八年級數(shù)學檢測卷

考生須知：

1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分.滿分100分，考試時間90分鐘.

2.答題時，必須在答題卷密封區(qū)內寫明考號、姓名、班級等內容.答案必須書寫在各規(guī)

定區(qū)域之內，超出答題區(qū)域的答案將被視為無效.

一.選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正

確的，不選、多選、錯選均不給分)

1.在二次根式后3中，字母"的取值范圍為()

(A)a>-3(B)a>-3(C)a>3(D)a>3

2.下列各數(shù)中，可以用來證明命題“任何偶數(shù)都是8的倍數(shù)”是假命題的反例是

(

(A)9(B)8(C)4(D)16

3.下列計算正確的是()

(A)7(1-V2)2=1-72(B)273-73=1(C)V25=±5(D)-6后+痣=-5痣

4.下列命題中，屬于假命題的是()

(A)對角線相等的四邊形是矩形

(B)四個角都相等的四邊形是矩形

(C)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

(D)一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

5.將50個數(shù)據(jù)分成五組，編成組號為①?⑤的五個組，頻數(shù)分布如下表：

組號①②③④⑤

頻數(shù)810■1411

那么第③組的頻率為()

(A)14(B)7(C)0.14(D)0.7

6.已知菱形ABCD的一個內角為60°,較短對角線的長為4,則另一條對角線長

為()

(A)2石(B)4石(C)4(D)8

7.關于x的一元二次方程+?=()有兩個不相等的實數(shù)根，則4的范圍為()

(A)*<O(B)*=O(C)jt>0(D)A<0

8.已知x=3是關于x的方程4,一℃+3=0的一個解，貝!]a的值是()

(A)11(B)12(C)13(D)14

9.如圖，已知矩形ABCD的對角線AC的長為10cm,連結各邊中點E、F、G、H得

______________H

(A)20cm(B)2Mcm

(C)20^3cm(D)25cm

10.如圖，在》BCD中，AE_LBC于E,AE=EB=EC=m,且m是

一元二次方程/一工一2=0的根，則。ABCD的周長為（

(A)4+272(B)4+472(C)8+272(D)8+472

二.填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

11.數(shù)據(jù)10,5,12,7的極差為.

12.五邊形的內角和等于.

13.在直角坐標系中，點A（3,5）關于原點對稱點的坐標為.

14.如圖，四邊形ABCD是周長為20cm的菱形，點A的坐標是（4,0）,

則點B的坐標為.

15.在2BCD中，若給出四個條件：①AB=BC,②NBAD=90°,③ACLBD,@AC

=BD.其中選擇兩個可推出四邊形ABCD是正方形，你認為這兩個條件是

.（填序號，只需填一組）

16.寫出命題“矩形的對角線互相平分且相等”的逆命題

2

17.當a=2-8/=痣時，代數(shù)式a2+b-4?+2013的值為.

18.如圖，在D1BCD中，AD=5,AB=3,AE平分NBAD交BC邊于點E,

則線段EC的長度為.

19.將四個數(shù)叫方，c,d排成2行2歹!J,兩邊各加一條豎直線記成“

b=ad-bc,上述記號就叫做2階行歹U式.若*+1*-1=6,則

d1—xx+I

x=.

20.如圖,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,

再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,依次操作下去.已知正方

形ABCD的面積H=l,按上述方法所作的正方形的面積依次為

S2,S.,S4,……S,,（〃為正整數(shù)），那么〃個正方形的面積S,,=.

三.解答題（本題有6小題，共40分）

21.（6分）計算：

（1）（-V7）2+V25—J（-3）2(2)(V18-724)-5-76

22.(6分)解方程:

(1)2(x-4)2=18(2)x2+2x-3=0

23.（6分）如圖，在OABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且NBAE=NDCF.

（1）求證：BE=DF；

（2）連接EC、FA,證明四邊形AECF是平行四邊形.

24.（6分）為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師以八年級（1）

班50位學生為樣本進行了一分鐘跳繩次數(shù)測試.根據(jù)測試結果，繪制出部

分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如下所示）：頻數(shù)（人數(shù)）

頻數(shù)

組別次數(shù)X

（人數(shù)）18

第1組80^x<100615-

第2組100<x<120812-

第3組120^x<140a9-1

第4組140^x<160186-

第5組160^x<18063

080100120140160180

跳繩次數(shù)

請結合圖表完成下列問題：

(1)表中的a=；

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；

(4)已知該校八年級共有學生800,請你估計一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次

的八年級學生大約多少名？

25.(7分)如圖，在4ABC中，NB=90°,點P從點A開始沿邊AB向點B以lcm/s

的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移

動.設P、Q分別從A、B同時出發(fā)，運動時間為t,當其中一點先到達終點

時，另一點也停止運動.解答下列問題：

(1)經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm”

(2)是否存在這樣的時刻t,使線段PQ恰好平分△ABC的面積？若存在，求

出運動時間t；若不存在，請說明理由.

C

cm

26.(9分)如圖，在直角梯形ABCD中，AB〃CD,ZBCD=RtZ.AB=AD=10cm,

BC=8cm.點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運動，點Q從點

D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動.已知動點P、Q同時發(fā)，

當點Q運動到點C時，P、Q運動停止，設運動時間為t.

(1)求CD的長；

(2)當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；

(3)在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得ABP、的面積為

20cm:若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由.

備用圖

一.選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正

確的，不選、多選、錯選均不給分)

題號12345678910

選項

二.填空題(本題有10小題，每小題3分，共30分)

11.12.

13.14.

15.16.

17.18.

19.20.

三.解答題(本題有6小題，共40分)

21.(6分)計算:

(1)(-VV)2+J25—J(-3)2(2)(J18一J24)+

22.(6分)解方程:

(1)2(x-4)2=18(2)x2+2x-3=0

23.(6分)如圖，在。ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點,且NBAE=NDCF.

(1)求證:BE=DF；

(2)連接EC、FA,證明四邊形AECF是平行四邊形.

An

/

E

BC

24.（6分）為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師以八年級（1）

班50位學生為樣本進行了一分鐘跳繩次數(shù)測試.根據(jù)測試結果，繪制出部

分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如下所示）

頻數(shù)

組別次數(shù)X

（人數(shù)）

第1組80<x<1006

第2組100^x<1208

第3組120^x<140a

第4組140^x<16018

第5組160^x<1806

請結合圖表完成下列問題：

（1）表中的a=；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；

（4）己知該校八年級共有學生800,請你估計一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次

的八年級學生大約多少名？

25.（7分）如圖，在aABC中，ZB=90°，點P從點A開始沿邊AB向點B以

lcm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的

速度移動.設P、Q分別從A、B同時出發(fā)，運動時間為t,當其中一點先到

達終點時，另一點也停止運動.解答下列問題：

（1）經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm”

（2）是否存在這樣的時刻t,使線段PQ恰好平分AABC的面積？若存在，求

出運動時間t；若不存在，請說明理由.

數(shù)學答案（2013.6）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案BCDACBACAD

二、填空題（本題有10小題,每小題3分，共30分）

11.________7___________12.540°___________

13.(-3,-5)_________14.（0,3）___________

15.①②或①④或②③或③④16.對角線互相平分且相等的四邊形是

矩形

17._______2014_________18.2_____________

19.__Xj=Vl__X]=-5/2_20.2"T

三、解答題(本題有6小題，共40分)

21.(1)=7+5-3.........2分(2)=>/184-V6-V144-76.........2分

=9........1分=73-2...1分

3分

22.(1)X1=7,x2=1........3分(2)x(=l,x2——3

23.證明：(1)在D\BCD中，AB=CD,AB〃CD,，NABD=NCDB.

在Z\ABE和ACDF中

.,.ZABD=ZCDB,AB=CD,ZBAE=ZDCF

.,.△ABE^ACDF(ASA)

.*.BE=DF...3分

(2)VAABE^ACDF

/.AE=CF,ZAEB=ZCFD

...ZAEF=ZCFE

；.AE〃CF

四邊形AECF是平行四邊形.……3分

24.(1)a=12；...1分

(2)略...2分

(3)第_3_組；...1分

(4)—X800=576...2分

50

25.解：(1)SNBQ=(6—f)x2fx—=8,**,t=2s或t=4s...4分

2

(2)S^=24cm2,(6—Z)x2/x—=24x—,—6/+12=0,△=36~4X12=~12

BC22

<0,方程無解，所以不存在時刻t.……3分

26.解：(1)CD=16..3分

(2)當四邊形PBQD為平行四邊形時，點P在AB上，點Q在DC上，如圖,

由題知：B