七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)學(xué)案第1學(xué)時(shí)內(nèi)容：正數(shù)和負(fù)數(shù)〔1〕學(xué)習(xí)目標(biāo):1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)〔小數(shù)〕知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念.2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù).3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)開(kāi)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩種意義相反的量學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過(guò)程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)：、、.2、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒(méi)有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？3、閱讀課本P1和P2三幅圖〔重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考〕答復(fù)上面提出的問(wèn)題：.二、探究新知1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生1〕、生活中具有相反意義的量如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子：.2〕負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法1〕一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”〔讀作正〕號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“—”〔讀作負(fù)〕號(hào)來(lái)表示，如上面的—3、—8、—47。2〕活動(dòng)兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.3〕閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念1〕大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。2〕正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3〕練習(xí)P3第一題到第四題〔直接做在課本上〕三、練習(xí)1、讀出以下各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200，2、舉出幾對(duì)〔至少兩對(duì)〕具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示四、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高〔A組為必做題〕A組1．任意寫(xiě)出5個(gè)正數(shù)：________________；任意寫(xiě)出5個(gè)負(fù)數(shù)：_______________．2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_______,-4萬(wàn)元表示________________．3．以下各數(shù)：，，3.14，+3065，0，-239．那么正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________．4．如果向東為正，那么-50m表示的意義是………〔〕A．向東行進(jìn)50m C．向北行進(jìn)50mB．向南行進(jìn)50mD．向西行進(jìn)50m5．以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是…………〔〕A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負(fù)數(shù)D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)6．給出以下各數(shù)：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是負(fù)數(shù)的有……………………〔〕A．2個(gè)B．3個(gè) C．4個(gè)D．5個(gè)B組1．零下15℃，表示為_(kāi)________，比O℃低4℃的溫度是_________．2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_(kāi)______地，最低處為_(kāi)______地．3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________．C組1．寫(xiě)出比O小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù)．2．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚(yú)的高度．第2學(xué)時(shí)內(nèi)容：正數(shù)和負(fù)數(shù)〔2〕學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.2、通過(guò)正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí).3、通過(guò)探究，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辨證思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量學(xué)習(xí)難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)方法：講練相結(jié)合教學(xué)過(guò)程一、.學(xué)前準(zhǔn)備通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分別表示它們.問(wèn)題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明.參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解決問(wèn)題問(wèn)題2：(教科書(shū)第4頁(yè)例題)先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成例(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;(2)2009年以下國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫(xiě)出這些國(guó)家2009年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.解:(1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg,小華體重增長(zhǎng)-1kg,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.(2)六個(gè)國(guó)家2009年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率:美國(guó)-6.4%,德國(guó)1.3%,法國(guó)-2.4%,英國(guó)-3.5%,意大利0.2%,中國(guó)7.5%.三、穩(wěn)固練習(xí)從0表示一個(gè)也沒(méi)有,是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學(xué)生理解.在學(xué)生的討論中簡(jiǎn)單介紹分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想先不要給出有理數(shù)的概念.在例題中,讓學(xué)生通過(guò)閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個(gè)用正數(shù)表示,哪個(gè)用負(fù)數(shù)表示.通過(guò)問(wèn)題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長(zhǎng)率,不是增長(zhǎng)值.四、閱讀思考(教科書(shū)第8頁(yè))用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.問(wèn)題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?2.你知道還有那些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例.五、小結(jié)1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？六、應(yīng)用與拓展必做題:教科書(shū)5頁(yè)習(xí)題4、5、:6、7、8題選做題1、甲冷庫(kù)的溫度是-12°C,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷酷低5°C,那么乙冷庫(kù)的溫度是.2、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?3、吐魯番的海拔是－155m，珠穆朗瑪峰的海拔是8848m，它們之間相差多少米？4、如果規(guī)定向東為正，那么從起點(diǎn)先走+40米，再走－60米到達(dá)終點(diǎn)，問(wèn)終點(diǎn)在起點(diǎn)什么方向多少米？應(yīng)怎樣表示？一共走過(guò)的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15㎏為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，缺乏的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。標(biāo)重的記錄情況如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。問(wèn)這10筐橘子各重多少千克？總重多少千克？【解】－17°6.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?【解】9.05mm,8.95mm正數(shù)和負(fù)數(shù)穩(wěn)固提高練習(xí)第3學(xué)時(shí)具有相反意思的量某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多．例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的．“運(yùn)入”和“運(yùn)出”，其意義是相反的．同學(xué)們能舉例子嗎？________________________________________2．正數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)．①高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作________米。②如果80m表示向東走80m，那么－60m表示_________。③如果水位升高3m時(shí)水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作_________m。④月球外表的白天平均溫度是零上126℃，記作________℃,夜間平均溫度是零下150℃，記作________℃。歸納：歸納：①在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有________的意義。②數(shù)0既不是_______，也不是________.問(wèn)題1讀以下各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。正數(shù)：__________________________________________________負(fù)數(shù)：__________________________________________________3．有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)?！舱麛?shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)〕有理數(shù)的分類(lèi)：?jiǎn)栴}2：有理數(shù)：，其中：正數(shù)：正分?jǐn)?shù)：負(fù)數(shù)：負(fù)分?jǐn)?shù)：負(fù)整數(shù)：正整數(shù)：穩(wěn)固A：如果收入100元記作＋100元，那么支出180元記作___________；如果電梯上升了兩層記作＋2，那么－3表示電梯__________________。某校初一年級(jí)舉行乒乓球比賽，一班獲勝2局記作＋2，二班失敗3局記作_________，三班不勝不敗記作_______.以下各數(shù)中既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的是〔〕A．－1B.－3C.－0.13D.04.－206不是〔〕A．有理數(shù)B.負(fù)數(shù)C.整數(shù)D.自然數(shù)5．既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是〔〕A．+5B．-5C．0D．86．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類(lèi)數(shù)B．有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);D．以上說(shuō)法都正確7．一潛水艇所在的高度為-100米，如果它再下潛20米，那么高度是_______，如果在原來(lái)的位置上再上升20米，那么高度是________．穩(wěn)固B：1．判斷：①所有整數(shù)都是正數(shù)；〔〕②所有正數(shù)都是整數(shù)：〔〕③奇數(shù)都是正數(shù)；〔〕④分?jǐn)?shù)是有理數(shù)：〔〕2.把以下各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．正數(shù)集合{…}，負(fù)數(shù)集合{…}，整數(shù)集合{…}，分?jǐn)?shù)集合{…}，非負(fù)整數(shù)集合{…}．3.北京某一天記錄的溫度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，〔0℃以上溫度記為正數(shù)〕，其中溫度最高是______(寫(xiě)度數(shù)),最低是________(寫(xiě)度數(shù)).4．某班在班際籃球賽中，第一場(chǎng)贏4分，第二場(chǎng)輸3分，第三場(chǎng)贏2分，第四場(chǎng)輸2分，結(jié)果這個(gè)班是贏了還是輸了？請(qǐng)用有理數(shù)表示各場(chǎng)的得分和最后的總分。穩(wěn)固C：如果用m表示一個(gè)有理數(shù)，那么－m是〔〕A．負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.零D.以上答案都有可能對(duì)第4學(xué)時(shí)內(nèi)容：1.2有理數(shù)[教學(xué)目標(biāo)]正我有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),培養(yǎng)分類(lèi)能力;了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)上的常用的處理問(wèn)題的方法.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):正確理解有理數(shù)的概念.難點(diǎn):正確理解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi).一.知識(shí)回憶和理解通過(guò)兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了,那么你能寫(xiě)出3個(gè)不同類(lèi)的數(shù)嗎?.(3名學(xué)生板書(shū))每名學(xué)生都參照前一名學(xué)生所寫(xiě)的,盡量寫(xiě)不同類(lèi)型的,最后有下面同學(xué)補(bǔ)充.在問(wèn)題2中學(xué)生說(shuō)出按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分,或按正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分,可以先不去糾正遺漏0的問(wèn)題,在后面分類(lèi)是在解決。[問(wèn)題1]每名學(xué)生都參照前一名學(xué)生所寫(xiě)的,盡量寫(xiě)不同類(lèi)型的,最后有下面同學(xué)補(bǔ)充.在問(wèn)題2中學(xué)生說(shuō)出按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分,或按正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分,可以先不去糾正遺漏0的問(wèn)題,在后面分類(lèi)是在解決。(如果不全,可以補(bǔ)充).[問(wèn)題2]:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類(lèi)?如果可以,應(yīng)分為哪兩類(lèi)?二.明確概念探究分類(lèi)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)[問(wèn)題3]:上面的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是什么?我們還可以按其它標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)嗎?教師可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)畫(huà)出結(jié)構(gòu)圖,,而問(wèn)題3中的分類(lèi)圖可啟發(fā)學(xué)生寫(xiě)出.教師可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)畫(huà)出結(jié)構(gòu)圖,,而問(wèn)題3中的分類(lèi)圖可啟發(fā)學(xué)生寫(xiě)出.三.練一練熟能生巧1.任意寫(xiě)出三個(gè)數(shù),標(biāo)出每個(gè)數(shù)的所屬類(lèi)型,同桌互相驗(yàn)證.2.把以下各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.在練習(xí)2中,首先要解釋集合的含義.練習(xí)2中可補(bǔ)充思考:四個(gè)集合合并在一起是什么集合?(假設(shè)降低難度可分開(kāi)問(wèn))在練習(xí)2中,首先要解釋集合的含義.練習(xí)2中可補(bǔ)充思考:四個(gè)集合合并在一起是什么集合?(假設(shè)降低難度可分開(kāi)問(wèn))正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合[小結(jié)]到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)是有理數(shù)(圓周率π除),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),標(biāo)準(zhǔn)不同時(shí),分類(lèi)的結(jié)果也不同.[作業(yè)]必做題:教科書(shū)第8頁(yè)練習(xí).P14T1、2作業(yè)2.把以下給數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里:這里可以提到無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的問(wèn)題.并特殊指明我們以前所見(jiàn)到的數(shù)中,只有π是一個(gè)特殊數(shù),它不是有理數(shù).但3.14是有理數(shù).-4,0.001,0,-1.7,15,這里可以提到無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的問(wèn)題.并特殊指明我們以前所見(jiàn)到的數(shù)中,只有π是一個(gè)特殊數(shù),它不是有理數(shù).但3.14是有理數(shù).正數(shù)集合｛…｝,負(fù)數(shù)集合｛…｝,正整數(shù)集合｛…｝,分?jǐn)?shù)集合｛…｝[備選題]1.以下各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?作業(yè)2意在使學(xué)生熟悉集合的另一種表示形式.+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1作業(yè)2意在使學(xué)生熟悉集合的另一種表示形式.2.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?利用此題明確自然數(shù)的范圍.0是自然數(shù).這點(diǎn)可以在前面的教學(xué)中出現(xiàn).3題是一個(gè)探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫(xiě)出正數(shù),在寫(xiě)出整數(shù),觀察都具備的是其中哪個(gè)數(shù).利用此題明確自然數(shù)的范圍.0是自然數(shù).這點(diǎn)可以在前面的教學(xué)中出現(xiàn).3題是一個(gè)探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫(xiě)出正數(shù),在寫(xiě)出整數(shù),觀察都具備的是其中哪個(gè)數(shù).正數(shù)集合整數(shù)集合第5學(xué)時(shí)內(nèi)容：1.2有理數(shù)[教學(xué)目標(biāo)]掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué).[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn):同上.一.創(chuàng)設(shè)情境引入新知觀察屏幕上的溫度計(jì),讀出溫度..(3個(gè)溫度分別是零上,零,零下)問(wèn)題1先給出情境,學(xué)生觀察,思考,研究,表示.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí).滿(mǎn)足的條件可以先不必明確,根本能明確就可以,在后面逐步明確[問(wèn)題1]問(wèn)題1先給出情境,學(xué)生觀察,思考,研究,表示.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí).滿(mǎn)足的條件可以先不必明確,根本能明確就可以,在后面逐步明確二.合作交流探究新知游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿(mǎn)足的條件是什么.通過(guò)剛剛的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿(mǎn)足什么條件?(原點(diǎn),單位長(zhǎng)度,正方向,說(shuō)出含義就可以)游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿(mǎn)足的條件是什么.[小游戲]:在一條直線上的同學(xué)站起來(lái),我們規(guī)定原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度,按老師發(fā)的數(shù)字口令答復(fù)“到”游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,進(jìn)行彌補(bǔ).總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求,提出數(shù)軸的概念和要求(教科書(shū)第11頁(yè)).三.動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)用新知1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?(溫度計(jì),測(cè)量尺,電視音量,量杯容量標(biāo)志,血壓計(jì)等).2.畫(huà)一個(gè)數(shù)軸,觀察原點(diǎn)左側(cè)是什么數(shù),原點(diǎn)右側(cè)是什么數(shù)?每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?明確數(shù)軸的正確畫(huà)法和要求.練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫(huà)法的錯(cuò)誤和點(diǎn)的表示錯(cuò)誤明確數(shù)軸的正確畫(huà)法和要求.練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫(huà)法的錯(cuò)誤和點(diǎn)的表示錯(cuò)誤教科書(shū)12練習(xí).畫(huà)出數(shù)軸并表示以下有理數(shù):1.5,-2.2,-2.5,,,0.2.寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):總結(jié)可以由教師提出問(wèn)題,學(xué)生總結(jié),教師完善總結(jié)可以由教師提出問(wèn)題,學(xué)生總結(jié),教師完善.[小結(jié)]數(shù)軸需要滿(mǎn)足什么樣的條件;數(shù)軸的作用是什么?[作業(yè)]必做題:教科書(shū)第15頁(yè)習(xí)題5、6、7[備選題]2題也可以啟發(fā)學(xué)生反過(guò)來(lái)想,即點(diǎn)A向正方向移動(dòng)1.5個(gè)單位.3題有一定的難度,兩次變動(dòng)可轉(zhuǎn)化成原點(diǎn)實(shí)際怎樣移動(dòng)了,移動(dòng)了幾個(gè)單位,那么-5實(shí)際上怎樣移動(dòng)了1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,,0,,,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè).2題也可以啟發(fā)學(xué)生反過(guò)來(lái)想,即點(diǎn)A向正方向移動(dòng)1.5個(gè)單位.3題有一定的難度,兩次變動(dòng)可轉(zhuǎn)化成原點(diǎn)實(shí)際怎樣移動(dòng)了,移動(dòng)了幾個(gè)單位,那么-5實(shí)際上怎樣移動(dòng)了2.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.B.-4C.D.3.(1)(請(qǐng)先在頭腦中想象點(diǎn)的移動(dòng),嘗試解決下面問(wèn)題,然后再畫(huà)圖解答)一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位,然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位,這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動(dòng)規(guī)律,最后得到的點(diǎn)是2,那么開(kāi)始時(shí)它表示什么數(shù)?(2)你覺(jué)得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?為什么?第6學(xué)時(shí)內(nèi)容：1.2有理數(shù)[教學(xué)目標(biāo)]借助數(shù)軸，使學(xué)生了解相反數(shù)的概念會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):理解相反數(shù)的意義難點(diǎn):理解相反數(shù)的意義提問(wèn)數(shù)軸的三要素是什么？填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱(chēng)它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。概念的理解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別在原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等。一般地，數(shù)a的相反數(shù)是，不一定是負(fù)數(shù)。在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)，就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如：-3是3的相反數(shù)，-a是a的相反數(shù)，因此，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，-a是一個(gè)正數(shù)-〔-3〕是(-3)的相反數(shù)，所以-〔-3〕=3，于是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和是0即如果x與y互為相反數(shù)，那么x+y=0;反之，假設(shè)x+y=0,那么x與y互為相反數(shù)相反數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個(gè)種類(lèi)。如：“-3是一個(gè)相反數(shù)”這句話是不對(duì)的。問(wèn)題1求以下各數(shù)的相反數(shù)：〔1〕-5〔2〕〔3〕0〔4〕〔5〕-2b(6)a-b(7)a+2問(wèn)題2判斷：〔1〕-2是相反數(shù)〔2〕-3和+3都是相反數(shù)〔3〕-3是3的相反數(shù)〔4〕-3與+3互為相反數(shù)〔5〕+3是-3的相反數(shù)〔6〕一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身問(wèn)題3化簡(jiǎn)以下各數(shù)中的符號(hào)：〔1〕〔2〕-〔+5〕〔3〕〔4〕問(wèn)題4填空：〔1〕a-4的相反數(shù)是，3-x的相反數(shù)是?！?〕是的相反數(shù)?！?〕如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是。問(wèn)題5填空：〔1〕假設(shè)-〔a-5〕是負(fù)數(shù)，那么a-50.(2)假設(shè)是負(fù)數(shù)，那么x+y0.問(wèn)題6a、b在數(shù)軸上的位置如下圖。在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；用“<”按從小到大的順序?qū)⑦@四個(gè)數(shù)連接起來(lái)。小節(jié)：相反數(shù)的概念及考前須知作業(yè)：18頁(yè)第3題小節(jié)：相反數(shù)的概念及考前須知作業(yè)：18頁(yè)第3題問(wèn)題7如果a-5與a互為相反數(shù)，求a.練習(xí)：教材15頁(yè)T3、4第7學(xué)時(shí)內(nèi)容：1.2.有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；3.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程〔師生活動(dòng)〕設(shè)置情境,引入課題問(wèn)題1：請(qǐng)將以下4個(gè)數(shù)分成兩類(lèi)，并說(shuō)出為什么要這樣分類(lèi)－2，－5，＋2以開(kāi)放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類(lèi)的能力,培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想允許學(xué)生有不同的分法，只要能說(shuō)出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類(lèi)是具有較特征的分法。以開(kāi)放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類(lèi)的能力,培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想〔引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離〕思考結(jié)論：教科書(shū)第13頁(yè)的思考再換2個(gè)類(lèi)似的數(shù)試一試。歸納結(jié)論：教科書(shū)第13頁(yè)的歸納深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義問(wèn)題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a體驗(yàn)對(duì)稱(chēng)的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。深化相反數(shù)的概念；體驗(yàn)對(duì)稱(chēng)的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一局部。強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第一個(gè)練習(xí)給出規(guī)律解決問(wèn)題問(wèn)題3：－〔＋5〕和－〔－5〕分別表示什么意思？你能化簡(jiǎn)它們嗎？學(xué)生交流。分別表示＋5和－5的相反數(shù)是－5和＋5利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法練一練：教科書(shū)第15頁(yè)T8課堂小結(jié)相反數(shù)的定義互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？本課作業(yè)必做題教科書(shū)第15頁(yè)習(xí)題9、10題選做題教師自行安排本課教育評(píng)注〔課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想〕反思：反思：1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法那么容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征．這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用．所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開(kāi)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．2、教學(xué)引人以開(kāi)放式的問(wèn)題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解；問(wèn)題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念；問(wèn)題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法．3、本教學(xué)設(shè)計(jì)表達(dá)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過(guò)程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地2.4絕對(duì)值〔1〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸,理解絕對(duì)值的概念,能求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值2.會(huì)利用絕對(duì)值比擬兩個(gè)有理數(shù)的大小3.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，貫徹?cái)?shù)形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)難點(diǎn)絕對(duì)值意義的理解教學(xué)過(guò)程【情景創(chuàng)設(shè)】小明的家在學(xué)校西邊3㎞處，小麗的家在學(xué)校東邊2km處。他們上學(xué)所花的時(shí)間與各家到學(xué)校的距離有什么關(guān)系?數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值絕對(duì)值的表示方法如下：-2的絕對(duì)值是2，記作|-2|=2；3的絕對(duì)值是3，記作|3|=3口答：如圖，你能說(shuō)出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值001243-365-1-2-4-5-6AEDCBF表示0的點(diǎn)〔原點(diǎn)〕與原點(diǎn)的距離是0，所以0的絕對(duì)值是0總結(jié)：從上面的問(wèn)題中你能找到求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法嗎？【例題精講】問(wèn)題1、求4、-3.5的絕對(duì)值。活動(dòng)一：以某一小組為數(shù)軸，一位同學(xué)為原點(diǎn)，規(guī)定正方向后，請(qǐng)大家思考數(shù)軸上的各位同學(xué)所代表的數(shù)是多少？這些數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？絕對(duì)值是幾？活動(dòng)二：請(qǐng)一位同學(xué)隨便報(bào)一個(gè)數(shù)，然后點(diǎn)名叫另一位同學(xué)說(shuō)出它的絕對(duì)值。思考：正數(shù)公司和負(fù)數(shù)公司招聘職員，要求是經(jīng)過(guò)絕對(duì)值符號(hào)“︱︱”這扇大門(mén)后，結(jié)果為正就是正數(shù)公司職員，結(jié)果為負(fù)就是負(fù)數(shù)公司職員。〔1〕負(fù)數(shù)公司能招到職員嗎？〔2〕0能找到工作嗎？總結(jié)：?jiǎn)栴}2、比擬-3與-6的絕對(duì)值的大小練一練：求-3、-0.4、-2的絕對(duì)值，并用“〈”號(hào)把這些絕對(duì)值連接起來(lái)計(jì)算：①②③④【拓展提高】〔1〕求絕對(duì)值不大于2的整數(shù)＿＿＿＿＿＿〔2〕絕對(duì)值等于本身的數(shù)是＿＿＿，絕對(duì)值大于本身的數(shù)是＿＿＿＿＿．〔3〕絕對(duì)值不大于２.５的非負(fù)整數(shù)是＿＿＿＿【知識(shí)穩(wěn)固】1.判斷題(1)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù).〔〕(2)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是5()(3)絕對(duì)值小于3的整數(shù)有2，1，0.()2.填空題(1)+6的符號(hào)是_______,絕對(duì)值是_______,的符號(hào)是_______,絕對(duì)值是_______在數(shù)軸上離原點(diǎn)距離是3的數(shù)是________________絕對(duì)值等于本身的數(shù)是___________絕對(duì)值小于2的整數(shù)是________________________用”>”、”<”、”=”連接以下兩數(shù):∣∣___∣∣∣-3.5∣___-3.5∣0∣____∣-0.58∣∣-5.9∣___∣-6.2∣(6)數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)所表示的數(shù)有___________________.(7)計(jì)算|4|+|0|－|－3|=______________.3.選擇題(1)以下說(shuō)法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A+5的絕對(duì)值等于5B絕對(duì)值等于5的數(shù)是5C-5的絕對(duì)值是5D+5、-5的絕對(duì)值相等(2)絕對(duì)值最小的有理數(shù)是()A.1B.0C.-1D.不存在(3)絕對(duì)值最小的整數(shù)是()A.-1B.1C.0D.不存在(4)絕對(duì)值小于3的負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.2B.3C.4D.無(wú)數(shù)(5)絕對(duì)值等于本身的數(shù)有〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)4.解答題.(1)求以下數(shù)的絕對(duì)值,并用“<”號(hào)把這些絕對(duì)值連接起來(lái).-1.5,-3.5,2,1.5,-2.75計(jì)算：小結(jié)：作業(yè)：習(xí)題1.4第6、7題2.3絕對(duì)值〔2〕第8學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解有理數(shù)的絕對(duì)值與該數(shù)的關(guān)系，把握絕對(duì)值的代數(shù)意義2、會(huì)利用絕對(duì)值比擬2個(gè)負(fù)數(shù)的大小，理解其中的轉(zhuǎn)化思想[比擬負(fù)數(shù)→比擬正數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)絕對(duì)值與相反數(shù)意義的理解，數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)過(guò)程【情景創(chuàng)設(shè)】1、說(shuō)出絕對(duì)值的幾何含義2、互為相反數(shù)的2個(gè)數(shù)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系3、書(shū)本第23頁(yè)，根據(jù)絕對(duì)值與相反數(shù)的意義填空?！沧鲈跁?shū)上〕二、思考問(wèn)題:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身、或與它的相反數(shù)之間有什么關(guān)系?用符號(hào)表示為|a|=三．問(wèn)題:求以下各數(shù)的絕對(duì)值+6,-3,-2.7,0,-2/3,4.3,-8四．議一議：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？五．隨堂練習(xí)①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是()A、正數(shù)B、0C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是()A、負(fù)數(shù)B、0C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)③什么數(shù)的絕對(duì)值比它本身大？什么數(shù)的絕對(duì)值比它本身小？④絕對(duì)值是4的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒(méi)有絕對(duì)值是-1的數(shù)？為什么？六．討論：兩個(gè)數(shù)比擬大小，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)一定大嗎？七．做一做分別找出到原點(diǎn)的距離為3和5的數(shù)，并比擬它們的大小?！局R(shí)穩(wěn)固】選擇題如果|a|=-a，那么〔〕Aa〉0Ba＜0Ca0D2、以下各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是〔〕A-〔-5〕和-|-5|B|-5|和|+5|C-〔-5〕和|-5|D|a|和|-a|3、假設(shè)一個(gè)數(shù)大于它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是〔〕A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D非正數(shù)4、以下判斷中：〔1〕負(fù)數(shù)沒(méi)有絕對(duì)值；〔2〕絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；〔3〕任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)；〔4〕互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，其中正確的個(gè)數(shù)有〔〕A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題1.(1)-3_______-0.5；(2)+(-0.5)_______+|-0.5|(3)-8_______-12(4)-5/6______-2/3(5)-|-2.7|______-(-3.32)2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，用>、=或<填空〔1〕a____b,(2)|a|___|b|,(3)–a___-b,(4)|a|___a,(5)|b|____b3、如果|x|=|-2.5|,那么x=______4、絕對(duì)值小于3的整數(shù)有____個(gè)，其中最小的一個(gè)是____5、|-3|的相反數(shù)是;假設(shè)|x|=8,那么x=.6、的相反數(shù)等于它本身，的絕對(duì)值等于它本身.7、絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)是．8、-3.5的絕對(duì)值的相反數(shù)是．-0.5的相反數(shù)的絕對(duì)值是．9、|-3|-|-4|=-=.10、在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一個(gè)數(shù)是．三、解答題11、比擬-與-的大小，并說(shuō)明理由．12、用“〈”將-4，12，，-|-3|連接起來(lái)，并說(shuō)明理由．13、a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖，試求|a|+|c-3|+|b|的值．課后反思：2.4有理數(shù)的加法與減法〔一〕第9學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索有理數(shù)加法法那么，理解有理數(shù)的加法法那么；2、能運(yùn)用有理數(shù)加法法那么，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；3、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法那么的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并為實(shí)踐效勞的思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：師生共同合作探索有理數(shù)加法法那么的過(guò)程及和的符號(hào)確實(shí)定.課堂活動(dòng)：有理數(shù)加法的探索1.汽車(chē)在公路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，據(jù)以下情況，分別列算式，并答復(fù)：汽車(chē)兩次運(yùn)動(dòng)前方向怎樣？離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？〔1〕向東行駛5千米后，又向東行駛2千米，〔2〕向西行駛5千米后，又向西行駛2千米，〔3〕向東行駛5千米后，又向西行駛2千米，〔4〕向西行駛5千米后，又向東行駛2千米，〔5〕向東行駛5千米后，又向西行駛5千米，〔6〕向西行駛5千米后，靜止不動(dòng)，2.足球隊(duì)甲、乙兩隊(duì)比賽，主場(chǎng)甲隊(duì)4：1勝乙隊(duì)，贏了3球，客場(chǎng)甲隊(duì)1：3負(fù)乙隊(duì)，輸了2球，甲隊(duì)兩場(chǎng)比賽累計(jì)凈勝球1個(gè)，你能把這個(gè)結(jié)果用算式表示出來(lái)嗎？議一議：比賽中勝負(fù)難料，兩場(chǎng)比賽的結(jié)果還可能哪些情況呢？動(dòng)動(dòng)手填表：贏球數(shù)凈勝球算式主場(chǎng)客場(chǎng)3‐2‐3232‐3‐2300‐3你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎？請(qǐng)同學(xué)們積極思考.二、有理數(shù)加法的歸納探索：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)及絕對(duì)值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？說(shuō)一說(shuō)：兩個(gè)有理數(shù)相加有多少種不同的情形？議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算？歸納：有理數(shù)加法法那么：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為０；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．③一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．三、實(shí)踐應(yīng)用問(wèn)題1.計(jì)算〔1〕(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；問(wèn)題2.某公司三年的盈利情況如下表所示，規(guī)定盈利為“+”〔單位：萬(wàn)元〕第一年第二年第三年-24+15.6+42該公司前兩年盈利了多少萬(wàn)元？〔2〕該公司三年共盈利多少萬(wàn)元？問(wèn)題3.判斷〔1〕兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定比加數(shù)大.〔〕〔2〕絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和為0.〔〕〔3〕假設(shè)兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).()四、課堂反應(yīng)：1.一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和是〔〕A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、零D、以上三種情況都有可能2.兩個(gè)有理數(shù)的和〔〕A、一定大于其中的一個(gè)加數(shù)B、一定小于其中的一個(gè)加數(shù)C、大小由兩個(gè)加數(shù)符號(hào)決定D、大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值而決定3.計(jì)算〔1〕〔+10〕+〔-4〕〔2〕〔-15〕+〔-32〕〔3〕〔-9〕+0〔4〕43+〔-34〕〔5〕〔-10.5〕+〔+1.3〕〔6〕〔-〕+知識(shí)穩(wěn)固一、選擇題1．假設(shè)兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定〔〕A．兩數(shù)同負(fù)B．兩數(shù)一正一負(fù)C．兩數(shù)中一個(gè)為0D．以上情況都有可能2.兩個(gè)有理數(shù)相加，假設(shè)它們的和小于每一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)〔〕A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.互為相反數(shù)D.符號(hào)不同3.如果兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)〔〕A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.都是非負(fù)數(shù)D.至少有一個(gè)正數(shù)4.使等式成立的有理數(shù)是()A.任意一個(gè)整數(shù)B.任意一個(gè)非負(fù)數(shù)C.任意一個(gè)非正數(shù)D.任意一個(gè)有理數(shù)5.對(duì)于任意的兩個(gè)有理數(shù),以下結(jié)論中成立的是〔〕A.假設(shè)那么B.假設(shè)那么C.假設(shè)那么D.假設(shè)那么6.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.兩數(shù)之和大于每一個(gè)加數(shù)B.兩數(shù)之和一定大于兩數(shù)絕對(duì)值的和C.兩數(shù)之和一定小于兩數(shù)絕對(duì)值的和D.兩數(shù)之和一定不大于兩數(shù)絕對(duì)值的和二、判斷1.假設(shè)某數(shù)比-5大3，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為3.〔〕2.假設(shè)a>0,b<0,那么a+b>0.〔〕3.假設(shè)a+b<0,那么a，b兩數(shù)可能有一個(gè)正數(shù).〔〕4.假設(shè)x+y=0,那么︱x︱=︱y︱.〔〕5.有理數(shù)中所有的奇數(shù)之和大于0.〔〕三、填空1．〔+5〕+〔+7〕=_______；〔-3〕+〔-8〕=________；〔+3〕+〔-8〕=________；〔-3〕+〔-15〕=________；0+〔-5〕=________；〔-7〕+〔+7〕=________．2．一個(gè)數(shù)為-5，另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大4，這兩數(shù)的和為_(kāi)_______．3．〔-5〕+______=-8；______+〔+4〕=-9．_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；5.如果那么,四、計(jì)算〔1〕〔+21〕+〔-31〕〔2〕〔-3.125〕+〔+3〕〔3〕〔-〕+〔+〕〔4〕〔-3〕+0.3〔5〕〔-22〕+0〔6〕│-7│+│-9│五、土星外表夜間的平均氣溫為－150℃，白天的平均氣溫比夜間高27℃，那么白天的平均氣溫是多少？六、一位同學(xué)在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？七、潛水員原來(lái)在水下15米處，后來(lái)上浮了8米，又下潛了20米，這時(shí)他在什么位置？要求用加法解答。八、〔1〕求〔2〕假設(shè)又有,求.2.4有理數(shù)的加法與減法〔二〕第10學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法那么，理解加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；2.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算；3.經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索，體會(huì)觀察、實(shí)踐、歸納等活動(dòng)在數(shù)學(xué)中的作用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)加法法那么簡(jiǎn)化運(yùn)算.課堂活動(dòng)有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索1.試一試：〔1〕任意選擇兩個(gè)有理數(shù)〔至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)〕，分別填入以下□和○內(nèi)，并比擬兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果：□+○和○+□〔2〕任意選擇三個(gè)有理數(shù)〔至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)〕，分別填入以下□、○和

內(nèi)，并比擬兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果：〔□+○〕+

和□+〔○+

〕2.你能發(fā)現(xiàn)什么？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)自己的猜測(cè).3.概括：通過(guò)實(shí)例說(shuō)明加法的交換律和結(jié)合律對(duì)于有理數(shù)同樣適用.加法的交換律：文字概括：字母表示加法的結(jié)合律：文字概括：字母表示二、有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用問(wèn)題1.計(jì)算〔1〕(-23)+(+58)+(-17)〔2〕〔-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6〔3〕〔4〕〔+4.56〕+〔-3.45〕+〔+4.44〕+〔+2.45〕問(wèn)題2：計(jì)算〔1〕(-11)+8+(-14)〔2〕〔3〕0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)〔4〕三、拓展延伸問(wèn)題3.10筐蘋(píng)果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，缺乏的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問(wèn)〔1〕10筐蘋(píng)果共超過(guò)〔缺乏〕多少千克？〔2〕10筐蘋(píng)果共重多少千克？課堂反應(yīng)：1.從某點(diǎn)O出發(fā),在一直線上來(lái)回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬過(guò)的各段路程依次為(單位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.試問(wèn):小蟲(chóng)最后能否回到出發(fā)點(diǎn)O?2.10名學(xué)生的某一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦隆矄挝唬悍帧?7，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出總成績(jī)之和嗎？知識(shí)穩(wěn)固填空1.存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中還有元.2.絕對(duì)值小于5的所有負(fù)整數(shù)的和為3.是最小的正整數(shù),是的相反數(shù),的絕對(duì)值為3,那么++=4.某天股票A的開(kāi)盤(pán)價(jià)是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤(pán)時(shí)又漲0.3元，那么股票A這天的收盤(pán)價(jià)是元.5.如果a<0,那么︱a︱+a=二、計(jì)算〔1〕〔2〕〔-9〕+4+〔-5〕+8；〔3〕〔-36.35〕+〔-7.25〕+26.35+〔+7〕〔4〕〔5〕〔6〕〔-〕+〔+〕+〔+〕+〔-1〕三、解答題1.一天早晨的氣溫是-7oC,中午上升了11oC,半夜又降了9oC,那么半夜的氣溫是多少?2.倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原存某種原料4500千克，一周內(nèi)存入和領(lǐng)出情況如下〔存入為正，單位：千克〕：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.問(wèn)：第7天末倉(cāng)庫(kù)內(nèi)還存有這種原料多少千克？3.某種袋裝奶粉標(biāo)明凈含量為400g，檢查其中8袋，記錄如下表：編號(hào)12345678差值/g-4.5+50+500+2-5請(qǐng)問(wèn)這8袋被檢奶粉的總凈含量是多少？4.一只電子跳騷從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā),第一次向右跳1個(gè)單位,第二次向左跳2個(gè)單位,第三次向右跳3個(gè)單位,第四次向左跳4個(gè)單位,…,按這樣的規(guī)律跳100次,跳騷到原點(diǎn)的距離是多少？5.某出租車(chē)沿公路左右行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：〔單位：千米〕⑴問(wèn)收工時(shí)離出發(fā)點(diǎn)A多少千米？⑵假設(shè)該出租車(chē)每千米耗油0.3升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？6.的相反數(shù)為-5,試求++(-)7．計(jì)算：|1-|+|-|+|-|+…+|-|課后反思：學(xué)習(xí)小結(jié)：課后作業(yè)：2.4有理數(shù)的加法與減法〔3〕第11學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解有理數(shù)減法法那么,能熟練進(jìn)行減法運(yùn)算. 2.會(huì)將減法轉(zhuǎn)化為加法,進(jìn)行加減混合運(yùn)算,體會(huì)化歸思想.學(xué)習(xí)難點(diǎn)有理數(shù)的減法法那么的理解，將有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算．自主學(xué)習(xí)：一、情境引入：1．昨天，國(guó)際頻道的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，南半球某一城市的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，你能求出這天的日溫差嗎？〔所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差〕2．珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問(wèn)珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？探索新知：〔一〕有理數(shù)的減法法那么的探索1．我們不妨看一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：〔-8〕-〔-3〕=？也就是求一個(gè)數(shù)“？”，使〔？〕+〔-3〕=-8根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算，有〔-5〕+〔-3〕=-8所以〔-8〕-〔-3〕=-5①2．這樣做減法太繁了，讓我們?cè)傧胍幌胗衅渌椒▎幔吭囈辉囎鲆粋€(gè)填空：〔-8〕+〔〕=-5容易得到〔-8〕+〔+3〕=-5②思考：比擬①、②兩式，我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？3.驗(yàn)證：〔1〕如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？3－〔－5〕=3+；〔2〕如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？〔－3〕－〔－5〕=〔－3〕+；〔2〕如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？〔－3〕－5=〔－3〕+；〔二〕有理數(shù)的減法法那么歸納1．說(shuō)一說(shuō)：兩個(gè)有理數(shù)減法有多少種不同的情形？2．議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數(shù)的減法計(jì)算？3．試一試：你能歸納出有理數(shù)的減法法那么嗎？由此可推出如下有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。字母表示：由此可見(jiàn)，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。【思考】：兩個(gè)有理數(shù)相減，差一定比被減數(shù)小嗎？說(shuō)明：〔1〕被減數(shù)可以小于減數(shù)。如：1-5；〔2〕差可以大于被減數(shù)，如：〔+3〕-〔-2〕；〔3〕有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；〔4〕大數(shù)減去小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負(fù)數(shù)；〔三〕問(wèn)題：?jiǎn)栴}1.計(jì)算：①15－〔－7〕②〔－8.5〕－〔－1.5〕③0－〔－22〕④〔+2〕－(+8)⑤〔－4〕－16⑥問(wèn)題2．〔1〕－13.75比少多少？〔2〕從－1中減去－與－的和，差是多少？〔四〕課堂反應(yīng)：1.課本P321、2、3、42.求出數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：〔1〕表示數(shù)10的點(diǎn)與表示數(shù)4的點(diǎn)；〔2〕表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)－4的點(diǎn)；〔3〕表示數(shù)－1的點(diǎn)與表示數(shù)－6的點(diǎn)。歸納總結(jié)：1．有理數(shù)減法法那么2.有理數(shù)減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是一個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程【知識(shí)穩(wěn)固】1．以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù).B零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù).C兩個(gè)相反數(shù)相減是零.D在有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)或差大.2．以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).B減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù).C減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù).D零減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù).3．假設(shè)兩個(gè)數(shù)的差不為0的是正數(shù)，那么一定是〔〕A被減數(shù)與減數(shù)均為正數(shù)，且被減數(shù)大于減數(shù).B被減數(shù)與減數(shù)均為負(fù)數(shù)，且減數(shù)的絕對(duì)值大.C被減數(shù)為正數(shù)，減數(shù)為負(fù)數(shù).4．以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是〔〕A〔—3〕－〔—3〕=—6B0－〔—5〕=5C〔—10〕－〔＋7〕=—3D|6－4|=—〔6－4〕5．〔1〕〔—2〕＋________=5；〔—5〕－________=2.〔2〕0－4－〔—5〕－〔—6〕=___________.〔3〕月球外表的溫度中午是1010C，半夜是-153oC，那么中午的溫度比半夜高_(dá)___.〔4〕一個(gè)數(shù)加—3.6和為—0.36，那么這個(gè)數(shù)為_(kāi)____________.〔5〕b<0，那么a，a－b，a＋b從大到小排列________________.〔6〕0減去a的相反數(shù)的差為_(kāi)______________.〔7〕|a|=3，|b|=4，且a<b，那么a－b的值為_(kāi)________.6．計(jì)算〔1〕〔—2〕－〔—5〕〔2〕〔—9.8〕－〔＋6〕(3)4.8－〔—2.7〕〔4〕〔—0.5〕－〔+〕〔5〕〔—6〕－〔—6〕〔6〕〔3－9〕－〔21－3〕〔7〕|—1－〔—2〕|－〔—1〕〔8〕〔—3〕－〔—1〕－〔—1.75〕－〔—2〕7．a(chǎn)=8，b=－5，c=－3，求以下各式的值：(1)a－b－c;〔2〕a－(c+b)8．假設(shè)a<0,b>0,那么a，a+b,a-b,b中最大的是〔〕A.aB.a+bC.a-bD.b9.請(qǐng)你編寫(xiě)符合算式〔-20〕-8的實(shí)際生活問(wèn)題。有理數(shù)的加法與減法混合運(yùn)算講學(xué)稿學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能把有理數(shù)的加、減法混合運(yùn)算的算式寫(xiě)成幾個(gè)有理數(shù)的和式，并能正確地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算。2、能體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算及其應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程一、情境引入1．有理數(shù)的加法法那么，有理數(shù)的減法法那么。2．一架飛機(jī)做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？3．〔-8〕-〔-10〕+〔-6〕-〔+4〕，這是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算題，你會(huì)做嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考練習(xí)。根據(jù)有理數(shù)減法法那么，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為二、探索新知1．加法、減法統(tǒng)一成加法由于減法可以改寫(xiě)成加法進(jìn)行運(yùn)算，因此所有加法、減法的運(yùn)算在有理數(shù)范圍內(nèi)都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。如：〔-12〕+〔-5〕-〔-8〕-〔+9〕可以改寫(xiě)成〔-12〕+〔-5〕+〔+8〕+〔-9〕做一做：〔1〕〔-9〕-〔+5〕-〔-15〕-〔+9〕〔2〕2+5-8〔3〕14-〔-12〕+〔-25〕-172．有理數(shù)加法運(yùn)算中，加號(hào)可以省略如：12+〔-8〕=12-8；〔-12〕+〔-8〕=〔-12〕-〔+8〕=〔-12〕-8〔-9〕+〔-5〕+〔+15〕+〔-20〕=-9-5+15-20練一練：將〔-15〕-〔+63〕-〔-35〕-〔+24〕+〔-12〕先統(tǒng)一成加法，再省略加號(hào)。3．加、減混合運(yùn)算中“+”“—”號(hào)的理解〔1〕可以看作是運(yùn)算符號(hào)〔第一個(gè)數(shù)除外〕如：-5-3+8-7可讀作負(fù)5減去3加上8減去7〔2〕可以看作是一個(gè)數(shù)的本身的符號(hào)如：-5-3+8-7可以看作是〔-5〕+〔-3〕+〔+8〕+〔-7〕，可讀作負(fù)5、負(fù)3、正8、負(fù)7的和4．省略加號(hào)的加法算式的運(yùn)算練一練：〔1〕-3-5+4〔2〕-26+43-24+13-46三、問(wèn)題問(wèn)題1．計(jì)算〔1〕〔-4〕+9-〔-7〕-13〔2〕11-39.5+10-2.5-4+19〔3〕練習(xí)：課本問(wèn)題2．尋道員沿東西方向的鐵路進(jìn)行巡視維護(hù)。他從住地出發(fā)，先向東行走了7km，休息之后繼續(xù)向東行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此時(shí)他在住地的什么方向？與住地的距離是多少？課堂反應(yīng)：在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A處出發(fā)，晚上到達(dá)B處，記向東方向?yàn)檎较颍?dāng)天航行路程記錄如下：〔單位：千米〕14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5B在A何處？假設(shè)沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，球途中還需補(bǔ)充多少升油？四、歸納總結(jié)1．有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算。2．解題時(shí)要注意解題技巧的應(yīng)用?！局R(shí)穩(wěn)固】1.判斷題(1)運(yùn)用加法交換律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù)．〔

〕(4)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．〔

〕(5)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)．〔

〕2.選擇題(1)把〔+5〕-〔+3〕-〔-1〕+〔-5〕寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式是()A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5〔2〕算式8-7+3-6正確的讀法是()A.8、7、3、6的和B.正8、負(fù)7、正3、負(fù)6的和C.8減7加正3、減負(fù)6D.8減7加3減6的和〔3〕兩個(gè)數(shù)相加，其和小于每個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)()A.同為負(fù)數(shù)B.異號(hào)C.同為正數(shù)D.零或負(fù)數(shù)〔4〕甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比擬，必為()A.差一定小于甲數(shù)B.差不能大于甲數(shù)C.差一定大于甲數(shù)D.差的大小取決于乙是什么樣的數(shù)3.把以下各式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式(1)〔-28〕-〔+12〕-〔-3〕-〔+6〕〔2〕〔-25〕+〔-7〕-〔-15〕-〔-6〕+〔-11〕-〔-2〕4.計(jì)算以下各題(1)〔+17〕-〔-32〕-〔+23〕〔2〕〔+6〕-〔+12〕+〔+8.3〕-〔+7.4〕〔3〕1.2-2.5-3.6+4.5〔4〕－7+6+9－8－5；〔5〕73－〔8－9+2－5〕〔6〕－16+25+16－15+4－10(7)－5.4+0.2－0.6+0.85．有十箱梨，每箱質(zhì)量如下：〔單位:千克〕51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能較快地算出它們的總質(zhì)量嗎？列式計(jì)算。6假設(shè)，，且求a-b+c的值。1-4有理數(shù)乘法與除法(1)第13學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，理解有理數(shù)的乘法法那么；2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：積的符號(hào)確實(shí)定教學(xué)過(guò)程：一、情境引入：什么叫乘法運(yùn)算？求幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算。如2+2+2+2+2=2×5；〔-2〕+〔-2〕+〔-2〕+〔-2〕+〔-2〕=〔-2〕×5像〔-2〕×5這樣帶有負(fù)數(shù)的式子怎么運(yùn)算？二、探究學(xué)習(xí)：1、在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降的問(wèn)題，請(qǐng)根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高〔或低〕多少？〔2〕如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高〔或低〕多少？〔3〕如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高〔或低〕多少？〔4〕如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高〔或低〕多少？我們規(guī)定水位上升為正，水位下降為負(fù)；幾天后為正，幾天前為負(fù)；你能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示上述問(wèn)題嗎？你算的結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)一致嗎？2、填寫(xiě)書(shū)37頁(yè)表格3、兩個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)怎樣確定？積的絕對(duì)值怎樣確定？小組討論，總結(jié)、歸納得出有理數(shù)乘法法那么。有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。問(wèn)題1、計(jì)算〔1〕〔-4〕×5；〔2〕〔-5〕×〔-7〕解：〔1〕〔-4〕×5；〔2〕〔-5〕×〔-7〕=-〔4×5〕〔異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘〕=+〔5×7〕〔同號(hào)得正，絕對(duì)值相乘〕=-20=35注：計(jì)算時(shí)，先定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，切勿與加法混淆。練一練：書(shū)38頁(yè)4、我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了兩個(gè)有理數(shù)相乘，那多個(gè)有理數(shù)相乘又如何運(yùn)算呢？〔－2〕×3×4×5×6=－720〔－2〕×〔－3〕×4×5×6=720〔－2〕×〔－3〕×〔－4〕×5×6=－720〔－2〕×〔－3〕×〔－4〕×〔－5〕×6=720〔－2〕×〔－3〕×〔－4〕×〔－5〕×〔－6〕=－720積的符號(hào)怎樣確定？積的絕對(duì)值怎樣確定？你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？小組討論，總結(jié)、歸納得：多個(gè)有理數(shù)乘法法那么：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)確定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積就為0。問(wèn)題2、計(jì)算：〔1〕－4×12×eq\b(－0.5)〔2〕－eq\f(3,7)×eq\b(－eq\f(4,5))×eq\b(－eq\f(7,24))練一練：〔1〕－eq\f(1,5)×2.5×eq\b(－eq\f(7,16))×eq\b(－8)〔2〕－eq\f(3,5)×eq\b(－eq\f(5,6))×eq\b(－6)【知識(shí)穩(wěn)固】1．填空_______×〔-2〕=-6；〔-3〕×______=9；______×(-5)=02.選擇：1.一個(gè)有理數(shù)與它的相反數(shù)的積〔〕A.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù)C.一定不大于0D.一定不小于02.以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.同號(hào)兩數(shù)相乘,符號(hào)不變B.異號(hào)兩數(shù)相乘,取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)C.兩數(shù)相乘,積為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)D.兩數(shù)相乘,積為負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)異號(hào)3.兩個(gè)有理數(shù)，它們的和為正數(shù)，積也為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)〔〕A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.符號(hào)不能確定4.如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個(gè)有理數(shù)〔〕A.符號(hào)相反B.符號(hào)相反且絕對(duì)值相等C.符號(hào)相反且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大D.符號(hào)相反且正數(shù)的絕對(duì)值大5.假設(shè)ab=0，那么()A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且b=06.兩個(gè)有理數(shù)a,b滿(mǎn)足以下條件,能確定a,b的正負(fù)嗎()A.a＋b＞0，ab＜0B.a＋b＞0，ab＞0C.a＋b＜0，ab＜0D.a＋b＜0，ab＞03．判斷①同號(hào)兩數(shù)相乘，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相乘?！病尝趦蓴?shù)相乘積為正，那么這兩個(gè)因數(shù)都為正?！病尝蹆蓴?shù)相乘積為負(fù)，那么這兩個(gè)因數(shù)都為負(fù)?！病尝芤粋€(gè)數(shù)乘〔-1〕，便得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)?！病?、計(jì)算:〔1〕eq\b(－4)×eq\b(－7)〔2〕6×eq\b(－8)〔3〕－eq\f(5,24)×eq\b(－1eq\f(3,5))〔4〕eq\b(－25)×16〔5〕3×eq\b(－5)×eq\b(－7)×4〔6〕15×eq\b(－17)×eq\b(－2009)×0〔7〕－8×[―eq\b(―eq\f(1,4))]〔8〕5×eq\b(－1)―eq\b(―4)×eq\b(－eq\f(1,4))錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。5、規(guī)定一種新的運(yùn)算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1〔1〕計(jì)算－5△6＝；〔2〕比擬大?。篹q\b(－3)△44△eq\b(－3)6、初一年級(jí)共100名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為正，缺乏的記為負(fù)，成績(jī)?nèi)缦拢喝藬?shù)10205141218104962成績(jī)－1+3－2+1+10+20－7+7－9－12請(qǐng)你算出這次考試的平均成績(jī).1-4有理數(shù)乘法與除法(2)第14學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練掌握有理數(shù)的乘法法那么2.會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算率簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.3.了解互為倒數(shù)的意義，并回求一個(gè)非零有理數(shù)的倒數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算教學(xué)過(guò)程：一、探索1、同加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用的驗(yàn)證活動(dòng)一樣，從復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算開(kāi)始，由問(wèn)題“在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎？”引發(fā)學(xué)生思考。觀察以下各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論(1)(－6)×(－7)=(－7)×(－6)=(2)[(－3)×(－5)]×2=(－3)×[(－5)×2]=(3)(－4)×(－3＋5)=(－4)×(－3)＋(－4)×5=結(jié)論？(4)請(qǐng)學(xué)生再舉幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立？例如對(duì)撲克牌上數(shù)字的正負(fù)規(guī)定(黑正，紅負(fù))，用抽兩張撲克牌的方法驗(yàn)證有理數(shù)乘法運(yùn)算律。2.有理數(shù)乘法運(yùn)算律交換律a×b=b×a結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律a×(b＋c)=a×b＋a×c二、問(wèn)題講解問(wèn)題1.計(jì)算：〔1〕8×(－)×(－0.125)〔2〕〔3〕()×(－36)〔4〕練一練：書(shū)39頁(yè)2問(wèn)題2．計(jì)算(1)99×20(2)(—99)×5練一練：(1)(－28)×99(2)(—5)×9問(wèn)題3.計(jì)算(1)8×(2)(—4)×(—)(3)(—)×(—)互為倒數(shù)的意義______________________________________倒數(shù)等于本身的數(shù)是;絕對(duì)值等于本身的數(shù)是;相反數(shù)等于本身的數(shù)是.練一練：書(shū)39頁(yè)1【知識(shí)穩(wěn)固】1．運(yùn)用運(yùn)算律填空．〔1〕－2×eq\b(－3)＝eq\b(－3)×〔_____〕．〔2〕[eq\b(－3)×2]×〔－4〕＝eq\b(－3)×[〔______〕×〔______〕]．〔3〕eq\b(－5)×[eq\b(－2)＋eq\b(－3)]＝eq\b(－5)×〔_____〕＋〔_____〕×eq\b(－3)2.選擇題〔1〕假設(shè)a×b<0,必有()Aa<0,b>0Ba>0,b<0Ca,b同號(hào)Da,b異號(hào)〔2〕利用分配律計(jì)算時(shí),正確的方案可以是()ABCD3.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：〔1〕(－25)×(－85)×(－4)〔2〕eq\b(eq\f(1,4)－eq\f(1,2)－eq\f(1,8))×16〔3〕60×eq\f(3,7)－60×eq\f(1,7)＋60×eq\f(5,7)〔4〕〔—100)×(－＋－0.1)〔5〕(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33)〔6〕18×eq\b(－eq\f(2,3))＋13×eq\f(2,3)－4×eq\f(2,3)4.：互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1，求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值5.定義一種運(yùn)算符號(hào)△的意義：a△b=ab—1，求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值6.有6張不同數(shù)字的卡片：—3,＋2,0,—8,5,＋1,如果從中任取3張，(1)使數(shù)字的積最小，應(yīng)如何抽？最小積是多少？(2)使數(shù)字的積最大，應(yīng)如何抽？最大積是多少？1-4有理數(shù)乘法與除法(3)第15學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成乘法2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算3.會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：正確進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算，正確求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：如何進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算，求一個(gè)負(fù)數(shù)的倒數(shù)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1、倒數(shù)的概念；2、說(shuō)出以下各數(shù)對(duì)應(yīng)的倒數(shù)：1、－、－〔－4.5〕、|－|3、現(xiàn)實(shí)生活中，一周內(nèi)的每天某時(shí)的氣溫之和可能是正數(shù)，可能是0，也可能是負(fù)數(shù)，如鹽城市區(qū)某一周上午8時(shí)的氣溫記錄如下：周日周一周二周三周四周五周六－30c－30c－20c－3°c0°c－2°c－1°c問(wèn)：這周每天上午8時(shí)的平均氣溫是多少？二、探索新知：1、解：［〔－3〕+〔－3〕+〔－2〕+〔－3〕+0+〔－2〕+〔－1〕］÷7，即：〔－14〕÷7=？〔除法是乘法的逆運(yùn)算〕什么乘以7等于－14？因?yàn)椤玻?〕×7=－14，所以：〔－14〕÷7=－2又因?yàn)椋骸玻?4〕×=－2所以：〔－14〕÷7=〔－14〕×2、有理數(shù)除法法那么除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)； 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0有此可見(jiàn)：“除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，在引進(jìn)負(fù)數(shù)以后同樣成立。問(wèn)題1、計(jì)算：〔1〕36÷〔－9〕 〔2〕〔48〕÷〔－6〕〔2〕0÷〔－8〕〔3〕〔－〕÷〔－〕〔4〕0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)〔6〕〔－32〕÷4×〔－8〕 〔7〕17×〔－6〕÷5★1、能整除時(shí)，將商的符號(hào)確定后，直接將絕對(duì)值相除；2、不能整除時(shí)，將除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)，再用乘法；3、有乘除混合運(yùn)算時(shí)，注意運(yùn)算順序。先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行乘法運(yùn)算；問(wèn)題2、計(jì)算：〔1〕48÷[〔－6〕－4] 〔2〕〔－81〕÷×÷〔－16〕〔3〕÷〔－2〕－×〔－1〕－0.75練習(xí)：P42/2、3問(wèn)題3、化簡(jiǎn)以下分?jǐn)?shù)：，，3、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容〔1〕有理數(shù)的乘法法那么及運(yùn)算律〔2〕有理數(shù)的除法法那么〔3〕與小學(xué)四那么運(yùn)算不同，有理數(shù)的加、減、乘、除首先要確定和、差、積、商的符號(hào)，然后在確定和、差、積、商的絕對(duì)值。4、課堂作業(yè)：P43/4、5、7課后思考題：1、計(jì)算：〔7+3－2－1〕÷〔15+7－4－3〕〔第15屆“五羊杯”邀請(qǐng)賽試題〕2、a、b、c、d表示4個(gè)有理數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)之和是－1，－3，2，17，求a、b、c、d；3、2001減去它的，再減去剩余數(shù)的，再減去剩余數(shù)的，…，依此類(lèi)推，一直減去剩余數(shù)的，求最后剩余的數(shù)；〔第16屆江蘇競(jìng)賽題〕知識(shí)穩(wěn)固：A組題:1、以下說(shuō)法中，不正確的選項(xiàng)是〔〕A.一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)之積為1；B.一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)之商為-1；C.兩數(shù)商為-1，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；D.兩數(shù)積為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；2、以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號(hào)；B.零沒(méi)有倒數(shù)；C.零沒(méi)有相反數(shù)；