浙教版因式分解復(fù)習(xí)講義一、基礎(chǔ)知識(shí)1.因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這就叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也可稱為將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，它與整式乘法互為逆運(yùn)算。2．常用的因式分解方法：（1）提公因式法：把，分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式m，另一個(gè)因式是除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法。①多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。②公因式的構(gòu)成：系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母：各項(xiàng)都含有的相同字母；指數(shù)：相同字母的最低次冪。（2）公式法：①常用公式平方差：完全平方：②常見(jiàn)的兩個(gè)二項(xiàng)式冪的變號(hào)規(guī)律：；．（為正整數(shù)）（3）十字相乘法①二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式中，如果能把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因式的積，并且等于一次項(xiàng)系數(shù)中，那么它就可以分解成②二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式中，如果能把二次項(xiàng)系數(shù)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，并且等于一次項(xiàng)系數(shù)，那么它就可以分解成：。（4）分組分解法①定義：分組分解法，適用于四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，例如沒(méi)有公因式，又不能直接利用分式法分解，但是如果將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別結(jié)合，把原多項(xiàng)式分成兩組。再提公因式，即可達(dá)到分解因式的目的。例如=，這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫分組分解法。②原則：分組后可直接提取公因式或可直接運(yùn)用公式，但必須使各組之間能繼續(xù)分解。③有些多項(xiàng)式在用分組分解法時(shí)，分解方法并不唯一，無(wú)論怎樣分組，只要能將多項(xiàng)式正確分解即可。二、經(jīng)典例題30、；31、；32、；復(fù)習(xí)提高：2x4y2－4x3y2＋10xy42.5xn+1－15xn＋60xn—13.4.5.6.7.9.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。10、已知x＋y=4,xy=1.5,求x3y＋2x2y2＋xy3的值。11、已知、、是△ABC的三邊，且滿足，求證：△ABC為等邊三角形。計(jì)算：13、計(jì)算：14、已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值。15、16、若，，則.17、已知，則代數(shù)式的值是_______________。18、已知：，則_________，_________。碚優(yōu)題：19．求證：32000－4×31999＋10×31998能被7整除。

20.設(shè)為正整數(shù)，且64n-7n能被57整除，證明：是57的倍數(shù).21.求證：無(wú)論x、y為何值，的值恒為正。22.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。三求值。23.已知a,b,c滿足a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b