實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1.實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，算出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否相等.2.實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球(兩個(gè))、天平、直尺、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、重垂線.3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏?(2)按照如圖1甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置.調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平.圖1(3)白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好.記下重垂線所指的位置O.(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次.用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面.圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置.(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次.用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N.如圖乙所示.(6)連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度.將測量數(shù)據(jù)填入表中.最后代入m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立.(7)整理好實(shí)驗(yàn)器材，放回原處.(8)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.1.數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證表達(dá)式：m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)2.注意事項(xiàng)(1)斜槽末端的切線必須水平；(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；(3)選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；(4)實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變.命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1如圖2所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系.圖2(1)實(shí)驗(yàn)中直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通過僅測量(填選項(xiàng)前的符號(hào))間接地解決這個(gè)問題.A.小球開始釋放高度hB.小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù).接下來要完成的必要步驟是.(填選項(xiàng)前的符號(hào))A.用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B.測量小球m1開始釋放高度hC.測量拋出點(diǎn)距地面的高度H設(shè)滑塊A在碰撞前、后瞬時(shí)速度大小分別為v0、v1.將②式和圖給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入①式可得v0＝2.00m/s ③v1＝0.970m/s ④設(shè)滑塊B在碰撞后的速度大小為v2，由①式有v2＝eq\f(d,ΔtB) ⑤代入題給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得v2≈2.86m/s ⑥設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的動(dòng)量分別為p和p′，則 p＝m1v0 ⑦p′＝m1v1＋m2v2 ⑧兩滑塊在碰撞前、后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值為δp＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(p－p′,p)))×100% ⑨聯(lián)立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得δp≈1.7%<5%因此，本實(shí)驗(yàn)在允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律.創(chuàng)新方案2：利用等長的懸線懸掛等大的小球1.實(shí)驗(yàn)器材：小球兩個(gè)(大小相同，質(zhì)量不同)、懸線、天平、量角器等.2.實(shí)驗(yàn)方法(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量.(2)安裝：如圖7所示，把兩個(gè)等大的小球用等長的懸線懸掛起來.圖7(3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，將另一個(gè)小球拉開一定角度釋放，兩小球相碰.(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度.(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn).(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒.例3如圖8所示是用來驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊緣有一豎直立柱.實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高.將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上.釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn).測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒.現(xiàn)已測出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b、C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.此外：圖8(1)還需要測量的量是、和.(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為.(忽略小球的大小)答案(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面離水平地面的高度H(2)2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))解析(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測出立柱高h(yuǎn)和桌面離水平地面的高度H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測量彈性球2的質(zhì)量m2和立柱高h(yuǎn)、桌面離水平地面的高度H就能求出彈性球2的動(dòng)量變化.(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動(dòng)量守恒的方程2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h)).創(chuàng)新方案3：利用光滑長木板上兩車碰撞1.實(shí)驗(yàn)器材：光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥、小木片.2.實(shí)驗(yàn)方法(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量.(2)安裝：如圖9所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車甲的后面，在甲、乙兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥.長木板下墊上小木片來平衡摩擦力.圖9(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車甲運(yùn)動(dòng)，小車乙靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng).(4)測速度：可以測量紙帶上對(duì)應(yīng)的距離，算出速度.(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn).(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒.例4某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過程中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車甲使之做勻速直線運(yùn)動(dòng).然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖10所示.在小車甲后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力.圖10(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖11所示，并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距并標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選段計(jì)算小車甲的碰前速度，應(yīng)選段來計(jì)算小車甲和乙碰后的共同速度(以上兩格填“AB”“BC”“CD”或“DE”).圖11(2)已測得小車甲的質(zhì)量m甲＝0.40kg，小車乙的質(zhì)量m乙＝0.20kg，由以上測量結(jié)果，可得碰前m甲v甲＋m乙v乙＝kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝kg·m/s.(3)通過計(jì)算得出的結(jié)論是什么？答案(1)BCDE(2)0.4200.417(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的mv之和是相等的.解析(1)觀察打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，點(diǎn)跡均勻的階段BC應(yīng)為小車甲與乙碰前的階段，CD段點(diǎn)跡不均勻，故CD應(yīng)為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起勻速直線運(yùn)動(dòng)，打出間距均勻的點(diǎn)，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰