《內角和》作業(yè)設計教材版本：人教版學科：數(shù)學學段：第二學段四年級下冊課時：第五單元《三角形》大單元整合下第四課時【作業(yè)設計目標】讓學生掌握三角形的內角和是180°，會運用這一結論求三角形中未知角的度數(shù)，并解決相關的實際問題。鞏固根據三角形內角和探索四邊形內角和的方法。幫助學生梳理知識脈絡，建構知識框架，體會學習數(shù)學的樂趣?！緦嵤┻^程與策略】設計策略：改編作業(yè)設計：A類：基礎訓練（知識技能類）用一張正方形紙折一折、填一填。（實踐性作業(yè)）11正方形（）形（）形內角和（）°內角和（）°∠1=（）°B類：拓展提高（問題解決類）圖1是烏海黃河大橋的夜景，一串串燈光給我們展現(xiàn)了好多個美麗的三角形。施工隊想換一組燈帶，需要知道角度從而計劃燈帶的長度。圖2是施工隊畫出的簡易設計圖，已經測量到∠1=30°，直角邊BD和直角邊BC相等，請你幫施工隊算一算∠2、∠3、∠4的度數(shù)。ED2圖SEQ圖\*ARABIC1ED23圖SEQ圖\*ARABIC23￡CBA41CBA41圖1圖2C類：發(fā)散思維（數(shù)學思考類）想一想：正方形切去一個角后，內角和是多少？用下面的正方形試一試。設計意圖：A類：這一題旨在幫助學生鞏固三角形內角和相關知識，同時培養(yǎng)學生應用知識解決問題的能力。其中的三角形是等腰直角三角形，將三角形的內角和與三角形的分類及特征結合起來，引導學生將前后知識進行串聯(lián)，有利于學生建構知識體系。并且?guī)椭鷮W生形成由三角形內角和過渡到四邊形內角和的方法，即把四邊形分成兩個三角形。培養(yǎng)學生的思維能力和探究意識。本題要求所有同學完成。B類：本題通過烏海黃河大橋的情境，引出了兩個特殊直角三角形的組合求角問題，聯(lián)系了本單元前后知識，滲透了未來學習特殊直角三角形的內容，培養(yǎng)學生的思維能力和對知識的應用能力，幫助學生在解決問題中構建本單元知識體系，串聯(lián)了整個三角形內容的知識體系。本題適合基礎較好的一部分同學完成。C類：這一題培養(yǎng)了學生有序思維和知識遷移的能力。切去一角后剩余圖形有三種，分別是三角形、四邊形、五邊形。明確切割的結果后，學生不僅加深了對三角形內角和知識的掌握情況，還鞏固了由三角形內角和過渡到四邊形內角和的方法，同時將這種方法遷移到求五邊形的內角和中來，為下一課學習多邊形內角和做了鋪墊。本題適合學有余力的部分同學挑戰(zhàn)?！拘Ч治觥緼類題大部分學生都能正確完成（圖1），個別學生由于不認真審題出現(xiàn)錯誤，第3空問的是其中一個內角，這部分學生還是填了三角形的內角和180°（圖2）。還有個別同學不能準確判斷最后一個圖形是等腰直角三角形導致答案錯誤（圖3）。經過上述分析，本題綜合考察了學生對于三角形內角和是180°的掌握情況，以及學生運用三角形內角和求未知角的能力，同時復習了四邊形內角和的求角方法，總體效果較好。圖1圖2圖3B類題所有學生都選擇嘗試，一半以上的學生正確完成（圖4、圖5）。說明班級中一半以上的學生對《內角和》這一課的內容掌握較好，還能聯(lián)系前面三角形的分類以及三角形邊、角的特性，解決實際問題。半數(shù)以上學生能作答正確，符合B類分層標準，效果較好。雖然書寫有些亂，但能看出思路是正確的。圖4雖然書寫有些亂，但能看出思路是正確的。這位學生思路清晰，書寫有條理。圖5這位學生思路清晰，書寫有條理。C類題很多學生勇于挑戰(zhàn)，但只有個別學生完整且正確地完成了此題（圖6）。說明這幾位同學不僅扎實掌握了三角形內角和的知識，還掌握了由三角形內角和轉化到四邊形內角和的方法，還能夠將這種方法遷移到求五邊形內角和中來。還有個別學生正確畫出了切角結果，但不會計算內角和（圖7）。這一部分學生也從作業(yè)中得到了進一步提升。只有個別學生完成此題，符合C類題的分層標準，效果較好。這位學生也想到了三種切角的結果，稍微指導一下應該也能求出最終答案?？梢钥吹竭@位學生思路清晰，可以指導加上求內角和的過程（輔助線或算式）。圖6這位學生也想到了三種切角的結果，稍微指導一下應該也能求出最終答案?？梢钥吹竭@位學生思路清晰，可以指導加上求內角和的過程（輔助線或算式）。圖7【案例反思】通過本次作業(yè)，在只有3題的情況下，一方面各理解層次的學生都能得到鍛煉；另一方面，教師能夠通過學生作業(yè)了解學生知識方面和方法方面的掌握情況，由此幫助學生在后續(xù)課程中獲得進一步的提高，真正達到了“減負提質”的效果。在這樣的過程中