景德鎮(zhèn)市2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測卷七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用絕對值的定義解題．【詳解】解：，故選A．【點睛】主要考查絕對值的定義，要求熟記以下規(guī)律．絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2.如圖是由幾個相同的小正方形搭成一個幾何體，從左邊看得到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，

故選：B．【點睛】此題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義先判斷是否是同類項，如果是同類項，再根據(jù)合并同類項的法則合并即可．【詳解】解∶A、和不能合并，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、和不能合并，故本選項錯誤；D、，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了同類項定義和合并同類項法則的應(yīng)用，注意：同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項．4.圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．圖2中，光線自點P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點是()A.A點 B.B點 C.C點 D.D點【答案】B【解析】【分析】根據(jù)光反射定律可知，反射光線、入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角并且關(guān)于法線對稱，由此推斷出結(jié)果．【詳解】連接EF，延長入射光線交EF于一點N，過點N作EF的垂線NM，如圖所示：由圖可得MN是法線，為入射角因為入射角等于反射角，且關(guān)于MN對稱由此可得反射角為所以光線自點P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點是B故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱中光線反射的問題，根據(jù)反射角等于入射角，在圖中找出反射角是解題的關(guān)鍵．5.如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時，“□”內(nèi)要求填入同一個數(shù)字，若設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x．則列出方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用表示十位數(shù)的方法進而得出等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：．故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示十位數(shù)是解題關(guān)鍵．6.如圖，觀察圖形中的規(guī)律，若第（n）個圖中有2023個★，則n的值為（）A.673 B.674 C.675 D.676【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)圖形解對應(yīng)的數(shù)字，找到變化規(guī)律，再代入求解．【詳解】解：第（1）個圖中有4個★，第（2）個圖中有7個★，第（3）個圖中有10個★，…，依次多3個，第個圖中有個★，∴，解得：，故選：B．【點睛】本題考查了圖形的變化類，找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.已知與是同類項，則___________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同即可求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴，解得：故答案為：4【點睛】本題主要考查了同類項，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．8.2022年，首架國產(chǎn)大飛機C919即將正式交付，預(yù)計單價億人民幣．將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：億，故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a和n值是關(guān)鍵．9.已知是關(guān)于x的方程的解，則m的值為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義解決此題．【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的解，∴∴．故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解的定義．10.為了了解七年級學(xué)生的體育鍛煉時間，小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的時間，并把它繪制成頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）．由圖可知，一周參加體育鍛煉時間大于等于6小時的有____________人．【答案】14【解析】【分析】由頻數(shù)分布直方圖可知鍛煉時間大于等于6小時的人數(shù)為人．【詳解】解：由圖可知，一周參加體育鍛煉時間大于等于6小時的人數(shù)是（人），故答案為：14【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是理解頻數(shù)分布直方圖．11.從一個邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連結(jié)這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割為個三角形，則的值是___________．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，把n邊形分為（n-2）的三角形作答．【詳解】設(shè)多邊形有n條邊，則n?2=6，解得n=8.故答案為8.【點睛】此題考查多邊形的對角線，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.12.如圖，直線l上有A、B兩點，，M從點A出發(fā)向左運動，速度為；N從點B出發(fā)向左運動，速度為．設(shè)經(jīng)過t秒后，，___________．【答案】秒或8秒【解析】【分析】分兩種情況，當(dāng)點N在點A、B之間時，或當(dāng)點N追上點M時，分別列方程，解方程即可求解．【詳解】解：當(dāng)點N在點A、B之間時，根據(jù)題意得：，解得，當(dāng)點N追上點M時，根據(jù)題意得：，解得，綜上，經(jīng)過秒或8秒后，，故答案為：秒或8秒．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，分類討論，正確列出方程是解決本題的關(guān)鍵．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：（2）若a，b互為相反數(shù)，b、c互為倒數(shù)，求的值．【答案】（1）4；（2）1【解析】【分析】（1）先算除法，再算減法；（2）根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的定義得到，，從而推出，再代入計算即可．【詳解】解：（1）；（2）∵a、b互為相反數(shù)，b、c互為倒數(shù)，∴，，∴，∴．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值：先把代數(shù)式變形，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的代數(shù)式的值．也考查了相反數(shù)與倒數(shù)的定義．14.先化簡，再求值：，其中x，y滿．【答案】，0【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再求出x、y的值，最后將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式當(dāng)時，原式【點睛】此題考查了絕對值的非負(fù)性質(zhì)、整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15.以下是圓圓解方程＝1的解答過程．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括號，得3x+1﹣2x+3＝1．移項，合并同類項，得x＝﹣3．圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．【答案】圓圓的解答過程有錯誤，正確的解答過程見解析【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法進而分析得出答案．【詳解】解：圓圓的解答過程有錯誤，正確的解答過程如下：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．去括號，得3x+3﹣2x+6＝6．移項，合并同類項，得x＝﹣3．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的求解方法．16.如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點．（1）畫出直線，射線，線段；（2）在線段取一點D，數(shù)數(shù)看，此時圖中共有多少條線段？【答案】（1）見解析（2）5條【解析】【分析】（1）依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線，射線，線段；（2）根據(jù)圖中的線段為，，，，，即可得到圖中線段的條數(shù)．【小問1詳解】解：如圖，直線，射線，線段即所求；【小問2詳解】圖中有，，，，共5條線段．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的定義，熟練掌握各定義是解題的關(guān)鍵．17.問題：如圖，點C是線段的中點，點D在線段上，點E是線段的中點．若，求線段的長．請補全以下解答過程．解：∵點C是線段的中點，點E是線段的中點∴，，∵，∴___________，∵，∴___________．【答案】【解析】【分析】先由線段的中點意義得出，，再根據(jù)進行代換可得，繼而求解即可．【詳解】解：∵點C是線段的中點，點E是線段的中點∴，，∵，∴，∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，線段的和差及線段的中點，解答此類問題時要注意各線段之間的和、差關(guān)系．四、（本大題3小題，每小題8分，共24分）18.年開始江西中考體育以分計入總分，某學(xué)校對部分學(xué)生做了一次“我最愛的體育運動”的調(diào)查活動．將參與中考的體育運動分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好進行選擇．學(xué)校將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）此次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為多少人；（2）喜歡甲類運動的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分之幾？（3）求扇形統(tǒng)計圖中喜歡丁類運動的學(xué)生所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．【答案】（1）；（2）；（3）；【解析】【分析】（1）根據(jù)條形圖中丙類的人數(shù)與扇形圖中丙類的百分?jǐn)?shù)即可得到總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)甲類人數(shù)與總?cè)藬?shù)可以得到甲類人數(shù)的百分?jǐn)?shù)；（3）先計算出喜歡乙類的人數(shù)，再利用乙類人數(shù)與總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)即可得到圓心角的度數(shù)．【小問1詳解】解：∵喜歡丙類的人數(shù)為人，喜歡丙類的學(xué)生所占百分?jǐn)?shù)為：，∴參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），【小問2詳解】解：∵喜歡甲類運動的學(xué)生的人數(shù)為：人，參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：人，∴喜歡甲類運動的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分之?dāng)?shù)為：，【小問3詳解】解：∵參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，喜歡甲類運動的學(xué)生的人數(shù)為人，喜歡乙類的人數(shù)為人，喜歡丙類的人數(shù)為人，∴喜歡丁類運動的人數(shù)為：（人），∴扇形統(tǒng)計圖中喜歡丁類運動的學(xué)生所對應(yīng)的圓心角度數(shù)：．【點睛】本題考查了條形圖和扇形圖的綜合，根據(jù)兩個圖中都有的數(shù)據(jù)求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵．19.某工廠規(guī)定每個工人每周要生產(chǎn)某種零件350個，平均每天生產(chǎn)50個；但由于種種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是工人小李的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)，單位：個）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)值0（1）根據(jù)記錄數(shù)據(jù)計算小王本周實際生產(chǎn)零件的數(shù)量；（2）工廠實行“每日計件工資制”．每日生產(chǎn)一個零件可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎3元；少生產(chǎn)一個則倒扣1元，那么小李這一周工資總額是多少元？【答案】（1）357個（2）1840元【解析】【分析】（1）計算出每天記錄的數(shù)據(jù)總和，再加上350個，即可求出小王本周實際生產(chǎn)玩具的數(shù)量；（2）記錄的數(shù)據(jù)，正數(shù)表示超額完成的部分，負(fù)數(shù)表示少生產(chǎn)的部分，分別計算出超額完成的部分?jǐn)?shù)值和少生產(chǎn)的部分?jǐn)?shù)值，再計算求值即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意有，（個），∴小王本周實際生產(chǎn)玩具的數(shù)量為357個；【小問2詳解】根據(jù)題意有，（元）∴小李這一周的工資總額是1840元．【點睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)混合運算，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵．20.課本再現(xiàn)（1）如圖，是的平分線，，，則___________，___________，___________．問題解決（2）亮亮同學(xué)在做（1）中課本這道題時，書上的圖被墨汁污染的完全看不清了，只有自己動手畫圖，完成后發(fā)現(xiàn)，計算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)答案不一樣，但是老師卻肯定了他的這一計算結(jié)果，你知道原因嗎？請通過計算說明．【答案】（1）（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差和角平分線的定義進行求解即可；（2）當(dāng)在內(nèi)部時，再根據(jù)角的和差和角平分線的定義進行求解即可說明．小問1詳解】∵，，∴，∴，∵是的平分線，∴，∴，故答案為：；【小問2詳解】當(dāng)在內(nèi)部時，如圖，∵，，∴，∴，∵是的平分線，∴，∴．【點睛】本題考查了角的和差和角平分線的定義，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.仔細(xì)觀察下列規(guī)律：：；；…（1）___________．（2）___________；（3）小明做完上述兩題后，發(fā)現(xiàn)了一個運算規(guī)律：請你參考小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)所給式子對照可得答案；（2）根據(jù)所列出的式子的變化規(guī)律，類推出第n個式子的情況，從而得出結(jié)果（3）利用（2）中所得規(guī)律變形，再消項計算．【小問1詳解】解：根據(jù)題意可得：；【小問2詳解】由題中規(guī)律可得：，∴；【小問3詳解】【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律，找出式子的變化規(guī)律是關(guān)鍵，注意與所在的個數(shù)之間的關(guān)系，并用所在的個數(shù)表示其變化規(guī)律即可，并類推應(yīng)用．22.某社區(qū)超市用1131元錢從批發(fā)商處購進了甲、乙兩種商品共100千克，甲、乙這天每千克的批發(fā)價與零售價如下表所示：商品名甲乙批發(fā)價（元／千克）12零售價（元／千克）1520（1）該社區(qū)超市這天批發(fā)甲商品和乙商品各多少千克？（2）該社區(qū)超市當(dāng)天賣完這兩種商品一共可以獲得多少元的利潤？（3）如果當(dāng)天兩種商品總數(shù)賣去一半后，剩下的按各自的零售價打八折出售，最終當(dāng)天全部賣完后共獲得450元利潤，求打折后賣出的甲商品和乙商品各有多少千克？【答案】（1）批發(fā)甲商品46千克，乙商品54千克（2）639元（3）打折后賣出的甲商品11千克，乙商品39千克【解析】【分析】（1）設(shè)批發(fā)甲商品x千克，根據(jù)總進貨價為1131元列出方程，解之即可；（2）當(dāng)天賺的錢甲商品的零售價批發(fā)價甲商品的重量乙商品的零售價批發(fā)價乙商品重量，據(jù)此計算即可；（3）設(shè)打折后賣出的甲商品m千克，根據(jù)打折前和打折后的利潤之和為450元列出方程，解之可得結(jié)果．【小問1詳解】解：設(shè)批發(fā)甲商品x千克，由題意可得：，解得：，∴，∴批發(fā)甲商品46千克，乙商品54千克；【小問2詳解