蕭紅中學(xué)2022-2023學(xué)年度六年級(jí)（下）·數(shù)學(xué)·基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試預(yù)計(jì)時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：120分一、選擇題：（每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即得答案.【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)計(jì)算正確；C、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)只是系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.3.如圖，從正面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從正面觀察得到的圖形即可得到答案．【詳解】解：由圖可知，這個(gè)幾何體從正面到的平面圖形是

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的三視圖，屬于基礎(chǔ)題．4.在有理數(shù)：，2，0，中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法比較即可．【詳解】解：2，0是正數(shù)，，是負(fù)數(shù)，又，因此最小，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比較大?。航^對(duì)值大的反而?。?.下列去括號(hào)的結(jié)果中，正確的是（）A.﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1 B.﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C.﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3 D.﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3；選項(xiàng)不正確，故不符合題意；B、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3；選項(xiàng)不正確，故不符合題意；C、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3，選項(xiàng)不正確，故不符合題意；D、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3，選項(xiàng)正確，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查去括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．6.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得：，進(jìn)而可得，即可作出判斷.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，∴，縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)和數(shù)軸、有理數(shù)的乘法和加減法，正確得出是解題的關(guān)鍵.7.如圖，一艘輪船行駛到處時(shí)，測(cè)得小島的方向分別為北偏西和西南方向，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，再根據(jù)平角的定義求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，∴；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角和角的和差計(jì)算，正確得出是解題的關(guān)鍵.8.加上得的式子為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】已知和與其中一個(gè)加數(shù)，則另一個(gè)加數(shù)等于和減去其中一個(gè)加數(shù)，依此列式計(jì)算即可．【詳解】解：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．9.若，則的值為（）A.11 B.12 C.13 D.14【答案】B【解析】【分析】由已知可得，然后整體代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，靈活應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵.10.下列說(shuō)法：①是負(fù)數(shù)；②兩點(diǎn)確定一條直線；③的次數(shù)是3；④大于；⑤射線和射線是同一條射線；⑥連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)間的距離，正確的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制，正數(shù)和負(fù)數(shù)，單項(xiàng)式，兩點(diǎn)間的距離，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，逐一判斷即可．【詳解】解：①可能是負(fù)數(shù)，正數(shù)或0，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，故②正確；③的系數(shù)是，次數(shù)是3，故③正確；④因?yàn)椋源笥?，故④正確；⑤射線和射線不是同一條射線，故⑤錯(cuò)誤；⑥連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離，故⑥錯(cuò)誤；上列說(shuō)法中，正確的有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，單項(xiàng)式，兩點(diǎn)間的距離，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（每小題3分，共30分）11.將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.單項(xiàng)式的次數(shù)是___________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是4+3=7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的概念，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵．13.已知與互為補(bǔ)角，且，則__________度．【答案】145【解析】【分析】根據(jù)題意得出等式，代入求出即可．【詳解】與互補(bǔ)，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵，如果設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角的度數(shù)是．14.計(jì)算：__________．【答案】##【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是關(guān)鍵．15.若單項(xiàng)式5x4y和25xnym是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n的值為_(kāi)____．【答案】5【解析】【詳解】∵單項(xiàng)式5x4y和25xnym是同類(lèi)項(xiàng)，∴n=4，m=1，∴m+n=1+4=5．故答案為5．16.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律，第6個(gè)圖形共有__________．【答案】16【解析】【分析】將每一個(gè)圖案分成兩部分，最下面位置處的3個(gè)與上面中間1個(gè)不變，上面兩側(cè)每一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多2個(gè)，根據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)的關(guān)系式，然后把代入計(jì)算即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，，第2個(gè)圖形★個(gè)數(shù)是，，第3個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，，…，依此類(lèi)推，第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，，故當(dāng)時(shí)，．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形變化規(guī)律問(wèn)題，把★分成兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．17.端午將至，某食品超市購(gòu)進(jìn)一種新口味粽子，每盒成本元，按每盒加價(jià)元后進(jìn)行標(biāo)價(jià)，然后面向消費(fèi)者打出“八折”出售的銷(xiāo)售方案，短短一天，已銷(xiāo)售盒，則這家超市這一天銷(xiāo)售這盒粽子所獲利潤(rùn)為_(kāi)_________元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際售價(jià)減去成本列式計(jì)算即可．【詳解】解：這家超市這一天銷(xiāo)售這盒粽子所獲利潤(rùn)為元；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，正確列出求解的式子是關(guān)鍵．18如圖，把長(zhǎng)方形沿對(duì)折后使兩部分重合，若，則__________度．【答案】65【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，再根據(jù)平角的定義計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，∵，，∴；故答案為：65．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差計(jì)算，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.在直線上取兩點(diǎn)，使，在直線上取一點(diǎn)，使，點(diǎn)為中點(diǎn)，則__________．【答案】10或14【解析】【分析】分點(diǎn)P在線段上和點(diǎn)P在線段延長(zhǎng)線上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，如圖，

∵，點(diǎn)為中點(diǎn)，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)P在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，∵，點(diǎn)為中點(diǎn)，∴，∴；故答案為：10或14．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義和線段的和差計(jì)算，正確分類(lèi)、結(jié)合圖形是解題的關(guān)鍵．20.如圖，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起．若與的比是，平分，則__________度．【答案】35【解析】【分析】設(shè)，由題意可得，則有，然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可求解．【詳解】解：由題意得：，∴，∵與的比是，∴設(shè)，∴，解得：，∴，∵平分，∴，∴；故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義、角的和差關(guān)系和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握角平分線的定義、列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（共60分）21.計(jì)算題：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則解答；（2）先計(jì)算乘除，再計(jì)算加減；（3）根據(jù)乘法分配律求解即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解答．【小問(wèn)1詳解】，【小問(wèn)2詳解】，【小問(wèn)3詳解】，【小問(wèn)4詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，5【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將a和b的值代入，按代數(shù)式指明的計(jì)算順序計(jì)算即可．【詳解】解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序，去括號(hào)法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則．23.有20袋小麥，以每袋為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：）012袋數(shù)24356（1）這20袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克；（2）若每千克小麥?zhǔn)蹆r(jià)3.60元，則這20袋小麥共賣(mài)多少元．【答案】（1）總計(jì)超過(guò)7千克（2）共賣(mài)1825.2元【解析】【分析】（1）只要計(jì)算表格中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的數(shù)據(jù)之和即可；（2）用20袋小麥總的質(zhì)量乘以每千克小麥?zhǔn)蹆r(jià)計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】（千克）答：總計(jì)超過(guò)7千克【小問(wèn)2詳解】（元）答：共賣(mài)1825.2元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加減運(yùn)算的應(yīng)用，正確理解題意、熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是關(guān)鍵．24.定義：如果代數(shù)式（為常數(shù)）與（為常數(shù)），滿足，則稱兩個(gè)代數(shù)式互為“相關(guān)式”．（1）直接寫(xiě)出的相關(guān)式；（2）若與互為“相關(guān)式”，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式互為“相關(guān)式”的定義解答即可；（2）先根據(jù)互為“相關(guān)式”的定義求出m、n，再代值計(jì)算即可.【小問(wèn)1詳解】的相關(guān)式是；【小問(wèn)2詳解】因?yàn)榕c互為“相關(guān)式”，所以，則，所以，所以.【點(diǎn)睛】本考查了多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)，正確理解代數(shù)式互為“相關(guān)式”的定義是關(guān)鍵.25.如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是，且滿足．（1）_________，__________；（2）動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)、相向而行，若點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，為何值時(shí)，兩點(diǎn)相距40個(gè)單位長(zhǎng)度．【答案】（1），（2）為16或32時(shí)，兩點(diǎn)相距40個(gè)單位長(zhǎng)度【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可；（2）分別表示出秒后點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的數(shù)，然后分點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)和點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)兩種情況，分別根據(jù)兩點(diǎn)相距40個(gè)單位長(zhǎng)度列方程求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴，，∴，，故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】∵，，∴秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，∵兩點(diǎn)相距40個(gè)單位長(zhǎng)度，∴或，解得：或，答：為16或32時(shí)，兩點(diǎn)相距40個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．26.某人去龍園水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)芒果，他看中了、兩家芒果．這兩家芒果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為8元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)1000千克，按零售價(jià)的優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過(guò)1000千克按零售價(jià)的優(yōu)惠；超過(guò)2000千克的按零售價(jià)的優(yōu)惠．家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）500以上～15001500以上～25002500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的【表格說(shuō)明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋(píng)果2100千克，則總費(fèi)用（1）如果他批發(fā)800千克芒果，則他在家批發(fā)需要多少元，在家批發(fā)需要多少元；（2）如果他批發(fā)千克芒果，他在A家批發(fā)需要多少元，在B家批發(fā)需要多少元（用含的整式表示）；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)2200千克芒果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠．【答案】（1）在家批發(fā)為5888元，在家批發(fā)為5840元（2）A：元；B：（元）（3）選擇家更優(yōu)惠【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩家的規(guī)定分別計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)A、B兩家的規(guī)定分別列出代數(shù)式計(jì)算求解即可；（3）先分清需要計(jì)算的數(shù)量范圍，再根據(jù)相應(yīng)的方式求解即可．【小問(wèn)1詳解】他在家批發(fā)需要：（元）他在家批發(fā)需要：（元）答：在家批發(fā)需要5888元，在家批發(fā)需要5840元；【小問(wèn)2詳解】他在A家批發(fā)需要：元；他在B家批發(fā)需要：元；【小問(wèn)3詳解】因?yàn)樗运诩遗l(fā)需要：（元）；他在家批發(fā)需要：（元）；因?yàn)樗赃x擇家更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，正確理解題意、列出相應(yīng)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．27.已知O為直線上一點(diǎn)，作射線，且平分．（1）如圖1，當(dāng)均在上方時(shí)，若，求度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)在上方，在的下方