16．如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是_____．17．如果不等式無(wú)解，則a的取值范圍是________三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）如圖，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB．(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m＝；n＝；(2)寫(xiě)出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么．20．（8分）（1）計(jì)算：|﹣3|+（+π）0﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（）+，其中a=﹣2+．21．（10分）探究：在一次聚會(huì)上，規(guī)定每?jī)蓚€(gè)人見(jiàn)面必須握手，且只握手1次若參加聚會(huì)的人數(shù)為3，則共握手次：；若參加聚會(huì)的人數(shù)為5，則共握手次；若參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手次；若參加聚會(huì)的人共握手28次，請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù)．拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段AB上共有m個(gè)點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B），線段總數(shù)為30，求m的值．”琪琪的思考：“在這個(gè)問(wèn)題上，線段總數(shù)不可能為30”琪琪的思考對(duì)嗎？為什么？22．（10分）已知AC，EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對(duì)角線，直線AE與直線BF交于點(diǎn)H（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時(shí)，線段AE和BF的數(shù)量關(guān)系是；∠AHB＝．（2）探究證明如圖2，當(dāng)四邊形ABCD和FFCG均為矩形，且∠ACB＝∠ECF＝30°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．（3）拓展延伸在（2）的條件下，若BC＝9，F(xiàn)C＝6，將矩形EFCG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B到直線AE的距離．23．（12分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(2，n)，與x軸交于點(diǎn)C．(1)求雙曲線解析式；(2)點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24．（14分）為響應(yīng)“植樹(shù)造林、造福后人”的號(hào)召，某班組織部分同學(xué)義務(wù)植樹(shù)棵，由于同學(xué)們的積極參與，實(shí)際參加的人數(shù)比原計(jì)劃增加了，結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了棵，問(wèn)實(shí)際有多少人參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、C【解析】

作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示．直線y=x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣6，0）和點(diǎn)B（0，4），因點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，可得點(diǎn)C（﹣3，1），點(diǎn)D（0，1）．再由點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，可知點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，﹣1）．設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，直線CD′過(guò)點(diǎn)C（﹣3，1），D′（0，﹣1），所以，解得：，即可得直線CD′的解析式為y=﹣x﹣1．令y=﹣x﹣1中y=0，則0=﹣x﹣1，解得：x=﹣，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）．故答案選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題．2、D【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案．【詳解】cosα=.故選D.【點(diǎn)睛】熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個(gè)銳角關(guān)系即可求解.【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個(gè)銳角和為90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.4、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出a﹣4與a﹣11的正負(fù)，原式利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：5＜a＜10，∴a﹣4＞0，a﹣11＜0，則原式＝|a﹣4|﹣|a﹣11|＝a﹣4+a﹣11＝2a﹣15，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CB∥x軸，AB∥y軸，于是得到D、E坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理得到ED，連接BB′，交ED于F，過(guò)B′作B′G⊥BC于G，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到BF=B′F，BB′⊥ED求得BB′，設(shè)EG=x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵矩形OABC，∴CB∥x軸，AB∥y軸．∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，1），∴D的橫坐標(biāo)為6，E的縱坐標(biāo)為1．∵D，E在反比例函數(shù)的圖象上，∴D（6，1），E（，1），∴BE=6﹣=，BD=1﹣1=3，∴ED==．連接BB′，交ED于F，過(guò)B′作B′G⊥BC于G．∵B，B′關(guān)于ED對(duì)稱(chēng)，∴BF=B′F，BB′⊥ED，∴BF?ED=BE?BD，即BF=3×，∴BF=，∴BB′=．設(shè)EG=x，則BG=﹣x．∵BB′2﹣BG2=B′G2=EB′2﹣GE2，∴，∴x=，∴EG=，∴CG=，∴B′G=，∴B′（，﹣），∴k=．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系列出不等式，求出解集．解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有兩個(gè)實(shí)根，∴△≥0，∴4﹣4（k+1）≥0，解得k≤0，∵x1+x2=﹣2，x1?x2=k+1，∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2，不等式組的解集為﹣2＜k≤0，在數(shù)軸上表示為：，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，在數(shù)軸上找到公共部分是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】試題解析：∵，∴m2+2+=0，∴m2+2=-，∴方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=-，作函數(shù)圖象如圖，在第二象限，函數(shù)y=m2+2的y值隨m的增大而減小，函數(shù)y=-的y值隨m的增大而增大，當(dāng)m=-2時(shí)y=m2+2=4+2=6，y=-=-=2，∵6＞2，∴交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于-2，當(dāng)m=-1時(shí)，y=m2+2=1+2=3，y=-=-=4，∵3＜4，∴交點(diǎn)橫坐標(biāo)小于-1，∴-2＜m＜-1．故選A．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象．8、C【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)的定義(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.檢測(cè)一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因?yàn)橛衅茐男?；B.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因?yàn)檫@是隨機(jī)事件；C.“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因?yàn)橐荒曛挥?65天或366天，所以367人中至少有兩個(gè)日子相同；D.“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內(nèi)角和和外角和相等.故正確選項(xiàng)為：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：對(duì)(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)理解.解題關(guān)鍵：理解相關(guān)概念，合理運(yùn)用舉反例法.9、D【解析】由題意得+=0,去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故選D.10、C【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．解：如圖所示：∵正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，則B2C2===（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是：（）n﹣1．則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)是：（）2．故選C．“點(diǎn)睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、【解析】

先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】∵不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，∴球的總數(shù)=2+1=3，∴從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．12、67.1【解析】試題分析：∵圖中是正八邊形，∴各內(nèi)角度數(shù)和=（8﹣2）×180°=1080°，∴∠HAB=1080°÷8=131°，∴∠BAE=131°÷2=67.1°．故答案為67.1．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角13、3a（x＋y）（x－y）【解析】

解：3ax2-3ay2=3a（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．14、a＞﹣．【解析】試題分析：已知關(guān)于x的方程2x2+x﹣a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△=12﹣4×2×（﹣a）=1+8a＞0，解得a＞﹣．考點(diǎn)：根的判別式.15、3.308×1．【解析】

正確用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可.【詳解】解：33080=3.308×1【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù).16、6﹣π【解析】過(guò)F作FM⊥BE于M，則∠FME=∠FMB=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，AB=2，

∴∠DCB=90°，DC=BC=AB=2，∠DCB=45°，

由勾股定理得：BD=2，

∵將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，

∴∠DCE=90°，BF=BD=2，∠FBE=90°-45°=45°，

∴BM=FM=2，ME=2，

∴陰影部分的面積=×2×2+×4×2+-=6-π.

故答案為：6-π．點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正方形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，能求出各個(gè)部分的面積是解此題的關(guān)鍵．17、a≥1【解析】

將不等式組解出來(lái)，根據(jù)不等式組無(wú)解，求出a的取值范圍．【詳解】解得，∵無(wú)解，∴a≥1.故答案為a≥1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運(yùn)算法則.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、(1)y=﹣x2+2x+3；(2)見(jiàn)解析.【解析】

(1)將B（3，0），C（0，3）代入拋物線y=ax2+2x+c，可以求得拋物線的解析式；(2)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，t），利用勾股定理求出AC2、AQ2、CQ2，然后分AC為斜邊，AQ為斜邊，CQ時(shí)斜邊三種情況求解即可.【詳解】解：（1）∵拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），∴，得，∴該拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3；（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，理由：∵拋物線y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，3），∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，t），則AC2=OC2+OA2=32+12=10，AQ2=22+t2=4+t2，CQ2=12+（3﹣t）2=t2﹣6t+10，當(dāng)AC為斜邊時(shí)，10=4+t2+t2﹣6t+10，解得，t1=1或t2=2，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，1）或（1，2），當(dāng)AQ為斜邊時(shí)，4+t2=10+t2﹣6t+10，解得，t=，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，），當(dāng)CQ時(shí)斜邊時(shí)，t2﹣6t+10=4+t2+10，解得，t=，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，﹣），由上可得，當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（1，1）、（1，2）、（1，）或（1，﹣）時(shí)，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，勾股定理及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）的關(guān)鍵，分三種情況討論是解（2）的關(guān)鍵.19、（1）10，50；（2）見(jiàn)解析；（3）當(dāng)0＜x＜30時(shí)，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x＞30時(shí)，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．【解析】

（1）由圖象知：m=10，n=50；（2）根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x≤25時(shí)，yA=7；當(dāng)x＞25時(shí)，yA=7+（x﹣25）×0.01；（3）先求出yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時(shí)，yB=10；當(dāng)x＞50時(shí)，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20；然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算即可．【詳解】解：（1）由圖象知：m=10，n=50；故答案為：10；50；（2）yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x≤25時(shí)，yA=7，當(dāng)x＞25時(shí)，yA=7+（x﹣25）×60×0.01，∴yA=0.6x﹣8，∴yA=；（3）∵yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時(shí)，yB=10，當(dāng)x＞50時(shí)，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20，當(dāng)0＜x≤25時(shí)，yA=7，yB=50，∴yA＜yB，∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)25＜x≤50時(shí)．yA=yB，即0.6x﹣8=10，解得；x=30，∴當(dāng)25＜x＜30時(shí)，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)30＜x≤50，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x＞50時(shí)，∵yA=0.6x﹣8，yB=0.6x﹣20，yA＞yB，∴選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，綜上所述：當(dāng)0＜x＜30時(shí)，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x＞30時(shí)，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．20、（1）-1；（2）.【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；（2）先化簡(jiǎn)原式，然后將a的值代入即可求出答案．【詳解】（1）原式=3+1﹣（﹣2）2﹣2×=4﹣4﹣1=﹣1；（2）原式=+=當(dāng)a=﹣2+時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、探究：（1）3，1；（2）；（3）參加聚會(huì)的人數(shù)為8人；拓展：琪琪的思考對(duì)，見(jiàn)解析.【解析】

探究：（1）根據(jù)握手次數(shù)=參會(huì)人數(shù)×（參會(huì)人數(shù)-1）÷2，即可求出結(jié)論；

（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合參會(huì)人數(shù)為n，即可得出結(jié)論；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合共握手28次，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；拓展：將線段數(shù)當(dāng)成握手?jǐn)?shù)，頂點(diǎn)數(shù)看成參會(huì)人數(shù)，由（2）的結(jié)論結(jié)合線段總數(shù)為2，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之由該方程的解均不為整數(shù)可得出琪琪的思考對(duì)．【詳解】探究：（1）3×（3-1）÷2=3，5×（5-1）÷2=1．故答案為3；1．（2）∵參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），∴每人需跟（n-1）人握手，∴握手總數(shù)為．故答案為．（3）依題意，得：=28，

整理，得：n2-n-56=0，解得：n1=8，n2=-7（舍去）．答：參加聚會(huì)的人數(shù)為8人．拓展：琪琪的思考對(duì)，理由如下：如果線段數(shù)為2，則由題意，得：=2，整理，得：m2-m-60=0，解得m1=，m2=（舍去）．∵m為正整數(shù)，∴沒(méi)有符合題意的解，∴線段總數(shù)不可能為2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出握手總數(shù)；（3）（拓展）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．22、（1），45°；（2）不成立，理由見(jiàn)解析；（3）.【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)，可得,∠ACB＝∠GEC＝45°，求得△CAE∽△CBF，由相似三角形的性質(zhì)得到，∠CAB＝＝45°，又因?yàn)椤螩BA＝90°，所以∠AHB＝45°.（2）由矩形的性質(zhì)，及∠ACB＝∠ECF＝30°，得到△CAE∽△CBF，由相似三角形的性質(zhì)可得∠CAE＝∠CBF，,則∠CAB＝60°，又因?yàn)椤螩BA＝90°，求得∠AHB＝30°，故不成立.（3）分兩種情況討論：①作BM⊥AE于M，因?yàn)锳、E、F三點(diǎn)共線，及∠AFB＝30°，∠AFC＝90°，進(jìn)而求得AC和EF，根據(jù)勾股定理求得AF，則AE＝AF﹣EF，再由（2）得：,所以BF＝3﹣3，故BM＝.②如圖3所示：作BM⊥AE于M，由A、E、F三點(diǎn)共線，得：AE＝6+2，BF＝3+3，則BM＝.【詳解】解：（1）如圖1所示：∵四邊形ABCD和EFCG均為正方形，∴,∠ACB＝∠GEC＝45°，∴∠ACE＝∠BCF，∴△CAE∽△CBF，∴∠CAE＝∠CBF，，∴，∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝∠CBF+∠EAB＝45°，∵∠CBA＝90°，∴∠AHB＝180°﹣90°﹣45