鄂州市2024年春季八年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案稱號(hào)涂黑。如常改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無效。3．非選擇題的作答，用0．5毫米好迷黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無效。4．考生必須保持答題卡的整齊?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交。第II卷（選擇題 共30分）一、選擇題（下列各題的備選答案中，有且僅有一個(gè)答案是正確的，每小題3分，共30分）1．（）A．4 B． C． D．82．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．為評(píng)估一種水稻的種植效果，選了10塊水稻田作試驗(yàn)田，這10塊試驗(yàn)田的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為，下面給出的統(tǒng)計(jì)量中可以用來評(píng)估這種水稻畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（）A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) B．這組數(shù)據(jù)的方差C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4．在下列二次根式中：，，，．其中最大數(shù)的是（）A． B． C． D．5．在中，，，的對(duì)邊分別為a，b，c，在下面結(jié)論中：①；②；③；④．能判定是直角三角形的是（）A．①③ B．①③④ C．①②③ D．①②③④6．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．如圖，一架6米長的梯子AB斜靠在豎直的墻OA上，OB在地面上，M為AB的中點(diǎn)，當(dāng)梯子的上端A沿墻壁下滑時(shí)，OM的長度將（）A．變大 B．變小 C．不變 D．不能確定8．如圖，四邊形ABCD為菱形，，延長到，在內(nèi)作射錢CM，使得，過點(diǎn)D作，垂足為F．若，則對(duì)角線的長為（）A． B．10 C． D．9．一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，y的值可以是（）A．2 B． C． D．10．如圖1，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，平行于的直線l沿軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移過程中，直線l被正方形ABCD的邊所截得的線段長為，平移時(shí)間為l（秒），與的函數(shù)圖象如圖2，依據(jù)條件信息，求出圖2中的值為（）A． B． C．6 D．第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)的值，使得在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，______．12．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績分別為90分，90分，90分，分，80分，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______分．13．如圖，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的（勾股圓方圖），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），如果大正方形的面積是15，小正方形的面積是1，直角三角形較短的直角邊為，較長的直角邊為，那么的值為______．14．如圖，點(diǎn)在第一象限，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)?shù)拿娣e大于24時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是______．15．如圖，在正方形中，動(dòng)點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在邊，上移動(dòng)，連接和交于點(diǎn)，由于點(diǎn)，的移動(dòng)，使得點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)．若，則線段的最小值是______．三、解答題（本大題共9小題，滿分共75分）16．（本題滿分6分）計(jì)算：17．（本題滿分6分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)與，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．18．（本題滿分6分）在四邊形中，，，，，，求四邊形的面積．19．（本題滿分8分）為了解毓秀區(qū)九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從該區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測試（測試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀，良好，及格，不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是______；（2）把圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，圖2中優(yōu)秀的百分?jǐn)?shù)為______；（3）該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生5000名，如果全部參加這次體育科目測試，請(qǐng)估計(jì)良好及以上人數(shù)是多少？20．（本題滿分8分）已知：如圖，，，AC與BD相交于點(diǎn)E，且，．求證：四邊形BECF為矩形．21．（本題滿分8分）如圖1，直線與相交于點(diǎn)，這兩條直線與x軸分別交于點(diǎn)A，B．（1）直接寫出______；若的面積為9，則______；（2）依據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是______；（3）如圖2，在圖1條件下，連接OP；x軸正半軸上有一點(diǎn)C，，y軸負(fù)半軸有點(diǎn)，求PCD的面積．22．（本題滿分10分）快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，圖中折線表示快、慢兩車之間的路程與它們的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，已知慢車途中只休息了0．5h．（1）甲乙兩地相距______km，快車休息了______h；（2）慢車的行駛速度為______km/h，快車的行駛速度______km/h；（3）求兩車相遇后，同時(shí)都在路上行駛過程中的函數(shù)表達(dá)式．23．（本題滿分11分）綜合與實(shí)踐課上；老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，有一位同學(xué)操作過程如下：操作一：對(duì)折正方形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；操作二；在上選一點(diǎn)，沿折疊，使點(diǎn)落在正方形內(nèi)部點(diǎn)處，把紙片展平，連接，，延長交于點(diǎn)，連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，______度；（2）改變點(diǎn)在上的位置（點(diǎn)不與點(diǎn)A，D重合）如圖2，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊在軸上，OC在y軸上點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在邊上，，，直線OE交邊于，，求直線的解析式．24．（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸正半軸于點(diǎn)，交y軸負(fù)半軸于，，作線段MN的垂直平分線交軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，交MN于點(diǎn)E．（1）如圖1，求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，H是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，以N，E，G，H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，（3）如圖2，過點(diǎn)作y軸的平行線，連接AN并延長交直線于F點(diǎn)，P，Q分別是直線MN和直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，求出的最小周長．2024年春鄂州市期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．A；2．C；3．B；4．B；5．C；6．D；7．C；8．D．9．D．10．A．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．答案不唯一，即可； 12．90； 13．29； 14．；15．．【詳解】解：∵動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在邊DC，CB上移動(dòng)，，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，取AD中點(diǎn)O，連接OP，如圖，則，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，得C，P，O三點(diǎn)共線時(shí)線段CP的值最小，在中，根據(jù)勾股定理得，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，確定點(diǎn)P到AD中點(diǎn)的距離是解此題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分75分）16．（6分）解：原式．17．（6分）解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．因?yàn)榈膱D象過點(diǎn)與，所以解得這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．18．（6分）解：連接AC，∵，，，∴，∴，過C作CE垂直AB于E，∵，，∴，∴，∴．19．（8分）解:（1）80；（2）如圖所示；25%．（3）∵，∴估計(jì)本次體育測試成績良好及以上的學(xué)生人數(shù)大約為3000人．20．（8分）證明：∵，且，∴四邊形ABCD為平行四邊形，又∵，∴為菱形，∴．又∵，，∴，∴四邊形CEBF為矩形．21．（8分）解：（1）3；1；（2）；（3）過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)H，由點(diǎn)得，∵，∴，∴又∵∴又∵，∴為等腰直角三角形，∴，∴．∵，，．由勾股定理得，．在中，．22．（10分）解：（1）360，1.6（2）80，100（3）．23．（11分）解：（1）30；可以連接AM，∵EF為對(duì)稱軸，∴，∴為等邊三角形，∴AB中線EM平分，∴．（2）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴，又∵，，∴，∴．（3）∵四邊形OABC為正方形，延長BA至F，使得，連接ED，OF，則在和中，，，，∴，∴，，，，∴，，∴，∴．在中，設(shè)，則，∴，解得：，設(shè)直線OE為，代入點(diǎn)得：，解得：，∴直線OE為：．24．（12分）解：（1）∵，，∴，，∴，解得：，∴，∵AB垂直平分MN，∴．，∴，∴．即．（2）或或．（備注：坐標(biāo)對(duì)一個(gè)得2分，對(duì)兩個(gè)得4分，對(duì)三個(gè)得5分）∵M(jìn)N的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為：，，過E作于S，則，如圖，∴，∴，∴，∴，∵菱形的邊長，①當(dāng)EG是菱形的對(duì)角線時(shí)，