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文檔簡(jiǎn)介
2025屆新高考數(shù)學(xué)沖刺精準(zhǔn)復(fù)習(xí)兩角和與差的三角函數(shù)01課前自學(xué)02課堂導(dǎo)學(xué)目錄【課時(shí)目標(biāo)】掌握兩角和與差的三角函數(shù)公式.【考情概述】?jī)山呛团c差的三角函數(shù)是新高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，
常以選擇題、填空題或解答題的形式與解三角形進(jìn)行交匯考查，難度中
等，屬于高頻考點(diǎn).
知識(shí)梳理兩角和與差的余弦、正弦、正切公式（1）cos
（α－β）＝
cos
α
cos
β＋
sin
α
sin
β（C（α－β））；（2）cos
（α＋β）＝
（C（α＋β））；（3）sin
（α－β）＝
（S（α－β））；（4）sin
（α＋β）＝
（S（α＋β））；
cos
α
cos
β－
sin
α
sin
β
sin
α
cos
β－
cos
α
sin
β
sin
α
cos
β＋
cos
α
sin
β
2.在斜三角形
ABC
中，tan
A
＋tan
B
＋tan
C
＝tan
A
tan
B
tan
C
.
證明：
在斜三角形
ABC
中，tan
A
＋tan
B
＋tan
C
＝tan（
A
＋
B
）（1－
tan
A
tan
B
）＋tan
C
＝－tan
C
（1－tan
A
tan
B
）＋tan
C
＝tan
A
tan
B
tan
C
，故等式成立.
??√?
C.sin
15°
sin
75°B3.（多選）下列四個(gè)式子中，化簡(jiǎn)正確的是（
BCD
）B.cos
15°
cos
105°＋
sin
15°
sin
105°＝
cos
（15°－105°）＝0BCD
B
－
總結(jié)提煉
熟記兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，并會(huì)正面運(yùn)用.
A.2
sin
x
B.2
cos
x
C.－2
sin
x
D.－2
cos
x
A考點(diǎn)二
公式的逆用、變形用例2（1）
已知
sin
α＋
cos
β＝1，
cos
α＋
sin
β＝0，則
sin
（α＋β）
＝
?.
2
[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練]2.計(jì)算：（1＋tan1°）（1＋tan2°）…（1＋tan44°）（1＋tan45°）
＝
?.解：因?yàn)?°＋44°＝45°，2°＋43°＝45°，…，所以（1＋
tan1°）（1＋tan44°）＝2，（1＋tan2°）（1＋tan43°）＝2，….
所以（1＋tan1°）（1＋tan2°）…（1＋tan44°）·（1＋tan45°）＝
222×2＝223.223
A
總結(jié)提煉
在使用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式時(shí)，特別要注意已知
角和所求角之間的關(guān)系，完成角與角之間的變換.
B
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