2020-2021學(xué)年畢節(jié)市織金縣八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共15小題，共45.0分）

1.下列實(shí)數(shù)中，其中無(wú)理數(shù)的是（）

A-lB.V3C.—V9D.—5

2.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）

①若一1＜X＜一1,則一2＜：＜—1；

②若一1WxW2,則1＜/＜生

③凸多邊形的外角和為360。；

④三角形的兩角NA+=90。，則第三個(gè)角為直角.

A.4B.3C.2D.1

3.在中，ZC=90°,且c=4,若a=3,那么匕的值是（）

A.1B.5C.V7D.V5

4.在實(shí)數(shù)：3.14159,7T,V16-1.010010001...,0,4.21，夜，苧中，無(wú)理數(shù)有（）

D.60°

6.一組數(shù)據(jù)3,4,%,3,4,7的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為（）

A.3.5,4B.3,4C.4,3.5D.4,3

7.已知：M,N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y=盤(pán)上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐

標(biāo)為（a,b）,則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x（）

A.有最大值，最大值為-gB.有最大值，最大值為g

C.有最小值，最小值為gD.有最小值，最小值為一

8.一元二次方程/+2x-99=0變形正確的是()

A.(x+l)2=100B.(x-I)2=100C.(x+2)2=100D.(%-2)2=100

9.下列說(shuō)法正確的是()

A.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)有理數(shù)與它對(duì)應(yīng)

B.負(fù)數(shù)沒(méi)有方根

C.近似數(shù)52.0有兩個(gè)有效數(shù)字

D.兩直線平行，一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直

10.如圖，△ABC中，乙4=60。，40=40°,DE//BC,則乙4ED的度數(shù)是

()

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

11.如圖，直線a〃b,直線c與a,b相交，41=55。，則42=()

A.115°

B.55°

C.45°

D.25°

12.如圖△48。的頂點(diǎn)分別是4(3,1),8(0,2),。(0,0),點(diǎn)C,D分別為B。，84的中點(diǎn)，連4C,。。交

于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)4作4P1。。交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.若AAP。繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90。，則

第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.71(1,1)

13.若關(guān)于x,y的二元一次方程組二13"+2的解滿足》+丫＞一點(diǎn)滿足條件的小的所有正

整數(shù)值為()

A.0,1,2B.0,1,2,3C.1,2,3D.1,2,3,4

14.如圖所示，如果k&<0,且k<0,那么函數(shù)丁=人+》的圖象大致是（）

15.滿足方程組的解%與y之和為2,貝必的值為（）

A.-4B.4C.0D.任意數(shù)

二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）

16.已知點(diǎn)P（x,y）位于第四象限，且xWy+4（x,y為整數(shù)），寫(xiě)一個(gè)符合條件P的坐標(biāo).

17.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)4（-3,2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移

后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)4的坐標(biāo)是.

18.A、B、C三種糖果售價(jià)分別為每千克10元，11元，14元，若將4種糖果3kg,B種糖果2kg,C種

糖果1kg混在一起，則售價(jià)應(yīng)定為每千克元.

19.如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形4EF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，

①BE+DF=EF；@CE=CF；③NAEB=75°；④S正方形ABCD=2+百,

其中正確的序號(hào)是.

20.有一個(gè)圓柱形玻璃杯高15cm,底面周長(zhǎng)為40cm,有一只螞蟻在?一側(cè)距下底2cm的外側(cè)4點(diǎn)，與

點(diǎn)4正對(duì)的容器內(nèi)側(cè)距下底12cm的B點(diǎn)處有一飯粒，螞蟻想吃B處的飯粒，要從杯子的外側(cè)爬到

杯子的內(nèi)側(cè)，杯子的厚度忽略不計(jì)，則至少需要爬cm.

三、解答題(本大題共7小題，共80.0分)

21.計(jì)算下列各題：

(1)(73-&)2+(V5+2)x(V5-2)

(2)78V2-4xx(V2-1)0

22.解下列方程組：

rn(3(x-1)=y+5

⑴15(y-l)=3(x+5)；

(f+2y=7

2x+-=5

23.某公司甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)1月份的總銷(xiāo)售額為50000元.2月份，甲銷(xiāo)售點(diǎn)的銷(xiāo)售額比1月份增加

了5%,乙銷(xiāo)售點(diǎn)的銷(xiāo)售額比1月份增加了7.5%,這樣，兩個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)2月份比1月份共增加銷(xiāo)售額

3000元，兩個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)1月份的銷(xiāo)售額分別是多少？

24.為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)習(xí)計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)藝術(shù)選修課：4書(shū)法；B繪畫(huà)；C樂(lè)器；。舞蹈，為了

解學(xué)生對(duì)四門(mén)功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的

學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén))，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中4a的度數(shù)是:

(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校。類(lèi)學(xué)生約有多少人？

25.某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)4B,C在同一直線上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)4出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C,乙

先乘景區(qū)觀光車(chē)到景點(diǎn)B,在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C,已知乙乘觀光車(chē)的速度是

甲步行速度的5倍，甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)C地.甲、乙兩人離開(kāi)景點(diǎn)4后的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分

鐘）的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（l）m_米.

（2）乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間在途中與甲相遇？

（3）在甲從4出發(fā)經(jīng)B到C地的過(guò)程中，設(shè)甲步行了時(shí)間t（分鐘）時(shí)，甲、乙相距y（米）.試在直角坐標(biāo)系

中補(bǔ)全y（米）與K分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖象（要求標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）.

26.如圖，直線a、b被直線c所截，由a〃b,可以得出哪些結(jié)論？為什么？

27.(6).“十一”期間，李壯和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油

45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.

(1)己知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程》(千米)的一次函數(shù)，求y與％的函數(shù)關(guān)系式；寫(xiě)出x的取

值范圍.

(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警

前回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案及解析

1.答案：B

解析：解：力、5是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意：

B、6是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

C、一炳=—3,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

。、-5是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：8.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與

分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選

擇項(xiàng).

此題考查了無(wú)理數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀,

27r等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).

2.答案：B

解析：解：①若—l<x<—?jiǎng)t—2<(<-1,正確；

②若一1SXS2,則1</<4,錯(cuò)誤；

③凸多邊形的外角和為360。，正確；

④三角形的兩角NA+NB=90。，則第三個(gè)角為直角，正確，

故選：B.

利用不等式的性質(zhì)，多邊形的外角和定理及直角三角形的判定分別判定后即可確定正確的選項(xiàng).

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，多邊形的外角和定理及直角三角

形的判定等知識(shí)，難度不大.

3.答案:C

解析：解：在RtAABC中，ZC=90°,

由勾股定理得，b=Vc2-a2=V42-32=V7,

故選：C.

根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案.

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a?+/=c2.

4.答案：C

解析：解：3.14159是有限小數(shù)，屬于有理數(shù);

V16=4.是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

0,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

4.21是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù);

9是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

無(wú)理數(shù)有兀，1.010010001...,V2，共3個(gè).

故選：C.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與

分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選

擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：n,27r等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以

及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).

5.答案：A

解析：解：???41=120°,b

.?/3=60。，

.?.當(dāng)43=42=45°時(shí)，b//c,/B

直線b繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。-45°=15°.

故選:A.

先根據(jù)補(bǔ)角的定義得到乙3=60。，根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a的夾角為45。時(shí)，b//c,由此得到直線b

繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。-45°=15°.

本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.

6.答案：C

解析：

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的概念，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校?/p>

果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，

則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解.

解：?.?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3,

x-3,

這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：3,3,3,4,4,7,

中位數(shù)為：子=3.5.

故選C.

7.答案：B

解析：解：,；“，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),

???N點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b),

又???點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=《的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù)y=X+3的圖象上，

(b=—

A]2a,

vb=—a+3

整理得卜。=2,

la+b=3

故二次函數(shù)y=-abx2+(a+b)%為y=-|x2+3x,

i—32Q

.?.二次項(xiàng)系數(shù)為-;<o,故函數(shù)有最大值，最大值為y=n;

故選：B.

先用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出其最值即可.

本題考查的是二次函數(shù)的最值.求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法，第一種可由圖象直接得出,

第二種是配方法，第三種是公式法.本題是利用公式法求得的最值.

8.答案：A

解析：

方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1,即可得到結(jié)果.

此題考查了解一元二次方程一配方法.

解：方程變形得：/+2%=199,

配方得：x2+2x+1=200,即(x+l)2=200.

故選：A.

9.答案:D

解析：解：4、數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)實(shí)數(shù)與它對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

8、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、52.0有三個(gè)有效數(shù)字，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

?：AB"CD,

???乙BEF+乙DFE=180°,

vEO^Z.BEF,F。平分4DFE,

Z1=-^DFE,乙2="EF,

22

???zl+Z2=90°,

4。=180°-90°=90°,故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

根據(jù)數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)實(shí)數(shù)與它對(duì)應(yīng)，負(fù)數(shù)有立方根，有效數(shù)字的定義，平行線性質(zhì)判斷即可.

本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，平方根和立方根，平行線性質(zhì)，有效數(shù)字的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能

力和辨析能力.

10.答案:D

解析：解：?；ZT=180。-44-48,4A=60。，zB=40°,

zC=80°,

???DE/IBC,

???/.AED—Z.C—80°,

故選：D.

利用三角形內(nèi)角和定理求出ZC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出Z4ED即可.

本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，平行線的

性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

11.答案：B

解析：解：???直線a〃b,直線c與a,b相交，41=55。，

z2=zl=55°.

故選B.

直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

12.答案：B

解析：解：???點(diǎn)C,D分別為B。，84的中點(diǎn)，

???點(diǎn)G是三角形的重心，

:.AG=2CG,

???8(0,2),

--AC=3,4C〃x軸，

-CG=1,AG—2,

???OC=1,

??.OC=CG

COG是等腰直角三角形，

???ZCGO=45°,

/.AGP=45°,

vAP1OD,

??.△AGP是等腰直角三角形，

??.AG邊上的高為1,

???AG邊上的高也是中線，

P(2,2),

???2020=4x55,

??.每4次一個(gè)循環(huán)，第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，P點(diǎn)返回原處，

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2).

故選：B.

利用三角形的重心和等腰直角三角形的性質(zhì)確定P(2,2),由于2020=4x55,所以第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)

束時(shí)，P點(diǎn)返回原地，即可求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)P的坐標(biāo).

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出

旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30。，45°,60°,90°,180°.

13.答案：D

x=——m

I3京1。

■-x+y>-^>

解得m<

o

則正整數(shù)m的值為1、2、3、4,

故選：D.

先解方程組求得x、y,再根據(jù)x+y>-［列出關(guān)于m的不等式組，解之求得小的范圍即可得出答案.

本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式.

14.答案：B

解析：首先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得：k<0,b>0,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

解：因?yàn)閗b<0且k<0,

所以b>0,

因?yàn)閎>0,

所以一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸,

因?yàn)閗<0,

所以一次函數(shù)y=kx+b中y隨工的增大而減小，

故應(yīng)選B.

15.答案：B

理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)，把X,y用a表示出來(lái)，代入

方程x+y=2求得a的值.

3x+5y=a+2

解：根據(jù)題意可列出方程組2x+3尸a，

,x+y=2

解析：(1)-(2)得x+2尸2,

代入(3)得尸0,

則x=2,

把y=0,x=2代入(1)得：a+2=6,

a=4.

故選B.

16.答案：(2,-1)

解析：解：：P(x,y)位于第四象限，

???x>0,y<0,

?-x<y+4(x,y為整數(shù))，

???P(2,-l),

故答案為：(2,—1).

首先確定x、y的取值范圍，然后再結(jié)合不等式xWy+4(x,y為整數(shù))確定％、y的值，進(jìn)而可得答案.

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào).

17.答案：(0,0)

解析：解：將點(diǎn)4(-3,2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，

那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H的坐標(biāo)是(-3+3,2-2),即(0,0),

故答案為(0,0).

根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律解答即可.

此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上

移加，下移減.

18.答案:11

解析：解：售價(jià)應(yīng)定為每千克吧嘿誓婦=11(元).

故答案為：11.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有糖果的總錢(qián)數(shù)，然后除以糖果的總質(zhì)量.

本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法.本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求10、11、

14這三個(gè)數(shù)的平均數(shù).

19.答案：②③④

解析：解：???四邊形4BC。為正方形，

乙乙

:?AB—AD9B=D—90°,

???△4EF為等邊三角形，

:?AE=AF,

在RtMBE和△4OF中，

（AE=AF

lAB=AD"

.**Rt△ABADF,

：,BE=DF,Z-BAE=Z.DAF,

而4EAF=60°,

???Z.BAE=Z.DAF=15°,

A^AEB=75°,所以③正確，

vCB=CD,

：?CB-BE=CD-DF,

即CE=CF,所以②正確；

??.△CEF為等腰直角三角形，

CE=CF=-EF=V2,

2

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,則ZB=x,BE=x-y[2,

在山△ABE中，AB2+BE2=AE2,

.-.x2+（x-V2）2=22,

整理得/X一1=0,解得X]=I：'",%2=底品'（舍去），

BE+DF=2（%-V2）=2（年理一或）=乃-或大2,所以①錯(cuò)誤；

S正方形ABCD=X2=（』竽）2=2+6，所以④正確?

故答案為②③④.

由正方形的性質(zhì)得AB=AD,4B=W=90。，由等邊三角形的性質(zhì)得4E=4/，貝U可判斷Rt△

ABE三&ADF,得至UBE=DF,NBAE=Z.DAF,力口上4EAF=60°,易得乙BAE=^DAF=15°,禾U

用互余得NAEB=75。，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；由于CB=C。，BE=DF,則CE=CF,于是可對(duì)②進(jìn)

行判斷；先判斷△CEF為等腰直角三角形得到CE=CF=絲EF=近,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為X,貝何8=X,

2

BE=x-y[2,在Rt△4BE中利用勾股定理得好+（%一&）2=22,解得小=手，尤？=『（舍

去），則可計(jì)算出BE+OF=通-夜，于是可判斷①錯(cuò)誤；然后利用正方形面積公式可對(duì)④進(jìn)行判

斷.

本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，

互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一

切性質(zhì).也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì).

20.答案：4聞

解析：解：如圖：???高15cm,底面周長(zhǎng)為40cm,有一只螞蟻在一側(cè)

距下底2cm的外側(cè)4點(diǎn)，與點(diǎn)4正對(duì)的容器內(nèi)側(cè)距下底12cm的B點(diǎn)處

有一飯粒,

此時(shí)螞蟻正好在容器外壁，離容器上沿3cm與飯粒相對(duì)的點(diǎn)B處，/

過(guò)4作AC_LBB'于C,A\'.................C

?1?AC=20cm,B'C=16cm,

連接AB,則A'B即為最短距離，

A'B=V202+162=4V41（cm）.

故答案為：45/41.

從點(diǎn)4處豎直向上剪開(kāi)，此圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖，其中4C為圓柱體的底面周長(zhǎng)的一半，再由勾

股定理進(jìn)行解答即可.

本題考查的是平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)先根據(jù)題意把立體圖形展開(kāi)成平面圖形后，再

確定兩點(diǎn)之間的最短路徑.一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短.在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)

題.

21.答案：解：（1）原式=3-2乃+2+5-4

=5-2>/6:

（2）原式=MX|-4XyX1

2-2V2.

解析：（1）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算；

（2）根據(jù)二次根式的除法法則、零指數(shù)哥的意義計(jì)算.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，

再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)

的解題途徑，往往能事半功倍.

22.答案:解:⑴即？二霜5），

方程組整理,彳噌，二嚕②，

①+②，得4y=28,

解得y=7,

把y=7代入①，得3%-7=8,

解得％=5,

所以方程組的解為｛;二

；+2y=7

⑵

2x+^=5

3

%4-4y=14①

方程組整理，得

6%+y=15@'

②X4-①，得23%=46,

解得％=2,

把％=2代入②，得12+y=15,

解得y=3,所以方程組的解為ZI，

解析：（1）方程組整理后，利用加減消元法求解即可；

（2）方程組整理后，利用加減消元法求解即可.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

23.答案：解：設(shè)甲銷(xiāo)售點(diǎn)1月份的銷(xiāo)售額為x元，乙銷(xiāo)售點(diǎn)1月份的銷(xiāo)售額為y元，

,日百力（

由畫(huà)盡-可rmf45%%+y,x=+570.50%00-y=3000'

硅俎儼=30000

解得：（y=20000'

答：甲銷(xiāo)售點(diǎn)1月份的銷(xiāo)售額為30000元，乙銷(xiāo)售點(diǎn)1月份的銷(xiāo)售額為20000元，

解析：設(shè)甲銷(xiāo)售點(diǎn)1月份的銷(xiāo)售額為x元，乙銷(xiāo)售點(diǎn)1月份的銷(xiāo)售額為y元，由“甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)1月

份的總銷(xiāo)售額為50000元和兩個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)2月份比1月份共增加銷(xiāo)售額3000元”列出方程組，即可求解.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找到正確的等量關(guān)系是本題的關(guān)鍵.

24.答案:40108°

解析：解：(1)8+20%=40(人)，C組人數(shù)為40—4一

8-16=12（人），360°x-=108°,

故答案為：40,108°,

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

BCD科目

(3)2500><4=1000(A).

答：該校2500名學(xué)生中。類(lèi)的約有1000人.

(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“8組”的有8人，占調(diào)查人數(shù)的20%,可求出班級(jí)人數(shù)；樣本中，組”

占9因此圓心角占360。的9可求出度數(shù)；

(2)求出“C組”人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

(3)樣本估計(jì)總體，樣本中，組”占輸估計(jì)總體500人的弟是“D組”人數(shù).

考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)

題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.

25.答案:3000

解析：解：(1)5400+90=60(米/分)，

60x5=300(米/分)，

m=300x(30-20)=3000(米).

故答案為：3000；

(2)甲的路程S(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)表達(dá)式為：5=鬻3BPS=60t(0<t<90)；

由(1)知觀光車(chē)的速度為300米/分，

乙的路程S(千米)與時(shí)間t(分鐘)，從4到B的函數(shù)表達(dá)式為：S=300(t-20)(20<t<30),

依題意有60t=300(t-20),

解得t=2