河北保定競秀區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在OA5CD中，。七平分NADC,AD=8,5E=3,則。ABCD的周長是（）

A_______________D

A.16B.18C.26D.22

2.如圖，已知線段AB=12,點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BN=2,點P是線段MN上的動點，分別以線段

AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APDC、正方形PBFE,點G、H分別是CD、EF的中點，點O是GH的中點，

當(dāng)P點從M點到N點運動過程中，OM+OB的最小值是（）

C.2V61D.12叵

3.如圖，在菱形ABCD中，兩對角線AC、BD交于點O,AC=8,BD=6,當(dāng)aOPD是以PD為底的等腰三角形時,

CP的長為（）

4.據(jù)統(tǒng)計，湘湖景區(qū)跨湖橋遺址參觀人數(shù)2016年為10.8萬人次，2018年為16.8萬人次，設(shè)該景點年參觀人次的年平

均增長率為X,則可列方程（）

A.10.8(1+x)=16.8B.10.8(l+2x)=16.8

C.10.8(1+x)2=16.8D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8

5.若一次函數(shù)y=（l-2左）x-左（左wO）的函數(shù)值y隨x的值增大而增大，且此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的

取值范圍是（）

A.k<—B.0<k<—C.O〈k<—D.%<0或k>—

2222

6.小剛家院子里的四棵小樹E,F,G,H剛好在其梯形院子ABCD各邊的中點上，若在四邊形EFGH上種滿小草，則這塊草

地的形狀是（）

A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.梯形

7.如圖是一次函數(shù)、=區(qū)+6（左、b是常數(shù)）的圖象，則不等式入+6>0的解集是（）

A.x<—2B.x>—2

C.x>2D.x<2

8.已知四邊形ABCD,有以下四個條件：①45〃CD；②BC〃AD；?AB=CD；?ZABC=ZADC.從這四

個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

9.小宸同學(xué)的身高為1.8加，測得他站立在陽光下的影長為0.9機，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影長為1.2加，那

么小宸舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹椋ǎ?/p>

A.0.3mB.0.5mC.0.6mD.2.1m

10.如圖，平行四邊形ABC。中，AE平分交BC于點E,且A3=AE,延長AB與DE的延長線交于點產(chǎn)，

連接AC,CF.下列結(jié)論：①AABCgAEA。；②AABE是等邊三角形；③AO=5F；④S岫EF=S^CD；

⑤S&CEF=S^BE中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.多項式2m+4與多項式m2+4m+4的公因式是（）

A.m+2B.m-2C.m+4D.m-4

12.如圖，在菱形ABC"中，4B=16/B=60。，P是4B上一點，BP=10,Q是CD邊上一動點，將四邊形4PQD沿宜線PQ

折疊，4的對應(yīng)點4.當(dāng)C4的長度最小時，貝!JCQ的長為（）

A.10B.12C.13D.14

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形。RC繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)45。后得到正方形。&與G，依此方式，繞點。

連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形04201932019c2019,如果點A的坐標(biāo)為（1，0）,那么點為019的坐標(biāo)為

14.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點。，過點。作OE，AC交A5于點E,若3C=4,AAOE的面積為

6,則班=一-

H（：

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有A（-3,4）、B（-1,0）、C（5,10）三點，連接CB,將線段沿y軸正方

向平移f個單位長度，得到線段G5,當(dāng)GA+4B取最小值時，實數(shù)f=.

16.某校生物小組7人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，則這

個小組平均每人采集標(biāo)本件.

17.如圖，RtAABCZABC=90°,點D,F分別是AC,AB的中點，CE/7DB,BE/7DC,AD=3,DF=L四邊

形DBEC面積是

18.要使J匚在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，a應(yīng)當(dāng)滿足的條件是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）甲、乙兩人在筆直的道路AB上相向而行，甲騎自行車從A地到3地，乙駕車從3地到A地，假設(shè)他們分

3

別以不同的速度勻速行駛，甲先出6分鐘后，乙才出發(fā)，乙的速度為一千米/分，在整個過程中，甲、乙兩人之間的距

2

離y（千米）與甲出發(fā)的時間》（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖.

（1）A3兩地相距千米，甲的速度為千米/分；

（2）直接寫出點尸的坐標(biāo),求線段取所表示的y與X之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)乙到達(dá)終點4時，甲還需分鐘到達(dá)終點3.

20.（8分）某體育用品商店，準(zhǔn)備用不超過2800元購買足球和籃球共計60個，已知一個籃球的進價為50元，售價

為65元；一個足球的進價為40元，售價為50元.

（1）若購進x個籃球，購買這批球共花費y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)售出這批球共盈利w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）體育用品商店購進籃球和足球各多少個時，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

21.（8分）圖①、圖②、圖③均是4x4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1.

⑴在圖①、圖②中,以格點為頂點，線段AB為一邊，分別畫一個平行四邊形和菱形，并直接寫出它們的面積.（要求兩個四邊

形不全等）

⑵在圖③中，以點A為頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形，并直接寫出它的面積。

22.（10分）已知y+6與x成正比例，且當(dāng)x=3時，y=-12,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

23.（10分）（1）計算：78-72.

（2）解方程：x2-5x=0

24.（10分）化簡：

（1）

aa"+a

（2）^-（＜7+l）+—------------.

a—1ci~-2a+1

25.（12分）暑假期間，商洛劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，為了吸引廣大師生來聽音樂

會，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；

方案二：成人票和學(xué)生票都打九折.

我校現(xiàn)有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會.

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為V（元），請分別確定兩種優(yōu)惠方案中V與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你結(jié)合參加聽音樂會的學(xué)生人數(shù)，計算說明怎樣購票花費少？

26.計算.

（1）（_~）-2_1_2|+A/9（2）（A/2-1）2-（A/2+1）（A/2-1）

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解題分析】

首先由在口ABC。中，A￡>=8,BE=3,求得CE的長，然后由OE平分NAOC,證得△CEO是等腰三角形，繼而求得

的長，則可求得答案.

【題目詳解】

解：I?在口A3CD中，40=8,

:.BC=AD=8,AD//BC,

：.CE=BC-BE=8-3=5,ZADE=ZCED,

:.ZADE=ZCDE,

ZCDE=ZCED,

：.CD=CE=5,

的周長是：2（AO+C。）=1.

故選：C.

【題目點撥】

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì).注意證得△CEO是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

作點M關(guān)于直線XY的對稱點M，，連接BM，，與XY交于點O,由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM，最小，根據(jù)

勾股定理即可求出BM，的值.

【題目詳解】

解：作點M關(guān)于直線XY的對稱點M，，連接BM，，與XY交于點O.于O"B.GLLAB于L,HTLAB于

T.

AM'LPO"INB

由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM，最小(O,O"=，(GL+HT)=6),

2

在RtziXBMM，中，MM,=2O,O,,=2x6=12,BM=10,

由勾股定理得：+BM-=2屈,

.,.OM+OB的最小值為2府，

故選C.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用.綜合運用這些知識是解決本題的關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

過。作。E_LC。于E.根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分得出。3,OC的長，ACLBD,再利用勾股定理列式求出

然后根據(jù)三角形的面積公式求出OE.在RtaOEO中，利用勾股定理求出ED根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出

PE,利用CP^CD-PD即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

過。作OEJ_CZ)于E.

?菱形48c。的對角線AC、8D相交于點0,：.OB^-BD=-x6^3,OA=OC^-AC=-x3=2,AC1BD,由勾股

2222

定理得：2222

CD=A/OD+OC=V3+4=1.

Y；0CX0D=；CDX0E,，12=10E,：.OE=2.2.在RtaOOE中，DE=Vo/52-OE2=732-2.42=1-3.

7

,:OD=OP,：.PE=ED=1.39：.CP=CD-PD=1-1.3-1.3=1.2=-.

A

c

故選c.

【題目點撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，求出0E的長是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

2016年為10.8萬人次，平均增長率為x,17年就為10.8(1+x),則18年就為

10.8(1+x)2即可得出

【題目詳解】

2016年為10.8萬人次，2018年為16.8萬人次，，平均增長率為x,則10.8(1+x)2=16.8,故選C

【題目點撥】

熟練掌握增長率的一元二次方程列法是解決本題的關(guān)鍵

5、C

【解題分析】

先根據(jù)函數(shù)y隨x的增大而增大可確定l-2k>l,再由函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限可得圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)

半軸上或原點，即-g1,進而可求出k的取值范圍.

【題目詳解】

解：?.?一次函數(shù)y=(l-2k)x-k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，

.\l-2k>l,且-kt,

解得。<7,

2

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.函數(shù)值y隨x的增大而減小okVl；函數(shù)值y隨x的增大而增大ok>l；

一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交ob>l；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交ob<l；一次函數(shù)

y=kx+b圖象過原點=b=l.

6、A

【解題分析】

試題分析：連接AC,BD.利用三角形的中位線定理可得EH〃FG,EH=FG..?.這塊草地的形狀是平行四邊形.故選

考點：L平行四邊形的判定；2.三角形中位線定理.

7、B

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.

【題目詳解】

?.?一次函數(shù)、=履+匕與*軸的交點橫坐標(biāo)為-2,

二不等式hc+b>0的解集為x>-2

故選B.

【題目點撥】

此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)與不等式的關(guān)系.

8、B

【解題分析】

從四個條件中任選兩個，共有以下6種組合：①②、①③、①④、②③、②④、③④，然后按照平行四邊形的判定方

法逐一判斷即可.

【題目詳解】

解：從四個條件中任選兩個，共有以下6種組合：①②、①③、①④、②③、②④、③④；

具備①②時，四邊形滿足兩組對邊分別平行，是平行四邊形；

具備①③時，四邊形ABC。滿足一組對邊平行且相等，是平行四邊形；

具備①④時，如圖，；A5〃C￡),：.ZABC+ZC=180°.

■:/ABC=ZADC,：.NADC+ZC=180°.

J.AD//CB.

所以四邊形ABCD是平行四邊形；

n,c

A

具備②③時，等腰梯形就符合一組對邊平行，另一組對邊相等，但它不是平行四邊形，故具備②③時，不能判斷是否

是平行四邊形；

具備②④時，類似于上述①④，可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；

具備③④時，如圖，四邊形A3。為平行四邊形，連接AC,作AE垂直于E；

在E3上截取連接AC,貝?。荨鰽ECW2XAEC,AC'=AC.

把△ACZ＞繞點A順時針旋轉(zhuǎn)NCAC的度數(shù)，則AC與AC重合.

顯然四邊形A3。。滿足：AB=CD=C'D\/B=/D=ND',而四邊形ABC7T并不是平行四邊形.

綜上，從四個條件中任選兩個，能使四邊形A5C。成為平行四邊形的選法共有4種.

故選B.

【題目點撥】

此題主要考查了平行四邊形的判定方法，平行四邊形的判定方法主要有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形

是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.在具體應(yīng)用時，要注意靈活選用.

9、C

【解題分析】

根據(jù)在同一時物體的高度和影長成正比，設(shè)出手臂豎直舉起時總高度x,即可列方程解出x的值，再減去身高即可得

出小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨?

【題目詳解】

解：設(shè)手臂豎直舉起時總高度xm,列方程得：

1.8_x

09-L2'

解得：x=2.4,

2.4-1.8=0.6m,

???小宸舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹??6m.

故選：c.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確在同一時刻物體的高度和影長成正比.

10、C

【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD〃BC,AD=BC,由AE平分/BAD,可得NBAE=NDAE,可得NBAE=NBEA,得AB=BE,

由AB=AE,得到4ABE是等邊三角形，②正確；則NABE=NEAD=60。，由SAS證明aABC0Z\EAD,①正確；由

△FCD與4ABD等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出SAFCD=SAABD,由aAEC與4DEC同底等高,

所以SAAEC=SADEC,得出SAABE=SACEF,⑤正確.

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD〃BC,AD=BC,

；.NEAD=NAEB,

又「AE平分/BAD,

:.ZBAE=ZDAE,

/.ZBAE=ZBEA,

；.AB=BE,

VAB=AE,

.-.△ABE是等邊三角形；

②正確；

NABE=NEAD=60°,

VAB=AE,BC=AD,

在AABC和4EAD中，

AB=AE

<ZABE=ZEAD,

BC=AD

/.△ABC^AEAD（SAS）；

①正確；

,."△FCD與AABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），

SAFCD=SAABC,

又；AAEC與4DEC同底等高，

SAAEC==SADEC>

???SAABE=SACEF;

⑤正確；

若AD與AF相等，即NAFD=NADF=NDEC,

即EC=CD=BE,

即BC=2CD,

題中未限定這一條件，

③④不一定正確；

故選C.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì).此題比較復(fù)雜，注意將每個問

題仔細(xì)分析.

11、A

【解題分析】

根據(jù)公因式定義，對每個多項式整理然后即可選出有公因式的項.

【題目詳解】

2m+4=2(m+2),

m2+4m+4=(m+2)2,

/.多項式2m+4與多項式m2+4m+4的公因式是(m+2),

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了公因式的定義，找公因式的要點是：(D公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)字母取各項

都含有的相同字母；(3)相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.

12、D

【解題分析】

由A'P=6可知點A'在以P為圓心以PA'為半徑的弧上，故此當(dāng)C,P,A，在一條直線上時，CA'有最小值，過

點C作CH_LAB,垂足為H,先求得BH、HC的長，則可得到PH的長，然后再求得PC的長，最后依據(jù)折疊的性質(zhì)

和平行線的性質(zhì)可證明ACQP為等腰三角形，則可得到QC的長.

【題目詳解】

由A'P=6可知點A'在以P為圓心以PA，為半徑的弧上，故此當(dāng)C,P,N在一條直線上時，CA'有最小值，過

點C作CHLAB,垂足為H.

在RtziXBCH中，NB=60°,BC=16,貝!I

BH=；BC=8,CH=J162_8?=80

/.PH=1.

在RtZXCPH中，依據(jù)勾股定理可知：PC=J(8/)2+22=2.

由翻折的性質(zhì)可知：NAPQ=NA'PQ.

VDC/7AB,

；.NCQP=NAPQ.

/.ZCQP=ZCPQ.

.*.QC=CP=2.

故選：D.

【題目點撥】

本題主要考查的是兩點之間線段最短、菱形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，翻折的性質(zhì)、等腰三角形的判定，判斷出CA'

取得最小值的條件是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、(-72,0)

【解題分析】

根據(jù)圖形可知：點B在以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑的圓上運動,由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45。后

得到正方形OAiBiCi,相當(dāng)于將線段OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45。，可得對應(yīng)點B的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，

可得結(jié)論.

【題目詳解】

?.,四邊形OABC是正方形，且OA=1,連接OB,

由勾股定理得：OB=&,

由旋轉(zhuǎn)得：OB=OB1=OB2=OB3="=&,

?.?將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45。后得到正方形OA1B1C1,

相當(dāng)于將線段OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45。,依次得到NAOB=NBOBI=NBIOB2=“?=45。，

Bi(0,V2),B2(-1,1),B3(-夜,0)，…，

發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2019+8=252…3,

點B2019的坐標(biāo)為(-y/2,。)

【題目點撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連接線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，也考查了

坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型、點的坐標(biāo)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究規(guī)律的方法.

14、275

【解題分析】

首先連接EC,由題意可得OE為對角線AC的垂直平分線，可得CE=AE,SAAOE=SACOE=2,繼而可得工AE?BC=1,

2

則可求得AE的長，即EC的長，然后由勾股定理求得答案.

【題目詳解】

解：連接EC.

________Q

,：四邊形ABCD是矩形

/.AO=CO,且OE_LAC,

AOE垂直平分AC

**.CE=AE,SAAOE=SACOE=2,

：?SAAEC=2SAAOE=1.

1

A-AE*BC=1,

2

又???BC=4,

AAE=2,

AEC=2.

**-BE=7EC2+BC2=2A/5

故答案為：2也

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積問題.此題難度適中，正確做出圖形的輔助線是解題的關(guān)鍵.

22

15>—

3

【解題分析】

平移后的點戌(-1,f),C(5,10+f),GA+A31取最小值時，A,B',C三點在一條直線上.

【題目詳解】

解：將3(-1,0)、C(5,10)沿y軸正方向平移f個單位長度，

B'(-1,t),C'(5,10+/),

GA+A51取最小值時，A,B',。三點在一條直線上，

.t-45

??=一,

23

22

:?t=——；

3

22

故答案為二；

【題目點撥】

考查最短距離問題，平面坐標(biāo)變換；掌握平面內(nèi)坐標(biāo)的平移變換特點，利用三角形中兩邊之和大于第三邊求最短距離

是解題的關(guān)鍵.

16、4

【解題分析】

分析:根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算即可.

2x3+3x44-2x5

詳解:亍==4.

7

故答案為：4.

-1V,X,+WX+.......+wx

點睛：本題重點考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，加權(quán)平均數(shù)：X=q—-77--------------（其中wi、W2...............W?

“+叫+...+wn

分別為XI、M、......的權(quán)數(shù)）.

17、40

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得

到其鄰邊相等：CD=BD,得出四邊形DBEC是菱形，由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長度，然后根據(jù)菱

形的性質(zhì)和三角形的面積公式進行解答.

【題目詳解】

VCE/7DB,BE〃DC,

二四邊形DBEC為平行四邊形.

又YRSABC中，ZABC=90°,點D是AC的中點，

1

；.CD=BD=-AC,

2

平行四邊形DBEC是菱形；

；點D,F分別是AC,AB的中點，AD=3,DF=1,

；.DF是AABC的中位線，AC=1AD=6,SABCD=-SAABC

2

，BC=1DF=L

XVZABC=90°,

**-AB=y/AC2-BC2=A/62-22=472?

?.?平行四邊形DBEC是菱形，

11

**.SDBEC=1SABCD=SAABC=—AB?BC=yx4^2xl=4J2，

故答案為4c.

【題目點撥】

考查了菱形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線以及勾股定理，熟練掌握相關(guān)的定理與性質(zhì)

即可解題.

18、a<3.

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可.

【題目詳解】

V在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

.??3-a)0,

解得a43.

故答案為：a43.

【題目點撥】

此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其有意義的條件.

三、解答題(共78分)

19-,解：(1)24,—；(2)尸(18,0),y=----x+33；(3)50

3'6

【解題分析】

(1)由圖像可得結(jié)論；

(2)根據(jù)題意可知F點時甲乙相遇，由此求出F點坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即得段石尸所表示的V與％之間的函數(shù)表達(dá)式;

(3)先求出乙到達(dá)終點A時，甲距離B地的路程，再除以速度即得時間.

【題目詳解】

24-221

解：(1)由圖像可得A,3兩地相距24千米，甲的速度為-------=一千米/分；

63

31

(2)設(shè)甲乙相遇時花費的時間為t分，根據(jù)題意得］?-6)+不=24,解得f=18

所以歹(18,0),

設(shè)線段所表示的V與％之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,根據(jù)題意得，

0=18k+b

<22=6k+b，

^=_11

解得1—6,

b=33

二線段跖表示的V與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-+33；

6

3122

(3)因為甲先出6分鐘后，乙才出發(fā)，所以乙到達(dá)A地的時間為24+—+6=22分，此時甲走了22x—二一千米，

233

距離B地24—絲=四千米，甲還需笆十工=50分鐘到達(dá)終點B.

3333

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)及圖像在路程問題中的應(yīng)用，正確理解題意及函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.

20、(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+2400；

(2)w與x之間的函數(shù)關(guān)系式w=5x+600;

(3)當(dāng)x=40時，w最大為800元.

【解題分析】

(1)由題意得購進籃球X個，則購進足球的個數(shù)為(60-x),再根據(jù)籃球足球的單價可得有關(guān)y與X的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知籃球和足球購進的個數(shù)分別乘以其售價減去成本的差即可表示利潤w與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)由總費用不超過2800得到x的取值范圍，再x的取值范圍中找到w的最大值即可.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)購進x個籃球，則購進了(60-x)個足球.

y=50x+40(60-x)=10x+2400,

Ay與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+2400；

(2)w=(65-50)x+(50-40)(60-x)=15x+10(60-x)=5x+600,

；.w與x之間的函數(shù)關(guān)系式w=5x+600；

(3)由題意，10x+2400<2800,

解得，x<40,

在w=5x+600中，

Vk=5>0,y隨x的增大而增大，

:.當(dāng)x=40時,w最大為800元.

當(dāng)購買40個籃球，20個足球時，獲得的利潤最大，最大利潤為800元.

【題目點撥】

此題考查了一次函數(shù)及一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)題意所述的等量關(guān)系及不等關(guān)系,

列出不等式.

21、(1)菱形的面積=4；平行四邊形的面積=4；作圖見解析(2)正方形的面積=10,作圖見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)菱形和平行四邊形的畫法解答即可；

(2)根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出最長的線段作為正方形的邊長即可.

【題目詳解】

⑴如圖①②所示：

菱形的面積=4；平行四邊形的面積=4；

⑵如圖③所示：

正方形的面積=10

【題目點撥】

此題考查基本作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則

22、y=-2x-1.

【解題分析】

試題分析：先根據(jù)y+1與x成正比例關(guān)系，假設(shè)函數(shù)解析式，再根據(jù)已知的一對對應(yīng)值，求得系數(shù)k即可.

解：?.,y+1與x成正比例，

,設(shè)y+l=kx(k^O),

,當(dāng)x=3時，y=-12,

-12+l=3k,

解得k=-2

/.y+l=-2x,

函數(shù)關(guān)系式為y=-2x-1.

23、(1)0;(2)xi=O,X2=l.

【解題分析】

(1)先把血化簡，然后合并即可；

(2)利用因式分解法解方程.

【題目詳解】

(1)原式=20-72=V2;

(2)x(x-1)=0,

x=0或x-1=0,

所以Xl=0,X2=l.

【