2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項(xiàng)復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)

1.（2021?蘭州）避雷針是用來保護(hù)建筑物、高大樹木等避免雷擊的裝置.如圖，小陶同學(xué)

要測量垂直于地面的大樓BC頂部避雷針CD的長度（B,C,D三點(diǎn)共線），在水平地面

A點(diǎn)測得NCA2=53°,ZDAB^58°,A點(diǎn)與大樓底部B點(diǎn)的距離AB=20〃z,求避雷

針CD的長度.（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin58°心0.85,cos58°^0.53,tan58°

^1.60,sin53°心0.80,cos53°心0.60,tan53°心1.33)

□

□

□□

□□

□□

□□

2.（2021?攀枝花）釣魚島及其附屬島嶼是中國的固有領(lǐng)土，神圣不可侵犯！自2021年2

月1日起，旨在維護(hù)國家主權(quán)、更好履行海警機(jī)構(gòu)職責(zé)的《中華人民共和國海警法》正

式實(shí)施.中國海警在釣魚島海域開展巡航執(zhí)法活動(dòng)，是中方依法維護(hù)主權(quán)的正當(dāng)舉措.如

圖是釣魚島其中一個(gè)島礁，若某測量船在海面上的點(diǎn)D處測得與斜坡AC坡腳點(diǎn)C的距

離為140米，測得島礁頂端A的仰角為30.96。，以及該斜坡AC的坡度》=皂，求該島

6

礁的高（即點(diǎn)A到海平面的鉛垂高度）.（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin30.96°心0.51,cos30.96°心0.85,tan30.96°七0.60）

3.（2021?巴中）學(xué)校運(yùn)動(dòng)場的四角各有一盞探照燈，其中一盞探照燈B的位置如圖所示，

已知坡長AC=12%，坡角a為30°,燈光受燈罩的影響，最遠(yuǎn)端的光線與地面的夾角0

為27°,最近端的光線恰好與地面交于坡面的底端C處，且與地面的夾角為60。，4

B、C、。在同一平面上.（結(jié)果精確到O.Lw.參考數(shù)據(jù)：sin27°-0.45,cos27°-0.89,

tan27°-0.51,?心1.73.）

（1）求燈桿A8的高度;

（2）求C。的長度.

4.（2021?青島）某校數(shù)學(xué)社團(tuán)開展“探索生活中的數(shù)學(xué)”研學(xué)活動(dòng)，準(zhǔn)備測量一棟大樓BC

的高度.如圖所示，其中觀景平臺(tái)斜坡。E的長是20米，坡角為37°,斜坡。E底部。

與大樓底端C的距離C。為74米，與地面CZ）垂直的路燈AE的高度是3米，從樓頂8

測得路燈AE頂端A處的俯角是42.6°.試求大樓8C的高度.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°Cos37°弋生tan37°仁旦，sin42.6°2工，cos42.6°心21,

5542545

tan42.6°七-5_)

5.（2021?朝陽）一數(shù)學(xué)興趣小組去測量一棵周圍有圍欄保護(hù)的古樹的高，在G處放置一個(gè)

小平面鏡，當(dāng)一位同學(xué)站在歹點(diǎn)時(shí)，恰好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此

時(shí)測得FG=3m,這位同學(xué)向古樹方向前進(jìn)了9m后到達(dá)點(diǎn)。，在。處安置一高度為1m

的測角儀C。，此時(shí)測得樹頂A的仰角為30°,已知這位同學(xué)的眼睛與地面的距離所=

1.5優(yōu)，點(diǎn)8,D,G,尸在同一水平直線上，且AB,CD,EF均垂直于8尸，求這棵古樹

A8的高.（小平面鏡的大小和厚度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

6.（2021?盤錦）如圖，小華遙控?zé)o人機(jī)從A處飛行到對面大廈MN的頂端無人機(jī)飛行

方向與水平方向的夾角為37。，小華在A點(diǎn)測得大廈底部N的俯角為31。，兩樓之間

一棵樹跖的頂點(diǎn)￡恰好在視線上，己知樹的高度為6"，且型=1，樓AB,MN,

FB2

樹匹均垂直于地面，問：無人機(jī)飛行的距離AM約是多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)

據(jù)：cos31°"0.86,tan31°仁0.60,cos37°心0.80,tan37°20.75）

7.（2021?錦州）如圖，山坡上有一棵豎直的樹A8,坡面上點(diǎn)。處放置高度為1.6根的測傾

器CD,測傾器的頂部C與樹底部8恰好在同一水平線上（即8C〃加N）,此時(shí)測得樹頂

部A的仰角為50°.已知山坡的坡度i=l：3（即坡面上點(diǎn)B處的鉛直高度8N與水平

寬度的比）,求樹的高度（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin50°^0.77,cos50°

心0.64,tan50°?1.19）

8.（2021?鞍山）小明和小華約定一同去公園游玩，公園有南北兩個(gè)門，北門A在南門B的

正北方向，小明自公園北門A處出發(fā)，沿南偏東30。方向前往游樂場。處；小華自南門

B處出發(fā)，沿正東方向行走150機(jī)到達(dá)C處，再沿北偏東22.6°方向前往游樂場D處與

小明匯合（如圖所示），兩人所走的路程相同.求公園北門A與南門8之間的距離.（結(jié)

果取整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin22.6°七巨，cos22.6°心」2,tan22.6°七?Q1.732）

131312

9.（2021?徐州）如圖，斜坡48的坡角NBAC=13°,計(jì)劃在該坡面上安裝兩排平行的光

伏板.前排光伏板的一端位于點(diǎn)4過其另一端。安裝支架DE,所在的直線垂直于

水平線AC,垂足為點(diǎn)R￡為。尸與A8的交點(diǎn).已知AZ）=100c〃z,前排光伏板的坡角

ZZ）AC=28°.

（1）求AE的長（結(jié)果取整數(shù)）；

（2）冬至日正午，經(jīng)過點(diǎn)。的太陽光線與AC所成的角NZ）GA=32°,后排光伏板的前

端H在上.此時(shí)，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影響，則M的最小值

為多少（結(jié)果取整數(shù)）？

參考數(shù)據(jù)：&F.41,近-1.73,捉-2.45.

銳角A13°28°32°

三角函數(shù)

sinA0.220.470.53

cosA0.970.880.85

tanA0.230.530.62

10.（2021?撫順）某景區(qū)A、8兩個(gè)景點(diǎn)位于湖泊兩側(cè)，游客從景點(diǎn)A到景點(diǎn)8必須經(jīng)過C

處才能到達(dá).觀測得景點(diǎn)B在景點(diǎn)A的北偏東30°,從景點(diǎn)A出發(fā)向正北方向步行600

米到達(dá)C處，測得景點(diǎn)B在C的北偏東75°方向.

（1）求景點(diǎn)8和C處之間的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）當(dāng)?shù)卣疄榱吮憬萦慰陀斡[，打算修建一條從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B的筆直的跨湖大橋.大

橋修建后,從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B比原來少走多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):血-1.414,

返心1.732）

2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項(xiàng)復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)

參考答案與試題解析

1.（2021?蘭州）避雷針是用來保護(hù)建筑物、高大樹木等避免雷擊的裝置.如圖，小陶同學(xué)

要測量垂直于地面的大樓3C頂部避雷針CD的長度（B,C,。三點(diǎn)共線），在水平地面

A點(diǎn)測得NC43=53°,ZDAB=58°,A點(diǎn)與大樓底部8點(diǎn)的距離A3=20M,求避雷

針CD的長度.（結(jié)果精確到OAm.參考數(shù)據(jù)：sin58°-0.85,cos58°^0.53,tan58°

^1.60,sin53°^0.80,cos53°^0.60,tan53°^1.33）

D

□

□□

□□

□□

□□

□□

□

B

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.

【專題】解直角三角形及其應(yīng)用；推理能力.

【分析】解直角三角形求出5C,BD,根據(jù)8=3。求解即可.

【解答】解：在RtZXAB。中，

AB

“6。譚

：.BD=32（米）,

在RtACAB中，VtanZCAB=^2,

AB

?皿嚼,

：.BC=26.6（米）,

：.CD=BD-BC=5A（米）.

答：避雷針。。的長度為5.4米.

【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常

考題型.

2.（2021?攀枝花）釣魚島及其附屬島嶼是中國的固有領(lǐng)土，神圣不可侵犯！自2021年2

月1日起，旨在維護(hù)國家主權(quán)、更好履行海警機(jī)構(gòu)職責(zé)的《中華人民共和國海警法》正

式實(shí)施.中國海警在釣魚島海域開展巡航執(zhí)法活動(dòng)，是中方依法維護(hù)主權(quán)的正當(dāng)舉措.如

圖是釣魚島其中一個(gè)島礁，若某測量船在海面上的點(diǎn)D處測得與斜坡AC坡腳點(diǎn)C的距

離為140米，測得島礁頂端A的仰角為30.96°,以及該斜坡AC的坡度求該島

6

礁的高（即點(diǎn)A到海平面的鉛垂高度）.（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin30.96°-0.51,cos30.96°^0.85,tan30.96°^0.60）

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.

【專題】解直角三角形及其應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【分析】根據(jù)斜坡AC的坡度i=9,可設(shè)AB=5x米，8C=6x米，繼而表示出8。的長

6

度，再由tan30.96°心0.60,可得關(guān)于尤的方程，解出即可得出答案.

【解答】解：..?斜坡AC的坡度=5,

6

：.AB；BC=5：6,

故可設(shè)A8=5x米，米，

在中，Z￡>=30.96°,BD=（140+6x）米，

.,.tan30.96°=―星—=0.60,

140+6X

解得:x—60（米），

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是方程的解，

.?.5x=300（米），

答：該島礁的高為300米.

【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三

角函數(shù)的定義，表示相關(guān)線段的長度.

3.（2021?巴中）學(xué)校運(yùn)動(dòng)場的四角各有一盞探照燈，其中一盞探照燈8的位置如圖所示，

已知坡長AC=12MJ,坡角a為30°,燈光受燈罩的影響，最遠(yuǎn)端的光線與地面的夾角0

為27°,最近端的光線恰好與地面交于坡面的底端C處，且與地面的夾角為60°,4

B、C、。在同一平面上.（結(jié)果精確到0.1加.參考數(shù)據(jù)：sin27°心0.45,cos27°-0.89,

tan27°^0.51,?N1.73.）

（1）求燈桿4?的高度；

（2）求CD的長度.

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.

【專題】解直角三角形及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【分析】（1）延長BA交CG于點(diǎn)￡,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AE,根據(jù)正切的定義

求出CE,再根據(jù)正切的定義求出BE,計(jì)算即可；

（2）根據(jù)正切的定義求出DE,進(jìn)而求出CD.

【解答】解：（1）延長54交CG于點(diǎn)E,

貝UBELCG,

在RtZXACE中，ZAC￡=30°,AC=12m,

,,.AE=—AC=—X12=6（m）,CE=AC,cosa=12x2/^=6-\/3（機(jī)），

222

在RtZXBCE中，NBCE=60°,

.*.BE=CE?tanNBCE=6?xF=18（m）f

：.AB=BE-AE^IS-6=12(m)；

(2)在RtZXBDE中，ZBDE=27°,

:.CD=DE-CE=BE-6M-24.9(m).

tan/BDE

【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用一坡度坡角問題，掌握正切的定義是解題的

關(guān)鍵.

4.（2021?青島）某校數(shù)學(xué)社團(tuán)開展“探索生活中的數(shù)學(xué)”研學(xué)活動(dòng)，準(zhǔn)備測量一棟大樓BC

的高度.如圖所示，其中觀景平臺(tái)斜坡。E的長是20米，坡角為37°,斜坡QE底部。

與大樓底端C的距離。為74米，與地面。垂直的路燈AE的高度是3米，從樓頂8

測得路燈AE頂端A處的俯角是42.6°.試求大樓8c的高度.

（參考數(shù)據(jù)：sin37""反，cos37°弋生tan37°仁3,sin42.6°2工，cos42.6°

5542545

tan42.6°心上_)

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題；解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.

【專題】解直角三角形及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；推理能力；應(yīng)用意識(shí).

【分析】延長AE交C。延長線于過A作ANL8C于M則四邊形AMCN是矩形，

得NC=AM,AN=MC,由銳角三角函數(shù)定義求出EM、的長，得出AN的長，然后

由銳角三角函數(shù)求出BN的長，即可求解.

【解答】解：延長AE交CD延長線于過A作ANLBC于N,如圖所示：

則四邊形AMCN是矩形，

:.NC=AM,AN=MC,

在RtZXEA?中，ZEDM=37°,

sinZEDM=^-,cosZEDM—,

EDED

.".￡M=￡￡>Xsin37°^20x2=12（米），￡>M=￡DXcos37°?^20xA=16（米）,

55

：.AN^MC=CD+DM=y4+16=90（米），

在Rt/VIA?中，ZBAN=42.6°,

'：tanZBAN=^-,

AN

；.BN=ANXtan42.6°心90X_L=81（米），

10

/.BC^BN+AE+EN^81+3+12=96（米），

答：大樓BC的高度約為96米.

【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，坡度坡角問題，根據(jù)題意

作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.

5.（2021?朝陽）一數(shù)學(xué)興趣小組去測量一棵周圍有圍欄保護(hù)的古樹的高，在G處放置一個(gè)

小平面鏡，當(dāng)一位同學(xué)站在廠點(diǎn)時(shí)，恰好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此

時(shí)測得FG=3m,這位同學(xué)向古樹方向前進(jìn)了9m后到達(dá)點(diǎn)。，在。處安置一高度為1m

的測角儀CD,此時(shí)測得樹頂A的仰角為30°,己知這位同學(xué)的眼睛與地面的距離所=

1.5加，點(diǎn)8,D,G,尸在同一水平直線上，且AB,CD,EF均垂直于8尸，求這棵古樹

AB的高.（小平面鏡的大小和厚度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.

【專題】圖形的相似；解直角三角形及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；推理能力；應(yīng)用意識(shí).

【分析】過點(diǎn)C作于點(diǎn)則C”=BD,BH=CD=bn,由銳角三角函數(shù)定義

求出BD=CH=J3AH,再證尸GS^ABG,得變=①，求出AH=（8+4、巧）m,

ABBG

即可求解.

【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作SLAB于點(diǎn)X,

則CH=BD,BH=CD=lm,

由題意得：DF=9m,

:.DG=DF-FG=6（相），

在RtZXACH中，ZACH=30°,

"?tanZAC//==tan30°=返，

CH3

：.BD=CH=y/3AH,

\'EF±FB,AB±FB,

：.ZEFG^ZABG^90°.

由反射角等于入射角得NEGF=ZAGB,

.?公EFGS^ABG,

.EF=FG

"ABBG，

即1?5=3,

AH+l愿AH+6’

解得：AH=（8+4A/3）m,

；.AB=AH+BH=（9+4、,西）m,

即這棵古樹的高A8為（9+4'巧）m.

【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，相似三角形的應(yīng)用等知識(shí),

正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形，證明AEFGsAABG是解題的關(guān)鍵.

6.（2021?盤錦）如圖，小華遙控?zé)o人機(jī)從A處飛行到對面大廈的頂端無人機(jī)飛行

方向與水平方向的夾角為37°,小華在A點(diǎn)測得大廈底部N的俯角為31°,兩樓之間

一棵樹的頂點(diǎn)E恰好在視線AN上，已知樹的高度為6加，且樓A8,MN,

FB2

樹EF均垂直于地面，問：無人機(jī)飛行的距離AM約是多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)

據(jù)：cos31°心0.86,tan31°仁0.60,cos37°心0.80,tan37°20.75）

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.

【專題】圖形的相似；解直角三角形及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；推理能力；應(yīng)用意識(shí).

【分析】過A作AC_LMN于C,得A8=3EF=18（%），則CN=18m,

再由銳角三角函數(shù)定義求出AC^30（根），然后在RtZ\ACM中，由銳角三角函數(shù)定義求

出AM的長即可.

【解答】解：過A作ACLMN于C,如圖所示：

則CN=AB,AC=BN,

.?.FN_—1,

FB2

?-?---FN_,1

BN3

由題意得：EF=6m,ABLBN,EFLBN,

C.AB//EF,

AEFNsAABN,

???—EF_FN_,1

ABBN3

；.AB=3￡P(guān)=18（相），

:.CN=18m,

在RtZ\ACN中，tan/CAN=^=tan31°心0.60=3,

AC5

；.AC心$CN=Sx18=30（m）,

33

在RtZ^ACM中，cosZMAC=^=cos37°?0.80=A,

AM5

.-.AM=AAC=^X30^38(m),

44

即無人機(jī)飛行的距離AM約是38m.

【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，相似三角形的應(yīng)用等知識(shí)，

正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形，證明AEFNs叢ABN是解題的關(guān)鍵.

7.（2021?錦州）如圖，山坡上有一棵豎直的樹A8,坡面上點(diǎn)。處放置高度為1.6機(jī)的測傾

器CD,測傾器的頂部C與樹底部8恰好在同一水平線上（即BC//MN},此時(shí)測得樹頂

部A的仰角為50°.已知山坡的坡度力=1：3（即坡面上點(diǎn)8處的鉛直高度8N與水平

寬度的比），求樹A8的高度（結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：sin50°^0.77,cos50°

^0.64,tan50°?1.19）

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題；解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.

【專題】解直角三角形及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；推理能力；應(yīng)用意識(shí).

【分析】先求出BC=4.8%再由銳角三角函數(shù)定義即可求解.

【解答】解：：山坡3M的坡度=1：3,

i=1：3=tanM,

■:BC//MN,

：.ZCBD=ZM,

tanZCBD=-^5.=tanM=1：3,

BC

：.BC=3CD=4.8(m),

在RtZXABC中，tan/ACB=￡^=tan50°?1.19,

BC

仁1.19BC=L19X4.8仁5.7(m),

即樹42的高度約為5.7〃z.

【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題、坡度坡角問題，熟練掌握銳

角三角函數(shù)定義和坡度坡角定義，求出8c的長是解題的關(guān)鍵.

8.(2021?鞍山)小明和小華約定一同去公園游玩，公園有南北兩個(gè)門，北門A在南門8的

正北方向，小明自公園北門A處出發(fā)，沿南偏東30。方向前往游樂場。處；小華自南門

B處出發(fā)，沿正東方向行走150機(jī)到達(dá)C處，再沿北偏東22.6°方向前往游樂場D處與

小明匯合(如圖所示)，兩人所走的路程相同.求公園北門A與南門B之間的距離.(結(jié)

果取整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin22.6°仁巨，cos22.6°弋衛(wèi)，tan22.6°心巨，不法1132)

131312

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.

【專題】解直角三角形及其應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【分析】作DELAB于E,CFVDE于F,易得四邊形BCFE是矩形，則BE=CF,EF

=BC=150〃z,DF^xm,貝（無+150）m,在RtAiADE中利用含30度的直角三

角形三邊的關(guān)系得到AD=2DE=2(x+150)m,在RtADCF中，CD=----匕----=

sin22.6°

生刖，根據(jù)題意得到2(x+150)=四+150,求得x的值，然后根據(jù)勾股定理求得AE

55

和BE,進(jìn)而求得AB.

【解答】解：作。ELAB于E,CFLDE^F,

'：BC±AB,

四邊形2CFE是矩形,

；.BE=CF,EF=BC=15Qm,

DF=xm,貝lJOE=(x+150)m,

在中，ZBAZ)=30°,

：.AD=2DE=2(x+150)m,

在RtZXDC尸中，ZFC￡>=22.6°,

/.CD=--------------弋=—xm,

sin22.6°_L5

13

"：AD=CD+BC,

：.2(x+150)=131+150,

5

解得x=250(m),

：.DF=250m,

「?0^=250+150=400

：.AD=2DE=800mf

.\CZ)=800-150=650m,

由勾股定理得AE=JAD2.DE2=5/80()2-40()2=40仇m,

CF=7CD2-DF2=76502-2502=600m,

AB=AE+B￡=400A/^4-600^1293(機(jī))，

答：公園北門A與南門B之間的距離約為1293m.

【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確構(gòu)建直角三角形是解題的

關(guān)鍵.

9.（2021?徐州）如圖，斜坡A8的坡角NBAC=13°,計(jì)劃在該坡面上安裝兩排平行的光

伏板.前排光伏板的一端位于點(diǎn)A,過其另一端。安裝支架。E,所在的直線垂直于

水平線AC,垂足為點(diǎn)F，E為。P與的交點(diǎn).已知4D=100c機(jī)，前排光伏板的坡角

ZZ)AC=28°.

(1)求AE的長(結(jié)果取整數(shù))；

(2)冬至日正午，經(jīng)過點(diǎn)。的太陽光線與AC所成的角NDGA=32°,后排光伏板的前

端打在上.此時(shí)，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影響，則即的最小值

為多少(結(jié)果取整數(shù))？

參考數(shù)據(jù)：加七1.41,遭心1.73,加仁2.45.

銳角A13°28°32°

三角函數(shù)

sinA0.220.470.53

cosA0.970.880.85

tanA0.230.530.62

G

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.

【專題】等腰三角形與直角三角形；解直角三角形及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；推理能力；應(yīng)

用意識(shí).

【分析】(1)在/中，由銳角三角函數(shù)定義求出的長，再在/中，由

銳角三角函數(shù)定義求出AE的長即可；

(2)設(shè)。G交A8于過點(diǎn)A作ANLOG于N,由銳角三角函數(shù)定義求出。RBG的

長，得出AG的長，再由銳角三角函數(shù)定義求出AN的長，然后證△AMN為等腰直角三

角形，得/示N-123.1(cm),EM=AM-AE,即可得出答案.

【解答】解：(1)在Rt&WP中，cos/D4F=空，

AD

AF=AD9cosZDAF=100Xcos28°=100X0.88=88(cm),

在RtZ\A￡F中，cosZEAF^^-,

AE

：.AE=--------=--------=矍-91(CM1)；

cosNEAFCOS1300.97

(2)設(shè)。G交A3于M,過點(diǎn)A作AALLDG于N,如圖所示：

AZAMN=ZMACh-ZDGA=13°+32°=45°,

在RtZXAO/中，DF=AD*sinZDAC=