機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用一【高考考點(diǎn)】類別內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)1知道什么是機(jī)械能，知道動(dòng)能和勢(shì)能是可以相互轉(zhuǎn)化的。2掌握機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，理解機(jī)械能守恒的條件3會(huì)靈活運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決問題4能合理選擇系統(tǒng)并判斷其機(jī)械能的守恒問題能力點(diǎn)1理解和掌握守恒思想在機(jī)械能中的應(yīng)用2能理解系統(tǒng)機(jī)械能守恒中機(jī)械能的內(nèi)部轉(zhuǎn)化關(guān)系【知識(shí)進(jìn)階】1.知識(shí)圖譜 上述描述物體的物理量中，表示位置狀態(tài)量的勢(shì)能要注意那些問題？機(jī)械能反應(yīng)的動(dòng)能和勢(shì)能的和是同一位置（或時(shí)刻）的還是不同位置（或時(shí)刻）的？【能力進(jìn)階】一、物理量的相對(duì)性和絕對(duì)性重力勢(shì)能和重力做功例題1．如圖所示,質(zhì)量為m的小球,從離桌面H高處由靜止下落,桌面離地高度為h.若以桌面為參考平面,那么小球落地時(shí)的重力勢(shì)能及整個(gè)過程中重力勢(shì)能的變化分別是()A.mgh減少mg(H-h)B.mgh增加mg(H+h)C.-mgh增加mg(H-h)D.-mgh減少mg(H+h)例題2．(多選)如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為參考平面，且不計(jì)空氣阻力，則下列選項(xiàng)正確的是()A．物體落到海平面時(shí)的勢(shì)能為mghB．重力對(duì)物體做的功為mghC．物體在海平面上的動(dòng)能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD．物體在海平面上的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)二、守恒思想機(jī)械能守恒例題3．以下情形中，物體的機(jī)械能一定守恒的是()A.下落的物體受到空氣阻力的作用B.物體以一定初速度在粗糙的水平面上滑動(dòng)C.一物體勻速上升D.物體沿光滑斜面自由下滑例題4．下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的．圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)．在四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的是()例題5．如圖所示,在同一豎直平面內(nèi),一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一自由端恰好與水平線AB平齊,靜止放于傾角為53°的光滑斜面上.一長為L=9cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球,將細(xì)繩拉至水平,使小球從位置C由靜止釋放,小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí),細(xì)繩剛好被拉斷.之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s,最大壓縮量為x=5cm.(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:(1)細(xì)繩受到的拉力的最大值.(2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h.(3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep.【進(jìn)階練習(xí)】（限時(shí)10分鐘）1．(多選)在下列物理過程中,機(jī)械能守恒的有 ()A.把一個(gè)物體豎直向上勻速提升的過程B.運(yùn)動(dòng)員扔出的鉛球在空中飛行(不計(jì)阻力)的過程C.汽車關(guān)閉油門后沿水平公路向前滑行的過程D.物體以g的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)的過程2．(多選)一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做正功，彈性勢(shì)能增加C．蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．蹦極過程中，重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)3．(單選)如圖所示，壓縮的輕質(zhì)彈簧將一物塊沿光滑軌道由靜止彈出，物塊的質(zhì)量為0.2kg，上升到0.1m的高度時(shí)速度為1m/s，g取10m/s2，彈簧的最大彈性勢(shì)能是()A．0.1J B．0.2JC．0.3J D．0.4J4．如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的小球用長L＝1.05m的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛在距水平地面高H＝6.05m的O點(diǎn)．現(xiàn)將細(xì)繩拉直至水平狀態(tài)，自A點(diǎn)無初速度釋放小球，運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)O的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好斷裂，接著小球做平拋運(yùn)動(dòng)，落至水平地面上C點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.求：(1)細(xì)繩能承受的最大拉力；(2)細(xì)繩斷裂后小球在空中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間；(3)小球落地瞬間速度的大?。稒C(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用一》進(jìn)階作業(yè)A組（基礎(chǔ)類）一、單項(xiàng)選擇題1．如圖所示，質(zhì)量m＝0.5kg的小球，從距桌面h1＝1.2m高處的A點(diǎn)下落到地面上的B點(diǎn)，桌面高h(yuǎn)2＝0.8m．以桌面為重力勢(shì)能的參考平面，重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是()A．小球在A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為10JB．小球在B點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為0JC．小球在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為10JD．小球在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為10J2．關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件，下列說法正確的是()A.只有重力和彈力作用時(shí)，機(jī)械能才守恒B.當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要合外力為零，機(jī)械能守恒C.當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要其他外力不做功，機(jī)械能守恒D.炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí)，僅受重力作用，所以爆炸前后機(jī)械能守恒3．如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球B下降h時(shí)的速度為()A.eq\r(\f(4gh,3))B.eq\r(4gh)C.eq\r(2gh)D.eq\r(\f(gh,2))二、多項(xiàng)選擇題4．神舟號(hào)載人飛船從發(fā)射至返回的過程中，以下哪些階段返回艙的機(jī)械能是守恒的()A．飛船升空的階段B．只在地球引力作用下，返回艙沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行的階段C．只在地球引力作用下，返回艙飛向地球的階段D．臨近地面時(shí)返回艙減速下降的階段5．下列選項(xiàng)中物體m機(jī)械能守恒的是(均不計(jì)空氣阻力)（）eq\o(\a\al(物塊沿固定斜面勻速下滑,A))eq\o(\a\al(物塊在F作用下沿,斜面勻速下滑,B))eq\o(\a\al(小球由靜止沿光滑半,圓形固定軌道下滑,C))eq\o(\a\al(細(xì)線拴住小球繞O,點(diǎn)來回?cái)[動(dòng),D))三、計(jì)算題6．如圖所示為一跳臺(tái)的示意圖．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從雪道的最高點(diǎn)A由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到達(dá)跳臺(tái)的B點(diǎn)時(shí)速度多大？當(dāng)他落到離B點(diǎn)豎直高度為10m的雪地C點(diǎn)時(shí)，速度又是多大？(設(shè)這一過程中運(yùn)動(dòng)員沒有做其他動(dòng)作，忽略摩擦和空氣阻力，g取10m/s2)7．一個(gè)質(zhì)量m=0.20kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端,且套在光滑豎立的圓環(huán)上,彈簧的另一端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A,環(huán)的半徑R=0.5m,彈簧的原長L0=0.50m,如圖所示.若小球從圖中所示位置B點(diǎn)由靜止開始滑動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能Ep=0.60J.(g=10m/s2).求:(1)小球到C點(diǎn)時(shí)的速度vC的大小.(2)若彈簧的勁度系數(shù)為4.8N/m,小球在C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力的大小和方向.B組（中檔類）一、單項(xiàng)選擇題1．以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長)上滑，如圖所示，三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計(jì)空氣阻力(斜上拋運(yùn)動(dòng)物體在最高點(diǎn)的速度方向水平)，則()A．h1＝h2>h3 B．h1＝h2<h3C．h1＝h3<h2 D．h1＝h3>h22．一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上，其正上方A位置有一只小球．小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零．小球下落階段下列說法中正確的是()A．在B位置小球動(dòng)能最大B．從A→D位置的過程中小球機(jī)械能守恒C．從A→D位置小球重力勢(shì)能的減少大于彈簧彈性勢(shì)能的增加D．從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少大于彈簧彈性勢(shì)能的增加3．如圖所示，光滑的曲面與光滑的水平面平滑相連，一輕彈簧右端固定，質(zhì)量為m的小球從高度h處由靜止下滑，則()A．小球與彈簧剛接觸時(shí)，速度大小為eq\r(2gh)B．小球與彈簧接觸的過程中，小球機(jī)械能守恒C．小球壓縮彈簧至最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為eq\f(1,2)mghD．小球在壓縮彈簧的過程中，小球的加速度保持不變4．如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點(diǎn)，B球用輕彈簧系于O′點(diǎn)，O與O′點(diǎn)在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點(diǎn)等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)兩球恰好仍處在同一水平面上，則()A．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球動(dòng)能相等B．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球動(dòng)能較大C．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，B球動(dòng)能較大D．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球損失的重力勢(shì)能較多二、多項(xiàng)選擇題5．如右圖所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是()A．物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加B．斜面的機(jī)械能不變C．斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D．物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒6．豎直放置的輕彈簧下連接一個(gè)小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖所示．則迅速放手后(不計(jì)空氣阻力)()A．放手瞬間小球的加速度等于重力加速度B．小球與彈簧與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．小球的機(jī)械能守恒D．小球向下運(yùn)動(dòng)過程中，小球動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和不斷增大7．蹦極是一項(xiàng)既驚險(xiǎn)又刺激的運(yùn)動(dòng)，深受年輕人的喜愛．如圖所示，蹦極者從P點(diǎn)由靜止跳下，到達(dá)A處時(shí)彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點(diǎn)B處，B離水面還有數(shù)米距離．蹦極者(視為質(zhì)點(diǎn))在其下降的整個(gè)過程中，重力勢(shì)能的減少量為ΔE1，繩的彈性勢(shì)能的增加量為ΔE2，克服空氣阻力做的功為W，則下列說法正確的是()A．蹦極者從P到A的運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒B．蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能減小C．ΔE1＝W＋ΔE2D．ΔE1＋ΔE2＝W三、計(jì)算題8.如圖所示，將光滑的楔形木塊A放在水平面上靠墻邊處，木塊的傾角θ＝30°，然后在木塊和墻面之間放入一個(gè)半徑為R的光滑圓柱B，對(duì)A施加一水平推力，使A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知A的質(zhì)量為mA＝m，B的質(zhì)量為mB＝2m，重力加速度為g.(1)A、B均靜止時(shí)，求A對(duì)B的支持力大小；(2)撤去水平推力后，求：①圓柱B落地前，當(dāng)圓柱B的速度為v時(shí)，楔形木塊A的速率；②圓柱B恰好降至地面時(shí)的速率．C組（提高類）一、單項(xiàng)選擇題1．如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒B．彈簧彈性勢(shì)能變化了eq\r(3)mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和始終保持不變2．(單選)如圖甲所示，靜止在地面上的一個(gè)物體在豎直向止的拉力作用下開始運(yùn)動(dòng)在,向上運(yùn)動(dòng)的過程中，物體的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系圖象如圖乙所示。其中在0~h過程中的圖線為平滑曲線，h~2h過程中的圖線為平行于橫軸的直線，2h~3h過程中的圖線為一傾斜的直線，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．物體上升到h高處時(shí)，拉力的功率為零B．在0~h過程中拉力大小恒為2mgC．在h~2h過程中物體機(jī)械能不變D．在2h~3h過程中物體的機(jī)械能不變二、多項(xiàng)選擇題3．(單選)如圖所示，一小環(huán)沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周運(yùn)動(dòng)．小環(huán)從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過程中，小環(huán)線速度大小的平方v2隨下落高度h的變化圖像可能是()4．(多選)下列幾種情況,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是()A．圖(a)中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)B．圖(b)中運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高C．圖(c)中小車上放一木塊,小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連.小車在左右振動(dòng)時(shí),木塊相對(duì)于小車無滑動(dòng)(車輪與地面摩擦不計(jì))D．圖(c)中如果小車振動(dòng)時(shí),木塊相對(duì)小車有滑動(dòng)5．(多選)如圖甲所示，質(zhì)量為的物塊從彈簧上方離地高處由靜止釋放，其動(dòng)能與離地高度的關(guān)系如圖乙所示，其中階段圖像為直線，其余部分為曲線，對(duì)應(yīng)圖像的最高點(diǎn)，重力加速度為，不計(jì)空氣阻力，以下說法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)B．當(dāng)物塊下落到高度時(shí)，重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和最小C．當(dāng)物塊處于高度時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為D．在物塊從下降到過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能為6．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定在光滑桿的下端，彈簧的中心軸線與桿重合，桿與水平面間的夾角始終為60°，質(zhì)量為m的小球套在桿上，從距離彈簧上端O點(diǎn)2x0的A點(diǎn)靜止釋放，將彈簧壓至最低點(diǎn)B，壓縮量為x0，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是()A.小球從接觸彈簧到將彈簧壓至最低點(diǎn)B的過程中，其加速度一直減小B.小球運(yùn)動(dòng)過程中最大動(dòng)能可能為mgx0C.彈簧勁度系數(shù)大于eq\f(\r(3)mg,2x0)D.彈簧最大彈性勢(shì)能為eq\f(3\r(3),2)mgx0三、計(jì)算題7．如圖所示，在豎直方向上A、B物體通過勁度系數(shù)為k的輕