一，成像的基本概念1.1實(shí)像與虛像出射光束發(fā)散，像點(diǎn)為虛像。出射光束會(huì)聚，像點(diǎn)為實(shí)像。1.2實(shí)物與虛物入射光束會(huì)聚，會(huì)聚中心為虛物。入射光束發(fā)散，發(fā)散中心為實(shí)物1.3物方和像方物方空間：與入射光束相聯(lián)系的點(diǎn)組成的空間。像方空間：與出射光束相聯(lián)系的點(diǎn)組成的空間。物方與像方的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，稱為共軛點(diǎn)。物與像之間存在等光程性。1.4物像共軛性二，平面鏡和非球面鏡成像（*所有證明自學(xué)）2.1平面鏡和棱鏡平面鏡成像特點(diǎn)：（1）物像關(guān)系：理想成像。物像大小相等，但左右顛倒（鏡像），物像連線與鏡面垂直，到鏡面距離相等。推論：物體經(jīng)奇數(shù)個(gè)平面鏡成像為“鏡像”，經(jīng)偶數(shù)個(gè)平面鏡成像，物像完全相同。（2）平面鏡旋轉(zhuǎn)：平面鏡繞垂直于入射面的軸線旋轉(zhuǎn)

角，則反射光線轉(zhuǎn)過2角，其轉(zhuǎn)動(dòng)方向與平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。

雙平面鏡：出射光線與入射光線夾角始終等于兩平面鏡夾角的2倍，與入射角無關(guān)。

=2

I1（3）常用棱鏡及成像特點(diǎn)：直角棱鏡、五角棱鏡、平行平板。（*自學(xué)）成像特點(diǎn)：平行于主軸入射的光線經(jīng)反射必過焦點(diǎn)；反之，過焦點(diǎn)的光線經(jīng)反射后平行于主軸出射。2.2拋物面鏡(a)(b)成像特點(diǎn)：雙焦點(diǎn)互為共軛。由一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)反射后必過另一焦點(diǎn)。

2.3橢球面鏡PP1l1MQ成像特點(diǎn)：雙焦點(diǎn)。由一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)雙曲面鏡反射后看起來好像是由另一焦點(diǎn)發(fā)出來的。

2.4雙曲面鏡2.5梯度折射率透鏡自聚焦透鏡：折射率沿徑向逐漸減小的柱形透鏡，成像基于變折射率介質(zhì)理論和光線方程。成像特點(diǎn)：折射率沿徑向連續(xù)改變，由于折射效應(yīng)軸向傳輸光線方向連續(xù)改變，平滑且連續(xù)聚焦到一點(diǎn)。

普通透鏡和梯度折射率透鏡比較n(r)n00-D/2+D/2r常見折射率分布函數(shù)聚焦：組合：準(zhǔn)直：光的自聚焦傳播特點(diǎn)：柱面鏡，漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡，頂周非球面鏡。2.6其它非球面鏡頂周非球面鏡成像特點(diǎn)：從中心到邊緣，曲率半徑逐漸增加（鏡片表面逐漸變平）。其非球面曲線接近橢圓面或拋物線。平行光線入射鏡片，實(shí)現(xiàn)理想成像。三，單個(gè)球面物像關(guān)系和系統(tǒng)光線追跡3.1光線經(jīng)單個(gè)球面的折射入射光線位置（U,L）折射光線位置（U

,L

）目標(biāo)：計(jì)算出（U

,L

）計(jì)算公式：（*證明自學(xué)）轉(zhuǎn)面公式：3.2計(jì)算符號(hào)規(guī)則符號(hào)規(guī)定如下：（1）線段的方向：由左向右為正，由下向上為正，反之為負(fù)；線段計(jì)算起點(diǎn)：L，L

：球面頂點(diǎn)到光線與光軸交點(diǎn)R：球面頂點(diǎn)到球心d：前一面的頂點(diǎn)到下一面的頂點(diǎn)（2）角度的方向：一律以銳角度量，順時(shí)針轉(zhuǎn)為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)為負(fù)。角度計(jì)算起點(diǎn)：U，U

：由光軸轉(zhuǎn)到光線；I，I

：由光線轉(zhuǎn)到法線；

：由光軸轉(zhuǎn)到法線。幾點(diǎn)說明：A.應(yīng)用光路計(jì)算公式必須首先確定每個(gè)參數(shù)的正負(fù)號(hào)并代入公式，然后按照計(jì)算出的數(shù)值正負(fù)確定光線的位置。B.推導(dǎo)公式也要使用符號(hào)規(guī)則。幾何圖形上各量一律標(biāo)注絕對(duì)值。C.反射情況可看成是折射的一種特殊情況，取n’=-n。3.3近軸成像理想成像：點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，面對(duì)面成像。一般情況，球面成像為非理想成像近軸成像：滿足理想成像關(guān)系。近軸成像計(jì)算公式：轉(zhuǎn)面公式：物像關(guān)系：a.物像位置關(guān)系（*證明自學(xué)）h符號(hào)規(guī)則：以光軸為起點(diǎn)到光線在球面的交點(diǎn)，向上為正，向下為負(fù)。物像位置關(guān)系基本公式：（*證明自學(xué)）或b.物像大小關(guān)系符號(hào)規(guī)則：位于光軸上方,y和y’為正，反之為負(fù)。垂軸（橫向）放大率:近軸成像橫向放大率基本公式：近軸光路計(jì)算的意義：代表理想成像關(guān)系，是衡量實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)算的像為實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的理想像。3.4系統(tǒng)光線追跡計(jì)算方法：逐面計(jì)算，前一面的像即是后一面的物。四，理想光學(xué)系統(tǒng)成像理論4.1光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)、基面主平面：橫向放大率

=1的一對(duì)共軛面

主點(diǎn)：主平面與光軸的交點(diǎn)（1）主平面和主點(diǎn)（2）焦點(diǎn)和焦平面

像方焦點(diǎn)：無限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)像方焦平面：通過像方焦點(diǎn)垂直于光軸的平面。物方焦平面：通過物方焦點(diǎn)垂直于光軸的平面。

物方焦點(diǎn)：無限遠(yuǎn)軸上像點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)焦點(diǎn)和焦平面性質(zhì)：平行于光軸的入射光線，其共軛出射光線一定通過像方焦點(diǎn)F

；過物方焦點(diǎn)F

的入射光線，通過光學(xué)系統(tǒng)，出射光線平行于光軸出射；與光軸成一定夾角的斜入射平行光束，出射光線必相交于像方焦平面上同一點(diǎn)。物方焦平面上軸外點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)，出射光束是與光軸成一定夾角的斜平行光束。（3）焦距焦距－主平面與焦點(diǎn)之間的距離。f

:從像方主平面H

到像方焦點(diǎn)F

，由左

右為正；f:從物方主平面H到物方焦點(diǎn)F，由左

右為正。符號(hào)規(guī)則：（4）光焦度光焦度（屈光度）－焦距的倒數(shù)單位：mm-1（5）單折射球面的主面和焦點(diǎn)球面主點(diǎn)位置（*證明自學(xué)）

：球面的主點(diǎn)H，H

與球面頂點(diǎn)重合。物方和像方主平面重合，為過球面頂點(diǎn)的切面。球面焦距（*證明自學(xué)）：像方焦距：物方焦距：球面反射鏡：（6）共軸球面系統(tǒng)的主面和焦點(diǎn)焦點(diǎn)位置確定：應(yīng)用光路計(jì)算公式，計(jì)算一條平行于光軸的近軸光線并求出最后出射光線與光軸交點(diǎn)。其中或主面位置確定：像方主面：4.2物像關(guān)系作圖法基本依據(jù)：

共軸球面系統(tǒng)基點(diǎn)、基面的性質(zhì)。透鏡符號(hào)：會(huì)聚透鏡

發(fā)散透鏡例1：求軸上點(diǎn)的像例2：實(shí)物成像（會(huì)聚透鏡）例3：虛物成像（會(huì)聚透鏡）例4：實(shí)物成像（發(fā)散透鏡）4.3牛頓公式和高斯公式（1）牛頓公式以焦點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)計(jì)算物像關(guān)系。符號(hào)規(guī)則：物距x：物方焦點(diǎn)F到物點(diǎn)A，由左到右為正；像距x

：像方焦點(diǎn)F

到像點(diǎn)A

，由左到右為正。物像位置關(guān)系：橫向縮放關(guān)系：

正號(hào)－正像，負(fù)號(hào)－倒像（2）高斯公式以主點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)計(jì)算物像關(guān)系。符號(hào)規(guī)則：物距l(xiāng)：物方主點(diǎn)H到物點(diǎn)A，由左到右為正；像距l(xiāng)

：像方主點(diǎn)H

到像點(diǎn)A

，由左到右為正。物像位置關(guān)系：橫向縮放關(guān)系：4.4光學(xué)系統(tǒng)放大率（1）垂軸（橫向）放大率牛頓公式和高斯公式?jīng)Q定（2）軸向（縱向）放大率應(yīng)用高斯公式：應(yīng)用牛頓公式：定義：（3）角放大率應(yīng)用高斯公式：應(yīng)用牛頓公式：定義：（4）三種放大率之間關(guān)系4.5物像空間不變式拉格朗日－亥姆霍茲定理——建立物方空間參量和像方空間參量的聯(lián)系。（1）近軸單折射球面（2）近軸多球面系統(tǒng)任意空間：——拉格朗日不變量（3）理想光學(xué)系統(tǒng)4.6物方焦距和像方焦距關(guān)系空氣中，n=n

4.7節(jié)平面和節(jié)點(diǎn)節(jié)面：角放大率

=1的一對(duì)共軛面

節(jié)點(diǎn)：節(jié)平面與光軸的交點(diǎn)J，J

節(jié)點(diǎn)性質(zhì)：通過物方節(jié)點(diǎn)J的光線，出射光線必定通過像方節(jié)點(diǎn)J

，并且與入射光線平行。節(jié)點(diǎn)位置：n=n

：主面（H,H

）與節(jié)面（J,J

）

重合。節(jié)面節(jié)點(diǎn)在物像關(guān)系作圖法中的應(yīng)用4.8無限遠(yuǎn)物體的像高無限遠(yuǎn)物體發(fā)光，光束為平行光，與光軸夾角

，

=0。像高：物高：

符號(hào)規(guī)則：以光軸為起始軸，轉(zhuǎn)向光線，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。五，光學(xué)成像儀器5.1放大鏡視放大率：用儀器觀察時(shí)在視網(wǎng)膜上所成的像高與直接人眼觀察時(shí)所成的像高之比。

增大視角，產(chǎn)生放大作用；

應(yīng)使無限遠(yuǎn)目標(biāo)成像，即平行光入射。放大鏡視放大率：l：物距。明視距離

l=

250mm物體應(yīng)置于放大鏡前焦點(diǎn)附近；f

=250mm，無放大作用；f

<250mm，越小放大作用越大。結(jié)論：5.2顯微鏡物鏡目鏡-y

：1倍焦距以外成放大實(shí)像；

y

：1倍焦距以內(nèi)成放大虛像。放大率：顯微鏡的總放大率等于物鏡的橫向放大率與目鏡視放大率的乘積。5.3望遠(yuǎn)鏡無限遠(yuǎn)目標(biāo)成像在無限遠(yuǎn)；由物鏡＋目鏡組成；物鏡的像方焦點(diǎn)與目鏡的物方焦點(diǎn)重合。望遠(yuǎn)鏡放大率：增加放大倍數(shù)必須增大物鏡焦距或減小目鏡焦距。

正值－正像；

負(fù)值－倒像。望遠(yuǎn)鏡特性：角放大率與視放大率

相同，只與物鏡和目鏡焦距有關(guān)，與物像位置無關(guān)。望遠(yuǎn)鏡的橫向放大率和軸向放大率也與物像位置無關(guān)望遠(yuǎn)鏡類型：采用正光焦度目鏡，

<0倒像，需要轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。存在實(shí)焦點(diǎn)，可以安裝分劃板，便于測量。開普勒望遠(yuǎn)鏡伽利略望遠(yuǎn)鏡采用負(fù)光焦度目鏡，

>0正像，不存在實(shí)焦點(diǎn)，無法用分劃板，體積小。

5.4空間深度感覺和立體視覺空間深度感覺——成像的遠(yuǎn)近感覺，通常依據(jù)視角的變化決定。立體視覺雙眼觀看物體時(shí)產(chǎn)生的圖像移位感稱為視差。

最小視差角

（體視閾值）：

實(shí)驗(yàn)測定

10"。立體視覺半徑—人眼可分辨的遠(yuǎn)近距離最大值：雙眼立體視覺誤差：立體電視（電影）原理：兩種。（1）利用雙眼視差特性，使一對(duì)視差信號(hào)的兩幅圖像同時(shí)出現(xiàn)在屏幕上，兩眼分別觀看這兩幅圖像獲得立體感覺；（2）利用單眼也可獲得立體感特性。將一對(duì)視差信號(hào)的兩幅圖像交替出現(xiàn)在屏幕上，從而獲得立體感覺。六，像差理論基礎(chǔ)球面像差彗形像差像散像場彎曲畸變像差單色像差色像差6.1像差分類像差：任何偏離理想成像的現(xiàn)象球面像差、彗形像差：大孔徑成像。像散、像場彎曲、畸變：大視場成像。球差、彗差、像散：破壞光束同心性像場彎曲：使像平面彎曲像散：破壞物像相似性單色像差影響：6.2球面像差（球差）：軸上物點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)球面折射后不再交于一點(diǎn)。QQ’L’L’l’L’＝L’－l’球差

L’的符號(hào)規(guī)則：光線交點(diǎn)在理想像點(diǎn)Q’左側(cè)

L’<0（負(fù)球差）；光線交點(diǎn)在理想像點(diǎn)Q’右側(cè)

L’>0（正球差）球差的消除：

L’與n，r1和r2有關(guān)，可選擇不同的r1/r2，使球差最小，但不能完全消除?；蚴褂貌煌琻、r值的凹凸透鏡組合。6.3彗形像差（彗差）傍軸物點(diǎn)發(fā)出的寬光束經(jīng)球面系統(tǒng)在像平面上形成彗星狀的像斑。經(jīng)過光瞳面上各個(gè)圓周的光線在像平面上仍將落在一系列圓周上，不過這些圓周不再是同心圓，半徑愈大的圓，其中心離理想像點(diǎn)愈遠(yuǎn)，形成如彗星狀光斑。6.4正弦條件和齊明點(diǎn)NN’MM’STPQRy-uS’G’T’F’Q’P’R’u’-y’nn’阿貝正弦條件:在軸上已消除球差的前提下，傍軸物點(diǎn)以大孔徑光束成像的充要條件。齊明點(diǎn)：光軸上已消除球差且滿足阿貝正弦條件的一對(duì)共軛點(diǎn)。單個(gè)折射球面存在一對(duì)齊明點(diǎn)，位置：物點(diǎn)Q到球心C距離：像點(diǎn)Q’到球心C距離：證明見P39油侵顯微物鏡（無球差和彗差）Q1Q2Q3nn’由于存在色差，透鏡一般不多于兩個(gè)6.5像散和像場彎曲物點(diǎn)遠(yuǎn)離光軸，光束大傾角入射引起像散：出射光束截