壓軸熱點考點18概率綜合專項練習(xí)壓軸突破——2024年【中考·沖刺】數(shù)學(xué)高頻熱點考點好題精編一、單選題1．下列說法中不正確的是（

）A．?dāng)?shù)據(jù)4，9，5，7，5的平均數(shù)是6B．任意畫一個多邊形，其外角和等于360°是必然事件C．了解某市中學(xué)生50米跑的成績，應(yīng)采用抽樣調(diào)查D．某幼樹在一定條件下移植成活的概率是0.9，則種植10棵這種樹，結(jié)果一定有9棵成活2．七（1）班開展班徽設(shè)計評比，經(jīng)過初評，共有四個作品入選（其中一個作品由小明設(shè)計），現(xiàn)準(zhǔn)備從這四個作品中任選兩個進(jìn)入最后復(fù)評，假定每個作品被選中的機(jī)會均等，則小明設(shè)計的作品能進(jìn)入復(fù)評的概率是（

）A． B． C． D．3．北京冬奧會期間，記者小王負(fù)責(zé)滑冰、滑雪、冰並和冰球共4個項目的采訪任務(wù)．他準(zhǔn)備在前兩天分別采訪其中的2個項目，第一天從4個項目中隨機(jī)選擇1個，第二天從余下的3個項目中再隨機(jī)選擇1個，每個項目被選中的機(jī)會均等，則小王第一天采訪滑冰項目、第二天采訪滑雪項目的概率為(

)A． B． C． D．4．豫劇，又叫河南梆子、河南謳、土梆子等，是發(fā)源于河南省的一個戲曲劇種．如圖，豫劇愛好者小華購買了《豫劇》特種郵票1套3枚，第1枚《花木蘭》，第2枚《七品芝麻官》，第3枚《朝陽溝》，并計劃把其中的兩枚送給好朋友樂樂和妙妙．小華將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），先讓樂樂從中隨機(jī)抽取一枚（不放回），再讓妙妙從中隨機(jī)抽取一枚，則妙妙抽到第三枚《朝陽溝》的概率是（

）A． B． C． D．5．粘蟲板可以誘捕害蟲，減少果園農(nóng)藥用量．如圖是生態(tài)果園粘蟲板，兩只害蟲（對顏色沒有選擇性）發(fā)現(xiàn)這塊粘蟲板，并隨機(jī)落到粘蟲板上，則同時落在灰色區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．6．某校課后延時服務(wù)有兩個羽毛球班，每個報名羽毛球的學(xué)生隨機(jī)分到這兩個班，甲、乙、丙三名學(xué)生都報名了羽毛球，則甲、乙、丙不都在同一班級的概率是（

）A． B． C． D．17．暑假里5名同學(xué)結(jié)伴乘動車外出旅游，實名制購票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五個座位（一排共五個座位），上車后五人在這五個座位上隨意坐，則恰有一人坐對與自己車票相符座位的坐法有（）A．40 B．45 C．50 D．558．我國自古以來就有植樹的傳統(tǒng)，植樹可以凈化沙土，防止土地沙漠化，對于調(diào)節(jié)氣候、涵養(yǎng)水源、減輕大氣污染具有重要意義．在清明時節(jié)植樹為最佳，因為此時的氣候溫暖，適宜樹苗的成活．某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約為（

）A．0.80 B．0.85 C．0.90 D．0.959．欣欣快餐店備有6種價格不同的菜，每份價格（元）分別為1，2，3，4，5，6．若某人任選兩種不同價格的菜各一份，兩種菜的價格和超過6元的概率是()A． B． C． D．10．下列事件中，發(fā)生的概率為0的事件是（）A．?dāng)S一枚硬幣，反面朝上B．任選兩個非負(fù)數(shù)相乘，積為C．兩個相反數(shù)的立方根也互為相反數(shù)D．?dāng)S一枚骰子，得到的點數(shù)是3二、填空題11．文房四寶是我國傳統(tǒng)文化中的文書工具，即筆、墨、紙、硯．某禮品店將傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合，推出文房四寶盲盒，盲盒外觀和重量均相同，且內(nèi)含對應(yīng)文房四寶之一的卡片，若從一套四個盲盒（筆、墨、紙、硯盲盒各一個）中隨機(jī)選兩個，則恰好抽中內(nèi)含筆和紙的盲盒的概率是．12．學(xué)校要舉行藝術(shù)節(jié)文藝匯演，團(tuán)委書記準(zhǔn)備在五名同學(xué)中選出兩名學(xué)生做主持人，備選的五名學(xué)生中有三名男生和兩名女生．若學(xué)校要求主持人必須為一名男生和一名女生，則這樣選出符合要求的主持人的概率為．13．《周髀算經(jīng)》中提出了“方屬地，圓屬天”，也就是人們常說的“天圓地方”．我國古代銅錢的鑄造也蘊(yùn)含了這種“外圓內(nèi)方”“天地合一”的哲學(xué)思想，現(xiàn)將銅錢抽象成如圖所示的圖形，其中圓的半徑為r，正方形的邊長為，若在圓內(nèi)隨機(jī)取點，得到點取自陰影部分的概率為P，則圓周率π的值為（用所給字母表示．）14．如圖是“配紫色”游戲的兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停下來后，兩個轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)割伾芘涑勺仙母怕适牵ㄈ糁羔樛Ｔ诮唤缣帲瑒t重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）

15．春回大地，萬物復(fù)蘇，3月12日，鄭州市某中學(xué)舉辦了以“小手拉大手，共筑綠色城”為主題的植樹節(jié)活動，其中九（1）班張老師將本班學(xué)生隨機(jī)分成兩個小組，則小明和小花被分在同一個小組的概率是．16．打撲克牌是廣受大眾喜歡的一種紙牌游戲，撲克牌有紅桃、方片、梅花、黑桃4種花色．將4張不同花色的紙牌（除花色外完全相同）背面朝上混合均勻，隨機(jī)抽取1張后放回，再次混合均勻后隨機(jī)抽取1張，則所抽取的2張紙牌花色恰好相同的概率是．三、解答題17．作為西咸新區(qū)首條南北向的地鐵線路，西安地鐵號線的開通對西咸新區(qū)的發(fā)展來說意義非凡．小明在寒假以問卷的方式對西安市民關(guān)于地鐵號線的滿意度進(jìn)行調(diào)查，如圖是地鐵號線線路圖(部分)，其中有四個站點：詩經(jīng)里(用表示)、歡樂谷(用表示)、灃東城市廣場(用表示)、細(xì)柳營(用表示)．(1)小明從這四個站點中隨機(jī)選取一站作為調(diào)查站點，則他選取的站點為詩經(jīng)里的概率為；(2)小明從這四個站點中隨機(jī)選取兩站作為調(diào)查站點，請你用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明選取的兩個站點相鄰的概率．18．我市某學(xué)校開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動課程．七（1）班計劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類勞動課程中任選兩類參加學(xué)校期末展示活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動課程的概率．19．周至縣歷史悠久，山川秀麗，風(fēng)景名勝與文物古跡頗多，人文和自然景觀十分豐富，漢家離宮唐家園林，星羅棋布．小剛和小強(qiáng)兩人準(zhǔn)備從．樓觀臺國家森林公園，．黑河國家森林公園，．沙河濕地公園，．終南山鼓樓觀景區(qū)中各自任意選擇一景點游玩．樓觀臺國家森林公園

黑河國家森林公園

沙河濕地公園

終南山鼓樓觀景區(qū)(1)小剛選擇的景點是“沙河濕地公園”的概率為；(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法求兩人選擇的景點不同的概率．20．奧地利遺傳學(xué)家孟德爾發(fā)現(xiàn)純種的黃豌豆和綠豌豆雜交，得到的雜種第一代豌豆都呈黃色．他假設(shè)純種黃豌豆的基因是，純種綠豌豆的基因是，則雜種第一代豌豆的基因是，其中黃、綠基因各一個，只要兩個基因中有一個基因是黃色基因，豌豆就呈黃色，故第一代的所有豌豆均呈黃色．將雜種第一代豌豆自交，即父本的兩個基因，與母本的兩個基因，再隨機(jī)配對，將產(chǎn)生種可能的結(jié)果：(1)求第二代出現(xiàn)黃豌豆的概率．(2)如果在第二代中再選擇兩個品種雜交，使第三代黃豌豆出現(xiàn)的概率為，請列舉一種符合要求的配對方案，并說明理由．壓軸熱點考點18概率綜合專項練習(xí)壓軸突破——2024年【中考·沖刺】數(shù)學(xué)高頻熱點考點好題精編一、單選題1．下列說法中不正確的是（

）A．?dāng)?shù)據(jù)4，9，5，7，5的平均數(shù)是6B．任意畫一個多邊形，其外角和等于360°是必然事件C．了解某市中學(xué)生50米跑的成績，應(yīng)采用抽樣調(diào)查D．某幼樹在一定條件下移植成活的概率是0.9，則種植10棵這種樹，結(jié)果一定有9棵成活【答案】D【分析】本題考查了平均數(shù)、多邊形外角和、頻率估計概率等．結(jié)合題目分析即可得出答案．【詳解】解：A、數(shù)據(jù)4，9，5，7，5的平均數(shù)是，本選項不符合題意；B、任意畫一個多邊形，其外角和等于360°是必然事件，本選項不符合題意；C、了解某市中學(xué)生50米跑的成績，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，本選項不符合題意；D、某幼樹在一定條件下移植成活的概率是0.9，是在大量重復(fù)實驗中得到的概率近似值，則種植10棵這種樹，結(jié)果不一定有9棵成活，本選項符合題意；故選：D．2．七（1）班開展班徽設(shè)計評比，經(jīng)過初評，共有四個作品入選（其中一個作品由小明設(shè)計），現(xiàn)準(zhǔn)備從這四個作品中任選兩個進(jìn)入最后復(fù)評，假定每個作品被選中的機(jī)會均等，則小明設(shè)計的作品能進(jìn)入復(fù)評的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了畫樹狀圖或列表法求概率；畫出樹狀圖或列表，從中找到所有可能結(jié)果數(shù)，小明設(shè)計的作品能進(jìn)入復(fù)評的結(jié)果數(shù)，由概率公式即可計算．【詳解】解：設(shè)四種作品分別為A，B，C，D，其中小明的作品為A．由題意畫樹狀圖如下，由樹狀圖得，共有12種等可能的結(jié)果，其中有6種含有小明的作品，所以小明設(shè)計的作品能進(jìn)入復(fù)評的概率是．3．北京冬奧會期間，記者小王負(fù)責(zé)滑冰、滑雪、冰並和冰球共4個項目的采訪任務(wù)．他準(zhǔn)備在前兩天分別采訪其中的2個項目，第一天從4個項目中隨機(jī)選擇1個，第二天從余下的3個項目中再隨機(jī)選擇1個，每個項目被選中的機(jī)會均等，則小王第一天采訪滑冰項目、第二天采訪滑雪項目的概率為(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．畫出樹狀圖，找到所有可能的結(jié)果，從中確定符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：設(shè)滑冰、滑雪、冰並、冰球項目分別為．畫樹狀圖如下，

由樹狀圖得共有12種等可能的結(jié)果，則小王第一天采訪滑冰項目、第二天采訪滑雪項目的概率為．故選：C．4．豫劇，又叫河南梆子、河南謳、土梆子等，是發(fā)源于河南省的一個戲曲劇種．如圖，豫劇愛好者小華購買了《豫劇》特種郵票1套3枚，第1枚《花木蘭》，第2枚《七品芝麻官》，第3枚《朝陽溝》，并計劃把其中的兩枚送給好朋友樂樂和妙妙．小華將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），先讓樂樂從中隨機(jī)抽取一枚（不放回），再讓妙妙從中隨機(jī)抽取一枚，則妙妙抽到第三枚《朝陽溝》的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：將三枚郵票分別記作、、，根據(jù)題意列表如下：由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中妙妙抽到第三枚《朝陽溝》的有2種結(jié)果，所以妙妙抽到第三枚《朝陽溝》的概率為，故選：D．5．粘蟲板可以誘捕害蟲，減少果園農(nóng)藥用量．如圖是生態(tài)果園粘蟲板，兩只害蟲（對顏色沒有選擇性）發(fā)現(xiàn)這塊粘蟲板，并隨機(jī)落到粘蟲板上，則同時落在灰色區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了幾何概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)灰色區(qū)域與整個面積的比，列出樹狀圖即可求解．【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有16種等可能的結(jié)果，其中同時落在灰色區(qū)域的有4種，所以同時落在灰色區(qū)域的概率是．故選A6．某校課后延時服務(wù)有兩個羽毛球班，每個報名羽毛球的學(xué)生隨機(jī)分到這兩個班，甲、乙、丙三名學(xué)生都報名了羽毛球，則甲、乙、丙不都在同一班級的概率是（

）A． B． C． D．1【答案】C【分析】本題考查了求等可能事件的概率，根據(jù)題意畫出樹狀圖，得到總的情況數(shù)，找出甲、乙、丙不都在同一班級的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：記這兩個班為A班和B班，可畫樹狀圖如下：

由圖知總共有種情況，其中甲、乙、丙不都在同一班級的情況有種，甲、乙、丙不都在同一班級的概率是．故選：C．7．暑假里5名同學(xué)結(jié)伴乘動車外出旅游，實名制購票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五個座位（一排共五個座位），上車后五人在這五個座位上隨意坐，則恰有一人坐對與自己車票相符座位的坐法有（）A．40 B．45 C．50 D．55【答案】B【分析】本題主要考查了列舉法．設(shè)5名同學(xué)也用A，B，C，D，E來表示，若恰有一人坐對與自己車票相符座位的坐法，設(shè)E同學(xué)坐在自己的座位上，則其他四位都不是自己的座位，一一列舉，根據(jù)分步計算原理可得．【詳解】解：設(shè)5名同學(xué)票用A，B，C，D，E來表示，若恰有一人坐對與自己車票相符座位的坐法，設(shè)E同學(xué)坐在自己的座位上，則其他四位都不是自己的座位，則有共9種坐法，則恰有一人坐對與自己車票相符座位的坐法有種，故選：B．8．我國自古以來就有植樹的傳統(tǒng)，植樹可以凈化沙土，防止土地沙漠化，對于調(diào)節(jié)氣候、涵養(yǎng)水源、減輕大氣污染具有重要意義．在清明時節(jié)植樹為最佳，因為此時的氣候溫暖，適宜樹苗的成活．某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約為（

）A．0.80 B．0.85 C．0.90 D．0.95【答案】C【分析】本題考查了利用頻率估計概率．由圖可知，成活概率在0.9上下波動，故可估計這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計值為0.9．【詳解】解：這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計值約是0.90．故選：C．9．欣欣快餐店備有6種價格不同的菜，每份價格（元）分別為1，2，3，4，5，6．若某人任選兩種不同價格的菜各一份，兩種菜的價格和超過6元的概率是()A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：由表知，共有種等可能結(jié)果，其中兩種菜的價格和超過元的有種，所以兩種菜的價格和超過元的概率為，故選：B．10．下列事件中，發(fā)生的概率為0的事件是（）A．?dāng)S一枚硬幣，反面朝上B．任選兩個非負(fù)數(shù)相乘，積為C．兩個相反數(shù)的立方根也互為相反數(shù)D．?dāng)S一枚骰子，得到的點數(shù)是3【答案】B【分析】本題考查事件的分類，熟練掌握不可能事件、隨機(jī)事件和必然事件的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不可能事件、隨機(jī)事件和必然事件的定義逐一分析即可解答．【詳解】解：對于A選項，是隨機(jī)事件，故不符合題意；對于B選項，是不可能事件，故符合題意；對于C選項，是必然事件，故不符合題意；對于D選項，是隨機(jī)事件，故不符合題意．故選：B．二、填空題11．文房四寶是我國傳統(tǒng)文化中的文書工具，即筆、墨、紙、硯．某禮品店將傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合，推出文房四寶盲盒，盲盒外觀和重量均相同，且內(nèi)含對應(yīng)文房四寶之一的卡片，若從一套四個盲盒（筆、墨、紙、硯盲盒各一個）中隨機(jī)選兩個，則恰好抽中內(nèi)含筆和紙的盲盒的概率是．【答案】【分析】本題考查了畫樹狀圖法求概率，正確畫圖解題的關(guān)鍵．【詳解】畫樹狀圖如下：一共有12種等可能性，其中恰好抽中內(nèi)含筆和紙的可能性有2種，故恰好抽中內(nèi)含筆和紙的盲盒的概率是，故答案為：．12．學(xué)校要舉行藝術(shù)節(jié)文藝匯演，團(tuán)委書記準(zhǔn)備在五名同學(xué)中選出兩名學(xué)生做主持人，備選的五名學(xué)生中有三名男生和兩名女生．若學(xué)校要求主持人必須為一名男生和一名女生，則這樣選出符合要求的主持人的概率為．【答案】/0.6【分析】畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中選出一名男生和一名女生的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中選出一名男生和一名女生的結(jié)果有種，∴選出符合要求的主持人的概率為，故答案為：．【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．《周髀算經(jīng)》中提出了“方屬地，圓屬天”，也就是人們常說的“天圓地方”．我國古代銅錢的鑄造也蘊(yùn)含了這種“外圓內(nèi)方”“天地合一”的哲學(xué)思想，現(xiàn)將銅錢抽象成如圖所示的圖形，其中圓的半徑為r，正方形的邊長為，若在圓內(nèi)隨機(jī)取點，得到點取自陰影部分的概率為P，則圓周率π的值為（用所給字母表示．）【答案】【分析】計算圓形錢幣和正方形的面積，利用幾何概率公式求出P，即可求出圓周率π的值．【詳解】解：由題意知，解得，，故答案為：．．【點睛】本題考查幾何概率的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式．14．如圖是“配紫色”游戲的兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停下來后，兩個轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)割伾芘涑勺仙母怕适牵ㄈ糁羔樛Ｔ诮唤缣?，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）

【答案】/0.3125/【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖表示出所有等可能的情況，再找出能配成紫色的情況，最后根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：

∴共有16種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤停下后兩個轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)割伾芘涑勺仙挠?種情況，∴轉(zhuǎn)盤停下后兩個轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)割伾芘涑勺仙母怕适牵海蚀鸢笧椋海军c睛】本題考查列表法或畫樹狀圖法求概率．正確列出表格或畫出樹狀圖表示出所有等可能的情況是解題關(guān)鍵．15．春回大地，萬物復(fù)蘇，3月12日，鄭州市某中學(xué)舉辦了以“小手拉大手，共筑綠色城”為主題的植樹節(jié)活動，其中九（1）班張老師將本班學(xué)生隨機(jī)分成兩個小組，則小明和小花被分在同一個小組的概率是．【答案】/0.5【分析】設(shè)兩個小組分別為，，列表，然后求概率即可．【詳解】解：設(shè)兩個小組分別為，，列表如下：由表可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中小明和小花被分在同一個小組共有2種等可能的結(jié)果，∴小明和小花被分在同一個小組的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了列舉法求概率．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握．16．打撲克牌是廣受大眾喜歡的一種紙牌游戲，撲克牌有紅桃、方片、梅花、黑桃4種花色．將4張不同花色的紙牌（除花色外完全相同）背面朝上混合均勻，隨機(jī)抽取1張后放回，再次混合均勻后隨機(jī)抽取1張，則所抽取的2張紙牌花色恰好相同的概率是．【答案】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽出的牌花色恰好相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：設(shè)紅桃、方片、梅花、黑桃4種花色分別為A、B、C、D，∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次抽出的牌花色恰好相同的有4種情況,∴兩次抽出的卡片所標(biāo)字母不同的概率是．

故答案為：.【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題17．作為西咸新區(qū)首條南北向的地鐵線路，西安地鐵號線的開通對西咸新區(qū)的發(fā)展來說意義非凡．小明在寒假以問卷的方式對西安市民關(guān)于地鐵號線的滿意度進(jìn)行調(diào)查，如圖是地鐵號線線路圖(部分)，其中有四個站點：詩經(jīng)里(用表示)、歡樂谷(用表示)、灃東城市廣場(用表示)、細(xì)柳營(用表示)．(1)小明從這四個站點中隨機(jī)選取一站作為調(diào)查站點，則他選取的站點為詩經(jīng)里的概率為；(2)小明從這四個站點中隨機(jī)選取兩站作為調(diào)查站點，請你用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明選取的兩個站點相鄰的概率．【答案】(1)；(2)．【分析】（）直接根據(jù)概率公式計算即可；（）根據(jù)題意畫樹狀圖，然后求出概率即可；本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率，隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果．【詳解】（1）解：由題意得選取的站點為詩經(jīng)里的概率為，故答案為：；（2）根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：從這四個站點中隨機(jī)選取一站作為調(diào)查站點的所有機(jī)會均等的結(jié)果共有種，選取的兩個站點相鄰的有種等可能結(jié)果，∴選取的兩個站點相鄰的的概率為．18．我市某學(xué)校開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動課程．七（1）班計劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類勞動課程中任選兩類參加學(xué)校期末展示活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動課程的概率．【答案】【分析】本題考查用列表或畫樹狀圖的求概率，根據(jù)題意可畫出樹狀圖，得到事件總的情況數(shù)，找出恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動課程情況數(shù)，再利用概率公式求解，即可解題．【詳解】解：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下：任選兩類參加學(xué)校期末展示活動總的情況有種，其中恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動課程的情況有種，恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動課程的概率為．19．周至縣歷史悠久，山川秀麗，風(fēng)景名勝與文物古跡頗多，人文和自然景觀十分豐