導(dǎo)數(shù)中的函數(shù)構(gòu)造問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握利用求導(dǎo)四則運(yùn)算的逆運(yùn)算構(gòu)造函數(shù)的方法;2.能利用構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性解決比較大小和解不等式的問題。環(huán)節(jié)一：回顧舊知，溫故知新1.求導(dǎo)的四則運(yùn)算：2.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系遞增遞減><同增異減環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情境，探究新知展示學(xué)生先知任務(wù)單環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情境，探究新知展示學(xué)生先知任務(wù)單環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情境，探究新知環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情境，探究新知環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情境，探究新知展示學(xué)生先知任務(wù)單環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情境，探究新知展示學(xué)生先知任務(wù)單構(gòu)造函數(shù)的常見類型：

類型1利用f(x)與__g(x)_構(gòu)造函數(shù)：出現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)形式

一般構(gòu)造函數(shù)f

′(x)±g′(x)f

′(x)-k>0(或<0)(k≠0)

類型2

利用f(x)與__xn_構(gòu)造函數(shù)：出現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)形式

一般構(gòu)造函數(shù)

環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情境，探究新知追問：請你根據(jù)問題2構(gòu)造函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行歸納小結(jié)?分析：環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情境，探究新知類型3利用f(x)與_____構(gòu)造函數(shù)：出現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)形式，一般構(gòu)造函數(shù)追問：請你根據(jù)問題2構(gòu)造函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行歸納小結(jié)?構(gòu)造函數(shù)的常見類型：

分析：環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情境，探究新知展示學(xué)生先知任務(wù)單環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情境，探究新知展示學(xué)生先知任務(wù)單環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情境，探究新知類型4利用f(x)與_________構(gòu)造函數(shù)：出現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)形式，一般構(gòu)造函數(shù)追問：請你根據(jù)問題3構(gòu)造函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行歸納小結(jié)?構(gòu)造函數(shù)的常見類型：

分析：練一練：根據(jù)下面出現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)形式，請寫出一般構(gòu)造的函數(shù)環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情境，探究新知練一練：根據(jù)下面出現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)形式，請寫構(gòu)造的函數(shù)。

環(huán)節(jié)二創(chuàng)設(shè)情境，探究新知(1)導(dǎo)函數(shù)形式出現(xiàn)“+”時,優(yōu)先構(gòu)造

出現(xiàn)“-”時,優(yōu)先構(gòu)造

注意：要檢驗(yàn).

(2)如果無法直接構(gòu)造,可以適當(dāng)添加項或?qū)o出的式子進(jìn)行變形,再構(gòu)造函數(shù).注意:方法提煉構(gòu)造函數(shù)時需注意:環(huán)節(jié)三：知識應(yīng)用，滲透方法構(gòu)造函數(shù)法的應(yīng)用1：比較函數(shù)值的大小分析：構(gòu)造函數(shù)A環(huán)節(jié)三：知識應(yīng)用，滲透方法構(gòu)造函數(shù)法的應(yīng)用1：比較函數(shù)值的大小方法提煉構(gòu)造函數(shù)法比較函數(shù)值大小的步驟：①

根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)h(x),②

求導(dǎo)，判斷h(x)的單調(diào)性,③

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，比較函數(shù)值大小.（注意：同增異減）①②③A環(huán)節(jié)三：知識應(yīng)用，滲透方法構(gòu)造函數(shù)法的應(yīng)用1：比較函數(shù)值的大小A思考構(gòu)造函數(shù)法的應(yīng)用1：比較函數(shù)值的大小思考B①②③構(gòu)造函數(shù)法的應(yīng)用2：解不等式構(gòu)造函數(shù)Byx-14構(gòu)造函數(shù)法的應(yīng)用2：解不等式方法提煉：構(gòu)造函數(shù)法解不等式的步驟：①根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)h(x),②

求導(dǎo)，判斷h(x)的單調(diào)性,③根據(jù)函數(shù)單調(diào)性等性質(zhì)，解不等式.(注意:利用題目給的特殊值,求出h(x)的特殊值.）①②③B問題2：小題小做，能否構(gòu)造滿足題意的特殊函數(shù)來解決問題？思考嘗試構(gòu)造特殊函數(shù)①②③滿足①②，成立√Ayx01③①②問題2：小題小做，能否構(gòu)造滿足題意的特殊函數(shù)來解決問題？思考嘗試構(gòu)造特殊函數(shù)①②③滿足①②，成立√1.構(gòu)造特殊函數(shù)時，常構(gòu)造常見的初等函數(shù)，如常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等。2.若不能快速舉出特例，建議還是用構(gòu)造函數(shù)法求解。方法提煉：Ayx01