第八章

立體幾何初步8.5.2直線與平面平行導(dǎo)1、判斷兩條直線平行有幾種方法？(1)三角形中位線定理；(2)平行四邊形的對邊；(3)成比例線段；(4)平行公理.知識回顧：2.直線和平面平行的定義：直線和平面沒有公共點(diǎn)。思閱讀教材P1136—P138頁，完成導(dǎo)綱基礎(chǔ)感知部分及以下問題：1.直線與平面平行的判定定理的三種語言及作用2.直線與平面平行的性質(zhì)定理的三種語言及作用議小組討論”思“中疑惑及例1例2觀察：在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與墻面平行嗎？沒公共點(diǎn)，平行探究點(diǎn)一：直線與平面平行的判定定理評在門扇的旋轉(zhuǎn)過程中:直線AB在墻面所在的平面外直線CD在墻面所在的平面內(nèi)直線AB與CD始終是平行的CABD評觀察：在如圖，將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞邊DC轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動的過程中（AB離開桌面），DC的對邊AB與桌面有公共點(diǎn)嗎？邊AB與桌面平行嗎？

沒公共點(diǎn)，平行在紙板的旋轉(zhuǎn)過程中:直線AB在桌面所在的平面外直線CD在桌面所在的平面內(nèi)直線AB與CD始終是平行的評線面平行的判定定理：文字語言：

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。圖形語言：符號語言：abα(線線平行

線面平行)缺一不可！評展例2在空間四邊形ABCD中,E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn),求證:EF∥平面BCD.BDCFEA

2.應(yīng)用判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六個字:

（1）面外，（2）面內(nèi)，（3）平行。1.直線與平面平行的判定：(1)運(yùn)用定義；(2)運(yùn)用判定定理：線線平行線面平行3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。小結(jié)思考：（1）如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？

abα

aαb平行異面(2)什么條件下，平面

內(nèi)的直線與直線a平行呢？探究點(diǎn)二：直線與平面平行的性質(zhì)定理評線面平行的性質(zhì)定理：一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。m注意：1、定理中三個條件缺一不可。2、簡記：線面平行，則線線平行。3、定理的作用：判斷直線與直線平行的重要依據(jù)。4、定理的關(guān)鍵：尋找平面與平面的交線。小結(jié)線面平行性質(zhì)定理，它還是一種思想要證a//

，通過構(gòu)造過直線a的平面

與平面

相交于直線b，只要證得a//b即可。線//線線//面(1)平行公理(2)中位線(3)平行線分線段成比例(4)相似三角形對應(yīng)邊成比例(5)平行四邊形對邊平行布置作業(yè)

課本P