城郊中學九年級第三次學業(yè)測試九年級數(shù)學試卷本試卷滿分為120分，考試時間為100分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．-2的倒數(shù)是（）A．2 B． C．-2 D．2．《2023年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2023年我國共資助8990萬人參加基本醫(yī)療保險，其中8990萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．下列天氣圖形符號中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．將一副三角板按如圖方式重疊，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．75° D．105°6．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)400臺機器所需時間比原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間少1天，設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機器，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．若是關(guān)于x的一元二次方程的解，則（）A．-1 B．-2 C．-3 D．-68．定義，則方程的解為（）A． B． C． D．9．一次函數(shù)的圖象如圖所示，點在該函數(shù)的圖象上，則不等式的解集為（）A． B． C． D．10．新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭，驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來．當它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追，最后同時到達終點．用，分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．16的算術(shù)平方根是______．12．計算的結(jié)果是______．13．方程的解為______．14．在平面直角坐標系xOy中，若拋物線與x軸只有一個交點，則______．15．如圖，圓O的半徑為1，內(nèi)接于圓O，若，則______．16．如圖，在平面直角坐標系中，的邊AO，AB的中點C，D的橫坐標分別是1和4，則點B的坐標是______．17．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若BD是的高，則BD的長為______．18．小麗在“紅色研學”活動中深受革命先烈事跡的鼓舞，用正方形紙片制作成圖①的七巧板，設(shè)計拼成圖②的“奔跑者”形象來激勵自己．已知圖①正方形紙片的邊長為4，圖②中，則“奔跑者”兩腳之間的跨度，即AB，CD之間的距離是______．三、解答題（一）（本大題共5小題，共29分解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（4分）計算：．20．（4分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來21．（7分）如圖，在中，，．（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：①作線段AB的垂直平分線MN，MN分別與AB交于點D，與BC交于點E．②過點B作BF垂直于AE，垂足為點F．（2）直接寫出線段AC，BF的數(shù)量關(guān)系．22．（7分）九年級一班數(shù)學興趣小組的同學們學完了三角函數(shù)知識后，決定在數(shù)學活動課上用自己學到的知識測量某公園人工湖亭子A與它正東方向的亭子B之間的距離，他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量，測量項目及結(jié)果如下表：課題測量公園人工湖亭子A與正東方向的亭子B之間的距離測量示意圖如圖，在P點用測角器測得亭子A，B測量數(shù)據(jù)根據(jù)以上內(nèi)容，解決問題：求出亭子A與亭子B之間的距離（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，，，）．23．（7分）甘肅是農(nóng)耕文化的發(fā)源地之一”，這里深厚的黃土孕育出了很多美食：可口的牛肉面，滑爽的酸皮，香辣的涼粉等，張帆和李欣在蘭州旅游期間來到了一家甘肅特色小吃店，他們決定在“A．蘭州牛肉拉面、B．高擔釀皮、C．手抓羊肉、D．漿水面”這四種小吃中各自選擇喜歡的美食進行品嘗．假設(shè)選擇每種小吃的可能性相同．（1）李欣只選了一種，則她選擇“A．蘭州牛肉拉面”的概率是多少?（2）若張帆選擇了兩種甘肅特色小吃，請用畫樹狀圖或列表的方法求出他選擇的是“B．高擔釀皮"和“C．手抓羊肉”的概率．四、解答題（二）（本大題共4小題，共37分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）24．（8分）渭州學校氣象興趣小組的同學們想預估一下隴西縣今年4月份日平均氣溫狀況．他們收集了隴西縣近五年4月份每天的日平均氣溫，從中隨機抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為______，眾數(shù)為______；（2）求這60天的日平均氣溫的平均數(shù)；（3）若日平均氣溫在18℃~21℃的范圍內(nèi)（包含18℃和21℃）為“舒適溫度”．請預估隴西縣今年4月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)．25．（9分）如圖，已知，以AB為直徑的交AC于點D，連接BD，∠CBD的平分線交于點E，交AC于點F，且．（1）判斷BC所在直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的半徑．26．（10分）問題情境：在綜合實踐課上，老師讓同學們以“直角三角形的折疊”為主題開展數(shù)學活動，如圖①，在中，，，．點D是邊BC上一動點，點B在邊AB上，將沿DE折疊，點B的對應點為F．探索發(fā)現(xiàn)：（1）如圖②，當點D與點C重合時，若點E為邊AB的中點，連接AF，試判斷四邊形ADEF的形狀，并說明理由；解決問題：（2）如圖③，當點D為邊BC的中點時，若此時點F恰好落在邊AB上，求四邊形ACDF的面積；27．（10分）如圖，拋物線與x軸交于A、兩點，與y軸交于點，拋物線的頂點為點D．（1）求拋物線的解析式；（2）點P在拋物線的對稱軸上，點Q在x軸上，若以