德化二中2024春初一年第一階段考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.1.下列各項(xiàng)是方程是（）A. B. C. D.2.已知，下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.3.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（）A. B. C.2 D.14.二元一次方程的一個(gè)解是（）A. B. C. D.5.解方程，去分母正確的是（）A. B. C. D.6.關(guān)于x，y的二元一次方程組，用代入法消去y，得到的方程是（）A. B. C. D.7.方程組的解是（）A. B. C. D.8.當(dāng)x的取值不同時(shí)，整式（其中a，b是常數(shù)）的值也不同，具體情況如下表所示：x01420則關(guān)于x的方程的解為（）A. B. C. D.9.我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車(chē)”問(wèn)題，其原文如下：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？其大意為：若3個(gè)人乘一輛車(chē)，則空2輛車(chē)；若2個(gè)人乘一輛車(chē)，則有9個(gè)人要步行，求人數(shù)和車(chē)數(shù)．甲、乙兩人所列方程如下，下列判斷正確的是（）甲：設(shè)車(chē)數(shù)為x輛，可列方程為乙：設(shè)人數(shù)為y人，可列方程為A甲對(duì)乙錯(cuò) B.甲錯(cuò)乙對(duì) C.甲、乙都對(duì) D.甲、乙都錯(cuò)10.習(xí)題：甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需51min，從乙地到甲地需53min．從甲地到乙地時(shí)，上坡、平路、下坡的路程各是多少？小紅將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是（）A. B.C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11.已知方程，適用含x的代數(shù)式表示y，則____．12.若有理數(shù)滿(mǎn)足等式，則___________.13.20名同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)參加植樹(shù)的男生x人，則可列方程為_(kāi)____．14.某種電器產(chǎn)品，每件若以原定價(jià)的8折銷(xiāo)售，可獲利120元；若以原定價(jià)的6折銷(xiāo)售，則虧損20元，該種商品每件的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_______元．15.若，則與之間的關(guān)系為_(kāi)__________．16.已知關(guān)于的二元一次方程組（是常數(shù)），若不論取什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式（是常數(shù)）的值始終不變，則___________，___________.三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.解方程：20﹣3（x+4）＝2（x﹣1）．18.解方程組：．19.列方程解應(yīng)用題．某家具廠有60名工人，加工某種有一個(gè)桌面和四條桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套？20.在等式中，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－2；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－4．求x＝3時(shí)，y的值．21.列二元一次方程組解應(yīng)用題：某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園．準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為76米的長(zhǎng)方形空地，設(shè)計(jì)成長(zhǎng)和寬分別相等的9塊小長(zhǎng)方形，如圖所示．計(jì)劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，綠化每平方米空地造價(jià)210元，請(qǐng)計(jì)算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)多少元？22.已知關(guān)于、的二元一次方程組．（1）若，的值互為相反數(shù)，求的值；（2）若2＋＋35＝0，解這個(gè)方程組．23.滴滴快車(chē)是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車(chē)費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車(chē)?yán)锍?公里以?xún)?nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王與小張各自乘坐滴滴快車(chē)，在同一地點(diǎn)約見(jiàn)，已知到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車(chē)?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，兩人付給滴滴快車(chē)的乘車(chē)費(fèi)相同．（1）求這兩輛滴滴快車(chē)的實(shí)際行車(chē)時(shí)間相差多少分鐘；（2）實(shí)際乘車(chē)時(shí)間較少人，由于出發(fā)時(shí)間比另一人早，所以提前到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)在大廳等候．已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車(chē)時(shí)間的2倍，且比另一人的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間的一半多7分鐘，計(jì)算兩人各自的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間．24.已知：用3輛型車(chē)和2輛型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛型車(chē)和3輛型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨18噸．某物流公司現(xiàn)有35噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用型車(chē)輛，型車(chē)輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿(mǎn)貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛型車(chē)和1輛型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次分別可運(yùn)貨多少?lài)?（2）該物流公司有哪幾種租車(chē)方案?（3）若型車(chē)每輛需租金200元/次；型車(chē)每輛需租金250元/次，請(qǐng)選出最省錢(qián)租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)．25.【閱讀理解】已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足…①，……②，求和值．仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由可得，由可得．這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．【解決問(wèn)題】利用“整體思想”，解決下列問(wèn)題：（1）已知二元一次方程組則___________，________