試卷PAGE1試卷上海市2024年中考數學模擬練習卷17（考試時間：100分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）1．下列分數中不能化成有限小數的（

）A． B． C． D．2．已知，下列四個選項中正確的是（

）A． B． C． D．3．關于的一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個不相等的實數根 B．沒有實數根 C．有兩個相等的實數根 D．無法確定4．一次數學單元測試，某小組5名同學的成績統(tǒng)計如下（有兩個數據被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績眾數得分則被遮蓋的兩個數據依次是（

）A． B． C． D．5．下列說法中，不正確的是（

）A．周長相等的兩個等邊三角形一定能夠重合 B．面積相等的兩個圓一定能夠重合C．面積相等的兩個正方形一定能夠重合 D．周長相等的兩個菱形一定能夠重合6．如果一個正九邊形的邊長為，那么這個正九邊形的半徑是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，共48分.）7．計算：．8．函數的定義域是．9．方程的解是.10．不等式組的解集是；11．已知正比例函數，y的值隨x的值的增大而增大，那么m的取值范圍是12．如果從1，2，3，5，8，13，21，24這8個數中任意選取一個數，那么取到的數恰好是素數的概率是．13．將拋物線向下平移m個單位后，它的頂點恰好落在x軸上，那么．14．幾個同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180元，后來又增加了兩名同學，租車價不變，結果每個同學比原來少分攤了3元車費．若設原參加旅游的同學有x人，則根據題意可列方程.15．如圖，梯形中，，且，若，．請用，來表示．16．如圖，在平行四邊形中，點是上的點，，直線與相交于點，交的延長線于點，若，則的值為．17．在平面直角坐標系中，我們定義點的“關聯點”為．如果已知點在直線上，點在的內部，的半徑長為（如圖所示），那么點的橫坐標的取值范圍是．18．如圖，已知在菱形中，，將菱形繞點旋轉，點、、分別旋轉至點、、，如果點恰好落在邊上，設交邊于點，那么的值是．三、解答題：（本大題共7題，第19-22每題10分，第23-24每題12分，第25題14分，共78分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19．計算：．20．先化簡，再求值：．其中，實數的相反數是它本身．21．如圖，△ABC中，AB＝BC＝13，AC＝10，∠ABC的平分線與邊AC交于點F，且與外角∠ACD的平分線CE交于點E．(1)求的值；(2)求EF的長．22．小紅打算買一束百合和康乃馨組合的鮮花，在“母親節(jié)”送給媽媽．已知買2支康乃馨和3支百合共需花費28元，買3支康乃馨和2支百合共需花費27元．(1)求買一支康乃馨和一支百合各需多少元？(2)小紅準備買康乃馨和百合共9支，且百合花支數不少于康乃馨支數．設買這束鮮花所需費用為元，康乃馨有支，求與之間的函數關系式，并直接寫出滿足上述條件且費用最少的買花方案．23．如圖，已知在中，點E、F在邊上．(1)如果是等邊三角形，且，求證：；(2)如果，，求證：．24．已知拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，直線經過點與點．(1)求拋物線的表達式；(2)點在線段下方的拋物線上，過點作的平行線交線段于點，交軸于點．①如果兩點關于拋物線的對稱軸對稱，聯結，當時，求的正切值；②如果，求點的坐標．25．如圖，扇形的半徑為，圓心角，點是上的動點（點不與點、重合），點、分別在半徑、上，四邊形為矩形，點在線段上，且．(1)求證：；(2)如圖，以為頂點、為一邊，作，射線交射線于點，連接，

①當時，求與的面積之比；②把沿直線翻折后記作，當時，求的正切值．參考答案：一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）123456DBAADC二、填空題：（本大題共12題，每題4分，共48分.）7．8．9．10．/11．/12．13．214．15．16．317．18．三、解答題：（本大題共7題，第19-22每題10分，第23-24每題12分，第25題14分，共78分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19．解：原式===20．解：，∵實數的相反數是它本身，∴，即，∴原式．21．（1）解：∵AB=BC，BF平分∠ABC，∴BF⊥AC，，∴∠AFB=∠CFB=90°，∴，∴；（2）解：如圖所示，過點E作EH⊥BD于H，∵CE平分∠ACD，BE⊥CF，CH⊥EH，∴EF=EH，∵BF平分∠ABF，∴∠ABF=∠CBF，∴，∴，∴．22．（1）解：設一支康乃馨的價格是元，一支百合的價格是元，根據題意可知：解得，答：買一支康乃馨需要5元，買一支百合需要6元；（2）解：由題意知：，，由可知，且是正整數，當時，的值最小，即買4支康乃馨和5支百合時，花費最少，花費50元．23．（1）解：證明：是等邊三角形，，，，，在中，，，，；（2）過點A作于H，如圖2所示：∵，∵，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，又∵，∴，∴，∴，，∴，∴．24．（1）解：∵直線經過點與點則當；∴∴解得；（2）解：①如圖：∵，且兩點關于拋物線的對稱軸對稱，∴，則∵∴軸則∵過點作的平行線交線段于點，交軸于點．∴則∵軸交于兩點（點在點的左側），∴∴，∴∵則的正切值等于；②設，的解析式為∴把代入得解得∵過點作的平行線交線段于點，交軸于點∴設的解析式為把代入得∴令，即當解得則把代入得∴∵過點作軸，過點作軸，∴∴∵∴∵，，∴，∴解得∵點在線段下方的拋物線上，∴（舍去）∴．把代入∴∴點的坐標25．（1）證明：連接，∵四邊形為矩形，∴，∵，