第9講乘除運算律【學習目標】1、熟練運用運算律進行簡便運算。2、建立簡算意識，培養(yǎng)數(shù)感，提高心算和運算速度?！局R梳理】1、乘法交換律：2、乘法結合律：3、乘法分配律：4、商不變的性質：；5、除法的運算性質：6、積不變的性質：【典例精析】【例1】乘法交換律和結合律：=127×(25×4)=127×100=12700=123×(125×8)=123×1000=123000（=127×(25×4)=127×100=12700=123×(125×8)=123×1000=123000【趁熱打鐵-1】乘法交換律和結合律：=(125×8)×7=1000×7=7000（1）125×7×8（=(125×8)×7=1000×7=7000=(25=(25×4)×(3×15)=100×45=4500【例2】除法的交換律和結合律：=2800÷(25×4)=2800÷100=28=280÷(5×2)=280÷10=28（=2800÷(25×4)=2800÷100=28=280÷(5×2)=280÷10=28【趁熱打鐵-2】除法的交換律和結合律：=540÷(45×2)=540÷90=6=380÷(5×2)=380÷10=38=540÷(45×2)=540÷90=6=380÷(5×2)=380÷10=38【例3】乘法分配律：=125×8+125×80=1000+10000=11000=40×25+8×25=1000+200=1200（40＋=125×8+125×80=1000+10000=11000=40×25+8×25=1000+200=1200=56×(1+99)=56×100=5600=36×(34+66)=36×100=3600（3）36×34＋36×=56×(1+99)=56×100=5600=36×(34+66)=36×100=3600【趁熱打鐵-3】乘法分配律：=196×(29+71)=196×100=19600（1）25×（40－8）（2）99×99＋99（3=196×(29+71)=196×100=19600=99×=99×(199+1)=99×100=9900=25×40-25×8=1000-200=800【例4】拆分：=31×(100-1)=3100-31=3069=69×(100+2)=69×100+69×2=6900+138=7038=78×(100+2)=78×100+78=31×(100-1)=3100-31=3069=69×(100+2)=69×100+69×2=6900+138=7038=78×(100+2)=78×100+78×2=7800+156=7956【趁熱打鐵-4】拆分：=42×(100-2)=42×100-42×2=4200-84=4116（1）56×101（2）42×98=42×(100-2)=42×100-42×2=4200-84=4116=29×=29×(100-1)=29×100-29×1=2900-29=2871=56×(100+1)=56×100+56×1=5600+56=5656【例5】除法“分配”=(957-345)÷12=612÷12=51（1）（360+108）÷36（2=(957-345)÷12=612÷12=51=360=360÷36+1083.36=10+3=13【趁熱打鐵-5】除法“分配”=(946+414)÷34=1360÷34=40=7110÷90+1260÷90=79+14=93（1）（7110+1260=(946+414)÷34=1360÷34=40=7110÷90+1260÷90=79+14=93【例6】計算：=314×(99+1)=314×100=31400=314×(99+1)=314×100=31400（1=314×(99+1)=314×100=31400=314×(99+1)=314×100=31400=999×778+999×222=999×(778+222)=999×1000=999000=(454+545)+999×999=999+999×999=999×=999×778+999×222=999×(778+222)=999×1000=999000=(454+545)+999×999=999+999×999=999×(1+999)=999×1000=999000【趁熱打鐵-6】計算：=76×(101-1)=76×100=7600（1）99+99×99（2=76×(101-1)=76×100=7600=99=99×(1+99)=99×100=9900=3333×6666+3333×3334=3333×(6666+3334)=33330000=2022-26+998×998=1996+998×998=998×2+998×998=998×(2+998)=3333×6666+3333×3334=3333×(6666+3334)=33330000=2022-26+998×998=1996+998×998=998×2+998×998=998×(2+998)=998000=(49+51)×37+(51+49)×62=3700+6200=9900【例7】計算：49×37＋51×=(49+51)×37+(51+49)×62=3700+6200=9900【趁熱打鐵-7】計算：9×17+91÷17－5×17＋45÷17=(9-5)×=(9-5)×17+(91+45)÷17=4×17+136÷17=68+8=76=2011×2012×10001-2012×2011×10001=0=2011×2012×10001-2012×2011×10001=0【趁熱打鐵-8】計算：123×456456-456×123123=123×=123×456×1001-456×123×1001=0【例9】計算：的積是多少？===【趁熱打鐵-9】計算：的積是多少？===【過關精煉】1、巧算下列各題：=125×80+125×1=10000+125=10125=24×2+24×10=48+240=288=540÷(45×2)=540÷90=6=125×8×7=7000（1）125×7×=125×80+125×1=10000+125=10125=24×2+24×10=48+240=288=540÷(45×2)=540÷90=6=125×8×7=7000=325×(113-13)=325×100=32500=93×(6+4)=93×10=930=(18000×8)÷(125×8)=144000÷1000=144（5）18000÷=325×(113-13)=325×100=32500=93×(6+4)=93×10=930=(18000×8)÷(125×8)=144000÷1000=144

=(32-20)÷3=12÷3=4=125×(81-1)=125×80=10000=85×(100-2)=85×100-85×2=8500-170=8330（8）85=(32-20)÷3=12÷3=4=125×(81-1)=125×80=10000=85×(100-2)=85×100-85×2=8500-170=8330=444444×333334+666666×444444=444444×=444444×333334+666666×444444=444444×