21世紀(jì)第一節(jié)引言1、減小誤碼的主要措施減小誤碼的主要措施：（1）采取多種措施，以降低數(shù)字信道本身引起的誤碼；（2）采用差錯(cuò)控制編碼。第七章差錯(cuò)控制編碼121世紀(jì)2、差錯(cuò)控制編碼的基本思想發(fā)端通過(guò)編碼使發(fā)送的數(shù)字信號(hào)具有某種規(guī)律，收端譯碼電路利用這些規(guī)律性來(lái)鑒別傳輸過(guò)程是否發(fā)生錯(cuò)誤，或進(jìn)而糾正錯(cuò)誤。110011101111001110111舉例：編碼器特點(diǎn)：1碼個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)221世紀(jì)3、差錯(cuò)控制編碼的分類（1）按照信道編碼的不同功能，可以將它分為檢錯(cuò)碼和糾錯(cuò)碼。（2）按照信息碼元和監(jiān)督碼元之間的檢驗(yàn)關(guān)系，可以將它分為線性和非線性碼。（3）按照信息碼元和監(jiān)督碼元之間的約束方式不同，可以將它分為分組碼和卷積碼。321世紀(jì)（4）按照信息碼元在編碼后是否保持原來(lái)的形式，可以將它分為系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼。（5）按照糾正錯(cuò)誤的類型不同，可以將它分為糾正隨機(jī)錯(cuò)誤碼和糾正突發(fā)錯(cuò)誤碼。（6）按照信道編碼所采用的數(shù)學(xué)方法不同，可以將它分為代數(shù)碼、幾何碼和算術(shù)碼。421世紀(jì)4、信道的分類隨機(jī)錯(cuò)誤信道：誤碼的出現(xiàn)是隨機(jī)的。突發(fā)錯(cuò)誤信道：誤碼成串集中出現(xiàn)?；旌襄e(cuò)誤信道。兩種都存在。5、差錯(cuò)控制的三種方式（1）檢錯(cuò)重發(fā)（ARQ）接收端根據(jù)編碼規(guī)則進(jìn)行檢查，如果發(fā)現(xiàn)規(guī)則被破壞，則通過(guò)反向信道要求發(fā)送端重新發(fā)送，直到接收端檢查無(wú)誤為止。動(dòng)畫演示521世紀(jì)優(yōu)點(diǎn)：是只需少量的多余碼就能獲得較低的誤碼率。缺點(diǎn)：是必須有反饋信道，當(dāng)信道干擾較大時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)可能處于重發(fā)循環(huán)中，信息傳輸?shù)倪B貫性和實(shí)時(shí)性較差。應(yīng)用場(chǎng)合：數(shù)據(jù)通信。（2）前向糾錯(cuò)（FEC）發(fā)送端發(fā)送能糾正錯(cuò)誤的編碼，在接收端根據(jù)接收到的碼和編碼規(guī)則，能自動(dòng)糾正傳輸中的錯(cuò)誤。動(dòng)畫演示621世紀(jì)優(yōu)點(diǎn)：無(wú)需反饋信道，實(shí)時(shí)性好，控制電路簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：譯碼設(shè)備比較復(fù)雜，所選用的糾錯(cuò)碼必須與信道干擾情況相匹配，因而對(duì)信道特性變化的適應(yīng)性差。應(yīng)用：常用于語(yǔ)音和圖像通信中，以及不存在反向信道的場(chǎng)合（3）混合差錯(cuò)控制（HEC）結(jié)合FEC和ARQ的系統(tǒng)，在糾錯(cuò)能力范圍內(nèi)，自動(dòng)糾正錯(cuò)誤，超出糾錯(cuò)范圍則要求發(fā)送端重新發(fā)送。它是一種折中的方案。721世紀(jì)第二節(jié)糾錯(cuò)編碼的基本原理一、糾錯(cuò)編碼原理1、傳送的信碼中沒(méi)有多余度，則不能進(jìn)行檢、糾錯(cuò)舉例：以天氣預(yù)報(bào)為例，用3位二元碼表示8種預(yù)報(bào)信息。

000（晴）001（云）010（陰）011（雨）

100（雪）101（霜）110（霧）111（雹）

考慮：有沒(méi)有檢、糾錯(cuò)能力？為什么？任一信息錯(cuò)碼后變?yōu)榱硪恍畔?，接收端無(wú)法識(shí)別是否有錯(cuò)。821世紀(jì)2、編碼器中加入多余度，收端可檢測(cè)出錯(cuò)碼舉例：00（晴）01（雨）10（霜）11（霧）增加一位監(jiān)督碼（采用偶監(jiān)督），編碼為

000（晴）011（雨）101（霜）110（霧）可檢測(cè)出1個(gè)和3個(gè)錯(cuò)碼，但不能檢出2個(gè)錯(cuò)碼。也不能糾正錯(cuò)誤。4個(gè)許用碼字：000、011、101、1104個(gè)禁用碼字：001、010、100、111考慮：有沒(méi)有檢、糾錯(cuò)能力？921世紀(jì)3、進(jìn)一步增加多余度，收端可進(jìn)行糾錯(cuò)舉例0（晴）1（雨）加入2位監(jiān)督碼，編碼為

000（晴）111（雨）可糾1位錯(cuò)碼，或檢2位錯(cuò)碼。糾錯(cuò)編碼的基本原理：在編碼器中加入多余度（監(jiān)督位數(shù)），使輸出碼具有某種特定的結(jié)構(gòu)。發(fā)生錯(cuò)碼時(shí)這種特定的結(jié)構(gòu)被破壞，收端解碼器就可以進(jìn)行檢錯(cuò)或糾錯(cuò)1021世紀(jì)二、檢糾錯(cuò)能力與最小碼距之間的關(guān)系1、分組碼的概念編碼器稱為分組碼，通常。2、碼重、碼距、最小碼距

1121世紀(jì)碼重：碼字中1的個(gè)數(shù)。如碼字11000的碼重為2。碼距：碼字C1與碼字C2之間不同的比特?cái)?shù)（又稱為漢明距）。例如：C1＝11000C1＝10011則碼距為3最小碼距：在碼字集合中全體碼字之間距離的最小數(shù)值。1221世紀(jì)3、碼的最小碼距決定了碼的糾錯(cuò)、檢錯(cuò)性能000（晴）001（云）010（陰）011（雨）100（雪）101（霜）110（霧）111（雹）舉例：最小碼距為1000（晴）011（雨）101（霜）110（霧）最小碼距為2000（晴）111（雨）最小碼距為3可見(jiàn)，最小碼距越大，檢糾錯(cuò)能力越強(qiáng)。1321世紀(jì)（1）為了能檢測(cè)

個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距BAe1任意許用碼字發(fā)生≤e個(gè)錯(cuò)碼，不能成為另一許用碼字。1421世紀(jì)（2）為糾正t個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距

t1tABd0任意兩個(gè)許用碼字發(fā)生≤t個(gè)錯(cuò)碼后，不能相同。1521世紀(jì)（3）為糾正t個(gè)錯(cuò)碼，同時(shí)檢測(cè)e(e>t)個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距AB

e1td0t任意兩個(gè)許用碼字，其中一個(gè)發(fā)生≤t個(gè)錯(cuò)碼，另一