應(yīng)用多元統(tǒng)計分析課后習(xí)題答案詳解北大高惠璇(第八章習(xí)題解答)by文庫LJ佬2024-05-21CONTENTS描述性統(tǒng)計分析方差分析回歸分析主成分分析聚類分析相關(guān)分析01描述性統(tǒng)計分析描述性統(tǒng)計分析基本概念：

描述性統(tǒng)計方法概述。包括均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。相關(guān)系數(shù)分析：

相關(guān)系數(shù)的計算及應(yīng)用。相關(guān)系數(shù)反映了兩個變量之間的線性關(guān)系強度?；靖拍罨靖拍顦?biāo)準(zhǔn)差計算:

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，用于衡量數(shù)據(jù)集的離散程度。方差計算:

方差衡量數(shù)據(jù)點和均值之間的偏離程度，是各個數(shù)據(jù)點與均值之差的平方和的平均值。均值計算:

均值是一組數(shù)據(jù)的平均值，通過將所有數(shù)據(jù)相加然后除以數(shù)據(jù)總數(shù)得到。相關(guān)系數(shù)分析皮爾遜相關(guān)系數(shù):

介于-1和1之間的值，0表示無相關(guān)性，1表示完全正相關(guān)，-1表示完全負(fù)相關(guān)。斯皮爾曼相關(guān)系數(shù):

用于度量兩個變量之間的單調(diào)關(guān)系，不要求變量是正態(tài)分布的。02方差分析方差分析基本原理：

方差分析的概念及作用。用于比較三個或三個以上樣本均值是否存在顯著差異。方差齊性檢驗：

方差分析前的檢驗方法。用于檢驗各組數(shù)據(jù)的方差是否相同?；驹韱我蛩胤讲罘治?

用于比較一個因素對一個連續(xù)變量的影響。雙因素方差分析:

比較兩個因素對一個連續(xù)變量的影響，考慮了兩個因素之間的交互作用。方差齊性檢驗Levene檢驗:

檢驗不同組之間方差是否齊性。Bartlett檢驗:

檢驗多組數(shù)據(jù)的方差是否齊性。03回歸分析回歸分析回歸分析模型診斷：

回歸分析后的模型檢驗。用于驗證回歸模型的合理性和準(zhǔn)確性?；貧w模型：

回歸分析的基本概念。用于研究自變量與因變量之間的關(guān)系。回歸模型線性回歸:

通過擬合一條直線來描述自變量與因變量之間的關(guān)系。多元回歸:

考慮多個自變量對因變量的影響。模型診斷殘差分析:

檢查模型的誤差項是否符合正態(tài)分布。多重共線性檢驗:

檢查模型中自變量之間是否存在多重共線性。04主成分分析主成分分析主成分提取主成分分析的基本原理。用于降維和提取數(shù)據(jù)的主要信息。主成分旋轉(zhuǎn)主成分分析后的旋轉(zhuǎn)方法。用于簡化解釋和提高解釋力。主成分提取特征值分解:

將協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，得到特征向量和特征值。方差貢獻(xiàn)率:

衡量每個主成分對總體方差的貢獻(xiàn)程度。主成分旋轉(zhuǎn)Varimax旋轉(zhuǎn):

旋轉(zhuǎn)后使得每個主成分上只有少數(shù)變量具有較大的載荷。

05聚類分析聚類分析聚類方法：

聚類分析的基本概念。用于將數(shù)據(jù)點劃分成不同的類別。聚類方法K均值聚類:

將數(shù)據(jù)點劃分為K個類別，每個數(shù)據(jù)點屬于與其最近的均值所代表的類別。層次聚類:

通過計算數(shù)據(jù)點之間的距離來構(gòu)建聚類樹。06相關(guān)分析相關(guān)分析散點圖分析相關(guān)性分析的應(yīng)用場景及方法。用于研究變量之間的相關(guān)性程度。相關(guān)性分析利用散點圖展示變量之間的關(guān)系?？梢灾庇^地看出變量之間的趨勢。相關(guān)性分析相關(guān)矩陣:

包含了所有變量之間的相關(guān)系數(shù)，可以通過熱圖形式展現(xiàn)。假設(shè)檢驗:

通過假設(shè)檢驗來確定相關(guān)系數(shù)是否顯著。散點圖分析線性關(guān)系:

可以