七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.用一個平面去截圓柱體，則截面形狀不可能是（）

A.正方形B.三角形C.長方形D.圓

2.一條信息在一周內被轉發(fā)了2180000次，將數據2180000用科學記數法表示為（)

A.2.18X105B.2.18X106C.21.8X106D.21.8X105

3.下列各式中，不是同類項的是（）

A.2ab2與-3b2aB.2wc2與x2

C.-^-m2n25n2m2D.q與6yz2

2

4.下列等式變形中，錯誤的是（）

A.由〃=/?,得〃+5=Z?+5B.由-3%=-3y,得x=y

C.由1+根=丁+根，得x=yD.由a=b,得包&

mm

5.從一個n邊形的同一個頂點出發(fā),分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分

割成6個三角形，則n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

6.下列調查中，適宜采用普查方式的是（）

A.調查日照電視臺節(jié)目《社會零距離》的收視率

B.調查日照市民對京劇的喜愛程度

C.調查全國七年級學生的身高

D.調查我國首艘宇宙飛船“天舟一號”的零部件質量

7.如圖，點。在直線A8上，是NAOC的平分線，OE是NCO8的平分線.若NOOC

=70°,則/BOE的度數是（）

8.一種商品進價為每件100元，按進價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折

出售，每件還能盈利（）

A.8元B.15元C.12.5元D.108元

9.已知以人兩數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論不正確的是（）

*-10~1~>

A.a-b>0B.C.ab<0D.a+b<0

10.如圖，將一張等邊三角形紙片沿各邊中點剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后,

將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操

作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第

三次操作；…根據以上操作，若要得到100個小三角形，則需要操作的次數是（）

A.25B.33C.34D.50

二、填空題（每小題4分，共16分）

11.?的相反數是，倒數是，絕對值是.

12.若尤=1是方程。（尤-2）=a+2x的解，則a=.

13.如圖，數a,b,c所表示的數如圖所示：

-----------------------------------------------------------A

cbOa

化簡代數式的結果為：\a+b-c|-2\b-“|+|2c|=.

14.如圖，OA是北偏東30°一條射線，若/498=90°，則OB的方向角

15.數學中有很多奇妙現象，比如：關于x的一元一次方程辦=6的解為>-a,則稱該方程

為“差解方程”.例如：2x=4的解為2,且2=4-2,則該方程2x=4是差解方程.若

關于x的一元一次方程5x-m+\=0是差解方程，則機=.

三、解答題（共54分）

16.（1）計算：-P+16+（-2）3x「3-1|

⑶解方程：甘7=竽

(2)解方程：7x-3(3x+2)=6

17.先化簡，再求值：2(ab+3a2)-[5a2-(3ab-b2)],其中。=/,b—\.

18.由7個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體.

（1）畫出該幾何體的主視圖和左視圖;

（2）求該幾何體的表面積.

19.列方程解應用問題：一個車間加工軸桿和軸承，平均每人每天可以加工軸桿12根或軸

承15個.該車間共有90人，應該怎樣調配人力，才能使每天生產的軸承和軸桿正好配

套（1根軸桿與1個軸承為一套）？

20.某中學為了了解七年級學生體能狀況，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,

測試結果分為A、B、C、。四個等級，并依據測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計

（1）這次抽樣調查的樣本容量是，請補全條形圖；

（2）。等級學生人數占被調查人數的百分比為,在扇形統(tǒng)計圖中8等級所對應

的圓心角為.

（3）該校九年級學生有1600人，請你估計其中A等級的學生人數.

21.如圖，NBOE=2NAOE,OF平分NAOB,/EOF=20°,求NAOB.

8O

22.某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬加，假設年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的

用水量.為實施城鎮(zhèn)化建設，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量.

(1)問：年降水量為多少萬加3?每人年平均用水量多少加3?

(2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年.則該鎮(zhèn)居民人均每年需

節(jié)約多少加水才能實現目標？

(3)某企業(yè)投入1000萬元設備，每天能淡化5000:"海水，淡化率為70%.每淡化1/

海水所需的費用為1.5元，政府補貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/〃的價格出售，每年

還需各項支出40萬元.按每年實際生產300天計算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結

果精確到個位)？

23.【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合.研

究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律：若數軸上點A、點8表示的數分別為服b,則A,8兩

點之間的距離AB=\a-b\,線段A8的中點表示的數為券.

【問題情境】如圖，數軸上點A表示的數為-2,點8表示的數為8,點尸從點A出發(fā)，

以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點。從點2出發(fā)，以每秒2個單

位長度的速度向左勻速運動.

設運動時間為，秒(?>0).

【綜合運用】

(1)填空：

①A、2兩點間的距離A8=,線段AB的中點表示的數為;

②用含t的代數式表示：/秒后，點尸表示的數為；點。表示的數為.

(2)求當/為何值時，P、。兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；

(3)求當/為何值時，PQ^AB；

(4)若點M為P4的中點，點N為依的中點，點P在運動過程中，線段M