第10講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

貴州6年真題精選1

考點精講2

重難點分層練3平面直角坐標(biāo)系中點的特點(黔東南州2023.11)貴州6年真題精選1.(2023黔東南州11題4分)在平面直角坐標(biāo)系中有一點A(－2，1)，將點A先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，則平移后點A的坐標(biāo)為________．1命題點(1，－1)貴州其他地市真題2.(2022畢節(jié)10題3分)在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)是(

)A.(5，4)B.(4,5)C.(－4，5)D.(－5,4)3.(2022安順5題3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點P(－3，m2＋1)關(guān)于原點的對稱點在(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限C

D

第4題圖4.(2023六盤水12題4分)觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個數(shù)對(3，5)來表示，紅“馬”走完“馬3進4”后到達B點，則表示B點位置的數(shù)對是：_______．(4，7)5.(2023黔南州18題4分)在平面直角坐標(biāo)系中，對平面內(nèi)任一點(a，b)，若規(guī)定以下三種變換：①△(a，b)＝(－a，b)；②O(a，b)＝(－a，－b)；③Ω(a，b)＝(a，－b)．按照以上變換有：△(O(1，2))＝(1，－2)，那么O(Ω(3，4))＝________．(－3，4)圖形與坐標(biāo)(黔東南州2022.17，貴陽2021.14)6.(2023黔東南州9題4分)如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1.將△ABO繞O點旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1O，則點A1的坐標(biāo)為(

)A.(－1，)B.(－1，)或(1，－)C.(－1，－)D.(－1，－)或(－，－1)第6題圖2命題點B

7.(2022黔東南州17題3分)以?ABCD對角線的交點O為原點，平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若A點坐標(biāo)為(－2，1)，則C點坐標(biāo)為________．8.(2021貴陽14題4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD對角線的交點坐標(biāo)是O(0，0)，點B的坐標(biāo)是(0，1)，且BC＝，則點A的坐標(biāo)是_______．第7題圖第8題圖(2，－1)(2，0)函數(shù)自變量的取值范圍(黔西南州2考)9.(2023黔西南州17題3分)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是________．3命題點x≥1貴州其他地市真題10.(2023黔南州7題4分)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(

)11.(2023安順12題4分)函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是__________．B

x≥1且x≠2分析判斷函數(shù)圖象(貴陽2023.9)12.(2023貴陽9題3分)一家電信公司提供兩種手機的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費．這兩種收費方式的通話費用y(元)與通話時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：①l1描述的是無月租費的收費方式；②l2描述的是有月租費的收費方式；③當(dāng)每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是(

)A.0

B.1

C.2

D.3第12題圖D

4命題點13.(2023貴陽9題3分)星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回到家．圖中的折線段OA－AB－BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離

s(km)與行走時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系．則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是(

)第13題圖B

貴州其他地市真題14.(2022遵義8題4分)新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭，驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來．當(dāng)它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追，最后同時到達終點．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是(

)C

15.(2022銅仁9題4分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC＝6，BD＝8，P是對角線BD上任意一點，過P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F，設(shè)BP＝x，EF＝y(tǒng)，則能大致表示y與x之間關(guān)系的圖象為(

)第15題圖D

16.(2023黔南州12題4分)如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動，然后把小三角形自左向右平移直至完全移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動的距離為x，兩個三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(

)第16題圖B

17.(2023遵義18題4分)如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動．設(shè)P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)P運動到BC中點時，△PAD的面積為___．第17題圖5

函數(shù)自變量的取值范圍平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征三種表示方法畫函數(shù)圖象的步驟函數(shù)的表示方法及圖象平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)考點精講【對接教材】人教：七下第七章P63－P86，八下第十九章P71－P85；北師：七下第三章P61－P79，八上第三章P53－P67，八上第四章P74－P78.平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征第一象限：x>0，y>0第二象限：x<0，y>0第三象限：x<0，y<0第四象限：x>0，y<0各象限點的坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征(如右圖)點M1(a,b)在x軸上?b＝_____

點M2(a,b)在y軸上?a＝_____原點的坐標(biāo)為_______?(－，＋)(－，－)

(＋，－)0(0，0)0平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)特征(如右圖)平行于x軸的直線上的點,____坐標(biāo)相同,且AP＝|x2－x1|平行于y軸的直線上的點,____坐標(biāo)相同,且BP＝|y2－y1|平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征●拓展延伸根據(jù)勾股定理得：AB＝＝__________________，據(jù)此可根據(jù)兩點坐標(biāo)求出平面直角坐標(biāo)系中任意兩點間的距離縱橫各象限角平分線上點的坐標(biāo)特征點到坐標(biāo)軸及原點的距離點P(a，b)在第一、三象限角平分線上?a＝b點P(a，b)在第二、四象限角平分線上?________點P(a，b)到x軸的距離為|b|點P(a，b)到y(tǒng)軸的距離為______點P(a，b)到原點的距離為________平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征a＝－b|a|●拓展延伸點P(a，b)(a，－b)點P(a，b)________點P(a，b)_________平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征對稱點的坐標(biāo)特征(1)任意兩點的中點坐標(biāo)公式為()；(2)點(x，y)關(guān)于直線y＝m的對稱點是(x，2m－y)；點(x，y)關(guān)于直線x＝m的對稱點是(2m－x，y)口訣：關(guān)于誰對稱誰不變，另一個變號，關(guān)于原點對稱都變號(－a，－b)(－a，b)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征點平移的坐標(biāo)特征點P的坐標(biāo)平移方式平移后點P′的坐標(biāo)口訣(x，y)向左平移a個單位(x－a，y)左減向右平移a個單位________右加向上平移b個單位________上加向下平移b個單位(x，y－b)下減(x＋a，y)(x，y＋b)函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)表達式的形式自變量的取值范圍含有分式使分母________的實數(shù)含有二次根式使被開方數(shù)大于或等于0的實數(shù)含有二次根式與分式使分母不為0，且使被開方數(shù)______________的實數(shù)函數(shù)的表示方法及圖象三種表示方法：列表法、________、解析式法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線不為0大于或等于0圖象法例1如圖①，正方形ABCD的邊長為2，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著B→C→D→A運動，點P到達點A時停止運動，在點P運動的過程中△ABP的面積y與點P運動的時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示，請根據(jù)題意，回答以下問題：重難點分層練函數(shù)圖象的判斷與分析提升關(guān)鍵能力一題多設(shè)問例1題圖(1)當(dāng)點P在BC上運動時，△ABP的面積y隨著時間x的增大而______(填“增大”、“減小”、“不變”)，此時y關(guān)于x的函數(shù)圖象斜向____(填“上”或“下”)，對應(yīng)圖②中的線段______；(2)點P到達點C時，對應(yīng)到圖②中的點_____，此時點P運動的時間為____s，△ABP的面積為____，圖②中的a＝____，b＝___；增大上OMM2

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例1題圖(3)點P在CD上運動時，△ABP的面積y隨著時間x的增大而______(填“增大”、“減小”、“不變”)，對應(yīng)圖②中的線段_____；(4)點P到達點D時，對應(yīng)圖②中的點____，動點P運動的時間為____s，圖②中c＝________；(5)點P在AD上運動時，△ABP的面積y隨著時間x的增大而______(填“增大”、“減小”、“不變”)，對應(yīng)圖②中的線段______，圖②中的點E表示動點P運動到點_____．不變MNN4減小NEA例1題圖4滿分技法幾何圖形中分析判斷函數(shù)圖象的題目，一般解題思路有兩種：1.不需要列函數(shù)關(guān)系式，直接根據(jù)幾何量的變化趨勢判斷函數(shù)圖象，其解題步驟如下：①首先弄清橫、縱坐標(biāo)所表示的函數(shù)變量；②分析動點在不同線段上時，函數(shù)值隨自變量的變化情況，并判斷函數(shù)圖象是向上、向下或是水平線(表示函數(shù)值不變)；③找拐點，拐點既是前一