列方程解分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（教案）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十章“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”

1.分?jǐn)?shù)的定義與表示

2.分?jǐn)?shù)的大小比較

3.分?jǐn)?shù)的加減法

4.分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用題目

二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的定義與表示方法，能夠正確表示分?jǐn)?shù)。

2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，能夠正確比較分?jǐn)?shù)的大小。

3.讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則，能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算。

4.讓學(xué)生學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題，能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決簡單的實(shí)際問題。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的定義與表示方法，能夠正確表示分?jǐn)?shù)；讓學(xué)生學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，能夠正確比較分?jǐn)?shù)的大?。蛔寣W(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則，能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算；讓學(xué)生學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題，能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決簡單的實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的定義與表示方法，能夠正確表示分?jǐn)?shù)；讓學(xué)生學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，能夠正確比較分?jǐn)?shù)的大??；讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則，能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算；讓學(xué)生學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題，能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決簡單的實(shí)際問題。

四、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：通過生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.講解與演示：講解分?jǐn)?shù)的定義與表示方法，演示分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)。

3.練習(xí)與討論：布置練習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行討論，解答學(xué)生疑問。

4.實(shí)際應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

5.總結(jié)與拓展：對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，布置課后拓展練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課以分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用為載體，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、邏輯推理能力和問題解決能力，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)過程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，通過小組合作、討論交流等方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通表達(dá)能力。本節(jié)課還注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美素養(yǎng)，通過精美的教學(xué)課件、富有邏輯性的教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.分?jǐn)?shù)的定義與表示：

-難點(diǎn)來源：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的概念理解不夠深入，難以將分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活中的事物聯(lián)系起來。

-解決方法：通過實(shí)物操作、圖示展示等直觀教學(xué)手段，幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)與實(shí)際事物的聯(lián)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。

2.分?jǐn)?shù)的大小比較：

-難點(diǎn)來源：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的比較方法不夠熟悉，難以掌握比較分?jǐn)?shù)大小的技巧。

-解決方法：通過比較分?jǐn)?shù)的分子和分母，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)大小的本質(zhì)，并通過實(shí)例練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握比較分?jǐn)?shù)大小的方法。

3.分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算：

-難點(diǎn)來源：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則不夠熟悉，難以進(jìn)行準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算。

-解決方法：通過分?jǐn)?shù)加減法的演示和講解，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的原理，并通過大量的練習(xí)題，幫助學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：教師通過講解分?jǐn)?shù)的定義、表示方法以及大小比較、加減法運(yùn)算的規(guī)則，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)知識(shí)體系。

-討論法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中深化對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解，提高學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決問題的能力。

-練習(xí)法：教師設(shè)計(jì)大量的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力。

2.教學(xué)手段：

-多媒體課件：教師利用多媒體課件展示分?jǐn)?shù)的定義、表示方法以及大小比較、加減法運(yùn)算的規(guī)則，使抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化、形象化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-教學(xué)軟件：教師運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行分?jǐn)?shù)的演示和運(yùn)算，使學(xué)生更直觀地了解分?jǐn)?shù)的運(yùn)算過程，提高學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力。

-實(shí)物操作：教師組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)物操作，讓學(xué)生通過實(shí)際操作加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。

3.教學(xué)環(huán)境：

-課堂氛圍：教師營造輕松愉快的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問、積極參與，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

-小組合作：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，讓學(xué)生在交流中分享學(xué)習(xí)心得，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

-教學(xué)評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行及時(shí)、全面的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生的進(jìn)步，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT、視頻等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞分?jǐn)?shù)的定義、表示方法等設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：理解分?jǐn)?shù)的定義、表示方法等。

-思考預(yù)習(xí)問題：記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：提交筆記、思維導(dǎo)圖等。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)共享預(yù)習(xí)資源。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過案例、視頻等引出分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用問題。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)的定義、表示方法、大小比較等。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演等活動(dòng)，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，掌握分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置與分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與分?jǐn)?shù)相關(guān)的拓展資源，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)，掌握分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)的定義與表示

-分?jǐn)?shù)的定義：分?jǐn)?shù)是表示兩個(gè)整數(shù)之比的一種數(shù)，其分子是整數(shù)，分母也是整數(shù)，且分母不為零。

-分?jǐn)?shù)的表示方法：分?jǐn)?shù)通常用分子和分母表示，如3/4表示三個(gè)物體中取四個(gè)。

2.分?jǐn)?shù)的大小比較

-比較分?jǐn)?shù)大小的方法：比較分?jǐn)?shù)的大小，先比較分子，分子相同再比較分母，分母相同則分?jǐn)?shù)相等。

-分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用：在解決實(shí)際問題時(shí)，需要比較分?jǐn)?shù)的大小，以確定某種方案是否更優(yōu)。

3.分?jǐn)?shù)的加減法

-分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分子相加減，分母不變；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后進(jìn)行加減運(yùn)算。

-分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用：在解決實(shí)際問題時(shí)，需要進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，以計(jì)算總量或平均量。

4.分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

-實(shí)際問題中的分?jǐn)?shù)：實(shí)際問題中，分?jǐn)?shù)通常表示部分與整體的關(guān)系，如3/4的餅表示吃了整體的3/4。

-解分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的步驟：理解題意，找出關(guān)鍵信息，建立方程，求解方程，得出答案。

5.分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零整數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)的應(yīng)用：在解決實(shí)際問題時(shí)，需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，以簡化計(jì)算或轉(zhuǎn)換問題形式。

6.分?jǐn)?shù)的運(yùn)算技巧

-分?jǐn)?shù)乘法的技巧：乘法分配律，將分子相乘，分母相乘，然后將結(jié)果相加。

-分?jǐn)?shù)除法的技巧：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的技巧：先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算。

7.分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題類型

-平均分問題：求平均分時(shí)，將總量平均分成若干份，每份即為所求分?jǐn)?shù)。

-總量問題：求總量時(shí)，將分?jǐn)?shù)相加或相減，得出總分?jǐn)?shù)，然后乘以分母，得到總量。

-比例問題：求比例時(shí)，根據(jù)題目中的比例關(guān)系，建立方程求解。典型例題講解1.例題1：比較分?jǐn)?shù)大小

題目：比較下列分?jǐn)?shù)的大?。?/4、1/2、5/8。

答案：3/4>1/2>5/8。

解析：先比較分子，分子相同則比較分母，3/4的分母4小于1/2的分母2，所以3/4大于1/2；1/2的分母2小于5/8的分母8，所以1/2大于5/8。

2.例題2：分?jǐn)?shù)的加減法

題目：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的和：1/2+1/4。

答案：1/2+1/4=3/4。

解析：因?yàn)?/2和1/4有相同的分母2，所以可以直接相加分子，得到3/4。

3.例題3：分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

題目：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中15名學(xué)生喜歡足球，那么足球隊(duì)的支持率是多少？

答案：足球隊(duì)的支持率是15/30，即1/2。

解析：足球隊(duì)的支持率是喜歡足球的學(xué)生人數(shù)除以班級(jí)總?cè)藬?shù)，所以用15除以30得到1/2。

4.例題4：分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

題目：如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零整數(shù)，分?jǐn)?shù)的值是否改變？

答案：分?jǐn)?shù)的值不變。

解析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零整數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

5.例題5：分?jǐn)?shù)的運(yùn)算技巧

題目：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘積：5/8*3/4。

答案：5/8*3/4=15/32。

解析：先將分子相乘，得到5*3=15，然后將分母相乘，得到8*4=32，最后將結(jié)果相乘，得到15/32。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際案例：通過引入生活中的實(shí)際案例，讓學(xué)生更好地理解和掌握分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.利用多媒體教學(xué)：利用多媒體教學(xué)手段，如視頻、動(dòng)畫等，使抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀和形象，幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。

3.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論和合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)方法單一：在教學(xué)過程中，過多的使用講授法，缺乏學(xué)生的主動(dòng)參與和實(shí)踐操作，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)不夠全面：過于注重學(xué)生的考試成績，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不佳。

3.課堂管理不夠嚴(yán)格：在課堂管理方面，對(duì)學(xué)生的紀(jì)律要求不夠嚴(yán)格，導(dǎo)致課堂秩序混亂，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（三）改進(jìn)措施

1.多樣化教學(xué)方法：在教學(xué)過程中，采用多種教學(xué)方法，如講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等，增加學(xué)生的主動(dòng)參與和實(shí)踐操作，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.全面的教學(xué)評(píng)價(jià)：在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，不僅要注重學(xué)生的考試成績，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.加強(qiáng)課堂管理：在課堂管理方面，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的紀(jì)律要求，確保課堂秩序井然，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。板書設(shè)計(jì)-分?jǐn)?shù)的定義：分子/分母

-分?jǐn)?shù)的表示方法：分子/分母

2.分?jǐn)?shù)的大小比較

-比較分?jǐn)?shù)大小的方法：分子、分母

3.分?jǐn)?shù)的加減法

-分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則：同分母、異分母

4.分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

-解分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的步驟：理解題意、建立方程、求解方程、得出答案

5.分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同乘以或除以

6.分?jǐn)?shù)的運(yùn)算技巧

-分?jǐn)?shù)乘法的技巧：乘法分配律

-分?jǐn)?shù)除法的技巧：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的技巧：先乘除后加減

7.分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題類型

-平均分問題：平均分

-總量問題：總量

-比例問題：比例教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括參與度、貢獻(xiàn)度、合作精神等，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程