天津一中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列一元二次方程中，有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1的一元二次方程是（）A．x2+2x-4=0 B．x2-4x+4=0C．x2+4x+10=0 D．x2+4x-5=02．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形3．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，⊙O中，弦AB與CD交于點(diǎn)M，∠A=45°，∠AMD=75°，則∠B的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．75°5．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長(zhǎng)為（）A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺6．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣67．如圖，DE是的中位線，則與的面積的比是A．1：2B．1：3C．1：4D．1：98．兩個(gè)相似多邊形一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm，4.5cm，那么它們的相似比為（）A． B． C． D．9．如圖，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，、分別切⊙于、，，⊙半徑為，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)，邊分別交邊、于點(diǎn)、，如果點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，那么______.12．正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為______度.13．如圖，的對(duì)角線交于點(diǎn)平分交于點(diǎn),交于點(diǎn)，且，連接．下列結(jié)論:①;②;③:④其中正確的結(jié)論有__________(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))14．如圖，已知△ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，△ADE面積是4，則四邊形DBCE的面積是_____．15．用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1，高為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、（k＞1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.17．如圖，拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)分別是直線與拋物線上的點(diǎn)，若點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.18．如圖，中，，，，__________．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A(-4,-2)，將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B.（1）若拋物線y＝-x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A,B，求此時(shí)拋物線的表達(dá)式；（2）在（1）的條件下的拋物線頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），是否存在點(diǎn)D，使△ABC和以點(diǎn)A,B,D構(gòu)成的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若拋物線y＝-x2＋bx＋c的頂點(diǎn)在直線y＝x＋2上移動(dòng)，當(dāng)拋物線與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)t的取值范圍．20．（6分）如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平分線，交射線于點(diǎn).設(shè).（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求的值.21．（6分）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)銳角∠DOC＝α，將△DOC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點(diǎn)M．（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1，請(qǐng)猜想AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，如圖2，已知AC＝kBD，請(qǐng)猜想此時(shí)AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，如圖3，AD∥BC，此時(shí)（1）AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系是否成立？∠AMB與α的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫出結(jié)論．22．（8分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y)．（1）寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)Q在x軸上的概率．23．（8分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF＝45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．（1）求證：EF＝CF+AE；（2）當(dāng)AE＝2時(shí)，求EF的長(zhǎng)．24．（8分）（1）計(jì)算：（2）解不等式：25．（10分）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．26．（10分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).求拋物線的解析式；求拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)(注:點(diǎn)在點(diǎn)的左邊);求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題意，把x=1分別代入方程左邊，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，分別代入方程的左邊，則A、1+2=，故A錯(cuò)誤；B、1-4+4=1，故B錯(cuò)誤；C、1+4+10=15，故C錯(cuò)誤；D、1+4-5=0，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是分別把x=1代入方程進(jìn)行解題．2、B【解析】試題解析：A.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確，符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D.無法確定是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意.故選B.3、C【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、C【分析】由三角形外角定理求得∠C的度數(shù)，再由圓周角定理可求∠B的度數(shù)．【詳解】∵∠A=45°，∠AMD=75°，∴∠C=∠AMD-∠A=75°-45°=30°，∴∠B=∠C=30°，故選C．5、B【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，∵竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺，影長(zhǎng)五寸=0.5尺，∴，解得x=45（尺），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．【詳解】解：0.0000025第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．故選D．7、C【分析】由中位線可知DE∥BC，且DE=BC；可得△ADE∽△ABC，相似比為1:2；根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，即得結(jié)果．【詳解】解：∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，且DE=BC，∴△ADE∽△ABC，相似比為1:2，∵相似三角形的面積比是相似比的平方，∴△ADE與△ABC的面積的比為1:4.故選C.【點(diǎn)睛】本題要熟悉中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比是相似比的平方．8、A【解析】由題意得,兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊的比為3:4.5=，∴它們的相似比為，故選A.9、D【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB'=AB，∠BAB'=50°，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠AB'B=∠ABB'=65°．【詳解】解：∵Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到Rt△AB′C′，

∴AB'=AB，∠BAB'=50°，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．10、C【分析】連接PO、AO、BO，由角平分線的判定定理得，PO平分∠APB，則∠APO=30°，得到PO=4，由勾股定理，即可求出PA.【詳解】解：連接PO、AO、BO，如圖：∵、分別切⊙于、，∴，，AO=BO，∴PO平分∠APB，∴∠APO==30°，∵AO=2，∠PAO=90°，∴PO=2AO=4，由勾股定理，則；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，角平分線的判定定理，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的判定定理，得到∠APO=30°.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)AC＝3x，AB＝5x，可求BC＝4x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CB1＝BC＝4x，A1B1＝5x，∠ACB＝∠A1CB1，由題意可證△CEB1∽△DEB，可得，即可表示出BD,DE，再得到A1D的長(zhǎng)，故可求解．【詳解】∵∠ACB＝90°，sinB＝，∴設(shè)AC＝3x，AB＝5x，∴BC＝＝4x，∵將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C，∴CB1＝BC＝4x，A1B1＝5x，∠ACB＝∠A1CB1，∵點(diǎn)E是A1B1的中點(diǎn)，∴CE＝A1B1＝2.5x＝B1E=A1E，∴BE＝BC?CE＝1.5x，∵∠B＝∠B1，∠CEB1＝∠BED∴△CEB1∽△DEB∴∴BD=，DE=1.5x,∴A1D=A1E-DE=x,則x:=故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，證△CEB1∽△DEB是本題的關(guān)鍵．12、1【分析】先求出正五邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，進(jìn)而求出其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角和是：（5﹣2）×180°＝540°，則每個(gè)內(nèi)角是：540÷5＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，以及正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等等知識(shí)點(diǎn)．13、①③④【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=60°，EC平分∠DCB，得△ECB是等邊三角形，結(jié)合AB=2BC，得∠ACB=90°，進(jìn)而得∠CAB=30°，即可判斷①；由∠OCF＜∠DAO，∠OFC＞∠ADO，即可判斷②；易證△OEF∽△BCF，得OF=OB，進(jìn)而得S△AOD=S△BOC=3S△OCF，即可判斷③；設(shè)OF=a，得DF=4a，BF=2a，即可判斷④．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，OD=OB，OA=OC，

∴∠DCB+∠ABC=180°，

∵∠ABC=60°，

∴∠DCB=120°，

∵EC平分∠DCB，

∴∠ECB=∠DCB=60°，

∴∠EBC=∠BCE=∠CEB=60°，

∴△ECB是等邊三角形，

∴EB=BC=EC，

∵AB=2BC，

∴EA=EB=EC，

∴∠ACB=90°，∴∠CAB=30°，即：，故①正確；∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO，∵∠OCF＜∠BCO，∠OFC＞∠CBO，∴∠OCF＜∠DAO，∠OFC＞∠ADO，∴錯(cuò)誤，故②錯(cuò)誤；

∵OA=OC，EA=EB，

∴OE∥BC，

∴△OEF∽△BCF，∴，

∴OF=OB，

∴S△AOD=S△BOC=3S△OCF，故③正確；

設(shè)OF=a，∵OF=OB，∴OB=OD=3a，∴DF=4a，BF=2a，

∴BF2=OF?DF，故④正確；

故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，以及直角三角形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】證明△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計(jì)算即可．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即，解得，S△ABC＝25，∴四邊形DBCE的面積＝25﹣4＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：S=π×1×=3π，

故填：3π．【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式是解本題的關(guān)鍵．16、2【解析】作BD⊥x軸，AC⊥y軸，OH⊥AB（如圖），設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得x1y1=x2y2=2；將反比例函數(shù)分別與y=kx，y=聯(lián)立，解得x1=，x2=，從而得x1x2=2，所以y1=x2，y2=x1，根據(jù)SAS得△ACO≌△BDO，由全等三角形性質(zhì)得AO=BO，∠AOC=∠BOD，由垂直定義和已知條件得∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，根據(jù)AAS得△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，根據(jù)三角形面積公式得S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO=x1y1+x2y2=×2+×2=2.【詳解】如圖：作BD⊥x軸，AC⊥y軸，OH⊥AB，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），∵A、B在反比例函數(shù)上，∴x1y1=x2y2=2，∵，解得：x1=，又∵，解得：x2=，∴x1x2=×=2，∴y1=x2，y2=x1，即OC=OD，AC=BD，∵BD⊥x軸，AC⊥y軸，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴△ACO≌△BDO（SAS），∴AO=BO，∠AOC=∠BOD，又∵∠AOB＝45°，OH⊥AB，∴∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，∴△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，∴S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO=x1y1+x2y2=×2+×2=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，全等三角形的判定與性質(zhì)等，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.17、或或【分析】根據(jù)二次函數(shù)與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).直接令x=0和y=0求出A，B的坐標(biāo).再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分情況求出點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】由拋物線的表達(dá)式求得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.由題意知當(dāng)為平行四邊形的邊時(shí)，，且，∴線段可由線段平移得到.∵點(diǎn)在直線上，①當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，如圖，需先將向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入，得，∴.②當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，同理，先將向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將代入得，∴當(dāng)為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，可知的中點(diǎn)坐標(biāo)為，∵在直線上，∴根據(jù)對(duì)稱性可知的橫坐標(biāo)為，將代入得，∴.綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了特殊點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，平行四邊形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是分情況解決問題的思想．18、18【分析】根據(jù)勾股定理和三角形面積公式得，再通過完全平方公式可得.【詳解】因?yàn)橹?，，，，所以所以所?64+36=100所以AB+BC=10所以AC+AB+BC=8+10=18故答案為：18【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.靈活根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y＝-x2-2x＋6；（2）存在，D(,)；（2）-4≤t＜-2或0＜t≤1．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)結(jié)合線段AB的長(zhǎng)度，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；（2）由拋物線解析式，求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而求出直線BC解析式，設(shè)D(d,-2d+4)，根據(jù)已知可知AD=AB=6時(shí)，△ABC∽△BAD，從而列出關(guān)于d的方程，解方程即可求解；（2）將拋物線的表達(dá)式變形為頂點(diǎn)時(shí)，依此代入點(diǎn)A，B的坐標(biāo)求出t的值，再結(jié)合圖形即可得出：當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．【詳解】（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，-2），將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-2）．∵拋物線y＝-x2+bx＋c過點(diǎn)，∴,解得∴拋物線表達(dá)式為y＝-x2-2x＋6（2）存在.如圖由（1）得，y＝-x2-2x＋6＝-(x+1)2＋7，∴C(-1,7)設(shè)直線BC解析式為y＝kx＋b∴解之得，∴l(xiāng)BC：y＝-2x＋4設(shè)D(d,-2d+4)，∵在△ABC中AC=BC∴當(dāng)且僅當(dāng)AD=AB=6時(shí)，兩三角形相似即(-4-d)2+(-2+2d-4)2=26時(shí)，△ABC∽△BAD，解之得，d1=、d2=2(舍去)∴存在點(diǎn)D，使△ABC和以點(diǎn)A,B,D構(gòu)成的三角形相似，此時(shí)點(diǎn)D(,)；（2）如圖：拋物線y＝-x2+bx＋c頂點(diǎn)在直線上∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為∴拋物線表達(dá)式可化為．把代入表達(dá)式可得解得．又∵拋物線與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴-4≤t＜-2．把代入表達(dá)式可得．解得，又∵拋物線與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴0＜t≤1．綜上可知的取值范圍時(shí)-4≤t＜-2或0＜t≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形相似，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的變化，找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的表達(dá)式；（2）假設(shè)△ABC∽△BAD，列出關(guān)于d的方程，（2）代入點(diǎn)A，B的坐標(biāo)求出t值，利用數(shù)形結(jié)合找出t的取值范圍．20、（1）；（2）；（3）或2.【分析】（1）由平行四邊形ABCD，得到AD與BC平行且相等，由兩直線平行得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而確定出三角形BEF與三角形AGF相似，由相似得比例，把x＝1代入已知等式，結(jié)合比例式得到AG＝BE，AD＝AB，即可求出所求式子的值；（2）設(shè)AB＝1，根據(jù)已知等式表示出AD與BE，由AD與BC平行，得到比例式，表示出AG與DG，利用兩角相等的三角形相似得到三角形GDH與三角形ABE相似，利用相似三角形面積之比等于相似比的平方列出y與x的函數(shù)解析式，并求出x的范圍即可；（3）分兩種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)H在邊DC上時(shí)，如圖1所示；②當(dāng)H在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，分別利用相似得比例列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】（1）在中，，，.，即，.，.為的中點(diǎn)，.，即.（2），不妨設(shè).則，.，.，.，.，..在中，，....（3）①當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，，..，..解得.②當(dāng)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，，..，..解得.綜上所述，可知的值為或2.【點(diǎn)睛】此題屬于相似型綜合題，涉及的知識(shí)有：平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）BD′＝AC′，∠AMB＝α，見解析；（2）AC′＝kBD′，∠AMB＝α，見解析；（3）AC′＝BD′成立，∠AMB＝α不成立【分析】（1）通過證明△BOD′≌△AOC′得到BD′＝AC′，∠OBD′＝∠OAC′，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AMB＝∠AOB＝∠COD＝α；（2）依據(jù)（1）的思路證明△BOD′∽△AOC′，得到AC′＝kBD′，設(shè)BD′與OA相交于點(diǎn)N，由相似證得∠BNO＝∠ANM，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠AMB＝α；（3）先利用等腰梯形的性質(zhì)OA=OD,OB=OC,再利用旋轉(zhuǎn)證得,由此證明△≌△，得到BD′＝AC′及對(duì)應(yīng)角的等量關(guān)系，由此證得∠AMB＝α不成立．【詳解】解：（1）AC′＝BD′，∠AMB＝α，證明：在矩形ABCD中，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，又∵OD＝OD′，OC＝OC′，∴OB＝OD′＝OA＝OC′，∵∠D′OD＝∠C′OC，∴180°﹣∠D′OD＝180°﹣∠C′OC，∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′≌△AOC′，∴BD′＝AC′，∴∠OBD′＝∠OAC′，設(shè)BD′與OA相交于點(diǎn)N，∴∠BNO＝∠ANM，∴180°﹣∠OAC′﹣∠ANM＝180°﹣∠OBD′﹣∠BNO，即∠AMB＝∠AOB＝∠COD＝α，綜上所述，BD′＝AC′，∠AMB＝α，（2）AC′＝kBD′，∠AMB＝α，證明：∵在平行四邊形ABCD中，OB＝OD，OA＝OC，又∵OD＝OD′，OC＝OC′，∴OC′＝OA，OD′＝OB，∵∠D′OD＝∠C′OC，∴180°﹣∠D′OD＝180°﹣∠C′OC，∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′∽△AOC′，∴BD′：AC′＝OB：OA＝BD：AC，∵AC＝kBD，∴AC′＝kBD′，∵△BOD′∽△AOC′，設(shè)BD′與OA相交于點(diǎn)N，∴∠BNO＝∠ANM，∴180°﹣∠OAC′﹣∠ANM＝180°﹣∠OBD′﹣∠BNO，即∠AMB＝∠AOB＝α，綜上所述，AC′＝kBD′，∠AMB＝α，（3）∵在等腰梯形ABCD中，OA=OD,OB=OC,由旋轉(zhuǎn)得：,∴,即,∴△≌△,∴AC′＝BD′,,設(shè)BD′與OA相交于點(diǎn)N，∵∠ANB=+∠AMB=,,∴,∴AC′＝BD′成立，∠AMB＝α不成立．【點(diǎn)睛】此題是變化類圖形問題，根據(jù)變化的圖形找到共性證明三角形全等，由此得到對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，在（3）中，對(duì)應(yīng)角的位置發(fā)生變化，故而角度值發(fā)生了變化.22、（1）（0，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）；（2）【分析】（1）樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）根據(jù)點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)特征確定點(diǎn)Q在x軸上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)椋?，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）；（2）點(diǎn)Q在x軸上的結(jié)果數(shù)為2，所以點(diǎn)Q在x軸上的概率==．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；點(diǎn)的坐標(biāo)．23、（1）見解析；（2）1，詳見解析．【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可得DE＝DM，∠EDM為直角，可得出∠EDF+∠MDF＝90°，由∠EDF＝41°，得到∠MDF為41°，可得出∠EDF＝∠MDF，再由DF＝DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出EF＝CF+AE；（2）由（1）的全等得到AE＝CM＝2，正方形的邊長(zhǎng)為6，用AB﹣AE求出EB的長(zhǎng)，再由BC+CM求出BM的長(zhǎng)，設(shè)EF＝MF＝x，可得出BF＝BM﹣FM＝BM﹣EF＝8﹣x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，