2024學(xué)年河南省駐馬店市上蔡縣市級(jí)名校中考一模數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖，AB與。。相切于點(diǎn)B,OA=2,ZOAB=30°,弦BC〃OA,則劣弧的長(zhǎng)是（）

2.如圖，若AA3C內(nèi)接于半徑為R的。O,且NA=60。，連接08、OC,則邊3c的長(zhǎng)為（）

A.ORB.qRC.qRD.yf3R

3.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB,他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平,

并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條邊DF=50cm,EF=30cm,測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m,

CD=20m,則樹(shù)高AB為（）

B

C.15mD.16.5m

x+l>0

4.不等式組x―3>。的解集是（)

A.x>—1B.x>3

C.-l<x<3D.x<3

5.甲、乙兩人加工一批零件，甲完成240個(gè)零件與乙完成200個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成8個(gè)零

件.設(shè)乙每天完成X個(gè)零件,依題意下面所列方程正確的是（)

240200240200

A.----=------B.-------=——

xx-8x+8x

240200240200

C.----=------D.-------=——

xx+8x-8x

6.若a+b=3,q：.g：=■,則ab等于（）

A.2B.1C.-2D.-1

7.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,CD^AB于點(diǎn)D,則圖中相似三角形共有（）

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

8.如圖，點(diǎn)。、E分另U為△A3C的邊45、AC上的中點(diǎn)，則△AOE的面積與四邊形5CEO的面積的比為（）

10.如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)C,D在。上，若NDCB=11O,則/AED的度數(shù)為（

AD

A.15B.20C.25D.30

11.如圖，已知反比函數(shù)y=勺的圖象過(guò)RtAABO斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于C,連結(jié)AD、OC,若

X

△ABO的周長(zhǎng)為4+2痣，AD=2,則△ACO的面積為()

A.-B.1C.2D.4

2

12.已知點(diǎn)M(—2,3)在雙曲線-二上，則下列一定在該雙曲線上的是()

X

A.(3,-2)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,2)

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13.如圖，點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為(2,0),過(guò)點(diǎn)Ai作x軸的垂線交直線I：y=&x于點(diǎn)Bi,以原點(diǎn)。為圓心，OBi的長(zhǎng)為

半徑畫(huà)弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線1于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)。為圓心，以O(shè)B2的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧

交X軸正半軸于點(diǎn)A3；….按此作法進(jìn)行下去，則4019與018的長(zhǎng)是-

14.如圖，在正方形ABCD中，ABPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連結(jié)BD、DP,BD

5abpd

與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論：@ADFP~ABPH；②&=空=走；③PD2=PH?CD；@=V|-l

PHCD3S正方形.CD3

其中正確的是(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

AFED

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，NABO=90。，OA與反比例函

數(shù)y=V的圖象交于點(diǎn)D,且OD=2AD,過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C.若SWWABCD=10,則k的值為

x

16.計(jì)算(5ab3)2的結(jié)果等于

17.一次函數(shù)y=kx+b(k/0)的圖象如圖所示，那么不等式kx+bVO的解集是

222222

18.關(guān)于X的一元二次方程X-2kX+k-k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是XI、X2,且Xl+X2=4,則Xl-X1X2+X2的值是

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.(6分)反比例函數(shù)丫=月的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)AQ,3).

x

⑴求這個(gè)函數(shù)的解析式；

⑵請(qǐng)判斷點(diǎn)5(1,6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.

20.(6分)“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門(mén)抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式,

繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：

(1)填空：樣本中的總?cè)藬?shù)為;開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)!《=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車(chē)”所在扇形的圓心角為

度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來(lái)越多的人上下班由開(kāi)私家車(chē)改為騎自行車(chē).若步行，坐公交

車(chē)上下班的人數(shù)保持不變，問(wèn)原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中至少有多少人改為騎自行車(chē)，才能使騎自行車(chē)的人數(shù)不低于開(kāi)私家

車(chē)的人數(shù)？

21.(6分)如圖，已知AB是。O的直徑，CD與。O相切于C,BE//CO.

(1)求證：BC是NABE的平分線；

(2)若DC=8,OO的半徑OA=6,求CE的長(zhǎng).

22.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)y=h的圖象與反比例函數(shù)》=—的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-2).

x

(1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)將直線04向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)3,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C,連接A5,

AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△A3C的面積.

23.(8分)計(jì)算:|73-2|+2cos30°-(-73)2+(tan45°)

24.(10分)風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成(如圖1),圖2是從

圖1引出的平面圖.假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55。，沿E4方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山

頂3處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測(cè)得葉片的頂端O(。、C、〃在同一直線上)的仰角是45。.已知葉片的

長(zhǎng)度為35米(塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì))，山高3G為10米，BGLHG,CHLAH,求塔桿C”的高.(參考

數(shù)據(jù):tan55°-1.4,tan35°-0.7,sin55°-0.8,sin35°-0.6)

D

25.（10分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣

場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示.請(qǐng)

在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置.（要求：不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必

須用鉛筆作圖）

26.（12分）“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪

制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下:

本次比賽參賽選手共有.

人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5?79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的

參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由;成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，

若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

27.（12分）如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上，每人抽一張，甲先抽，乙后抽,

抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時(shí)甲勝;否則乙勝.請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明甲、乙獲勝的

機(jī)會(huì)是否相同.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、B

【解題分析】

解：連接QB,OC.為圓。的切線，.?.乙48。=90。.在R3A5。中，OA=2,NOA5=30。，：.OB=1,

ZAOB=60°.,：BC//OA,：.Z0BC=ZA0B=6Q°.5L'：OB=OC,；.ABOC為等邊三角形,：.ZBOC=60°,則劣弧3c

點(diǎn)睛：此題考查了切線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及弧長(zhǎng)公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

2、D

【解題分析】

延長(zhǎng)BO交圓于D,連接CD,貝1!NBCD=90。，ND=NA=60。；又BD=2R,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得BC=gR.

【題目詳解】

解：延長(zhǎng)BO交。O于D,連接CD,

則NBCD=90°,ZD=ZA=60°,

ZCBD=30°,

VBD=2R,

/.DC=R,

;.BC=GR,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題綜合運(yùn)用了圓周角定理、直角三角形30。角的性質(zhì)、勾股定理，注意：作直徑構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹(shù)高AB.

【題目詳解】

VZDEF=ZBCD=90°,ZD=ZD,

/.△DEF^ADCB,

.BCDC

''~EF~~DE'

VDF=50cm=0.5m,EF=30cm=0.3m,AC=1.5m,CD=20m,

/.由勾股定理求得DE=40cm,

.BC_20

,*03-o7,

；.BC=15米，

AAB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）.

故答案為16.5m.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出相似三角形的模型.

4、B

【解題分析】

根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集.

【題目詳解】

%+1〉0①

[%-3>0②，

解不等式①，得x>-l,

解不等式②，得x>l,

由①②可得，X>1,

故原不等式組的解集是X>1.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法.

5、B

【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用的時(shí)間=乙所用的時(shí)間，用時(shí)間列出分式方程即可.

【題目詳解】

設(shè)乙每天完成x個(gè)零件，則甲每天完成(x+8)個(gè).

【題目點(diǎn)撥】

找出甲所用的時(shí)間=乙所用的時(shí)間這個(gè)關(guān)系式是本題解題的關(guān)鍵.

6、B

【解題分析】

,:a+b=3,

/.(a+b)2=9

:.a2+2ab+b2=9

■:a2+b2=7

/.7+2ab=9,7+2ab=9

ab=l.

故選B.

考點(diǎn)：完全平方公式；整體代入.

7、C

【解題分析】

VZACB=90°,CD1AB,

/.△ABC^AACD,

△ACDsCBD,

△ABCsCBD,

所以有三對(duì)相似三角形.

故選C.

8、B

【解題分析】

根據(jù)中位線定理得到DE〃BC,DE=-BC,從而判定△ADEs/\ABC,然后利用相似三角形的性質(zhì)求解.

2

【題目詳解】

解：???D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，

ADE是4ABC的中位線，

.,.DE/7BC,DE=-BC,

2

/.△ADE^AABC,

1,

.,?△ADE的面積：△ABC的面積=(5)2=1：4,

.1△ADE的面積：四邊形BCED的面積=1：3；

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查三角形中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì).

9、A

【解題分析】

直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

,:A、B、C是。O上的三點(diǎn)，ZB=75°,

,,.ZAOC=2ZB=150°.

故選A.

10、B

【解題分析】

試題解析：連接AC,如圖，

為直徑，

:.ZACB=90°,

:.ZACD=ZDCB-ZACB=110°-90°=20°,

：.ZAED^ZACD=20°.

故選B.

點(diǎn)睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.

11、A

【解題分析】

在直角三角形A03中，由斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出05的長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)求出直角邊之和，設(shè)其中一直角邊

AB=x,表示出利用勾股定理求出A3與的長(zhǎng)，過(guò)。作。E垂直于x軸，得到E為中點(diǎn)，求出OE的長(zhǎng),

在直角三角形OOE中，利用勾股定理求出OE的長(zhǎng)，利用反比例函數(shù)上的幾何意義求出左的值，確定出三角形AOC

面積即可.

【題目詳解】

在RtZkAOB中，AD=2,AO為斜邊的中線，

；.OB=2AD=4,

由周長(zhǎng)為4+2卡

,得至I]45+40=2#,

設(shè)貝!!A0=2幾-X,

根據(jù)勾股定理得：AB2+OA2=OB2,即好+(276-X)2=42,

整理得：，-2"x+4=0,

解得xi=瓜+6，X2=R-也,

:.AB=&+O,0A=46-^2>

過(guò)。作OE_Lx軸，交x軸于點(diǎn)E,可得E為4。中點(diǎn)，

.?.OE=goA=；(?-&)(假設(shè)。4=布+血，與。4=好&,求出結(jié)果相同),

在RtAOEO中，利用勾股定理得：DE=y/oD2-OE2=1(76+72))?

/.k=-DE*OE=-1（V6+V2））x；（逐-&））=1.

11

:.SAAOC=—DE*OE=—,

22

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：勾股定理，直角三角形斜邊的中線性質(zhì)，三角形面積求法，以及反比例

函數(shù)k的幾何意義，熟練掌握反比例的圖象與性質(zhì)是解本題關(guān)鍵.

12、A

【解題分析】

因?yàn)辄c(diǎn)M（-2,3）在雙曲線；='上，所以xy=（-2）x3=-6,四個(gè)答案中只有A符合條件.故選A

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

【解題分析】

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出Bi點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)Bi點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類(lèi)推

總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解,.

【題目詳解】直線y=gx,點(diǎn)Ai坐標(biāo)為（2,0）,過(guò)點(diǎn)Ai作x軸的垂線交直線于點(diǎn)Bi可知Bi點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,26）,

以原。為圓心，OBi長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧x軸于點(diǎn)A2,OA2=OBI,

22

OA2=^2+（2A/3）=4,點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4,0）,

這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4,4有），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8,0）,B3（8,873）

以此類(lèi)推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22。巴0）,

m“nAAJXH6OX^X2201922019〃

人JAoi9-?2O18的長(zhǎng)是1??

loU3

22°19萬(wàn)

故答案為:

3

【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律、運(yùn)

用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題.

14、①②③

【解題分析】

FPDF

依據(jù)NFDP二NPBD,ZDFP=ZBPC=60°,即可得到△DFPs^BPH；依據(jù)△DFPsaBPH,可得——=——,

PHBP3

再根據(jù)BP=CP=CD,即可得到上2=變=1；判定ADPHs/^CPD,可得也="，HPPD2=PH?CP,再根據(jù)

PHCD3PDPC

CP=CD,即可得出PD2=PH?CD；根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，結(jié)合圖形得到△BPD的面積=△BCP的面積+ACDP面

sV3-1

積-ABCD的面積，即可得出BPD

?正方4

【題目詳解】

VPC=CD,ZPCD=30°,

/.ZPDC=75°,

.,.ZFDP=15°,

VZDBA=45°,

.,.ZPBD=15°,

.,.ZFDP=ZPBD,

,.,ZDFP=ZBPC=60°,

/.△DFP^ABPH,故①正確;

VZDCF=90°-60°=30°,

/.tanZDCF=空=旦,

CD3

VADFP^ABPH,

.FPDF退

??-----------------f

PHBP3

；BP=CP=CD,

:.里=吧=是,故②正確;

PHCD3

,."PC=DC,ZDCP=30°,

.,.ZCDP=75°,

又；ZDHP=ZDCH+ZCDH=75°,

...NDHP=NCDP,而NDPH=NCPD,

/.△DPH^ACPD,

:.——=——，即PD2=PH?CP,

PDPC

又；CP=CD,

/.PD2=PH?CD,故③正確；

如圖，過(guò)P作PM_LCD,PN1BC,

設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,ABPC為正三角形，則正方形ABCD的面積為16,

:.NPBC=NPCB=60。，PB=PC=BC=CD=4,

:.ZPCD=30°

:.PN=PB?sin60°=4又昱=2下,,PM=PC?sin30°=2,

2

":SABPD=S四邊形PBCD-SABCD=SAPBC+SAPDC-SABCD

=—x4x2J3+—x2x4--x4x4

222

=4^/3+4-8

=46-4,

:.JB*D=與1,故④錯(cuò)誤，

3正方形ABC。4

故答案為：①②③.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，正確添加輔助線、靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)

定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.

15、-1

【解題分析】

VOD=2AD,

?0D_2

??二一,

0A3

VZABO=90°,DC±OB,

AAB//DC,

/.△DCO^AABO,

.DCPCOP_2

#，AB-OB-OA-3）

.SAC/2）2/

S°AB⑴9,

VS四邊形ABCD=10,

:.SAODC=8,

:.-OCxCD=8,

一

OCxCD=l,

?*.k=-1,

故答案為-L

16、25a2bl.

【解題分析】

代數(shù)式內(nèi)每項(xiàng)因式均平方即可.

【題目詳解】

解：原式=25a2bl.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了代數(shù)式的乘方.

17、x>-1.

【解題分析】

一次函數(shù)尸質(zhì)+6的圖象在x軸下方時(shí)，j<0,再根據(jù)圖象寫(xiě)出解集即可.

【題目詳解】

當(dāng)不等式丘+6<0時(shí)，一次函數(shù)產(chǎn)fcr+B的圖象在x軸下方，因此x>-l.

故答案為：x>-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)產(chǎn)丘+方（到0）的值大于（或小于）0的自

變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線嚴(yán)丘+%（際0）在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成

的集合.

18、1

【解題分析】

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合Xl+X2=Xl?X2可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據(jù)方程有實(shí)

數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范圍，從而可確定k的值.

【題目詳解】；x2-2kx+k2-k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是XI、X2,

/.xi+x2=2k,xi*X2=k2-k,

■:X12+X22=1,

/.(X1+X2)2-2xiX2=l,

(2k)2-2(k2-k)=1,

2k2+2k-1=0,

k2+k-2=0,

k=-2^1,

VA=(-2k)2-Ixlx(k2-k)>0,

k>0,

Ak=l,

/.xi*X2=k2-k=0,

Xl2-X1X2+X22=1-0=1,

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，根的判別式AKT

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、(1)y=-(2)點(diǎn)B(l,6)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上

X

【解題分析】

(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=8,只需把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求得函數(shù)解析式；

x

(2)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=~,

則-3=￡

得左二—6.

則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是y=--；

X

(2)因?yàn)閘x6=6w—6,

所以3點(diǎn)不在函數(shù)圖象上.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=&（k為常數(shù)，k/0）；把已知

x

條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫(xiě)出解析式.也考查了

反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

20、（1）80,20,72；（2）16,補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中至少有50人改為騎自行車(chē)，才能使騎自行車(chē)的

人數(shù)不低于開(kāi)私家車(chē)的人數(shù).

【解題分析】

試題分析：（1）用乘公交車(chē)的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以開(kāi)私家車(chē)的所占的百分

比求出m,用360。乘以騎自行車(chē)的所占的百分比計(jì)算即可得解：

樣本中的總?cè)藬?shù)為：36+45%=80人；

開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)m=80x25%=20；

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車(chē)”的圓心角為360。x（1.10%-25%-45%）=360°x20%=72c.

（2）求出騎自行車(chē)的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.

（3）設(shè)原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中有x人改為騎自行車(chē)，表示出改后騎自行車(chē)的人數(shù)和開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)，列式不等式，求解

即可.

試題解析：解：（1）80,20,72.

（2）騎自行車(chē)的人數(shù)為：80x20%=16人，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

個(gè)心

36....................................—

m................................................—

16......................

8?~

0-步/騎身行上靛幺交上才私家上交就式

（3）設(shè)原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中有x人改為騎自行車(chē)，

由題意得，,2000+x>^,-2000-X,解得近50.

答：原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中至少有50人改為騎自行車(chē)，才能使騎自行車(chē)的人數(shù)不低于開(kāi)私家車(chē)的人數(shù).

考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.一元一次不等式的應(yīng)用.

21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）4.1.

【解題分析】

試題分析：（1）由BE〃CO,推出NOCB=NCBE,由OC=OB,推出NOCB=NOBC,可得NCBE=NCBO；

（2）在RtACDO中，求出OD,由OC〃BE,可得一上=4,由此即可解決問(wèn)題；

CE0B

試題解析：（1）證明：；DE是切線，.,.OC±DE,VBE//CO,二NOCB=NCBE,VOC^B,AZOCB=ZOBC,

/.ZCBE=ZCBO,，BC平分NABE.

__________DCDO姆”硼

（2）在R3CDO中，VDC=1,OC=OA=6,，OD=、加海&±?獷盤(pán)=10,VOC/7BE,:.二—=—，二='二，

"見(jiàn)CEOB￡.蜉窗

.*.EC=4.1.

考點(diǎn)：切線的性質(zhì).

4

22、（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為y=——，正比例函數(shù)表達(dá)式為y=一無(wú)；

X

（）（）

2C4,-l,SABC=6.

【解題分析】

試題分析：（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)（2,-2）分別代入丫=1^、y=一求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式,

x

即可知點(diǎn)B坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C得坐標(biāo)，可將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△OBC的面積.

試題解析：（1）把4（2,-2）代入反比例函數(shù)表達(dá)式尸'，

JC

VH

得-2=—,解得m=T,

2

4

反比例函數(shù)表達(dá)式為y=——,

x

把4（2,—2）代入正比例函數(shù)丁=履，

得一2=2左，解得左=—1,

/.正比例函數(shù)表達(dá)式為y=-x.

（2）直線由直線以向上平移3個(gè)單位所得，

二直線BC的表達(dá)式為y=—x+3,

4

y——%=4%2=*-1

由＜%，解得V?；颍?/p>

-2』

y=-x+3=4

在第四象限,

連接OC,

VOABC,

=

SABCSBOC=5,OB-xc,

1c,

=—x3x4,

2

=6.

23、1

【解題分析】

本題涉及絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)嘉、二次根式化簡(jiǎn)、乘方5個(gè)考點(diǎn)，先針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，

然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可.

【題目詳解】

解：原式=2-y/3