學(xué)校姓名班級(jí)座位號(hào)

……裝........訂........線(xiàn)........內(nèi)........不........要........答........題

?蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)W

一、選擇題（本大題共6小題，共18分）

1、（3分）-（-6）等于（）

A.-6B.6c.-D.±6

3、（3分）下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）

A.夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量B.某品牌燈泡的使用壽命

C.某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力D.公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)

4、（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.ml'?n?=m"B.m"4-m'=m3

26

c（上）s=尤D.（m）-m

nn

5、（3分）下列式子從左至右變形不正確的是（）

.a_a+2na4a

A."B.-=—

bb+2b4b

c2__2n-Q_a

*-3b3b'-2b2b

yD在反比例函數(shù)y=-5的圖象上，當(dāng)xiVxz<0

6^（3分）已知點(diǎn)（xi,y］）、（X2,y2）、（x3,

<X3時(shí)，yi,y2,丫3的大小關(guān)系是（）

A.y!<y3<y2B.y2<yi<y3C.y3<yi<y2D.y3<y2<yi

二、填空題（本大題共10小題，共30分）

7、（3分）169的算術(shù)平方根是

8、（3分）某病毒的直徑為0.00000016m,用科學(xué)記數(shù)法表示為.

9、（3分）若代數(shù)式詈在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______.

2%-1

10、（3分）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于72°,則它的邊數(shù)是.

11、（3分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，AB，x軸，垂足為B,且S&S4,則

12、（3分）已知x=?-l,則代數(shù)式x'Zx+l的值為.

13、（3分）如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90°,AC=6,AB=10,點(diǎn)D、E、F是三邊的中點(diǎn)，則4

DEF的周長(zhǎng)是

14、（3分）如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°

的三角板的一條直角邊重合，則N1的度數(shù)為—

15、（3分）已知關(guān)于x的分式方程"=1的解是非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是

16、（3分）若"a—2019+|2018—a|=a,貝i」20182-a=______.

三、解答題（本大題共10小題，共102分）

17、（12分）化簡(jiǎn)或計(jì)算：

（1）（n-2019）-V8XV2+（1）\

（2）（x+2y）2-4y（x+y）.

18、（8分）（1）解方程：磊專(zhuān)

（2）因式分解:2x-8.

19、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2-3：）?三，其中X=3+V5.

20、（8分）某校為了了解學(xué)生的安全意識(shí)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.根

據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成'‘淡薄"、"一般"、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪

制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：_

學(xué)生安全意識(shí)情況條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生安全意識(shí)情況扇取統(tǒng)計(jì)圖

1

420

00

80

60

40

20

（1）這次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角的大小為°;

（3）若該校有3200名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)

調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù).

21、(10分)(1)把下面的證明補(bǔ)充完整

已知：如圖，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，AB〃CD,EG平分NBEF,FG平分NDFE,EG、FG交于

點(diǎn)G.求證：EG1FG.

證明：VAB//CD(已知)

?■.ZBEF+ZDFE=180°(),

；EG平分NBEF,FG平分NDFE(已知)，

???______,(______),

/.ZGEF+ZGFE=-(ZBEF+ZDFE)(),

2-------------

/.ZGEF+ZGFE=1ixi80o=90°(______),

2

在aEGF中，NGEF+/GFE+NG=180°(___),

/.ZG=180°-90°=90°(等式性質(zhì))，

.,.EG±FG(______).

(2)請(qǐng)用文字語(yǔ)言寫(xiě)出(1)所證命題：.

22、(10分)某市舉行“行動(dòng)起來(lái)，對(duì)抗霧霾”為主題的植樹(shù)活動(dòng)，某街道積極響應(yīng)，決定對(duì)該

街道進(jìn)行綠化改造，共購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)共50棵，已知甲樹(shù)每棵800元，乙樹(shù)每棵1200元.

(1)若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)的總金額為56000元，求甲、乙兩種樹(shù)各購(gòu)買(mǎi)了多少棵？

(2)若購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙樹(shù)的金額，至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)多少棵？

23、（10分）如圖，在RtaABC中，ZC=90°,AC=16,BC=12,AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB、AC

于點(diǎn)D、E.求AB、EC的長(zhǎng).

24、（10分）先閱讀下面的材料，再解答下面的問(wèn)題：

如果兩個(gè)三角形的形狀相同，則稱(chēng)這兩個(gè)三角形相似.如圖1,AABC與4DEF形狀相同，則稱(chēng)

△ABC與ADEF相似，記作△ABCS/\DEF.那么，如何說(shuō)明兩個(gè)三角形相似呢？我們可以用“兩

角分別相等的三角形相似”加以說(shuō)明.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：

請(qǐng)你利用上述定理解決下面的問(wèn)題：

（1）下列說(shuō)法：①有一個(gè)角為50°的兩個(gè)等腰三角形相似；②有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三

角形相似；③有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；④兩個(gè)等邊三角形相似.其中正確的是

.（填序號(hào)）；

（2）如圖2,已知AB〃CD,AD與BC相交于點(diǎn)0,試說(shuō)明△ABOs^DCO；

（3）如圖3,在平行四邊形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，連接AE.F為AE上一點(diǎn)，且NBFE=NC,

求證：△ABFS/\EAD.

25、（12分）在正方形ABCD中.

（1）如圖1,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)0,ZA0B=90°,試判斷AE與BF的

數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)如圖2,點(diǎn)E、F、G、H分別在邊BC、CD、DA、AB±,EG、FH相交于點(diǎn)0,ZG0H=90o,

且EG=7,求FH的長(zhǎng);

(3)如圖3,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)0,ZA0B=90°,若AB=5,圖中陰影

部分的面積與正方形的面積之比為4：5,求AABO的周長(zhǎng).

圖1圖2圖3

26、(14分)已知，反比例函數(shù)yW的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1,

X

點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-1.

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P(m,n)在反比例函數(shù)圖象上，且點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q恰好落在一次函數(shù)的圖

象上，求m'r?的值；

(3)若M(xi,y(),N(x2,y2)是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，滿(mǎn)足X2-XI=2,yi+y2=3,

求△MON的面積.

參考答案

【第1題】

【答案】

B

［解析】

解：-(-6)=6.

故選：B.

根據(jù)相反數(shù)的概念即可解答.

主要考查相反數(shù)的概念.相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.

【第2題】

【答案】

D

【解析】

解：D圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

故選：D.

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.

【第3題】

【答案】

C

［解析】

解：A、夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C、某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力，適合全面調(diào)查，故C正確；

D、調(diào)查公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；

故選：C.

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈

活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽

樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

【第4題】

【答案】

D

［解析】

解：A、原式=m:不符合題意；

B、原式=m",不符合題意；

C、原式=?，不符合題意；

D、原式初*符合題意，

故選：D.

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了分式的乘除法，同底數(shù)嘉的乘法，塞的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)幕的除法，熟練

掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

【第5題】

【答案】

A

［解析】

解：由分式的基本性質(zhì)可知：三工警，

bb+2

故選：A.

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案.

本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

【第6題】

【答案】

（解析】

解：...反比例函數(shù)為y=-S,

X

函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，

又Vxi<x2<0<x3,

?'-yi>0,y2>0,y3<0,且yiVy2,

,y$VyiVy2,

故選：C.

依據(jù)反比例函數(shù)為y=\,可得函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大,

進(jìn)而得到v，yz,力的大小關(guān)系.

本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函

數(shù)的性質(zhì)解答.

【第7題】

【答案】

13

[解析】

解：V132=169,

.,.V169=V132=13.

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于A,那么這個(gè)數(shù)就叫做A的平方根,

也叫做A的二次方根，其中非負(fù)的平方根叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.

【第8題】

【答案】

1.6X107

【解析】

解：0.00000016=1.6X107.

故答案為：1.6X10-7.

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aXIO",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法

不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)嘉，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXIO",其中l(wèi)W|a|V10,n為由原數(shù)左邊

起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【第9題】

【答案】

xW工

2

（解析】

解：???代數(shù)式分在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,

2x-l

???2x-1W0,

解得：

故答案為：X#].

直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.

【第10題】

【答案】

5

(解析】

解：360+72=5.

故它的邊數(shù)是5.

故答案為：5.

多邊形的外角和是360°,這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得

到外角的個(gè)數(shù)，外角的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù).

考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是常用的一種方法，需要熟記.

【第11題】

【答案】

8

［解析】

解；設(shè)A(a,b,),則0B=a,AB=b,

,**SAA0B=4,

.".-ab=4,

2

ab=8=k,

故答案為：8.

由SAA°B=4,可得0BXAB=8,即點(diǎn)A縱橫坐標(biāo)的積為8,也就是k=8.

考查反比例函數(shù)的幾何意義，即S=4的面積等于k的絕對(duì)值的一半，數(shù)形結(jié)合很容易理解.

【第12題】

【答案】

5

［解析】

解：VX2+2X+1=(X+1)z,

.,.當(dāng)x=V5-l時(shí)，原式=(V5-1+1)J5.

故答案為：5.

直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而代入求出答案.

此題主要考查了代數(shù)式求值以及二次根式的計(jì)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

【第13題】

【答案】

12

（解析】

解：在RtZ^ABC中，ZC=90°,AC=6,AB=10,

.?.BC=\MB2-心=8,

?.?點(diǎn)D、E、F是三邊的中點(diǎn)，

???DE4AC=3>DF=AB=5,EF=|BC=4,

.,.△DEF的周長(zhǎng)=3+4+5=12,

故答案為：12.

根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理求出4DEF的三邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算

即可.

本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解

題的關(guān)鍵.

【第14題】

【答案】

75°

【解析】

解：VZACB=90°,

AZMCD=90°,

VZD=60°,

/.ZDMC=30°,

，NAMF=NDMC=30°,

VZA=45",

.?.N1=NA+NAMF=450+30°=75°,

故答案為75°.

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NDMC,求出NAMF,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出N1=NA+NAMF,代入

求出即可.

本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出NAMF的度數(shù).

【第15題】

【答案】

m21

（解析】

解：解分式方程白=1,得

X+1

x=m-l,

??.解是非負(fù)數(shù)，

/.mT20,

故答案為m2l.

解分式方程三=1,得x=m-l,所以mTNO,因此m》l.

x+l

本題考查了分式方程，熟練掌握解分式方程是解題的關(guān)鍵.

【第16題】

【答案】

-2019

【解析】

解：Va-2019+12018-a|=a,

a-2019>0,

二上式可變形為：Va-2019+a-2018=a,

則Ka-2019=208,

.*.2018-a=a-2019-a=-2019.

故答案為：-2019.

直接利用二次根式有意義的條件得出a的取值范圍，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案.

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵.

【第17題】

【答案】

解：（1）原式=1-倔又2+2

=1-4+2

=T;

(2)原式=x?+4xy+4y,_4xy_4y?

【解析】

(1)先根據(jù)二次根式的乘法法則原式，然后根據(jù)零指數(shù)黑、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的意義計(jì)算；

(2)先利用乘法公式展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)

算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選

擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.也考查了整式的運(yùn)算.

【第18題】

【答案】

解:(1)去分母得：2x-4=3x+6,

解得：x=-10,

經(jīng)檢驗(yàn)x=TO是分式方程的解；

(2)原式=2(X2-4)=2(x+2)(x-2).

【解析】

(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方

程的解；

(2)原式提取2,再利用平方差公式分解即可.

此題考查了解分式方程，以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

鍵.

【第19題】

【答案】

解：原式嚀瀘甘

X2-9X-2

x—2x+3

_(x+3)(x-3)x-2.

X~2x+3

=x-3

當(dāng)x=3+百時(shí)，

原式=3+

［解析】

先化簡(jiǎn)分式，然后將x的值代入求值

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【第20題】

【答案】

解：(1)304-15%=200,

所以這次調(diào)查一共抽取了200名學(xué)生；

較強(qiáng)層次的人數(shù)為200-20-30-90=60(人)，

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：

學(xué)生安全意識(shí)情況條我統(tǒng)計(jì)圖

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角=360°X黑108。；

故答案為200,108；

(3)3200X^^=800,

200

所以估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)為800人.

(解析】

(1)用一般層出的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；然后計(jì)算出較強(qiáng)層次的人數(shù)后

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)用360°乘以“較強(qiáng)”層次所占的百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角；

(3)用3200乘以樣本中“淡薄”、“一般”層次的百分比即可.

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖是用線(xiàn)段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后

按順序把這些直條排列起來(lái).從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.也考查了樣本估

計(jì)總體.

【第21題】

【答案】

兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)NBEG=NFEGNDFG=NEFG角平分線(xiàn)定義等量代

換等式的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和垂直的定義兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁

內(nèi)角的平分線(xiàn)互相垂直

［解析】

證明：?；AB〃CD(已知)

AZBEF+ZDFE=180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，

：EG平分NBEF,FG平分NDFE(已知)，

/.ZBEG=ZFEG,ZDFG=ZEFG,(角平分線(xiàn)的定義)，

ZGEF+ZGFE=|(ZBEF+ZDFE)(等量代換)，

/.ZGEF+ZGFE=1X18O°=90°(等式的性質(zhì))，

在AEGF中，ZGEF+ZGFE+ZG=180°(三角形的內(nèi)角和)，

AZG=180°-90°=90°(等式性質(zhì))，

/.EG1FG(垂直的定義)；

(2)請(qǐng)用文字語(yǔ)言寫(xiě)出(1)所證命題：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)互相

垂直.

故答案為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，ZBEG=ZFEG,ZDFG=ZEFG,角平分線(xiàn)定義，等量代換,

三角形的內(nèi)角和，垂直的定義，兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)互相垂直

(1)先根據(jù)AB/7CD求出NBEF與NDFE的關(guān)系，再由角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出NFEG+NEFG的度數(shù),

由三角形內(nèi)角和定理即可求出NEGF的度數(shù)，進(jìn)而可得出答案；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論寫(xiě)出所證命題即可.

本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單.

【第22題】

【答案】

解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)了甲樹(shù)X棵、乙樹(shù)y棵，根據(jù)題意得f內(nèi)對(duì)上+=56()(陽(yáng)

(r=l()

解得：fy=如

答：購(gòu)買(mǎi)了甲樹(shù)10棵、乙樹(shù)40棵；

(2)設(shè)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)a棵，根據(jù)題意得：

800a>1200(50-a)

解得：a230

答：至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)30棵.

【解析】

(1)首先設(shè)甲種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)了x棵，乙種數(shù)購(gòu)買(mǎi)了y棵，由題意得等量關(guān)系：①進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)共

50棵；②購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)總金額為56000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；

(2)首先設(shè)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)x棵，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)(50-a)棵，由題意得不等關(guān)系：購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)的金額

2購(gòu)買(mǎi)乙樹(shù)的金額，再列出不等式，求解即可.

此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的

等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程組和不等式.

【第23題】

【答案】

E

CB解：連接BE,

在RtZ\ABC中，ZC=90°,AC=16,BC=12,

...ABWAC2+BC2=20；

：AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,

.'.AE=BE,

連接BE,設(shè)EC=x,則BE=AE=16-x,

VRtAABCZC=90°,BC=12,

(16-x)2=122+X2,

解得：EC=1.

(解析】

首先連接BE,根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得AE=BE,然后設(shè)CE=x,由勾股定理可得方程，

繼而求得答案.

此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及勾股定理.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程

思想的應(yīng)用.

【第24題】

【答案】

②③④

【解析】

解：(1)①有一個(gè)角為50°的兩個(gè)等腰三角形相似，錯(cuò)誤.

②有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似，正確.

③有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似，正確.

④兩個(gè)等邊三角形相似，正確.

故答案為②③④.

(2)：AB〃CD,

，NA=ND,NB=NC,

.'.△ABO^ADCO.

(3)證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AB〃CD,AD〃BC,

NBAE=NAED,ND+NC=180°,

VZAFB+ZBFE=180°,且NBFE=NC,

，ZD=ZAFB,

/.△ABF^AEAD.

(1)根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可.

(2)根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似即可判斷.

(3)根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似即可判斷.

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，正確尋找相似三角形的相

似的條件，屬于中考?？碱}型.

【第25題】

【答案】

解：(1)AE=BF,理由是：

如圖1,：四邊形ABCD是正方形,

AAB=BC,NABE=NBCF=90°,

VZA0B=90°,

.,.ZBA0+ZAB0=90°,

XVZCBF+ZAB0=90°,

ZBAO=ZCBF,

在AABE和aBCF中

ZBAO=ZCBF

VAB=BC,

.ZABE=NBCF

-,.△ABE^ABCF(ASA).

：.AE=BF.

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)A作AM〃GE交BC于M,過(guò)點(diǎn)B作BN〃FH交CD于N,AM與BN交于點(diǎn)O',

則四邊形AMEG和四邊形BNFH均為平行四邊形，

VZG0H=90°,AM〃GE,BN//EH,

.?.NAO'B=90°,

故由(1)得，AABM四△BCN,

.\AM=BN,

.?.FH=GE=7；

(3)如圖3,：陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為4：5,

陰影部分的面積為gx25=20,

二空白部分的面積為25-20=5,

由(1)得，△ABEgABCF,

/.AAOB的面積與四邊形OECF的面積相等，均為打5=1,

設(shè)AO=a,BO=b,則:ab=g,即ab=5,

在Rt^AOB中，ZA0B=90°,

/.a2+b2=52,

.,.a2+2ab+b2=25+10=35,即(a+b)2=35,

.\a+b=V35,即AO+BO=V^,

AAOB的周長(zhǎng)為5+V35.

【解析】