昆明市2022~2023學年高二期末質(zhì)量檢測數(shù)學一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復平面內(nèi)，復數(shù)所對應的點為，則（）A B.C. D.2.已知集合，集合，若，則（）A0 B. C.1 D.23.某校為調(diào)查學生跑步鍛煉的情況，從該校3000名學生中隨機抽取300名學生，并統(tǒng)計這300名學生平均每周的跑步量（簡稱“周跑量”，單位：周），得到如圖所示的頻率分布直方圖.稱周跑量不少于周的學生為“跑步達人”，用頻率分布直方圖估計這3000名學生中“跑步達人”的人數(shù)為（）A.66 B.132 C.660 D.7204.大西洋鮭魚每年都要逆流而上，洄游到產(chǎn)卵地產(chǎn)卵.科學家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速（單位：）與鮭魚的耗氧量的單位數(shù)的關(guān)系為，則鮭魚靜止時耗氧量的單位數(shù)為（）A.1 B.100 C.200 D.3005.如圖，圓錐被平行于底面的一個平面所截，截去一個上、下底面半徑分別為和，高為的圓臺，則所得圓錐的體積為（）A. B. C. D.6.已知橢圓分別是的左，右焦點，為上一點，若線段的中點在軸上，，則的離心率為（）A. B. C. D.7.已知，則（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于的不等式恒成立，則的最小值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分.9.已知拋物線焦點為為上一點，則下列命題或結(jié)論正確的是（）A.若與軸垂直，則B.若點的橫坐標為2，則C.以為直徑的圓與軸相切D.的最小值為210.已知直三棱柱的所有頂點都在球的球面上，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.球的表面積為B.到直線的距離為C.到平面的距離為D.到平面的距離為11.已知甲口袋中裝有3個紅球，1個白球，乙口袋中裝有2個紅球，1個白球，這些球只有顏色不同.先從甲口袋中隨機取出1個球放入乙口袋，再從乙口袋中隨機取出1個球.從甲口袋中取出的球是紅球?白球分別為事件，從乙口袋中取出的球是紅球為事件，則下列結(jié)論正確的是（）A B.C. D.12.設函數(shù)的定義域為為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當時，.則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若向量，滿足：，，，則________.14.已知圓，過點的直線與圓交于兩點，則的一個可能的值為__________.15.《周髀算經(jīng)》是中國十部古算經(jīng)之一，其中記載有：陰陽之數(shù)，日月之法，十九歲為一章，四章為一蔀，二十蔀為一遂……若32個人的年齡（都為整數(shù)）依次成等差數(shù)列，他們的年齡之和恰好為“一遂”，其中年齡最小者不超過30歲，則年齡最大者為__________歲.16.已知函數(shù)是圖象的一條對稱軸，在區(qū)間上單調(diào)，若在區(qū)間上有且僅有2個極值點，則的取值范圍為__________.四?解答題：共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知數(shù)列的首項為1，記其前項和為.（1）求；（2）設，求.18.的內(nèi)角所對的邊長分別為.（1）求；（2）設是邊上的高，且，求面積的最小值.19.如圖，三棱柱中，是的中點，平面.（1）求證：；（2）若，求平面與平面夾角的余弦值.20.已知函數(shù)在處取得極值0.（1）求；（2）若過點存在三條直線與曲線相切，求買數(shù)的取值范圍.21.已知雙曲線：過點，一條漸近線方程為.（1）求的方程；（2）過右焦點的直線與的右支交于兩點，，若的外接圓圓心在軸上，求直線的方程.22.某研究所研究某一型號疫苗的有效性，研究人員隨機選取50只小白鼠注射疫苗，并將白鼠分成5組，每組10只，觀察每組被感染的白鼠數(shù).現(xiàn)用隨機變量表示第組被感染的白鼠數(shù)，并將隨機變量的觀測值繪制成如圖所示的頻數(shù)分布條形圖.若接種疫苗后每只白鼠被感染的概率為，假設每只白鼠是否