第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES1*22頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES1*22頁2023-2024學(xué)年湖南省株洲市醴陵市淥江中學(xué)七年級（下冊）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題）1．下列計算錯誤的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a5 B．a(chǎn)3+a3＝2a3 C．（2a）3＝6a3 D．a(chǎn)8÷a4＝a42．已知，x2+5x﹣6這個整式可以因式分解為（x+a）（x+b）．則a、b的正確的值是（）A．a(chǎn)＝1，b＝﹣4 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝6 C．a(chǎn)＝1，b＝6 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣63．太空中微波理論上可以在0.000003秒內(nèi)接收到相距約1km的信息，數(shù)據(jù)0.000003用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.3×10﹣5 B．0.3×10﹣6 C．3×10﹣5 D．3×10﹣64．十二生肖，又叫屬相，是與中國十二地支相配以出生年份的十二種動物，2023年是中國傳統(tǒng)的兔年．勞動課上，同學(xué)們學(xué)習(xí)了剪紙小兔子，以下剪紙作品中是軸對稱圖形的是（）A．B． C．D．5．如果x2+ax+16是一個完全平方式，則a的值是（）A．±4 B．4 C．±8 D．86．如圖，AB∥CD，BF、DF分別為∠ABM、∠CDM的平分線，∠BFD＝135°，則∠M＝（）A．95° B．85° C．80° D．90°7．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，AB，CD相交于點O，OE⊥CD，射線OF平分∠BOD，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠BOD與∠BOC互為補(bǔ)角 B．∠BOF與∠EOF互為余角 C．∠BOF與∠COF互為補(bǔ)角 D．∠AOC與∠DOF為對頂角9．“愛護(hù)環(huán)境，人人有貴”．為減少塑料垃圾袋的使用，小明統(tǒng)計了他家某一周每天使用塑料垃圾袋的數(shù)量（單位：個）：2，2，3，3，3，4，4．則對這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是3 B．中位數(shù)是3 C．平均數(shù)是3 D．方差是310．明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（）A．x+y=193x+13y=33B．x+y=19x+3y=33 二．填空題（共8小題）11．在2x+y＝7中，用含y的代數(shù)式表示x：．12．計算：20232﹣2022×2024＝．13．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別為s甲2＝0.56，s乙2＝0.60，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，則成績最穩(wěn)定的是．14．某學(xué)生數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)為90分、平時作業(yè)為90分、期末考試為85分，若這三項成績分別按30%、30%、40%的比例計入總評成績，則該生數(shù)學(xué)總評成績是分．15．如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線BE，DF的反向延長線交于主光軸MN上一點P．∠ABE＝145°，∠CDF＝150°，則∠EPF的度數(shù)是．16．如圖，將三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到三角形CDE，若點A恰好在ED的延長線上，若∠ABC＝110°，則∠ADC的度數(shù)為．17．如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N．若∠AOB＝30°，則∠P1OP2＝．18．對數(shù)的定義：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x＝logaN．比如指數(shù)式24＝16可以轉(zhuǎn)化為4＝log216，對數(shù)式2＝log525，可以轉(zhuǎn)化為52＝25．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：loge（M?N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．理由如下：設(shè)logaM＝m，logeN＝n，則M＝am，N＝an，∴M?N＝am?an＝am+n，由對數(shù)的定義得m+n＝loga（M?N），又∵m+n＝logaM+logaN，∴l(xiāng)oga（M?N）＝logaM+logaN，類似還可以證明對數(shù)的另一個性質(zhì)：logaMN=logaM?logN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)．請利用以上內(nèi)容計算log三．解答題（共8小題）19．解方程組：3x+4y=22x?y=520．先化簡，再求值：（2a﹣1）2+6a（a+1）﹣（3a+2）（3a﹣2），其中a2+2a﹣2024＝0．21．為弘揚(yáng)國學(xué)文化，某校開展了國學(xué)知識講座．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在七、八年級各抽取了50名學(xué)生進(jìn)行了國學(xué)知識測試，根據(jù)測試成績繪制了如下所示的統(tǒng)計圖．（1）求抽取的八年級學(xué)生中測試成績?yōu)?0分的人數(shù)；（2）請確定下表中a，b，c的值：（只要求寫出求a的計算過程）統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級88c1.16八年級ab81.56（3）從上表中選擇合適的統(tǒng)計量，說明哪個年級的成績更穩(wěn)定．22．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出將△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；（2）將△DEF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△D1EF1，畫出△D1EF1；（3）若△DEF由△ABC繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標(biāo)為．23．觀察下面的因式分解過程：am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）利用這種方法解決下列問題：（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm（2）△ABC三邊a，b，c滿足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判斷△ABC的形狀．24．如圖，在四邊形ABCD中．點E為AB延長線上一點，點F為CD延長線上一點，連接EF，交BC于點G，交AD于點H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，求證：∠E＝∠F．證明：∵∠1＝∠3（），∠1＝∠2（已知）．∴＝（等量代換）．∴AD∥BC（）．∴∠A+∠4＝180°（）．∵∠A＝∠C（已知），∴∠C+∠4＝180°（等量代換）．∴∥（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠E＝∠F（）．25．如圖，點O在直線EF上，點A、B與點C、D分別在直線EF兩側(cè)，且∠AOB＝120°，∠COD＝70°．（1）如圖1，若OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，過點O作射線OG⊥OB，求∠EOG的度數(shù)；（2）如圖2，若在∠BOC內(nèi)部作一條射線OH，若∠COH：∠BOH＝2：3，∠DOE＝5∠FOH，試判斷∠AOE與∠DOE的數(shù)量關(guān)系．26．長郡開福中學(xué)在今年3月29日組織了一場有聲有色的“愛心義賣”活動．在這次活動中，學(xué)生會組織的“衫衫來了，愛心義賣”成為活動焦點．活動前一個月左右學(xué)生會購進(jìn)黑白兩