空間直線、平面的垂直基礎(chǔ)知識(shí)·診斷考點(diǎn)聚焦·突破拓展教材

深度學(xué)習(xí)考點(diǎn)考向課標(biāo)要求真題印證考頻熱度核心素養(yǎng)直線與平面垂直的判定與性質(zhì)掌握★★★直觀想象邏輯推理考點(diǎn)考向課標(biāo)要求真題印證考頻熱度核心素養(yǎng)平面與平面垂直的判定與性質(zhì)掌握★★★直觀想象邏輯推理命題分析預(yù)測(cè)從近幾年高考的情況來(lái)看，本基礎(chǔ)課是高考命題的熱點(diǎn)，主要考查直線與平面以及平面與平面垂直的判定定理，題型有選擇題、解答題，在解答題中常在第（1）問(wèn)中出現(xiàn)，試題難度適中.在2025屆的高考備考中，要特別注意應(yīng)用判定定理與性質(zhì)定理時(shí)條件的完整性續(xù)表基礎(chǔ)知識(shí)·診斷一、直線與平面垂直

任意2.判定定理與性質(zhì)定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的②______________垂直，那么該直線與此平面垂直性質(zhì)定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線③______兩條相交直線平行二、直線和平面所成的角

2.取值范圍：④_______.

三、二面角1.定義：從一條直線出發(fā)的⑤____________所組成的圖形叫作二面角.

兩個(gè)半平面

四、平面與平面垂直1.平面與平面垂直的定義兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是⑦_(dá)_________，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直.直二面角2.判定定理與性質(zhì)定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理如果一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的⑧______，那么這兩個(gè)平面垂直性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直，如果一個(gè)平面內(nèi)有一直線垂直于這兩個(gè)平面的⑨_______，那么這條直線與另一個(gè)平面垂直垂線交線1.四個(gè)重要結(jié)論（1）若兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面.（2）若一條直線垂直于一個(gè)平面，則它垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線（證明線線垂直的一個(gè)重要方法）.（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.（4）一條直線垂直于兩平行平面中的一個(gè)，則這條直線與另一個(gè)平面也垂直.2.三種垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化題組1

走出誤區(qū)1.判一判.（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

×

×

√（4）若兩平面垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直于另一個(gè)平面.(

)

×

×

必要不充分【易錯(cuò)點(diǎn)】忽視直線與平面的特殊位置關(guān)系而致誤.

題組2

走進(jìn)教材

B

題組3

走向高考

考點(diǎn)聚焦·突破考點(diǎn)一

直線與平面垂直的判定與性質(zhì)［師生共研］

證明線面垂直的四種方法

考點(diǎn)二

平面與平面垂直的判定與性質(zhì)［師生共研］

平面與平面垂直的證明方法定義法利用面面垂直的定義，即判定兩平面所成的二面角為直二面角，將證明面面垂直轉(zhuǎn)化為證明平面角為直角定理法利用面面垂直的判定定理，即證明其中一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，進(jìn)而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明線線垂直【注意】在已知面面垂直時(shí)，一般要用性質(zhì)定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化.在一個(gè)平面內(nèi)作交線的垂線，轉(zhuǎn)化為線面垂直，然后轉(zhuǎn)化為面面垂直.

考點(diǎn)三

平行、垂直關(guān)系的綜合應(yīng)用［師生共研］

平行、垂直關(guān)系的綜合應(yīng)用的兩點(diǎn)注意1.在求解垂直與平行的綜合問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意平行、垂直性質(zhì)及判定的綜合應(yīng)用；2.三種垂直的綜合問(wèn)題，一般通過(guò)