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無窮小量的比較經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在線開放課程授課教師:陳笑緣2定義3例題1引例1引例………
比和趨近于零的速度要快得多。當(dāng)時(shí),、和觀察它們趨近于零的速度。引例2定義定義2.10設(shè)是同一變化過程中的兩個(gè)無窮小量。無窮小量的比較
(1)若,(2)若,(3)若,則稱與是等價(jià)無窮小,記作~。反過來稱是比低階的無窮小;則稱是比高階的無窮小,記作;則稱與是同階無窮?。?例題例題解:1.當(dāng)時(shí),試比較無窮小量與的階。因?yàn)?/p>
,所以當(dāng)時(shí),是比高階無窮小量。解:因?yàn)椋援?dāng)時(shí),與為同階無窮小量。例題2.當(dāng)時(shí),試比較無窮小量與的階。微訓(xùn)練A.1.當(dāng)時(shí),下列哪個(gè)變量為最高階無窮小量。()B.C.D.2.當(dāng)
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