2024北京昌平初二（下）期末數(shù)學2024．6本試卷共8頁，三道大題，28個小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢柑钔炕驎鴮懺诖痤}卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后，請交回答題卡。一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．在《2023北京市數(shù)字經(jīng)濟標桿企業(yè)評價報告》中，昌平區(qū)共有7家重點企業(yè)成功獲評北京市數(shù)字經(jīng)濟標桿企業(yè).以下是四家標桿企業(yè)的商標，其中商標圖形是中心對稱圖形的是（A）（B）（C）（D）2．點所在的象限是（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．若x＝1是方程的一個解，則m的值為（A）2 （B）－2（C）0（D）44．下列判斷錯誤的是（A）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（B）有一個角是直角的菱形是正方形（C）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（D）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形5．直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k的圖象是（A）（B）（C）（D）6．某社區(qū)為改善環(huán)境，決定加大綠化投入.四月份綠化投入25萬元，六月份綠化投入49萬元，五月份和六月份綠化投入的月平均增長率相同．設五月份和六月份綠化投入的月平均增長率為x，根據(jù)題意所列方程為（A） （B）（C）（D）7．北京市昌平區(qū)2024年4月每日最高氣溫統(tǒng)計圖如下：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，則下列說法正確的是（A）若將每日最高氣溫由高到低排序，4月4日排在第30位 （B）4月份最高氣溫出現(xiàn)在4月19日（C）4月24日到4月25日氣溫上升幅度最大 （D）若記4月上旬（1日至10日）的最高氣溫的方差為，中旬（11日至20日）的最高氣溫的方差為，則＞8．如圖1，在平面直角坐標系xOy中的四個點A（1，0），B（0，3），C（－1，0），D（0，－3），恒過定點（2，0）的直線y＝k（x－2），與四邊形ABCD交于點M，N（點M和N可以重合）.根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，線段MN的長度l可以看做k的函數(shù)，繪制函數(shù)l的圖象如圖2.下列說法正確的是第8題圖1第8題圖2l是k的一次函數(shù)（B）函數(shù)l有最大值為3（C）當k＞0時，函數(shù)l隨k的增大而增大（D）函數(shù)l的圖象與橫軸的一個交點是（，0）二、填空題（共16分，每題2分）9．已知函數(shù)，則x的取值范圍是．10．已知點A(，)和B(，)是一次函數(shù)y＝kx＋2(k＞0)圖象上的兩點，且＜，則．（填“＞”或“＜”）11.一個五邊形的內角和為°.12.用配方法解方程時，可將方程變?yōu)榈男问剑瑒tm的值為．13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線：y＝x＋2與直線：交于點P，則方程組的解是．13題圖14題圖15題圖14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，CA的中點，若EF＝5，則CD＝．15.如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AB＝6，點E在AD上，DE＝2．若EC平分∠BED，則BC的長為．16.如圖1所示，7×5的正方形網(wǎng)格中，陰影部分已被覆蓋.現(xiàn)需用圖2中的四塊矩形放置到圖1中，實現(xiàn)剩余空白部分的完全覆蓋，如圖3.第16題圖1第16題圖2第16題圖3張順同學在實踐之后發(fā)現(xiàn)了三條結論：（1）覆蓋的方案有多種；（2）在各種方案中，有一個矩形的位置是固定的，這個矩形是_______（填寫序號）；（3）有一個矩形在每種方案中的位置都不一樣，這個矩形是_________（填寫序號）.請完善以上結論.三、解答題（本題共12道小題，第17~22題，每小題5分，第23~26題，每小題6分，第27~28題，每小題7分，共68分）17．解方程：．18．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，－1），B（－2，－2）兩點．（1）畫出該一次函數(shù)的圖象，并求這個一次函數(shù)的表達式；（2）若y軸上存在點P，使得△ABP的面積是3，求點P的坐標．19．如圖，□ABCD中，點E，F(xiàn)分別在CB，AD的延長線上，且BE＝DF，連接AE，CF.求證：AE＝CF.20．已知關于x的一元二次方程．（1）求證：對于任意實數(shù)m，該方程總有實數(shù)根；（2）若這個一元二次方程的一個根大于2，求m的取值范圍．21.學校組織趣味運動會，某游戲項目需用長為40m的繩子圈定96m2的矩形區(qū)域，求這個矩形的長和寬.22.數(shù)學課上，發(fā)現(xiàn)結論“三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半”后，張明同學又提出一個新的問題：過三角形一邊中點，且平行于另一邊的直線，是否會過第三邊的中點呢？為研究此問題，同學們進行了作圖，并將問題進行如下轉述.已知：在△ABC中，點D是AB中點，過點D作DE∥BC，交AC于點E.求證：AE＝CE.以下是兩位同學給出的輔助線做法，請你選擇其中一種做法，補全圖形，完成證明.張明同學：作輔助線：延長ED到點F，使得DF＝DE，連接BF.李宏同學：作輔助線：過點E作EF∥DB，交BC于點F.23．為增強學生的消防安全意識，某校舉行了一次全校學生參加的消防安全知識競賽．從中隨機抽取n名學生的競賽成績進行分析，按成績（滿分100分，所有競賽成績均不低于60分）分成四個等級（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根據(jù)分析結果繪制頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．DD：60≤x＜70C：70≤x＜80B：80≤x＜90A：90≤x≤100消防安全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖消防安全知識競賽成績扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：________，________；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若把等級定為“優(yōu)秀”等級，請你估計該校參加競賽的1000名學生中達到“優(yōu)秀”等級的學生人數(shù)．24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形網(wǎng)格的每個小正方形邊長都是1個單位長度，小正方形的頂點叫做格點，點A，B都是格點．請按下列要求在6×6的網(wǎng)格中完成畫圖，并回答問題.第24題圖1第24題圖2（1）在圖1中，點P是線段AB中點，請作出點C關于點P的對稱點D；（2）以點A，B為頂點的矩形中，存在頂點在函數(shù)y＝2x的圖象上：①請在圖2中作出一個符合要求的矩形；②所有滿足要求的矩形對角線長分別為________．25．如圖，在□ABCD中，DE平分∠ADC交AB延長線于點E，過點E作EF∥BC，交DC的延長線于點F.（1）求證：四邊形AEFD是菱形；（2）若AD＝4，∠BAD＝120°，求菱形AEFD的面積.26.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（m，0）．（1）當該函數(shù)圖象過點（3，5）時，求這個一次函數(shù)表達式；（2）當m＜－2時，求k的取值范圍；（3）當x＜3時，對于x的每一個值，一次函數(shù)的值大于的值，直接寫出m的取值范圍．如圖，在正方形ABCD中，點E和F分別在AB和BC上，且關于BD對稱，連接