xy01.直線的斜率為：2.直線的傾斜角為：3.直線的方向向量可以為：4.直線的法向量可以為：人教B版高中數(shù)學(xué)

·選擇性必修一2.2.2直線的點(diǎn)斜式與斜截式方程嘗試與發(fā)現(xiàn)

嘗試與發(fā)現(xiàn)嘗試與發(fā)現(xiàn)A（1，2）x=1xy0情境問(wèn)題：設(shè)數(shù)字人火炬手經(jīng)過(guò)的直線上任意一點(diǎn)P（x，y）,則x,y所滿足的條件是什么？抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題：A（1，2）P（x，y）

探究與發(fā)現(xiàn)一、直線的方程、方程的直線兩個(gè)條件缺一不可A（0，1）B（1，2）概念辨析：B（1，2）（0，0）情境導(dǎo)學(xué)

笛卡爾，法國(guó)著名哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，被黑格爾稱(chēng)為“近代哲學(xué)之父”。

在笛卡爾之前，幾何與代數(shù)是數(shù)學(xué)中兩個(gè)不同的研究領(lǐng)域。他提出必須把幾何與代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，建立一種“真正的數(shù)學(xué)”。

笛卡爾的思想核心是：

把幾何學(xué)的問(wèn)題歸結(jié)成代數(shù)形式的問(wèn)題。依照這種思想他創(chuàng)立了“解析幾何學(xué)”。數(shù)學(xué)文化二、直線的點(diǎn)斜式方程

情境問(wèn)題：已知直線的斜率為且過(guò)點(diǎn)

，求直線的方程.并證明寫(xiě)出的方程是直線的方程.特殊一般二、直線的點(diǎn)斜式方程

方向向量

法向量直線

的方程為時(shí)，（1）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.則稱(chēng)在軸上的截距為

.（2）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.則稱(chēng)在軸上的截距為

.例1已知直線

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且斜率為

，分別根據(jù)下列條件求直線

的方程：三、直線的斜截式方程解：（1）y-3=2(x-0)（2）y-0=-3(x-1)化簡(jiǎn)得：y=2x+3.化簡(jiǎn)得：y=-3x+3.（3）y-b=k(x-0)化簡(jiǎn)得：y=kx+b.注意：（1）直線在y軸上的截距

簡(jiǎn)稱(chēng)截距（2）截距不是距離思考2：直線方程的斜截式和一次函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系？三、直線的斜截式方程的取值范圍

不能表示的直線

xy0例2：（回歸情境）

設(shè)數(shù)字火炬手所在地坐標(biāo)為A(-2,3),現(xiàn)在我們需要將火炬直線傳遞到北京、東營(yíng)和濟(jì)南，請(qǐng)同學(xué)們用量角器量出三條直線的傾斜角，求相應(yīng)直線方程，并指出截距.北京東營(yíng)濟(jì)南直線的方程數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化與化歸思想分類(lèi)討論與類(lèi)比思想直線的方程及方程的直線的概念直線的點(diǎn)斜式方程直線的斜截式方程發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力解析法（即坐標(biāo)法）課堂小結(jié)：數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理數(shù)學(xué)抽象必備知識(shí)數(shù)學(xué)思想數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)建模關(guān)鍵能力課時(shí)作業(yè)：必做