貴州省安順市平壩區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期階段質(zhì)量檢測(cè)

（-）數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.-行的絕對(duì)值是（）

A.V7B.-V7C.-7D-J-

2.下列關(guān)于平壩的圖標(biāo)中，通過(guò)平移可以和左圖重合的是（）

3.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過(guò)馬路.小麗覺得行人沿垂直馬路的

方向走過(guò)斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

B.垂線段最短

C.兩點(diǎn)之間，線段最短

D.兩點(diǎn)確定一條直線

4.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A.邪B.—C.2.17171771D.-

73

5.如圖，三條直線a、b、c相交于一點(diǎn)，則4+N2+N3等于（）

a

3

A.180°B.120°C.90°D.不能確定

6.下列四幅圖中，N1和N2是同旁內(nèi)角的是（）

7.下列計(jì)算正確的是（）

A.-V25=±5B.而=4C.-V100=-10D.V125=±5

8.如圖，要根據(jù)“同位角相等”判定〃。尸，下列給出的條件中，正確的是（）

A.Zl=ZAB.ZA+Z2=180°C.Z1=Z4D.ZA=Z3

9.下列命題中，是真命題的是（）

A.同角的余角不一定相等

B.面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為0

C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

D.只有非負(fù)數(shù)才有立方根

10.［知址）.214^0.5981,1.289,^214?2.776,則-21400人（）

A.27.76B.12.89C.59.81D.5.981

11.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿所折疊，點(diǎn)。，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為N,

EM交BC于點(diǎn)G若NEFG=54。,則ZAEG=（）

A.54°B.60°C.72°D.75°

12.在做浮力實(shí)驗(yàn)時(shí)，小華用一根細(xì)線將一個(gè)鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱體溢

水杯中，并用量筒量得從溢水杯中溢出的水的體積為60cm3,小華將鐵塊從溢水杯中

拿出來(lái)后，量得溢水杯的水位下降了0.8cm,則溢水杯內(nèi)部的底面半徑為(兀取3)()

A.V75cmB.8cmC.V20cmD.5cm

二、填空題

13.30。角的補(bǔ)角是____度.

14.已知實(shí)數(shù)加=Ji石，則m的算術(shù)平方根是.

15.如圖，在長(zhǎng)為80米，寬為60米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路(圖中

陰影部分)，寬均為4米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是平方米.

16.如圖是由線段AB,AM,CM,CD,3。組成的圖形，已知

ZABD+ZBDC=160°,ZAMC=62°,則/胡"+/DQW的度數(shù)是.

三、解答題

17.(1)計(jì)算：-3+-J(-5『-@

(2)求x的值：81+125=0

18.如圖，BE工DF于點(diǎn)P,BE//CF,若NAFC+"=90。，求證：AB//CD

補(bǔ)全下面的證明過(guò)程.

證明：BELDF(已知)，

:.ZDPE=9Q0().

BE//CF(已知)，

:.ZCFD=ZDPE=90°(),

ZAFC+ZBFD=1800-ZCFD=90°(平角的定義).

ZAFC+ZD=90°(已知)，

.-.Z____=ND(),

:.AB//CD().

19.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是。+3和2a-15,且3/7-1的立方根是-4.求

“6a+b的值.

20.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，將三角形ABC平移后，得到三角

⑴畫出平移后的三角形48C.

⑵①三角形ABC平移到三角形A'B'C,是向下平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移

7個(gè)單位長(zhǎng)度；

②求三角形A'8'C'的面積.

21.如圖，直線AB,相交于點(diǎn)。，OFCD,OE平分NBOD.

⑴409的鄰補(bǔ)角是,圖中對(duì)頂角有_____對(duì)；

(2)若NAOC=68。，求NEOb的度數(shù).

22.小明制作了一張邊長(zhǎng)為16cm的正方形賀卡想寄給朋友.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形信封如圖

所示，長(zhǎng)、寬之比為3:2,面積為420cm2.

(1)求此長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)和寬.

(2)小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

23.如圖1是一旌可調(diào)節(jié)臺(tái)燈，如圖2是其側(cè)面示意圖.固定支撐桿49,底座于

點(diǎn)。，與5c是分別可繞點(diǎn)A和點(diǎn)3旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿，臺(tái)燈燈罩可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光

線角度，在調(diào)節(jié)過(guò)程中，最外側(cè)光線。，CE組成的“CE的大小始終保持不變.現(xiàn)

調(diào)節(jié)臺(tái)燈，使外側(cè)光線CD〃跖V,CE〃AB,若NBAO=158。，求/OCE的度數(shù).

圖1圖2

24.閱讀下列信息材料：

信息1：因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部地寫

出來(lái)比如：兀、血等，而常用的“…”或者公”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確.

信息2：2.5的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是0.5,可以看成2.5-2得來(lái)的；

信息3：任何一個(gè)無(wú)理數(shù)，都可以?shī)A在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，如2＜正＜3,是因?yàn)?/p>

/＜下＜邪:根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：

(1)加的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.

(2)10+百也是夾在相鄰兩個(gè)整數(shù)之間的，可以表示為aV10+百V6則。+人=

⑶若圓-3=x+y,其中x是整數(shù)，且請(qǐng)求x-y的相反數(shù).

25.如圖，已知直線EF與直線A3,直線分別交于點(diǎn)E,F,EM平分NAEF交

直線于點(diǎn)M,且NFEM=/FME.

(1)求證：ABCD；

(2)點(diǎn)G是射線VD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)M,R重合)，EH平分NFEG交直線于點(diǎn)

H,過(guò)點(diǎn)H作〃石M交直線AB于點(diǎn)N,設(shè)NEHN=a,NEGF=0.

①點(diǎn)G在點(diǎn)R右側(cè)，且尸=70。，求a的度數(shù)；

②點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，a和夕之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出結(jié)論.

參考答案

1.答案：A

解析：-4的絕對(duì)值是近，

故選：A.

2.答案：C

解析：通過(guò)平移可以和左圖重合的是C選項(xiàng)中的圖.

故選：C.

3.答案：B

解析：A、該選項(xiàng)是垂線的一條性質(zhì)，根據(jù)理解不符合題意，故A不符合題意;

B、直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短，故B符合題意；

C、連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，故C不符合題意；

D、兩點(diǎn)確定一條直線，是直線的性質(zhì)，故D不符合題意.

故選：B.

4.答案：D

解析：A.場(chǎng)=3,3是整數(shù)，不符合題意，

=是分?jǐn)?shù)，不符合題意，

77

C.2.17171771是有限小數(shù)，不符合題意，

D.4是無(wú)理數(shù)，符合題意，

3

故選：D

5.答案：A

VZ1=Z4,Z2+Z3+Z4=180°

Zl+Z2+Z3=180°

故選A.

6.答案：C

解析：A.N1和N2是對(duì)頂角，不合題意，

B.N1和N2是內(nèi)錯(cuò)角，不合題意，

C.N1和N2是同旁內(nèi)角，符合題意，

D.N1和N2不是同旁內(nèi)角，不合題意，

故選：C

7.答案：C

解析：A.-725=-5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

B.次=2&,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

c.-Vwo=-io,此選項(xiàng)正確，符合題意，

D.貶=5非,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

故選：C

8.答案：D

解析：A、.Zl=ZA/.ACDE,不合題意，

B、ZA+Z2=180°,.'.ABDF,是根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，不合題意，

C>Z1=Z4,:.AB\DF,是根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，不合題意，

D.ZA=Z3,:.ABDF,是根據(jù)同位角相等，兩直線平行，符合題意；

故選：D

9.答案：B

解析：A.同角的余角一定相等，原命題錯(cuò)誤，故A不符合題意；

B.面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為友,是真命題，故B符合題意；

C.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原命題錯(cuò)誤，故C不符合題意;

D.任何數(shù)都有立方根，原命題錯(cuò)誤，故D不符合題意.

故選：B.

10.答案：A

解析：已知問(wèn)了標(biāo)2.776,

朗21400=^21.4x1000=^214x41000X2.776x10=27.76,

故選：A.

11.答案：c

解析：???長(zhǎng)方形紙片中AO/BC,

ZDEF=NEFG=54。,

根據(jù)折疊可知，ZDEF=ZGEF=54°,

：.ZAEG=180°-54°-54°=72°,

故選：C.

12.答案：D

解析：設(shè)溢水杯內(nèi)部的底面半徑為xcm,

根據(jù)題意得：萬(wàn)fx0.8=60,

即3X2X0.8=60

解得：x=5或x=—5（舍），

答：溢水杯內(nèi)部的底面半徑約為5cm.

故選：D.

13.答案：150

解析：30。的補(bǔ)角為180°—30°=150°.

故答案為：150

14.答案：2

解析：..?相=&?=4,4的算術(shù)平方根是2,

???m的算術(shù)平方根是2.

故答案為：2.

15.答案：4256

解析：根據(jù)題意，小路的面積相當(dāng)于橫向與縱向的兩條小路，種植花草的面積

=（80-4）（60-4）=4256（平方米）.

故答案為：4256.

16.答案：82°

解析：過(guò)點(diǎn)A作AP〃CD,過(guò)點(diǎn)”作肱V〃CD,

B

AP

M

D

APCD

：.ZAPB=ZBDC

ZB+ZBAP+ZAPB=180°,ZABD+ZBDC=16G°,

ZBAP=180°-(ZABD+NBDC)=20°

MN//CD

:.ZNMC=/DCM

APCD,MN//CD,

.-.APMN

：.ZPAM^ZAMN

ZAMC=ZAMN+ZNMC

ZAMCZPAM+ZDCM=62°,

ZBAM+ZDCM=ZBAP+ZPAM+ZDCM=200+62°=82°,

故答案為：82°

17.答案：(1)-1

⑵%=--

2

解析：（1）-3+

=—3+5—3

=—1；

(2)8d+125=0,

移項(xiàng)得：8d=—125,

125

X3-------,

8

開立方得：%=

2

18.答案：垂線定義；兩直線平行，同位角相等；ZBFD；同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角

相等，兩直線平行

解析：證明：BE±DF（已知），

;.NDPE=90。（垂線定義），

BE//CF（已知），

:.NCFD=ZDPE=90。（兩直線平行，同位角相等），

ZAFC+ZBFD=180°-ZCFD=90°（平角的定義）.

ZAFC+ZD^90°（已知），

:.ZBFD=ZD（同角的余角相等），

：.AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

故答案為：垂線定義；兩直線平行，同位角相等；ZBFD-,同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角

相等，兩直線平行.

19.答案:拒

解析：???某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是。+3和2a-15,

**?a+3+2Q—15—0,

解得：a-4,

?.?3/7-1的立方根是T,

/.3A-1=（-4?

解得：/?=—21,

N6a+b=A/6X4-21=6.

20.答案：（1）見解析

Q）①2；4

(2)①?.?點(diǎn)3向下平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)9，

三角形ABC平移到三角形A'6'C',是向下平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移了4個(gè)

單位長(zhǎng)度；

1117

(2)SA,B,C,=3x3-—x2xl--x2x3-—xlx3=—.

21.答案：2

(2)/EOF=56。

解析：(1)NB。b的鄰補(bǔ)角是NAQb,圖中對(duì)頂角有與NAOC,NBOC與

NAOD共2對(duì)；

(2)VZAOC=68°,

..N6Or>=68°,

OE平分'NBOD,

/DOE=-ZBOD=34°,

2

OFLCD,

:.ZDOF=9Q°,

ZEOF=ZDOF-NDOE=56°.

22.答案：(1)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為3面cm,寬為2折cm

(2)小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封；理由見解析

解析：(1)?.?信封的長(zhǎng)、寬之比為3:2,

設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為3xcm,寬為2xcm,

由題意得3x-2x=420,

:?回(負(fù)值舍去)，

，長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為3標(biāo)cm,寬為2，6cm；

(2)正方形賀卡的邊長(zhǎng)是16cm,

70>64,

，屈>8,

：.2770>16,

即信封的寬大于正方形賀卡的邊長(zhǎng)，

???小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封.

23.答案：68°

解析：過(guò)點(diǎn)3作5/〃CD,延長(zhǎng)交5歹于點(diǎn)F如圖,

AOLMN

:.ZAON=90°

CD//MN

CDBFMN

:.ZAFB=ZAON=9Q°,ZBCD+ZCBF=1SO°,

ZBAO=158°

:.ZABF=ZBAO-ZAFB^6S°

CE\AB

:.ZBCE+ZABC=180°

ZBCE+ZCBF+ZABF=180°

ZBCE+ZCBF=112°

ZCBF+ZBCE+ZECD=180°

ZDCE=180°-CZCBF+/BCE)=68°,

24.答案：(1)3,V13-3

(2)23

(3)730-7

解析：(1)V9<13<16,

.\3<A/13<4,

...而的整數(shù)部分為3,小數(shù)部分為-3.

故答案為：3,V13-3；

(2)Vl<3<4,

.,.1<V3<2,

/.10+1<10+73<10+2,

即1K10+V3<12,

/.<2=11,b=l2,

/.〃+b=23.

故答案為：23；

（3）V25<30<36,

.,.5<730<6,

：.5-3<^3Q-3<6-3,

即2<a-3<3,

...而-3的整數(shù)部分為2