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文檔簡介
第1章矩陣及應用1.3可逆矩陣可逆矩陣的定義在數的運算中，當數時，有其中為的倒數（或稱的逆)．矩陣的乘法是否也和數的乘法一樣有逆運算呢？從乘法的角度來看，n階單位矩陣
E在同階方陣中的地位類似于
1在復數中的地位．本節(jié)討論的矩陣，如不特別說明，都是
n階方陣．可逆矩陣的定義對于任意的
n階方陣
A，若
A
可逆，則逆矩陣單位矩陣
E是可逆的，且是唯一的．定義說明可逆矩陣的定義解設是的逆矩陣，則所以例1可逆矩陣的定義證明設為任意二階矩陣，則若矩陣有全零行(全零列)，那么矩陣一定不可逆．例2說明可逆矩陣的定義結論可逆矩陣的性質逆矩陣的運算性質證明123可逆矩陣的性質證明4規(guī)定說明可逆矩陣的性質證明所以可逆，且同理例3
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