浙教版一元二次方程知識點(diǎn)及習(xí)題一元二次方程知識點(diǎn)及習(xí)題（一）1、認(rèn)識一元二次方程：概念：只含有一個未知數(shù)，并且可以化為(為常數(shù)，)的整式方程叫一元二次方程。構(gòu)成一元二次方程的三個重要條件：①、方程必須是整式方程(分母不含未知數(shù)的方程)。如：是分式方程，所以不是一元二次方程。②、只含有一個未知數(shù)。③、未知數(shù)的最高次數(shù)是2次。2、一元二次方程的一般形式：一般形式：()，系數(shù)中，一定不能為0，、則可以為0，其中，叫做二次項(xiàng)，叫做二次項(xiàng)系數(shù)；叫做一次項(xiàng)，叫做一次項(xiàng)系數(shù)；叫做常數(shù)項(xiàng)。任何一個一元二次方程經(jīng)過整理(去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)…)都可以化為一般形式。例題：將方程化成一元二次方程的一般形式.解：去括號，得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：(一般形式的等號右邊一定等于0)3、一元二次方程的解法：、直接開方法：（利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解）形式：(2)、配方法：（理論依據(jù)：根據(jù)完全平方公式：，將原方程配成的形式，再用直接開方法求解.）(3)、公式法：（求根公式：）、分解因式法：（理論依據(jù)：，則或；利用提公因式、運(yùn)用公式、十字相乘等分解因式方法將原方程化成兩個因式相乘等于0的形式。）一：一元二次方程的定義例1、下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）ABC D2、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A．B．m=2C．D．3、關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0的一個根是0。則a的值為()A、1B、－l C、1或－1D、4、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是。5、關(guān)于的方程是一元二次方程的條件是（）A、≠1B、≠－2C、≠1且≠－2D、≠1或≠－2 二：一元二次方程的解1、關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0，則a的值為。2、已知方程的一根是2，則k為，另一根是。3、已知是的根，則。4、若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a,b,c滿足a+b+c=0和a-b+c=0,則方程的根是_______。5、方程的一個根為（）AB1CD課堂練習(xí)：1、已知一元二次方程x2+3x+m=0的一個根為-1，則另一個根為2、已知x=1是一元二次方程x2+bx+5=0的一個解，求b的值及方程的另一個根．3、已知的值為2，則的值為。（4）3ceq\r(,\f(2ab,5c2))÷eq\f(3,2)eq\r(,\f(5b,2a))8.已知2eq\r(,5)x＝eq\r(,1\f(1,