2023年安徽省宿州市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案）

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

2.有不等式(1)keca|W|tana|(2)kina|W|tana|(3)|csca|W|cota|(4)|cosa|W|cota|其

中必定成立的是()

A.⑵(4)B.⑴⑶C.⑴⑵⑶(4)D.都不一定成立

3」二，,八；的品小山周期是()

A.A.67TB.3兀C.2兀D.n/3

4.命題甲：Igx,Igy,Igz成等差數(shù)列；命題乙：y2=x?z則甲是乙的

（）

A.A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.既充分又必要條件D.

既非充分也非必要條件

5.在點(diǎn)x=O處的導(dǎo)數(shù)等于零的函數(shù)是（）

A.A.y=sinx

B.y=x-1

C.y=ex-x

D.y=x2-x

6.設(shè)集合乂={0,1,2,3,4),N={1,2,3),T={2,4,6),則集

合(MAT)UN=()

A.A.{0,1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4}C.{2,4}D.{2,4,6}

7.

第3題函數(shù)y=e|x是()

A.奇函數(shù)，且在區(qū)間(0,+s)上單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在區(qū)間(心，0)上單調(diào)遞增

C.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-8,0)上單凋遞減

D.偶函數(shù)，且在區(qū)間(心，+8)上單調(diào)遞增

8.已知點(diǎn)A(l,-3),B(0,-3),C(2,2),則4ABC的面積為()

A.2

B.3

3

C.2

5

D.

函數(shù)加)=的定義域是()

(A)(l,3](B)[l,3]

9.(。(2,3](D)(l,2)U(2,3]

10.若x>2,那么下列四個(gè)式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;④?正確

的有()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

11.」()

A-3.

A.A.

B.2n

C.4n

D.87r

12.

已知橢圓W+S=】和雙曲線若-S=i有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程為

A.'Jx/4

B.-.5x/4

C.v^x/2

D.y=±.,'x/4

設(shè)函數(shù)=1+〃+)?1/2"則〃2)=()

(A)l(B)-1

(C)2(D)1

13.2

n

14.函數(shù)f(x)=tan(2x+二)的最小正周期是()。

n

A.二

B.27T

C.7元

D.4n

15復(fù)叱S「的值等『

A.1B.*

r-iD.-i

16.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是()o

A.1y=1+2，B.y=1—x

C.y=1+x2D.y=1+2r

17.已知集合A={x卜4sx<2},B={x|-l<x<3},那么集合AAB=()

A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<3}C.{x|-1<x<2}D.{x|-l<x<2}

18.某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修

兩門，則不同的選課方案共有()

A.A.4種B.18種C.22種D.26種

已如A,B是網(wǎng)物拽產(chǎn)=8x上兩點(diǎn),且此拋物技的焦點(diǎn)在找段AB上?若/.8

兩點(diǎn)的橫坐原之和為10.則|/<8卜

A'；S''<'I?I)'I'!

19.

已知有兩點(diǎn)A(7,-4),8(-5,2),則線段的垂直平分線的方程為()

(A)2x-?-3=0(B)2x-y+3=0

20(C)2x+V-3=0(D)2x?y+3=0

21.

第8題3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在兩端的概

率是(

A.l/20B.l/15C.l/10D.1/5

直線*+8y+C=0通過(guò)第一、二、三象限時(shí)，()

(A)4B<0,BC<0(B)4B>0,BC>0

(C)4=G,BC<0(D)C=Q,AB>0

直線'過(guò)定點(diǎn)(1,3),且與兩坐標(biāo)軸正向所圍成的三角形面積等于6,則/的方程是

()

(A)3x-y=0(B)3x+y=6

23(C)x?3y=10(D)y=3-3w

24.()

A.A.為奇函數(shù)且在(-co,0)上是減函數(shù)

B.為奇函數(shù)且在(-s,0)上是增函數(shù)

C.為偶函數(shù)且在(0,+◎上是減函數(shù)

D.為偶函數(shù)且在(0,+◎上是增函數(shù)

25.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為0

A.2立

B.

C.3"

D.6

設(shè)一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(I/)和(-2.0),則該一次函數(shù)的解析式為

.12.12

(zAx)y=—x+—(ZBD)y=yx-—

26.'「’'=2,一tD;)=<+2

Z7已叫，+：)也川式中各小系效的和等「512.那么n=()

A.A.10B.9C.8D.7

28.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。

Ay=y/xr+i

A.

B.y=2x

C.y=x-1-1

D.y=l+x3

Ixl

y=

29.函數(shù)(xER)的值域?yàn)?/p>

A.y>0B.y<0C.O<y<lD.y<l

30.過(guò)點(diǎn)P(5,0)與圓x2+y2-4x-5=0相切的直線方程是0

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

二、填空題(20題)

X2x

32.

i，x-1

蚣左下i=-------------------

33.海上有A,B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60。

的視角，從B島望C島和A島成75。的視角，貝！JB,C之間的距離是

34.函數(shù)/(X)=2X'-3X2+1的極大值為

35.已知球的球面積為16n,則此球的體積為.

雙曲線，-#=11>0心。)的漸近線與實(shí)軸的夾角是a，ii焦

36.點(diǎn)且垂近于實(shí)軸的弦長(zhǎng)等于-

38.

拋物線y2=6x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

40.曲線y=x2-ex+l在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為。

已知tana-cola=1，那么tan*at?cot2a=Jan'a-cot3a=.

41.

曲線y=3’；2；"在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為________.

42.，+2

43.

44.橢圓x2+my2=l的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則m的

值是__________.

45.

若平面向量a=(x,1),&=(1,-2),且2〃憶則*=.

為了檢查一批零件的長(zhǎng)度，從中抽取10件,量得它們的長(zhǎng)度如下(單位:mm)：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為這組數(shù)據(jù)的方差

46.為-

47.不等式(2x+l)/(L2x)的解集為.

展開式中

48.石的系數(shù)是

49.不等式1<|3-x|<2的解集是

50.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)y'

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.（本小題滿分12分）

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線X=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為

Y=X2+2x-1,求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

52.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（*）=lnx,求外的單調(diào)區(qū)間；（2）,工）在區(qū)間［十,2］上的最小值.

53.

（22）（本小題滿分12分）

面積為6的直角三角形三邊的長(zhǎng)由小到大成等差數(shù)列.公差為4

（1）求d的值；

（n）在以最短邊的長(zhǎng)為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項(xiàng)?

54.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（X）=『-3/+?1在［-2,2］上有最大值5.試確定常數(shù)m,并求這個(gè)函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

55.（本小題滿分12分）

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A（-5,0）,在橢圓上求一點(diǎn)B,使|AB|最大.

56.

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列Ia.I中=9.%+“，=0,

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，

（2）當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列?:a1的前n項(xiàng)和S.取得義大值，并求出該最大值?

57.（本小題滿分12分）

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

⑴過(guò)這些點(diǎn)的切線與X軸平行；

⑵過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行.

58.

（本小題滿分13分）

2sin%os。+-

設(shè)函數(shù)〔。號(hào)

⑴求/唱）；

（2）求〃。）的最小值.

59.

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列｛a.I中=2.a.“=ya..

(I)求數(shù)列Ia.I的通項(xiàng)公式；

(U)若數(shù)列凡1的前n項(xiàng)的和S.=暮求”的值.

10

60.

(本小題滿分12分)

b,=ac,SLlogtsinA+lo&sinC=—I,面積為J3cm’.求它二

△A8C中，已知J+c；

出的長(zhǎng)和三個(gè)角的度數(shù).

四、解答題(10題)

61.已知等比數(shù)列｛an｝中，ai=16,公比q=(l/2)

(I)求數(shù)列｛aQ的通項(xiàng)公式；

(II)若數(shù)列｛aQ的前n項(xiàng)的和Sn=124,求n的值

62.

已知圓的方程為/+y+3+2〉+/=0,一定點(diǎn)為4(1,2),要使其過(guò)定點(diǎn)做1,2)

作圓的切線有兩條，求a的取值范圍.

63.設(shè)直線y=x+1是曲線*一-3三+4%+”的切線，求切點(diǎn)坐標(biāo)

和a的值.

在數(shù)列｛%>中，.=LS.=ai+a：4?…+a.,a.2s“r(”eN?，且n>2).

(I)求證，數(shù)列(SQ是等比數(shù)列；

64.

65.

設(shè)橢圓+1儲(chǔ)>6>。)的左、右焦點(diǎn)分別為H和F：?直線/過(guò)凡且斜率為

CTO1

A(,x0、y")(y?>0)為/和E的交點(diǎn)?AF>艮

(I)求E的離心率；

(II)若E的焦距為2,求其方程.

66.

設(shè)4na是aW與3的等是中項(xiàng).34是sine與3的等比中里.求《?邛-&?34?

的值.

67.

已知等比數(shù)列l(wèi)a.)中，的=16,公比g=

C1)求｛”.｝的通項(xiàng)公式：

(II)若數(shù)列｛a.｝的前”項(xiàng)和S.:124,求”的值.

68.

已知函數(shù)/(X)—-^-sinJx4-cos2x4-^sinLrco&r.求：

(1)八力的最小正周期；

(n)y(工)的最大值和最小值.

69.■Mh'+y2=?*內(nèi)有一點(diǎn)爾?5,0),在■■上求一點(diǎn)比使I4SI■尢

若〃*)是定義在(0.+8)上的增聯(lián)數(shù),且/(：)?/(?)-/(y).

(1)求/U)的值；

c(2)若〃6)?不等X/U+3)-/(-)<2.

7/U?

五、單選題（2題）

71.

第1題設(shè)集合A={x|-2<x<3},B={x|x>1},則集合AAB等于（）

A.{x|l<x<3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x>1}D.{x|x>-2}

(9)若3為第一象限角，且sinb-cos^=0,則sinG+co$6=

(B)g

(A)反

(C)f(D)f

72.

六、單選題（1題）

等差數(shù)列位」中，前4項(xiàng)之和S,=1,前8項(xiàng)之和$=4,則而+a?+al9+a=

（）

(A)7(B)8

73."(D)10

參考答案

1.A

2.A

2

'/secQ=I+tan?Q?

：?sec2a>tan2a=>|seca|>tanaI.

平方平方等號(hào)兩邊非負(fù)

*/1+cot*a=esc2a?

cot2a<csc2a=>IcotaiVIcscai,，（1）（3）為錯(cuò)

??sina_

?tana,

cosa

|sina，*"j--r=ItanaI,

|cosa|

當(dāng)jcosa|=±1時(shí).|sina|=|tana|.

當(dāng)0V|cosa|V1時(shí)，|sina|V|tanaI.

即|sinaI&|tana|.

同理Icosal&lcotal,工（2）（4）正確.

3.A

4.A

因?yàn)?仃,IRV.故工成等差數(shù)列一/=「a則甲是乙的充分而非必鱉條件.（谷案為A）

5.C

選項(xiàng)A中=COSJT,Ir-o=cc?O=11

選項(xiàng)B中RnLy'lEfB

選項(xiàng)C中/-l.?y'IL0=—-1-0,

選項(xiàng)口中.，=2工一1?/|「。=0—1=-1.（答案為0

6.B

MAT=（2,4）,則集合（MCT）UN={1,2,3,4}.（答案為B）

7.C

8.D

易知AB=L點(diǎn)C到AB邊的距離為2+3=5,故AB邊的高為5,因此

三角形的面積為；’1

9.D

10.B

①中由x>2即x>0,所以x2>2x成立;②中由x>2,y的范圍不確定,

因此xy>2y不一定成立，③中由2>1,x>0所以2x>x成立;④中式子成

立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點(diǎn)指要】本題考查不等式的基本

性質(zhì).不等式的性質(zhì)：a>b,c>0那么ac）>bc.

ll.D

9X..XX

y^corg--sin百=003彳.=（答案為D）

12.D

D【解析】根據(jù)題意,對(duì)于桶圓盤+舌=1有

a1-3m*?〃?則c2-5/1對(duì)

于雙曲線若一若=1有,則

/-2m'+3/?故3/=2E'+3FTL

即加=8n\又雙曲畿的漸近線方程為,=±熟,故所求方程為y=±§z

13.B

14.A

本題考查了三角函數(shù)的周期的知識(shí)點(diǎn)。

T=-=一

最小正周期

15.C

C-恪。鬲萬(wàn)喧

16.A

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為增函數(shù).【應(yīng)試指導(dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性

質(zhì)可知，A項(xiàng)是增函數(shù).

17.CAAB={x|-4<x<2}P{x|-l<x<3}={x|-l<x<2}.

18.C

某學(xué)生從7門課程中選修4門,其中甲、乙、丙三門勰程至少選修兩門.

則不同的選課方案共有GC+CC；=18+4=22.（答案為C）

19.B

20.A

21.C

22.A

23.B

24.C

函數(shù)v=k?*IM（工611且r￥0）為偶函數(shù)且在（Q.+8）上是讖函數(shù).（等案為C）

25.C

由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中一條直線上一點(diǎn)到

另一條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點(diǎn)（4,1）,點(diǎn)（4,1）到直線

,-產(chǎn)+3

X-y+3=0的距離為L(zhǎng)

26.A

27.B

28.A

本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識(shí)點(diǎn)。

A項(xiàng)，y=八工）="釘，

/（—X）=j（—7產(chǎn)+1=+1=y（x）,故

V="八+1為偶函數(shù).

29.A

利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，參照?qǐng)D像（如圖）

6題答案圖

\r,z>0

|x|=<0,x=0,

、一mzVO

（1）當(dāng)x>0時(shí)，（：）I"=（4-）<l.

Of'J'

⑵當(dāng)］V0時(shí),（+）”=（十）X=3X<1.

(3)當(dāng)z=0時(shí)，()=1.

所以0<y小于等于1，注意等號(hào)是否成立

30.B將圓的.般方程配方得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程x2+y2-4x-5=0-(x-

2)2+y2=9=32,則點(diǎn)P(5,0)在圓上只有一條切線(如圖)，即x=5.

31.

32.

則Wr晶T?迷案冊(cè))

33.

576【解析】由巳知條件,蹲在△ABC中.AB=

10（海里）.NA=6O，NB=75?，則有NC=45：

由正弦定理總=前^.即高=￡船’得

氏=嚅J醫(yī)

34.

35.

由S=4KR=16K.得R=2.V￡肥=彳自2，=考x.（答案喑x）

36.

26xnu

解設(shè)過(guò)雙曲線分焦點(diǎn)垂向于實(shí)軸的弦為:??

乂由漸近線方弗￥=±2工,及漸近線與實(shí)軸火脩

Q

為。?故"所以Y=一'——h-'~

uaa

T6?lacka,弦匕為2Atarka.

【分析】本黑*查雙前般的漸近我等假念，

37.

即Un*3x；+i=+?(答案為手)

38.

19.(~,±3)

39.答案：24口

T71^i+f#i-fv^0i=

JQ

TX372i+1x2V2i-4x572i=2y2i.

40.

x+y=0

本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在

k=y=—1,

(0,0)處的切線斜率，貝徹線方程為y-0=-L(x-

0),化簡(jiǎn)得:x+y=0o

43.

"AB'C為等由Jfj杉.八Bill"陽(yáng)田為60.余弦值為(答案為

Wtr

44.

答案：

4-1解析】由二+桁??】得/+牛=L

m

因其焦點(diǎn)在￥軸上，故

又因?yàn)榧?2?2A.BP2J^=4nm=T?:

本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注

意：

*?

①*點(diǎn)在x*上:專+±-l(a>6>0)!

a<r

焦點(diǎn)在y軸上#+/-1Q>6>0).

②+防長(zhǎng)=%.短牯長(zhǎng)=幼.

45.

【答案】-1/2

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平行向量的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

由于0〃從故告=----

1—iL

4622.35,0.00029

47.{x|-l/2<x<1/2}

紅土1>0。產(chǎn)(D<(2xt1<0②

l-2xU-2x>0卬人11-2工<0

①的解集為一方〈￡〈十,②的“集為0,

(x|~—{??1'—

48.答案：21

設(shè)(工一三”的展開式中含丁的項(xiàng)

是第廠+1項(xiàng).

7-rrr

VTr+1=Qx(-yz)=G/-，.(-x-i)

=G(-I))-，-*,

令7—r—q=4=「=2,

乙

Q?(-l)r=C??(-l)2=21,.,.x4的系數(shù)

是21.

49.

由I3—jrl解得工42或H24.(D

由！3一工|W2.解得忘5.(2)

綜合①、②得1?2或4《工45.則所求的解集為{工Il《.rW2或4<a<5L

(答案為或4Vxe5})

50.

cosx-sinx【解析】y=(cosx-bsinxY"

-<in_r+roA.r-cosj-sin工

51.

由巳知,可設(shè)所求函數(shù)的表達(dá)式為y=(*-m)'+小

而，=』+2工-1可化為曠=(*+1)'-2.

又如它們圖像的頂點(diǎn)關(guān)于直線*=1對(duì)稱.

所以n=-2,m=3,

故所求函數(shù)的表達(dá)式為y=(一3)'-2,即y=9-6x+7.

(I)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8).

/(*)=!-p令/(工)=0,褥x=l.

可見,在區(qū)間(0/)上/(工)<0;在區(qū)間(I.+8)上J(x)>0.

則/(外在區(qū)間(0/)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù).

⑵由(I)知，當(dāng)x=l時(shí)/(X)取極小值,其值為〃1)=1-Ini：

又〃;)=J-In；=；+In22)=2-ln2.

乙XX

52I“、e<I心<Inr.

即;vln2VL則/(/)>/(1)/2)>〃1).

因gAG在區(qū)間V.2］上的果小值是1.

53.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長(zhǎng)分別為

a-d,a,a+d,其中a>0,d>0,

貝lj(a+d)Jl+(a-d)2

a=4d,

三邊長(zhǎng)分別為3d,4d,5d.

S=-r-x3dx4J=6,d=l.

故三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,

公差d=l.

(n)以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

4=3+(n-l),

3+(n-l)=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

54.

f(x)=3x2-6x=3x(x-2)

令/(x)=0,得駐點(diǎn)X|=0.'*,=2

當(dāng)x<0時(shí)

當(dāng)8<wv2時(shí)<0

.?」=0是/的極大值點(diǎn),極大值〃0)=析

.'./IO)=m也是最大值

m=5,又-2)=m-20

"2)=m-4

?■?/(-2)=-15JX2)=1

二函數(shù)〃外在［-2,2］上的最小值為〃-2)?-15.

55.解

設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為(陽(yáng).)，則

1,

Mfil=y(x,+5)+y1(D

因?yàn)辄c(diǎn)B在椅回上.所以2x,s+yj=98

y「=98-2x/②

將②ft人①，得

1481=/(陽(yáng)+5)'+98-2.

=/-(x『-10航+25)+148

=-(X,-5)3+148

因?yàn)?但-5)%0,

所以當(dāng)巧=5時(shí)，-3-5),的值最大，

故從創(chuàng)也最大

當(dāng)陽(yáng)=5時(shí).由②.得y嚴(yán)士45

所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為(5.4聞或(5.-4月)時(shí)1481最大

56.

(1)設(shè)等比數(shù)列1。.1的公差為人由已知。，+。#0,得2.+9小0.

又巳知％=9,所以d=-2.

得數(shù)列Ia」的通項(xiàng)公式為4=9-2(n-1).即。.=11-24

(2)勤！11a」的前n項(xiàng)和S.=f(9+ll-2?)=-/+i0n=-(“-5)'+25.

則當(dāng)n=5時(shí),S.取得最大值為25.

57.

(I)設(shè)所求點(diǎn)為(x0.y°)?

y'=-6父+2，=-6x0+X

由于X軸所在宣線的斜率為0,則-依,+2=0.與=/.

J

因此y0=-3?(y)+2?y+4=y.

又點(diǎn)("母不在x軸上，故為所求.

(2)設(shè)所求為點(diǎn)(%.%).

由(I)，=-6x0+2.

1

由于y=N的斜率為1.則~6x0+2=1.與=杯

11.|7

因此%=-3?新+2?g+4=了.

又點(diǎn)(高吊不在直線y=工上?故為所求.

58.

1+2sintfcos6+年

由圖已知46)=

sin??COBO

(sind+cosd)1+-y

______________2

sinO+coM

令％=sin?+cos^,得

U.二

A?)=——^-=*+^=[^-+2Vx---z

XNy/2xy2x

廳

=【石-左『+而

由此可求得J信)=%，(。)最小值為網(wǎng)

59.

(I)由已知得a.#0.,=:■，

所以Ia.I是以2為首項(xiàng)為公比的等比數(shù)列.

X

所以a.=2("),即。?=占?6分

(11)由已知可得||="24)」,所以(打=(畀.

解得n=6.12分

60.

24.解因?yàn)椋?J-b；=*所以=f

即cos0=4"，而8為△ABC內(nèi)角，

所以8=60。.又]084ahi4+log<sinC=-]所以sin4-sinC=-^".

則-^-[cO?(A~C)-CO8(^+C)]=4*'

所以cos(A-C)-a?120°=y,Eflc<?(4-C)=0

所以4-C=906或4-C=-90°.又4+C=120°,

解得4=105°儲(chǔ)=15°；或4=15°,。=105°?

}

因?yàn)镾A4K：=^-abidnC=2RninAiinBninC

R+h.G.歷-&-QR?

=2li'24-4K

所以如=4所以R=2

所以a=2/?ain?l=2x2xsinlO5°="G+G)(cm)

b=2Rsin8=2x2xsin600=27?(cm)

c=2R?inC=2x2x?in!5°=(76-V5)(?n)

或a=(分-0)(cm)6=2^(cm)c=(.+&)(cm)

筌.-if]長(zhǎng)分別為(豆+4)cm2Grm、(耳-A)m它們的對(duì)角依次為:,05°.15"

61.(1)因?yàn)閍3=aiq2,即16=aix(l/4),得a3=64,所以，該數(shù)列的通項(xiàng)公

n1

式為an=64x(l/2)-

(H)由公式Sn=[ai(Lqn)]/(l-q)得124=[64(l-l/2n)]/(l-l/2)

化簡(jiǎn)得2n=32,解得n=5

解方程X2+/+ax+2y+/=0表示圓的充要條件是：1+4-4a2>0.

即『"，所以-條

JJ3

4(1,2)在圓外，應(yīng)滿足：1+22+a+4+a2>0

即J+a+9>0,所以aeR.

綜上,a的取值范圍是(-攣,攣).

62.

63.

因?yàn)橹本€y-工+1是曲線的切線.

所以爐=3/+61+4=1,

解得工=-1.

當(dāng)x=-1時(shí)，y=0,

即切點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).

故0=(-l)s+3X(-I)24-4X(-1)+a=0

解得a=2.

64.因?yàn)椋鸻n｝是等比數(shù)列,

所以512.