浙江省金華市中考數(shù)學(xué)最后一模試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖,一場暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測量AB=2m,則樹高為（）米A． B． C．+1 D．32．下列說法正確的是（）A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是必然事件B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的射擊成績較穩(wěn)定C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式3．已知為單位向量，=，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∥ B． C．與方向相同 D．與方向相反4．如圖的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．5．已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩實數(shù)根是A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝36．某班

30名學(xué)生的身高情況如下表：身高人數(shù)134787則這

30

名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．， B．，C．， D．，7．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜08．1．桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是()A．圓柱B．正方體C．球D．直立圓錐9．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是（）A． B． C．且 D．x＜－1或x＞510．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．一元二次方程x2=3x的解是：________．12．已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都是，則這個多邊形是_________邊形.13．已知線段AB=2cm，點C在線段AB上，且AC2=BC·AB，則AC的長___________cm．14．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠BAC＝90°時，四邊形AEDF是正方形；④AE2＋DF2＝AF2＋DE2.其中正確的是_________．(填序號)15．函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形，點D恰好在雙曲線上，則k值為_____．17．如圖，菱形ABCD的邊長為15，sin∠BAC=35三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標(biāo)為（﹣2，3）．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．19．（5分）一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球．用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；求兩次摸到的球的顏色不同的概率．20．（8分）在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；(2)若點B的坐標(biāo)為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點的坐標(biāo)；(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點的坐標(biāo).21．（10分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集．22．（10分）如圖，已知AB是⊙O的弦，C是的中點，AB=8，AC=，求⊙O半徑的長．23．（12分）某商城銷售A，B兩種自行車型自行車售價為2

100元輛，B型自行車售價為1

750元輛，每輛A型自行車的進(jìn)價比每輛B型自行車的進(jìn)價多400元，商城用80

000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64

000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等．求每輛A，B兩種自行車的進(jìn)價分別是多少？現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛，設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13

000元，求獲利最大的方案以及最大利潤．24．（14分）近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加，當(dāng)前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計銷量為57.9萬輛，其中，純電動乘用車銷量為46.8萬輛，混合動力乘用車銷量為11.1萬輛；2017年全年新能源商用車的累計銷量為19.8萬輛，其中，純電動商用車銷量為18.4萬輛，混合動力商用車銷量為1.4萬輛，請根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）請用統(tǒng)計表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；（2）小穎根據(jù)上述信息，計算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計圖，如圖1，請你將該圖補充完整（其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%）；（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2，請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點（寫出一條即可）；（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1～3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn)，參加社會實踐的大學(xué)生小王想對其中兩個廠家進(jìn)行深入調(diào)研，他將四個完全相同的乒乓球進(jìn)行編號（用“1，2，3，4”依次對應(yīng)上述四個廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)研的廠家．求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】由題意可知，AC=1，AB=2，∠CAB=90°據(jù)勾股定理則BC=m；∴AC+BC=（1+）m.答：樹高為（1+）米．故選C.2、B【解析】

利用事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷．【詳解】解：A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是可能事件，此選項錯誤；B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，此選項正確；C、“明天降雨的概率為”，表示明天有可能降雨，此選項錯誤；D、解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件；概率的意義，掌握基本概念是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

由向量的方向直接判斷即可.【詳解】解：為單位向量，=，所以與方向相反，所以C錯誤，故選C.【點睛】本題考查了向量的方向，是基礎(chǔ)題，較簡單.4、B【解析】

根據(jù)面動成體以及長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱即可得答案.【詳解】由圖可知所給的平面圖形是一個長方形，長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱，故選B.【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：∵二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，∴．∴．故選B．6、A【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為，

共有30人，

第15和16人身高的平均數(shù)為中位數(shù)，

即中位數(shù)為：，

故選：A．【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7、A【解析】分析：A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1?x2=﹣2，結(jié)論C錯誤；D、由x1?x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，結(jié)論D錯誤．綜上即可得出結(jié)論．詳解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0，∴x1≠x2，結(jié)論A正確；B、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1+x2=a，∵a的值不確定，∴B結(jié)論不一定正確；C、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1?x2=﹣2，結(jié)論C錯誤；D、∵x1?x2=﹣2，∴x1＜0，x2＞0，結(jié)論D錯誤．故選A．點睛：本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，正方體主視圖與左視圖可能不同，故選B．考點：簡單幾何體的三視圖．9、D【解析】利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出的解集：由圖象得：對稱軸是x=2，其中一個點的坐標(biāo)為（1，0），∴圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（－1，0）．由圖象可知：的解集即是y＜0的解集，∴x＜－1或x＞1．故選D．10、D【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù)，再畫出從正面的，左面看得到的圖形:幾何體的左視圖是：

．故選D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x1=0，x2=1【解析】

先移項，然后利用因式分解法求解．【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，∴x1=0，x2=1．故答案為：x1=0，x2=1【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解12、十【解析】

先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計算即可．【詳解】解：180°﹣144°=36°，360°÷36°=1，∴這個多邊形的邊數(shù)是1．故答案為十．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵．13、【解析】

設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=BC·AB列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=BC·AB可得x2=2(2-x),解得：x=或（舍去）.故答案為.【點睛】本題考查了黃金分割的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比.14、②③④【解析】試題解析：根據(jù)已知條件不能推出OA=OD，∴①錯誤；∵AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥EF，∴②正確；∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°，∴四邊形AEDF是矩形，∵AE=AF，∴四邊形AEDF是正方形，∴③正確；∵AE=AF，DE=DF，∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正確；∴②③④正確，15、【解析】

根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實際問題有意義．16、1【解析】作DH⊥x軸于H，如圖，

當(dāng)y=0時，-3x+3=0，解得x=1，則A（1，0），

當(dāng)x=0時，y=-3x+3=3，則B（0，3），

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∴∠BAO+∠DAH=90°，

而∠BAO+∠ABO=90°，

∴∠ABO=∠DAH，

在△ABO和△DAH中∴△ABO≌△DAH，

∴AH=OB=3，DH=OA=1，

∴D點坐標(biāo)為（1，1），

∵頂點D恰好落在雙曲線y=上，

∴a=1×1=1．故答案是：1.17、24【解析】試題分析：因為四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，BD與AC互相垂直且平分，因為sin∠BAC=35，AB=10,所以1考點：三角函數(shù)、菱形的性質(zhì)及勾股定理；三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y＝﹣x+，y＝;(2)12;(3)x＜﹣2或0＜x＜4.【解析】

（1）將點A坐標(biāo)代入解析式，可求解析式；（2）一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式組成方程組，求出點B坐標(biāo)，即可求△ABF的面積；（3）直接根據(jù)圖象可得．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A（﹣3，2）、B兩點，∴3＝﹣×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6∴b＝，k＝﹣6∴一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝﹣，反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝.（2）根據(jù)題意得：，解得：，∴S△ABF＝×4×（4+2）＝12（3）由圖象可得：x＜﹣2或0＜x＜4【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題，待定系數(shù)法求解析式，熟練運用函數(shù)圖象解決問題是本題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）．【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中樹狀圖可求得兩次摸到的球的顏色不同的情況有4種，再利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：（1）如圖：，所有可能的結(jié)果為（白1，白2）、（白1，紅）、（白2，白1）、（白2，紅）、（紅，白1）、（紅，白2）；（2）共有6種情況，兩次摸到的球的顏色不同的情況有4種，概率為．20、（1）作圖見解析；(2)如圖所示，點A的坐標(biāo)為(0，1)，點C的坐標(biāo)為(-3，1)；(3)如圖所示，點B2的坐標(biāo)為(3，-5)，點C2的坐標(biāo)為(3，-1).【解析】

（1）分別作出點B個點C旋轉(zhuǎn)后的點，然后順次連接可以得到；（2）根據(jù)點B的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系；（3）分別作出點A、點B、點C關(guān)于原點對稱的點，然后順次連接可以得到.【詳解】（1）△A如圖所示；（2）如圖所示，A（0，1），C（﹣3，1）；（3）△如圖所示，（3，﹣5），（3，﹣1）．21、﹣＜x≤0，不等式組的解集表示在數(shù)軸上見解析.【解析】

先求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式2x+1＞0，得：x＞﹣，解不等式，得：x≤0，則不等式組的解集為﹣＜x≤0，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”．22、5【解析】試題分析：連接OC交AB于D，連接OA，由垂徑定理得OD垂直平分AB，設(shè)⊙O的半徑為r，在△ACD中，利用勾股定理求得CD=2，在△OAD中，由OA2=OD2+AD2，代入相關(guān)數(shù)量求解即可得.試題解析：連接OC交AB于D，連接OA，由垂徑定理得OD垂直平分AB，設(shè)⊙O的半徑為r，在△ACD中，CD2+AD2=AC2，CD=2，在△OAD中，OA2=OD2+AD2，r2=（r-2）2+16，解得r=5，∴☉O的半徑為5.23、（1）每輛A型自行車的進(jìn)價為2000元，每輛B型自行車的進(jìn)價為1600元；（2）當(dāng)購進(jìn)A型自行車34輛，B型自行車66輛時獲利最大，最大利潤為13300元．【解析】

(1)設(shè)每輛B型自行車的進(jìn)價為x元,則每輛A型自行車的進(jìn)價為（x+10）元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;

(2)由總利潤=單輛利潤×輛數(shù),列出y與x的關(guān)系式,利用一次函數(shù)性質(zhì)確定出所求即可.【詳解】（1）設(shè)每輛B型自行車的進(jìn)價為x元，則每輛A型自行車的進(jìn)價為（x+10）元，根據(jù)題意，得=，解得x=1600，經(jīng)檢驗，x=1600是原方程的解，x+10=1600+10=2000，答：每輛A型自行車的進(jìn)價為