徐州市云龍區(qū)2024年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．一個(gè)正方體的表面積是150cm2，它的棱長(zhǎng)總和是__cm．2．一個(gè)長(zhǎng)方形廣場(chǎng)長(zhǎng)是200m，在設(shè)計(jì)圖上長(zhǎng)5cm，這幅圖的比例尺為_____，圖上長(zhǎng)方形面積為20cm2，實(shí)際有_____m2。3．30千克比（____）千克多50%，（____）千克比30千克少50%．4．閱讀下面一段文字，用數(shù)學(xué)知識(shí)填空．近年來(lái)，中國(guó)修建的高鐵、公路讓人們出行更加方便，讓中國(guó)快速發(fā)展．港珠澳大橋是在2009年開始動(dòng)工建設(shè)的，到2018年正式開通運(yùn)營(yíng)，歷時(shí)九年的時(shí)間，堪稱世界奇跡．小明在感嘆港珠澳大橋的同時(shí)，也像很多游客一樣對(duì)此產(chǎn)生了疑惑：港珠澳大橋是建在一片無(wú)望的海洋上面，沒(méi)有什么東西可以阻擋，為什么大橋會(huì)建設(shè)成彎曲的形狀，從A地到B地，直著走不是更節(jié)約成本嗎？小明從網(wǎng)上了解到，大海不像河流只有一個(gè)固定的水流方向，所以在不同的地方，大海水流也是不一樣的．當(dāng)遇到自然災(zāi)害的時(shí)候，特別是臺(tái)風(fēng)，彎曲的橋梁可以減少破壞，提高整體安全系數(shù)．當(dāng)小明來(lái)到橋上時(shí)，發(fā)現(xiàn)橋墩及采用三角形結(jié)構(gòu)，小明興奮地說(shuō)“我知道為什么要采用三角形的結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)與生活是緊密相連的”．請(qǐng)問(wèn)，小明覺(jué)得“直著走更節(jié)約成本”的數(shù)學(xué)理論依據(jù)是（______________________）．圖中紅色部分采用三角形結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)是（__________________________）．5．一個(gè)數(shù)由37個(gè)億、108個(gè)萬(wàn)和45個(gè)一組成,這個(gè)數(shù)寫作（________）,最高位的計(jì)算單位是（____________）,改寫成用“億”作單位的數(shù)再保留兩位小數(shù)是（_____________）．6．一道除式，商是22，余數(shù)是6，被除數(shù)與除數(shù)的和是259，這道除式的除數(shù)是（________），被除數(shù)是（________）。7．有三位好朋友都參加了繪畫比賽，第一位與第二位的平均成績(jī)是17分，第二位與第三位的平均成績(jī)是20分，第三位和第一位的成績(jī)相差______分．8．把16厘米長(zhǎng)的鐵絲分成三段（整厘米）圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形最長(zhǎng)的一條邊是（________）厘米。9．一個(gè)布袋中有2個(gè)黃球，3個(gè)白球，5個(gè)紅球。如果每次從布袋中取出一個(gè)球，摸到（______）球的可能性最小，至少摸出（______）個(gè)球才能保證摸到2個(gè)同色球。10．開學(xué)時(shí)，學(xué)校附近文具店實(shí)行“買三贈(zèng)一”促銷，實(shí)際上是打（________）折出售；如果打八折出售，促銷廣告應(yīng)為（________）。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11．一個(gè)零件長(zhǎng)3.6毫米，畫在圖上長(zhǎng)18厘米，這幅圖的比例尺是50∶1。（______）12．小王加工99個(gè)零件，合格99個(gè)，這批零件的合格率是99%。_____13．1噸的45%是45%噸。（_______）14．甲、乙兩個(gè)人每人拋一次硬幣，硬幣落地后正面向上的可能性是相同的。（____）15．兩個(gè)等底等高的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（________）16．一枚硬幣，拋擲兩次，一定是正面朝上一次，背面朝上一次．（_____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17．電影門票30元一張，降價(jià)后觀眾增加1倍，收入增加，則一張門票降價(jià)（）A．25元 B．20元 C．15元 D．10元18．規(guī)劃中的廈門地鐵2號(hào)線主干道從五緣灣至海滄新城，構(gòu)建了本島與海滄快速跨海連接通道。一期工程計(jì)劃投。橫線上的這個(gè)數(shù)，以下描述錯(cuò)誤的是（）。A．這個(gè)數(shù)讀作一百七十六億二千萬(wàn) B．它是由176個(gè)億、2個(gè)千萬(wàn)組成的C．把它改寫成用“億”作單位的數(shù)是176億 D．把它精確到億位，約等于176億19．如果用﹢3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米記作（）。A．﹢5米 B．﹣5米 C．0米 D．﹣10米20．分子和分母的最大公因數(shù)是1的分?jǐn)?shù)是（）．A．真分?jǐn)?shù) B．假分?jǐn)?shù) C．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) D．帶分?jǐn)?shù)21．六年級(jí)一班的同學(xué)在仰臥起坐的測(cè)試中有36人達(dá)標(biāo)，4人未達(dá)標(biāo)，這次測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是（）。A．88.9%B．11.1%C．111.1%D．90%四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)．8.7﹣7=÷=4﹣﹣=7×÷7×=44÷=75÷10%=0.9+99×0.9=93=23．解答題，能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便運(yùn)算．（1）-×3（2）（2.018+20.18+201.8）÷0.11124．解方程．（1）9∶5=4.5∶x（2）=（3）∶x=∶（4）5∶4=2.7∶x25．求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

五、能寫會(huì)畫。(共4分）26．畫出圖①的另一半；畫出圖②左移兩格后再上移四格的圖形；畫出圖②右移六格后再下移三格的圖形。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27．沙漏又稱沙鐘，是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器，它是根據(jù)流沙從一個(gè)容器漏到另一個(gè)容器的數(shù)量來(lái)計(jì)量時(shí)間的。下圖就是一個(gè)沙漏記錄時(shí)間的情況。（1）根據(jù)上圖求出沙漏上部沙子的體積。（2）沙漏下部沙子的體積是175.84cm3，如果再過(guò)1分鐘沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么現(xiàn)在已經(jīng)計(jì)量了多少分鐘？28．某工程先由甲獨(dú)做63天,再由乙單獨(dú)做28天即可完成;如果由甲、乙兩人合作,需要48天完成.現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天,然后再由乙來(lái)單獨(dú)完成.那么乙還要做多少天?29．學(xué)校對(duì)六年級(jí)學(xué)生午餐的剩飯情況進(jìn)行調(diào)查，下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示了調(diào)查結(jié)果．（1）沒(méi)有剩飯的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的%．（2）在這次調(diào)查中，剩飯量大約一半及超過(guò)一半的共有60人．這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人．（3）小明看到上面的調(diào)查結(jié)果后說(shuō)：“六年級(jí)同學(xué)在節(jié)約糧食方面做得還不錯(cuò)．”你同意他的說(shuō)法嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．30．小明步行去上學(xué)，原計(jì)劃每分鐘走80米，15分鐘到學(xué)校，實(shí)際上每分鐘走100米，這樣他可以提前幾分鐘到校？（用比例方法解）31．一根144分米長(zhǎng)的鐵絲，截去，用剩下的部分焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使它的長(zhǎng)、寬、高的比為3∶2∶1，求這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積。

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、1【解析】解：150÷6=25（平方厘米），因?yàn)?的平方是25，所以正方體的棱長(zhǎng)是5厘米；5×12=1（厘米）答：它的棱長(zhǎng)總和是1厘米．故答案為1．首先根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，已知表面積求出棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．2、1∶400032000【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?厘米∶200米＝5厘米∶20000厘米＝1∶400020÷（×）＝20÷＝320000000（平方厘米）320000000平方厘米＝32000平方米【點(diǎn)睛】本題考查比例尺，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的關(guān)系。3、201【解析】（1）30÷（1+50%）＝30÷10%＝20（千克）（2）30×（1﹣50%）＝30×50%＝1（千克）答：30千克比20千克多50%，1千克比30千克少50%．故答案為：20，1．4、兩點(diǎn)之間，線段最短三角形具有穩(wěn)定性【詳解】直著走更節(jié)約成本，主要考慮的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；采用三角形的結(jié)構(gòu)的原因是“三角形具有穩(wěn)定性”．故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短；三角形具有穩(wěn)定性．5、3701080045十億37.01億【解析】略6、11248【分析】根據(jù)題意，可設(shè)除數(shù)為x，根據(jù)“商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)”，則被除數(shù)為22x＋6，再根據(jù)“被除數(shù)＋除數(shù)＝259”列方程求出除數(shù)，進(jìn)而求出被除數(shù)即可。【詳解】解：設(shè)除數(shù)為x，則被除數(shù)為22x＋6；22x＋6＋x＝25923x＝253x＝11；259－11＝248【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是設(shè)除數(shù)為未知數(shù)，進(jìn)而表示出被除數(shù)，再根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系列方程解答。7、1【解析】此題考查平均數(shù)的意義和求法，解決此題關(guān)鍵是先求出第一位與第二位的總成績(jī)和第二位與第三位的總成績(jī)，進(jìn)而兩數(shù)相減即得第三位與第一位的成績(jī)相差的分?jǐn)?shù)．根據(jù)“第一位與第二位的平均成績(jī)是17分”，可求出第一位與第二位的總成績(jī)；根據(jù)“第二位與第三位的平均成績(jī)是20分”，可求出第二位與第三位的總成績(jī)；再用第二位與第三位的總成績(jī)減去第一位與第二位的總成績(jī)，即可求得第三位與第一位的成績(jī)相差的分?jǐn)?shù)；列式計(jì)算即可．【詳解】第一位與第二位的總成績(jī)：17×2=34（分），①第二位與第三位的總成績(jī)：20×2=40（分），②②﹣①，可得第三位與第一位的成績(jī)相差：40﹣34=1（分）；答：第三位和第一位的成績(jī)相差1分．故答案為：1．8、7【解析】略9、黃4【詳解】略10、七五買四贈(zèng)一【分析】（1）“買三贈(zèng)一

”是指用買3件商品的錢可以得到4件商品，用3除以4求出實(shí)際的價(jià)格是原價(jià)的百分之幾，再根據(jù)打折的含義求解；（2）打八折是指實(shí)際的價(jià)格是原價(jià)的80%，把80%化成分?jǐn)?shù)，分子就是需要付錢商品的件數(shù)，分母就是能得到的商品總數(shù)，分母減分子就是贈(zèng)的件數(shù)。【詳解】（1）“買三贈(zèng)一”實(shí)際花的錢數(shù)是原價(jià)的：3÷（1＋3）＝0.75＝75%；（2）打八折是指實(shí)際的價(jià)格是原價(jià)的80%，即用4件的價(jià)格拿到5件商品，打八折就是買四贈(zèng)一。故答案為：七五；買四贈(zèng)一。【點(diǎn)睛】本題考查折扣問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握打幾折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【詳解】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，計(jì)算18厘米∶3.6毫米＝50∶1，所以這幅圖的比例尺是50∶1，正確。12、×【分析】解答此題首先理解合格率的含義，合格率是指合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分比，由此列式解答即可?！驹斀狻俊?00%，＝100%；答：這批零件的合格率是100%。故答案為錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)合格率＝×100%這一關(guān)系式的理解與運(yùn)用。13、×【解析】略14、√【解析】略15、×【分析】?jī)蓚€(gè)等底等高的三角形不一定形狀相同，只用完全相同的兩個(gè)三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，由此解答即可?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)等底等高的三角形不一定能拼成一個(gè)平行四邊形，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程，等底等高并不能保證形狀相同。16、錯(cuò)誤【分析】一枚硬幣有兩面：正面和反面．拋擲后的結(jié)果是不確定的，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，據(jù)此解答.【詳解】一枚硬幣，拋擲兩次，可能都是正面朝上，也可能都是反面朝上，還可能是一次正面朝上，一次反面朝上，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為錯(cuò)誤.三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17、D【解析】略18、C【分析】整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零；把它改寫成用億作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字；四舍五入到“億”位就是省略“億”后面的尾數(shù)，把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字；數(shù)的組成根據(jù)數(shù)位順序表和對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位進(jìn)行解答?！驹斀狻緼．這個(gè)數(shù)讀作一百七十六億二千萬(wàn)，描述正確；B．它是由176個(gè)億、2個(gè)千萬(wàn)組成的，描述正確；C．把它改寫成用“億”作單位的數(shù)是176億，描述錯(cuò)誤，應(yīng)該是176.2億；D．把它精確到億位，約等于176億，描述正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的讀法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫、求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。19、B【分析】如果高出警戒水位記為正，那么低于警戒水位記為負(fù)，據(jù)此分析?！驹斀狻咳绻茅€3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米記作﹣5米。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。20、C【詳解】分子分母的最大公因數(shù)是1說(shuō)明分子分母互為互質(zhì)數(shù)，也就是該分?jǐn)?shù)不能約分，而最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就是分子分母不能再繼續(xù)約分的分?jǐn)?shù)．故選C21、D【解析】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識(shí)。首先計(jì)算六年級(jí)一班同學(xué)總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)達(dá)標(biāo)率的計(jì)算方法計(jì)算。在讀清題目信息的前提下，先計(jì)算六年級(jí)一班總?cè)藬?shù)36+4=40（人），然后根據(jù)達(dá)標(biāo)率=×100%，得出×100%=90%。四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、1.7；；3；40；750；90；1【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的計(jì)算法則，直接進(jìn)行口算，其中4--，根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，0.9+99×0.9，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算．【詳解】8.7﹣7=1.7；÷=；4﹣﹣=3；7×÷7×=；44÷=40；75÷10%=750；0.9+99×0.9=90；93=1．23、（1）3（2）2018【詳解】略24、（1）x=2.5（2）x=7（3）x=（4）x=2.16【分析】解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，據(jù)此解答即可.【詳解】（1）9：5=4.5：x解：9x=5×4.59x=22.59x÷9=22.5÷9x=2.5（2）=解：0.4x=28×0.10.4x=2.80.4x÷0.4=2.8÷0.4x=7（3）：x=：解：x=×x=x÷=÷x=（4）5：4=2.7：x解：5x=4×2.75x=10.85x÷5=10.8÷5x=2.1625、41.34平方厘米【分析】已知半圓的半徑和梯形的上、下底和高，根據(jù)公式即可求出它們的面積，因?yàn)榭瞻咨刃蔚膱A心角是60°，說(shuō)明空白扇形的面積占半圓面積的60°÷180°＝，陰影部分的面積＝半圓的面積＋梯形的面積－2個(gè)空白扇形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0÷180＝3.14×6×6×＝1.57×36＝56.52（平方厘米）（3＋6）×5÷2＝45÷2＝22.5（平方厘米）（56.52＋22.5）－56.52××2＝79.02－37.68＝41.34（平方厘米）所以陰影部分的面積是41.34平方厘米。【點(diǎn)睛】找出陰影部分面積和半圓以及梯形面積之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，掌握?qǐng)A的面積和梯形的面積公式是解決此題的基礎(chǔ)。五、能寫會(huì)畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27、（1）3.14cm3（2）56分鐘【解析】（1）圓錐的體積=底面積×高÷3。（2）沙漏下部的體積÷一分鐘沙子的體積=已經(jīng)計(jì)量的時(shí)間?！驹斀狻浚?）×3.14×（2÷2）2×3=3.14（cm3）答：沙漏上部沙子的體積是3.14cm3